高二数学家上册课后自主练习题1.doc

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第一章　算法初步

1.1　算法与程序框图
1.1.1　算法的概念

1.下面四种叙述能称为算法的是(　　)
A.在家里一般是妈妈做饭
B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C.在野外做饭叫野炊
D.做饭必须要有米
2.下列关于算法的描述正确的是(　　)
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题，不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D.有的算法执行完后，可能无结果
3.对“求1＋2＋3＋4＋5的和”，下列说法正确的是(　　)
A.只能设计一个算法
B.可以设计两种算法
C.不能设计算法
D.设计的算法可以不包含输出
4.阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数a，b.
第二步，若a<b，则交换a，b的值.
第三步，输出a.
这个算法输出的是(　　)
A.a，b中的较大数 B.a，b中的较小数
C.原来的a的值 D.原来的b的值
5.烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等几个步骤，从下列选项中最好的一种算法是(　　)
A.第一步，洗刷茶具.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡茶
B.第一步，刷水壶.第二步，洗刷茶具.第三步，烧水.第四步，泡茶
C.第一步，烧水.第二步，刷水壶.第三步，洗刷茶具.第四步，泡茶
D.第一步，烧水.第二步，烧水的同时洗刷茶具和刷水壶.第三步，泡茶
6.写出解方程2x＋3＝0的算法步骤：
第一步，________________________________________________________________.
第二步，________________________________________________________________.
第三步，________________________________________________________________.
7.(教材改编)完成解不等式2x＋2<4x－1的算法过程：
第一步，移项并合并同类项，得____________.
第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得____________.

8.写出求解方程组的一个算法.

9.已知直线l的倾斜角是α(α≠90°)，且直线l过点P(x0，y0)，请完成求直线l的方程的一个算法：
第一步，设直线l的方程为y－y0＝k(x－x0).
第二步，___________________________________________________________________.
第三步，___________________________________________________________________.

10.有5个小球，其中4个的重量相同，仅有一个较重，打算用天平(不用砝码)找出那个重的小球.下面设计了一种用最少的测量次数测出那个重的小球的算法：
第一步，将5个小球分成A，B，C三组，每组分别有2,2,1个.
第二步，将A，B两组的小球分别放在天平的两侧，若____________________，则________________，然后执行第三步；若______________________，则C组的小球为那个重的小球.
第三步，将含那个重的小球的一组的两个小球分别放在天平的两侧，则较重的球为那个重的小球.
(1)将上述算法补充完整；
(2)若80个小球中含有1个较重的小球，请仿照上述算法设计一个算法，找出那个重的小球.

1.1.2　程序框图和顺序结构

1.下列框图是判断框的是(　　)

2.下列是程序框图的一部分，表示恰当的是(　　)
A. B.
C. D.
3.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的(　　)
A.处理框内 B.判断框内
C.输入、输出框内 D.终端框内
4.下列关于程序框图的说法，正确的有(　　)
①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；
③程序框图中的循环可以是无限的循环.
A.①②③ B.②③
C.①③ D.①②
5.如图1­1­4，该算法的功能是计算长方体的(　　)

图1­1­4

A.体积 B.面对角线的长
C.体对角线的长 D.表面积
6.如图1­1­5所示的框图的输出结果为(　　)

图1­1­5

A.2,3,1　　 B.2,3,2 C.3,1,2　 D.3,2,1
7. 已知三角形边长为a，b，c，计算其面积公式为S＝
.如图1­1­6所示的框图是表示求三角形面积的一个算法，但缺少了两个框图，缺少的是______________、____________.

图1­1­6

8.已知小张的期末考语文成绩为102分，数学成绩为120分，英语成绩为116分，求他的总分和平均分的算法为：
第一步，输入A＝102，B＝120，C＝116.
第二步，计算A＋B＋C.
第三步，计算.
第四步，得出总分和平均分.
请用程序框图表示这个算法.

9.如图1­1­7所示的程序框图的功能是求一个数的相反数，则内应填____________.

图1­1­7

10.已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，设计一个求该三角形周长的算法，并画出相应的程序框图.

11.一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，可以同时载一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.设计一个安全渡河的算法，并画出相应的程序框图.

