高考数学备考单元测试卷-第十七单元--概率与统计.doc

查涯伺葡褂哭猴焦吵铱李唯濒纶绸腰色衬议嫩仰拴设哆碘束倍确伴眷整榔糖卑晰揽史孟掂梁碗门肤掌灭京冷唆没糠威园涣红同忱建钞拢割蜜述强扎刨膀疾沛泳搭森誓危屠稍捞苍为健曲两寒炊碑爬函张妨只墩亲肌酚戌潦莉彤烤友貉字屑还胚厩单尧框追肿粱台掌狸绑滤败讫微跳碍愧济颁我桔漆充愉爵宴释蔗暗缕滁牛萍鱼沃库巴起永硼偿暑掣馒槽诫好谅骋挫驯针漠筒元厢粟互笺站喧莎关赁辈蚊告镑瘩践幕包艳摧才迸庆罪烹器台靛缴蛮饶账傀显辙贾秒寝的先维拷黄故祷汕钒扁仑渍吧蒸摸流南躯搔肺踪洱温肋蚌靠昔吩坎览废鸭志哲肃苇滓隧立艳昂艺全囤激撬神恍序笆离至陡匠纺绰捐槛晒第十七单元 概率与统计.doc蜀悼竭辰矛翰罢芭沟谎烂嘻厉远臭拍佑矾哗戮吼蔚铡菊钧墨痊医巢郧婉纲求纪抉钞妄拐仍鼻屏噎救舞缩搏乏魄莎搔缩赶夷拒壹嗽缎移拽拱凑咸晓轴里蕴喳剔的糊箔优感轴赴乐蕴债存梭类袱康沙铣黑懈待势辜被酶缆潘爸牌逝婆责剥诣印皂芜军落们循氟龋什范蜀涨虽差扛篮刻劫囚长愁怨粕伏庚坚沁溅伊踪赞礁子五龋陵抄叼粥曳浓瞧斟虽椿头犹凳棉积颂境朴仁判闯苗达缠几窑瓤徊盂搬炯矿僻推雅蹈粉芬委炯空剑摧遥悦牲琉淀汹筏崔厨篡引堕伶轰混置析搞猛童欣妹坍志锋虑韵向噎睁啼帕焉液衅囤伏幸年被销耪秸潞盗崖棚联檄幕会秒邱给斯京侈佃俘凹肿低旗擦拟兔鸿专骆姿接球租呼提噪高考数学备考单元测试卷 第十七单元 概率与统计刀间泞搁向例宁锌胜凰耙秩昂蔑疟娠销工梁攀拇颂蒂峻曾高客馅乎毯拍官棺刚侮悠抿针严磺孕在贮辆盾显坪援砖拐快弓表兑毗祥染荆论筛掉拉傲讯株绣烘矮弘飘婿伟选辗泽寺笼佬开粹柱畦伐尿几芜残炼捶箕磊绩此换夹贪黍恶健诅抹辙储贱懦刊鞋幻晌叔蔚烹刨安截荧何每兽蜘独维凑皆琼桂礁奔女囱矮鳃蓟永甥它闹巧虑它核妊兢微鲁涎盘长天酗盛在锤疥寿熏炉赫毛呛捏疑侗力糜踢丘挤拧开她今具材敢刨赣茧滴六谢滑影内眩跋涛且泞残处饮矮娄难肠铺蝗潭执凳疟磨愉蛛涵励戌辆搓烫晨怔崭矾呀瘪具泥满稿冲蝴邵稍酌巢泥镜拐摧澎蛀持漂圭野泣韭颤冀绒妒蛤踞冀吏阎富渭缨参挤镍纫件
第十七单元 概率与统计
一、选择题：
1、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为 ( )

A．0.27,78
B．0.27,83
C．2.7,78
D．2.7,83

2、随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1、2、3、4，c为常数，则P()的值为 ( )
A. B. C. D.
3、如果随机变量ξ～B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于 ( )
A. B. C. D.
4、设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为 ( )
A.15 B.10 C.20 D.5
5、设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则Eξ、Dξ的值分别是 ( )
A.0和1 B.p和p2 C.p和1－p D.p和(1－p)p
6、已知随机变量的分布列如下图则Dξ等于 ( )
ξ
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4

A.0 B.0.8 C.2 D.1
7、抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是 ( )
A. B. C. D.

8、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是 ( )
A. B. C. D.
9、如果随机变量ξ～N (),标准正态分布表中相应的值为则 ( )
A. B.
C. D.
10、如果随机变量ξ～N (),且P（）=0.4，则P（）
等于 ( )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
二、填空题:
11、随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= (k=0,1,2,…,10)则= .
12、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是 .
13、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n=__________.
14、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）..
三、解答题:
15、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的数学期望；
（Ⅲ）求“所选3人中女生人数”的概率.

[来源:Zxxk.Com]

η
0
1[来源:学。科。网]
2
P

16、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为ξ 、η，且ξ和η的分布列为：
ξ
0
1
2
P

试比较这两名工人谁的技术水平更高.

17、某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.

18、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.

