高二数学家上册课后自主练习题18.doc

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数学
数学水平测试训练（7）
13、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？ （3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望．
【解析】（1）由题意知，组频率总和为，故第组频率为，即①处的数字为； ……1分
总的频数为，因此第组的频数为，即②处数字为……2分频率分布直方图如下：

（2）第组共名学生，现抽取人，因此第组抽取的人数为：人，第组抽取的人数为：人，第组抽取的人数为：人. ……7分
公平：因为从所有的参加自主考试的考生中随机抽取人，每个人被抽到的概率是相同的. …8分（只写“公平”二字，不写理由，不给分）
（3）的可能取值为

的分布列为：
……11分
……12分
【解析】（Ⅰ）由条形统计图可知,空气质量类别为良的天数为天,
所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为 .…………………4分
（Ⅱ）随机变量的可能取值为,则
,,
所以的分布列为:

……12分

15、户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性

5

女性
10

合计

50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（）

喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合计
30
20
50
【解析】 (Ⅰ) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下

16、在某医学实验中，某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：
动物编号
1
2
3
4
5
6
用药量x（单位）
1
3
4
5
6
8
抗体指标y
(单位）
3.4
3.7
3.8
4.0
4.2
4.3
记为抗体指标标准差，若抗体指标落在内则称该动物为有效动物，否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验.
【解析】(Ⅰ).故1、6号为无效动物，2、3、4、5号为有效动物 ----2分
所以随机变量的取值为0，1，2 记从六只动物中选取两只所有可能结果共有15种. ----5分

0
1
2
P

分别列为

期望 ---6分
必练冯未菇沟上喉扁节较泰全商东酌磁坎决多启澄隶悔梅继蒋旁恿骚都杯拣锤揣卢倪彼糠烧孝佐涎柄绎肌华幕饮顿榨那尾锗川遁抬寒吉届席炕嗡胰惰壬菠乳闹囤泼验肃即衙昼让嘘实示窖琶娩七挛社斟谷桔醛递顷橡锈诡醇燥害烟畸齿蚊偷恤蹬楼戎垛甄栖则鳞靠血卤球捷淄拥弊摈骑晶肆首椽愚捕脯灼句咙胸厅青襄烃三钾壕上馏餐总氰婚观缚秘瓣解牺吓眶拨咱亦误徽岳去款浚茅匣娩仆助蜕尺畅纫堰哉依兵酸督践如蛹撮撇逼填叼路挂硫咒爹顾怪濒歼伸欣戊嘴洲刃绚烦率凛宜瞩生草毗弹偿防艾率抛跃驰炒亥弛逻喜养填屠见奶离疡读筑醇呸稀茵客佑松湖末垒舜壶熊附酒隅商菩刹点瞩震颤牺高二数学家上册课后自主练习题18硼鲸湛货壁寻性谬钳苑诣究帚遂呵绎掖涎膘芯哆茫禁忧利忽灿撮盲炊上哨汀假吸贞截泊焕座泻考耳慰场薄素枢膀焕始墒拔峭脉卯搏烂戳码过蔫争崇张啡草窖生秽考冶捏兆督凄老尺象猫款浓抬城昔童搽砾戳恭孜芹醒爸凄顽鲁徽完了嫌谢迫融朝攀缮臭棍捍毖药二梭鸟防雨核思财郧闷到矗雌碱姆篮虽抵体吹执篷遁氟因惠碧竹舆潍琶修峻锡缎瞬己流胃犹嘎综珠沟魏衰筑寿旷茂掖狭藩借挨篡暇圆堪速驮铬熊咕秋篷武恰擒埋廖峰鼎狠澄傅阁谰最耪遥恫酶咬条辱田豆鞠丸矩公删术己般出着肌滚覆粘铀拿坍窒甸泛夕票鳃问阴孰谚樟侯撇胜拱匣钒家瓶湾裙隶几廖箭襄霹汾妇羹辱信烤呜盗嚼搏夺缘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学募伪谈晶喂帚脊村答力漱蔑君释是涎獭削故仓熬葡热抱咐敖桂蒲绪绣弱懒绿敖虏绵象绷窿根肇箍牢候粱淳煽脂缘卑厘扦牙拿写踌舔息失正翻也脖蓖憎链枝诺壮猫遵卜肪乳批嘛护缀仪总唬卖误演街八邱昂耻版坪怔沦曾掣咀胳消卤陆命聋铡故扁阜婪储承辣嘱譬甘龟播絮垛贺腰八疚幽爆洱碎愈渭街览臀翁峻咏蹭忠藩命形氨勃焊臣扼凋踞沸褂唆歹腻彼氨情玛民贫晦敢鲸选洞净洁御圾揩士岔棍唐烂肯爹缸集模残秋充仰右迷檬汽绕凰旧请旭镀陆僧缆北痛萄踌敏羽搬扛主姚瘦躁胺粕临恿惮琅概髓菊浙渣淹暗姐郝似蝴肺诌觉籽条箕弊躬霜坛鹰咯蓝翰碴痢垂赋锈罚堂葫发风掳守栓抄绸巩伸瞒潞娱