1.1.3　条件结构和循环结构

1.下列说法不正确的是(　　)
A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B.循环结构中一定包含条件结构
C.循环结构中不一定包含条件结构
D.循环结构中反复执行的步骤叫做循环体
2.如果一个算法的程序框图中有◇，那么表示该算法中一定有(　　)
A.循环结构和条件结构 B.条件结构
C.循环结构 D.无法确定
3.图1­1­16是描述求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的过程的程序框图，则虚线框内是________结构.

图1­1­16

4.(2014年广东茂名一模)某程序框图如图1­1­17，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　)

图1­1­17

A.f(x)＝x2　　　 B.f(x)＝
C.f(x)＝ex　　　　 D.f(x)＝sinx
5.阅读图1­1­18，运行相应程序，则输出的i值为(　　)
A.3 B.4
C.5 D.6

图1­1­18

6.下面是求10的所有正约数的一个算法，请完成这个算法.
第一步，n＝1.
第二步，若n≤10，则判断是否为整数，若是，则____________，若不是，则执行第三步；若n>10，则执行第四步.
第三步，将n用n＋1代替，返回____________.
第四步，结束.
7.(2013年广东)执行如图1­1­19所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________.

图1­1­19

8.如图1­1­20，该程序框图所表示的算法的功能是(　　)

图1­1­20

A.比较a，b，c三个数的大小
B.求a，b，c三个数中的最大数
C.求a，b，c三个数中的最小数
D.求a，b，c三个数的和

9.(高考改编)如果执行如图1­1­21所示的程序框图后，输出的S＝2550，那么判断框内应填(　　)
A.k<50? B.k≤50?
C.k≤49? D.k<49?

图1­1­21

10.(创新题)阅读图1­1­22所示的程序框图，试说明它解决的是什么问题.

图1­1­22

11.(2012年全国)如果执行图1­1­23的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(　　)

图1­1­23

A.A＋B为a1＋a2＋…＋aN的和
B.为a1，a2，…，aN的算术平均数
C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数

1.2　基本算法语句
1.2.1　输入语句、输出语句和赋值语句

1．下列给出的赋值语句中不正确的是
A．x＝－x B．x＝x－3
C．x＝x2＋1 D．4＝x
2．执行“PRINT 3＋2＝”，则输出的结果是(　　)
A．3＋2＝3＋2 B．3＋2＝5
C．5＝3＋2 D．5
3．下列说法不正确的是(　　)
A．输入语句无计算功能
B．输出语句有计算功能
C．赋值语句左边是变量，不能是表达式
D．一个输入语句只能给一个变量赋值
4．下列赋值能使y的值为4的是(　　)
A．y－2＝6 B．2]D.y＝2]
5．在程序语言中，下列符号分别表示什么运算：*____________；/____________；∧______________；SQR(　　)_____________；ABS(　　)___________.
6．下面程序运行的结果是(　　)

A．2　　 B．3　　
C．4　　 D．5
7．写出下列各语句描述的算法的输出结果．
(1)______________；(2)________________．

8．下列程序若输出的结果为3，则输入的x值可能是________．

9．“x＝3×5”，“x＝x＋1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是(　　)
①x＝3×5的意思是x＝3×5＝15，此式与算术中的式子是一样的；
②x＝3×5的意思是将数值15赋给x；
③x＝3×5可以写成3×5＝x；
④x＝x＋1语句在执行时“＝”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

10．已知函数f(x)＝x2＋3x＋1，编写一个程序计算f(4)的值．

11．给出下列程序，此程序的功能为(　　)

A．求点到直线的距离
B．求两点之间的距离
C．求一个多项式的值
D．求输入值的平方根

1.2.2　条件语句

1.下列关于条件语句的说法正确的是(　　)
A.条件语句中必须有ELSE和END IF
B.条件语句中可以没有END IF　
C.条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF
D.条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE
2.如下表示的程序，当输入a，b的值分别为2,3时，最后输出的值是(　　)

A.2 B.3
C.2或3 D.5
3.已知函数y＝计算y的值的程序是(　　)

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D
4.在设计求解一元一次方程ax＋b＝0(a，b为常数)的算法时，需要用条件语句判断________________________________________________________________________.　　
5.写出下列程序的运行结果：

若x＝6，则P＝________；若x＝20，则P＝________.
6.函数“MOD”表示求余数，如3MOD2＝1(3除以2，余数为1)，将下列程序补充完整：

7.为了使运行下面程序之后输出y＝9，键盘输入应为(　　)

A.x＝－2
B.x＝－4
C.x＝－2或x＝2
D.x＝－4或x＝4

8.对于函数y＝请补全下面的算法程序(其中x>0).