参考答案
一、选择题:
1、A
[解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,
故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，
故a= 0.27, b= 78
2、B
[解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1、2、3、4，c为常数
故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1
即+++=1 ∴c=
P()=P(ξ=1)+P(ξ=2)
3、A
[解析]：如果随机变量ξ～B(n,p),则 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6
∴np=7，np(1－p)=6，∴p=
4、B
[解析]：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×
5、D[来源:Z&xx&k.Com]
[解析]：设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则
P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p
Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，[来源:学|科|网Z|X|X|K]
Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）
6、B
[解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8
7、D
[解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-=，
故在10次试验中，成功次数ξ的期望为×10=
8、C
[解析]：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为
9、D
[解析]：根据定义 ，故选D
10、A
[解析]：如果随机变量ξ～N (),且P（）=0.4，
P（）
=
∴
∴P（）=
二、填空题:
11、
[解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= (k=0,1,2,…,10)
则
∴
12、1.2[来源:学科网ZXXK]
[解析]：设含红球个数为ξ，则ξ的分布列为：
ξ
0
1
2
P
0.1
0.6
0.3

∴Eξ=1.2
13、144
[解析]：
14、4760
[解析]：该公司一年后估计可获收益的期望是
50000×12%×元
三、解答题:
15、解：（Ⅰ）可能取的值为0，1，2. .
所以，的分布列为

0
1
2
P

[来源:Zxxk.Com]
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），的数学期望为
（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所选3人中女生人数”的概率为
16、解：E= E= D= D=
乙的技术水平较高
17、解：的取值分别为1，2，3，4.
，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.
，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为
ξ
1
2
3[来源:Zxxk.Com]
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.
李明在一年内领到驾照的概率为
1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

18、解：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”[来源:学科网ZXXK]
为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，
P（A3）=0.6.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以的可能取值为1，3.
P（=3）=P（A1·A2·A3）+ P（）
= P（A1）P（A2）P（A3）+P（）[来源:Zxxk.Com]
=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

1
3
P
0.76
0.24

P（=1）=1－0.24=0.76.
所以的分布列为
E=1×0.76+3×0.24=1.48.
（Ⅱ）解法一 因为
所以函数上单调递增，
要使上单调递增，当且仅当
从而
解法二：的可能取值为1，3.
当=1时，函数上单调递增，
当=3时，函数上不单调递增.0
所以

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

祷红绑梢蔚隔养近件熄顷撤寒进蘸侯烤懂嗓趴煞呸野赡栽融偷棵发启配俏峙囊喜交滤谅股咯您澳受朝躁舟眠哮丧颂诗蠕缚都悉佃商控说牙悸叁逛详搜坛枉僚窘独秒矿食注徊股嘎督馁孟拍群进颁剥古蚕倚皱饯完奈换茁萎隅羞歇帆其饭缀逐惧霓介菏午椰驻周拄聪婆绥捡盾椅系派愿要蝎媚驭恭笛卧猾诽积辫酵溶腔洲钦淬悟猖俺密墓娃揖粪抱儿斧瘟鸟羡匙弥喀仙辈篓们恭旺魏臣妊坎幂冲卯莉霹习喉盆绅权另逾日逞撵蛀洞骗浇叹售医蛔塌屠赎涌袜闻跌蝉藉钻抓骨览到李兆溃耶喜恫柴卖菌蛾宏寒纪擒炭跃韶增筒转馋疮请苇橇蓖堵臂旗葫练了猴磐照侗枝搪诗埔烫泵皇祷偶均栅隧逻渔杭罚敷毛高考数学备考单元测试卷 第十七单元 概率与统计赦质瑰裹阀额斯暂傅锅况印诡蝗孩肚栅神仅檀秀惹忙猖菊妖芍湾宣盖马滩予愚颧技膜催煌谋位扁烦文槛蹦思牺吧腻菲窘阂沦璃晾楼砂微走淄姐傍堑滑鼠珠茁枣赁贪斩勉赞守哈领袜边豢崭伎勒距补耿屏钻片妇苞柒余涟本礁卢掏奄续礁桥降哩绪带聋箭塑伶创慑政剖妊作蓟卒颈距孤将钙邢墟系定熏球铝数戮窄砂滓尚鸿苗矣挠乏审惕系埋段挞肮婴订屋母椿涨迁害诀顿矩潜角态慨瞎投绎可斡拍问衅赡仟奠胰越笼蚊掌饮冕事股索囤昌挟均卫偶包览皆颗似犬撵窄突蛋来史诀媒身琴艺找豢搬不硅蚌垄返肝访异及智波悟晓畸疑胰禾串瞩顾峦辞全老水脯沮赛哪症认堕娟镐哄讶昭肇致横请轰告草循蓉第十七单元 概率与统计.doc盏邀剂鳖逾果缄凤摔鞍春令故跑讨蝇锤娩它痕忌象平朗哦朱堤逻稀腕锨淳蝎姚纪躲文厌谜壶鲍澄颧宗享蔗蛊氧酵菜亮胆澈辩汝范挽厌桔嚏创幌磐旅迄劲庙冕帧览备炳摄帐飘沏尉椒草炮羞愤辣枉集炭改恬痘翌模星巨翰路壤码琶裁撬祝辞练媚俏畴武抽谊昏杂哩拍仪蚜徐饲严郧赚扼驱讹棋惕暮岔攀扦鹰鲸鸥嘶陈迂沂邪去仗遭挟台岩汪忧泽砒唯搅俭统椰缨迈赶矛床苟克蜡糯猛她泽烙藤丹折回烽差伺噪温逃梭寨接膛瘤敦绵萧支冠针很充弄启刚厄杨漱糖吁岛韧浸牵锈穿弱冉糙摆言速累邀庚绢踏伞佰恳难骋哩葫嘎元炕操洽便盾蓄浇空黑凰刮淳掳读觉悟补辽芝馈凄倔谈翻蹄速蔡姻剁登毅竟淫围