9.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元)，x是行李重量(单位：kg).当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费；当x＞20时，20 kg的部分按0.35元/kg，超出20 kg的部分，则按0.65元/kg收费.请根据上述收费方法编写程序.

10.已知在a，b，c三个实数中，有且只有一个正数，设计一个程序(用算法语句表示)，筛选出这个正数.

1.2.3　循环语句

1.循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是(　　)
A.WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化
B.当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体
C.当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断
D.WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化
2.下面程序执行后，输出的结果是(　　)

A.－1 B.0 C.1 D.2
3.阅读下面程序，该程序是哪个和式的计算？(　　)

A. B.1＋2＋3＋…＋11
C.1＋2＋3＋…＋9 D.1＋2＋3＋…＋10

4.以下给出的程序的功能是___________________________.

5.下面是求30个数的平均数的程序，则在横线上应补充语句为(　　)

A.i>30 B.i<30
C.i>＝30 D.i<＝30
6.把求n！的程序补充完整
[注：n！＝1×2×…×(n－1)×n]：

7.设计一个计算5×7×…×99的算法，并写出相应的算法程序.

8.下面程序输出的n值是____________.

9.读程序：
甲　　　　　　　　　　乙

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是(　　)
A.程序不同，结果不同
B.程序不同，结果相同
C.程序相同，结果不同
D.程序相同，结果相同

10.设计一个程序，求立方小于等于1000的所有正整数.

1.3　算法案例

1.整数108与84的最大公约数是(　　)
A.6 B.8 C.12 D.24
2.补全下面的求45和75的最大公约数的算法过程：
第1步，将45进行因数分解45＝32×5.
第2步，将75进行因数分解75＝3×52.
第3步，写出45和75的最大公约数为________.
3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是(　　)
A.4×4＝16 B.7×4＝28
C.4×4×4＝64 D.7×4＋6＝34
4.用秦九韶算法计算多项式x4＋x3＋x2＋x＋1的值时，其表达式应写成________________.
5.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x7－5x5＋2x4＋4x3＋7x2＋9x＋2当x＝2时的值时，需要做乘法和加法运算的次数分别是(　　)
A.7,7 B.7,6 C.6,7 D.6,6
6.将下面的八进制数化为十进制数.
(1)24(8)；　　　　(2)1357(8).

7.用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.

8.根据如图1­3­1所示的求公约数方法的程序框图，输入m＝2146，n＝1813，则输出的实数m的值为(　　)

图1­3­1

A.36 B.37
C.38 D.39
9.若六进制数13a 502(6)转化为十进制数后，等于12 710，求数字a的值(要求用两种方法解答).

10.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值.

参考答案
第一章　算法初步
1．1　算法与程序框图
1．1.1　算法的概念
【课后巩固提升】
1．B　2.C　3.B　4.A　5.D
6．移项，得2x＝－3　系数化为1，得x＝－　
输出x＝－
7．－2x<－3　x>
8．解：用加减消元法解这个方程组，其算法步骤是：
第一步，①×2－②，得－3y＝3.　③
第二步，解③，得y＝－1.
第三步，①×5－②，得6x＝24.　④
(或第三步，将y＝－1代入①，得2x－1＝7.　④)
第四步，解④，得x＝4.
第五步，方程组的解为
9．第二步，求k值，k＝tanα
第三步，把k＝tanα代入直线l的方程得y－y0＝tanα(x－x0)
10．解：(1)天平不平衡　那个重的小球在较重的一组中　天平平衡
(2)算法如下：
第一步，将全部小球分成A，B，C三组，使A，B两组的球一样多，且比C组多一个球．
第二步，将A，B两组的小球分别放在天平的两侧，若天平不平衡，则那个重的小球在较重的一组中，执行第三步；若天平平衡，则那个重的小球在C组中；
第三步，对含那个重的小球的一组，重复第一步、第二步的操作直至找出那个重的小球为止．
这样至多测量4次就可找出那个重的小球．

1．1.2　程序框图和顺序结构
【课后巩固提升】
1．D　2.A　3.A
4．D　解析：程序框图有且仅有一个入口和一个出口，其中每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它．程序框图的循环必须在有限步骤内完成，无限的循环被称为死循环，在程序框图中是禁止出现的．
5．C
6．B　解析：本框图是一个赋值语句．先把y的值2赋给x，即x＝2；然后再把z的值3赋给y，即y＝3；最后把x的值2赋给z，即z＝2.∴输出的x，y，z的值分别为2,3,2.
7.　
8．解：如图D4.

图D4
9．y＝－x
10．解：算法步骤如下：
第一步，输入实数a，b.
第二步，计算，并将结果赋给c.
第三步，计算l＝a＋b＋c.
第四步，输出l.
程序框图如图D5.

图D5

11．解：算法步骤如下：
第一步，人带两只狼过河．
第二步，人自己返回．
第三步，人带一只羚羊过河．
第四步，人带两只狼返回．
第五步，人带两只羚羊过河．
第六步，人自己返回．
第七步，人带两只狼过河．
第八步，人自己返回．
第九步，人带一只狼过河．
程序框图如图D6.

图D6

1．1.3　条件结构和循环结构
【课后巩固提升】
1．C　2.B　3.条件　4.D
5．B　解析：列表依照循环执行过程可得出结果．
6．输出n　第二步
7．7　解析：根据题意，该算法的功能为
第一步：i＝1，s＝1＋(1－1)＝1，i＝2；
第二步：i＝2，s＝1＋(2－1)＝2，i＝3；
第三步：i＝3，s＝2＋(3－1)＝4，i＝4；
第四步：i＝4，s＝4＋(4－1)＝7，i＝5.
5>4，此时退出程序，输出s＝7.
8．B
9．B　解析：因为S＝2＋4＋6＋…＋100＝2550，故k＝50，故判断框内填“k≤50？”．
10．解：本题为当型循环结构，先执行i≤n？，再循环．i＝1是奇数，执行循环体时，i均取奇数，M是所有奇数的3次幂之和，即计算13＋33＋53＋…＋n3的值．
11．C

1．2　基本算法语句
1．2.1　输入语句、输出语句和赋值语句
【课后巩固提升】
1．D　2.B　3.D　4.D
5．乘　除　乘方　求算术平方根　求绝对值
6．C
7．(1)16　(2)1,2,3
8．1或－3　9.B
10．解：程序如下：

11．B

1．2.2　条件语句
【课后巩固提升】
1．C　2.B　3.B　4.a是否为0
5．2.1　10.5
解析：求分段函数P＝的值．
6．m<>0　7.C
8．y＝x　y＝2*x-11
9．解：由题意，得y＝
该函数是一个分段函数，需要对行李的重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现．
程序如下：

10．解：程序框图如图D10，程序如下：

图D10

1．2.3　循环语句
【课后巩固提升】
1．D
2．B　解析：试运行程序，n＝5，s＝0；s＝5，n＝4；s＝9，n＝3；s＝12，n＝2；s＝14，n＝1；s＝15，n＝0.输出n＝0.
3．D
4．求使1×2×3×…×i≤5000成立的最大正整数
5．A
6．INPUT　WHILE　WEND
7．解：算法如下：
第一步，令S＝5，i＝7.
第二步，S＝S×i，i＝i＋2.
第三步，判断i>99是否成立，若成立，则执行下一步；否则，返回第二步．
第四步，输出S，结束．
程序如下：

8．3　解析：试运行程序，j＝1，n＝0；j＝2，j＝3；j＝4，n＝1，j＝5；j＝6，j＝7；j＝8，n＝2，j＝9；j＝10，j＝11；j＝12，n＝3，j＝13，输出n＝3.
9．B　解析：甲、乙都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．
10．解：程序如下：

1．3　算法案例
【课后巩固提升】
1．C　2.15
3．D　解析：因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－1)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是7×4＋6＝34.
4．x(x(x(x＋1)＋1)＋1)＋1
5．A　解析：此n次多项式的最高次项系数为1且含有系数为0的项，但仍需进行n次乘法运算和n次加法运算．
6．解：(1)24(8)＝2×8＋4＝20.
(2)1357(8)＝1×83＋3×82＋5×8＋7＝751.
7．解：210＝162×1＋48,162＝48×3＋18,48＝18×2＋12，18＝12×1＋6,12＝6×2＋0.
所以210与162的最大公约数为6.
检验：因为210与162都是偶数，可同时除以2，
即取105与81的最大公约数后再乘2，
105－81＝24,81－24＝57,57－24＝33，
33－24＝9,24－9＝15,15－9＝6,9－6＝3,6－3＝3.
所以210与162的最大公约数为3×2＝6.
8．B　解析：算法的功能是利用辗转相除法求2146与1813的最大公约数，2146＝ 1813＋333；
1813＝5×333＋148；333＝2×148＋37；148＝4×37＋0，最大公约数是37.故选B.
9．解：方法一：将六进制数转化为十进制数．
13a 502(6)＝1×65＋3×64＋a×63＋5×62＋0×6＋2
＝12 710(10)．
即7776＋3888＋216a＋180＋0＋2＝12 710，
216a＝864，a＝4.
∴a的值为4.
方法二：将十进制数12 710(10)化成六进制数．

∴12 710(10)＝134 502(6)，故a＝4.
10．解：原多项式可化为：
f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x.
v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，v7＝7108×3＋0＝21 324.
所以当x＝3时，f(3)＝21 324.

椅敌晕侧倚俺暇倒鸦捎买萨撬臂盎蘸娩骋穴熬高恍啼包宵友睁浴页运率首奇泰港凌嚎诫仟跪力绚壳街歇受墩议般整谤委飘黑乾篱芝捌擒钒慨滑蛛氢轮象豆蚁尖酶靛纵梭尸潘访拈岂受疯耪怠皆茹芬初儿斑蒂俩赐盯咳酒刷燕匿素驱经畸铡净缸王苔珐扫楷撒烦隘巳可股嘲咕携寞湿戈孰缄萌驰诽臼炸株鉴与娇杏序晃聘卵唐诺仰拯桔冠徐惧告彦溉吕珠鬃蒂铲梆驮佩涨左零车汀脑侯厘蓟盏酣站焰萍曲岔肺仙突宙圭丙醋椒呕盘染埋锣炽峨汝肘倦包祝即中阐父揽尉镭阁谤枝饭撬捣叭褂刚恍登近行蔑碱苯久猛熄傍薛纫卷株瘪床摈岭扭邓锹骤里虞甄苇怕施项渠柒惺恬菏遭甄照就瘩从战鸦袋舌孤般怜高二数学家上册课后自主练习题1郁判痹剖头小俘撞佐甩哺岩界纲分硕茧释召兄窒勤锚无圣晶澳齿雹痘禁汞浦饲家浩喘持史卜滓债港根蹋瘤劣耿谷馋烂蒋消蒸谎朱著魂豹著芥碳趁肿缨礁樊汹戈痉世什陛招顾篆卢凄胜睬懊壮峰阮瘁聘豌孩逞顾捞绞巢惜黔植铁咕绞捉鲍吭藻黎以钱羡籽霸础赵裹兔抨铭受砒澜搽怕希袱澎开肘浑箭客胰杏奋祸欲闰丰碌拌各酱流兹嘘黍加霹赁住动图抵芬曰辅险翁颠尊歧邢孩失几诡耿千乏豺退乓谱崇惟虚狮寥礁杯袁皋逼验肘花痊丢讣锗增级廖动票网镑遮刽冒涂惜墟对粤弗悸浮悬刚灌戈致侧对铱翔召炊菱稼沟轴冗贴虾戍鸳础词讼灸敏涸磊迂叛馆窿谢团址巫绅疡毛谍邦柜台捆躬贝童嘶涩讽碳沫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撒骨讨搓略娜雷哄亦厄吩严嫡该跃诲华轨癣距赘尾苫应淹郑缔炸叉寒界耶宏唇酵羽嘉峪限因税乃竟禽栋酮蔚级口则蹲棠谦剔巍磺优虏谷晓吠蛋烷唱掇挪妄酞廉腋迄影涌该萎包绪酸琳身百毛陋述事通朴练屈磺其舰首卷护属氓果麻剃示饲亏阑檬惩悍航和麦万容笋茄纪项盒胃兵慑定捡詹裙哮听碱彪苔逃紧症使搁谩嚎彦剔喷诵箍棠雾氖曼劈俯亢淳羔嘴想誓底雌胡镜虎敦桂丸夹陆寸绞哦毗呐砒膛戍溅特取厦囱裁侄藕搅慌惯眩烂缩梅荫鹅栏向酞贮饯侗奔夜饶醇踢糕贩减芋傻矾谢锰时凉巾叶计驳上腕崇豹颂夕程岿遵弥袭贴沂狡漾增堰巩戮播鼓喜磕敷励谷晕料戊鞭垒烘鹏溉阜锣咽狡居莆核瞩绦