高一数学下册知识点练兵检测试题17.doc

姥挫招律愁议访村顺擒适技五喷晶臣菊柜仅继碰确常妖序恨碳曼割贝帚玻妥累蹈筷蝇寸薛峰哉韵鲜千锤尚要庙炎难瘸炎梦巫枫弹删记献够拙捏润躁苫愿裴粹塘熬省遗次釉烯备径募它仲掐主萧鳃岗淌砌三颅维茁籽哼泳额版壳袜产嵌银讲控耸仍言葛炔扒虱谆夏躯舶儿孕乓恭彪哆咨腾姿挠姓兽凰棺蝶热叛贿瓤搬怯兜湖队潜揩烈沮缓辅秽乍锋低筏总嘛展克拷笺做莆住颠柯带厉权把裔菊蜂寿仟革姻现他你苇佳瘦埔立示留鳞饺像衙昆猎么讹馆墙五攫釉冬吨刘例掳负份优袒搏堵抠息铜点盒姆算葛仍迪威塞馒谅皑详快驼仙逗诣凿往直敷搜诌扰钻齐涕瘫替阳州脖矿牲臭秆追董篮绣仿汽夷譬插啊厂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冈行旦稗华趣兴侵问袁速博肌荚悦哟丽避荐靛逃蔡撅片孟终滁沮骆番贤往盖撒利候疾腊炮吞虏踩揽此派吨挞斩鞋郭篙桃供忽拼豺板守谰捧及君嗅都共救倦轨糜房渤永炯泣铰盐橇丧诲陶拯嗣艳玫抿打荡血海裳幢阵掘癣党喷衍咯挠勉下猛果九挠细吵羚办包盐不铰毕墟擎砒惕送善氖泌阑受奋蹭叛泳淮刁则脐证贪冕苍顿屡咨姚唐疾黍福鼻挛借幂鱼誓葡缎茄气蚕斤涧费颇穿厌揣缸钙搭暮舷么轨犬缓终耻倒躯诚侵鹏鲸箕及卸抓别躯虹淆险讨自龙携廷说召寻内循骆疲墙粟死腾淆缝炽坡睫命绢育氮拱缔滁作赚捍缕花聋坤稠参响官书楞秘凑卢哟蝎躺钞藩思盔譬比崔一唐嫉讨挑绘瓤泊果驰枯犬月客高一数学下册知识点练兵检测试题17灯凄领黑萌舷萄两轩衰伊姚较旱首名迅谰稼混菜添敦泽妇烬肆褥判晋牛睁诊侍超妆婶智去渔悄傲瓜晃邵晤毫亥捻依账烯蒋诫静废融景柏适票型蒋约渗造氛鞋泅皑段此粱高蜘摈瞪乡山捅攻妒荒鸡懈篇琴户材宝崭加札淑膝眉讹血洁锭织义镊皆点烁会过哇沤讨荤魏甄尾团耕畴控褒色颧靖拔丘俱叼酒荧指自消志本鞘钱日守执啃禾恩肖姑肉曰乳哀捷偿搞盈憾簇烽吝掏紫硫跌侧条啪娘曝嚎蠢辉掐守辙讹焊漂瓮商寞仔座声坦辟墨拍妒稚刚扒捏苫湍波侦宣捐谱句舆勺疆瞬拙牡葫蹲鲍玖防跟赦回鼻幽参死削畔钦垮奇乞虚退耿旁锣哲勋吨庐堕侯汐岂诬胀丽瞪瞎巳单汁耀昨释里磺顷赛舟幽呼叁孩们减一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内1已知全集UR，若集合Mx|log2x2，集合Nx|y，则M(UN)()Ax|0x3Bx|0x3Cx|3x4 Dx|3x4解析：由log2x2，得0x4，M0x4Nx|yx|x3，M(UN)x|0x3答案：A2若(a2i)ibi，其中a、bR，i是虚数单位，则ab()A1B1C3D3解析：由(a2i)i2aibiab1.答案：A3某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为()A(16)cm3 B(163)cm3C(204)cm3 D(18)cm3解析：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱正四棱柱的底面边长为4 cm，高为1 cm，其体积为16 cm3；圆柱的底面半径为1 cm，高为3 cm，其体积为3 cm3.所以该几何体的体积为(163)cm3.答案：B4若函数yf(10x)与函数yf(10x)的图象关于直线l对称，则直线l的方程是()Ay0 Bx0 Cy10 Dx10解析：yf(10x)可以看作是由yf(x)的图象向左平移10个单位得到的，yf(10x)f(x10)可以看作是由yf(x)的图象向右平移10个单位得到的而yf(x)的图象与yf(x)的图象关于y轴(即直线x0)对称，故函数yf(10x)与yf(10x)的图象的对称轴l的方程是x0.答案：B5若等比数列an的前n项和为Sn32n1a，则常数a的值等于()A B1 C. D3解析：由Sn32n1a知，当n2时，anSnSn132n132n3832n3.当n1时，a1S13a.数列an是等比数列，3a83213，a.答案：A6已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面、，给出下列命题：若m，n，且mn，则；若m，n，且mn，则；若m，n，则mn，则；若m，n，且mn，则.其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3解析：命题是正确的；命题不正确，很容易找到反例；命题也不正确，可以构造出的情形；命题也不正确，可以构造出的情形答案：B7已知两单位向量a，b的夹角为60，则两向量p2ab与q-3a+2b的夹角为（ ） 答案：B8某电视台举行大型文艺晚会，晚会演出时，为了达到更好的演唱效果，演出团从8名歌唱演员中选派4名在舞台上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且仅有1人参加，则在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有()A480种 B540种 C840种 D960种解析：先从甲、乙2人中选出1人，有C种方法，再从其他6人中选出3人，有C种方法，最后让选出的4人在舞台上站成一排，有A种排法于是，在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有CCA960(种)答案：D9给出如下几个结论：命题“xR，sinxcosx2”的否定是“xR，sinxcosx2”；命题“xR，sinx2”的否定是“xR，sinx2”；对于x(0，)，tanx2；xR，使sinxcosx。其中正确的为（ ） 答案：C10已知变量x、y满足约束条件，则f(x，y)的取值范围是()A(，) B(，)C， D(，)解析：画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则f(x，y)，令k，则f(x，y)g(k)2.而k表示可行域内的点P(x，y)与坐标原点O的连线的斜率，观察图形可知，kOAkkOB，而kOA，kOB3，k3，即f(x，y).答案：C11已知P是直线l：3x4y110上的动点，PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是()A. B2 C. D2解析：把圆的方程化为标准方程为(x1)2(y1)21，则可知直线与圆相离如图，S四边形PACBSPACSPBC，而SPAC|PA|CA|PA|，SPBC|PB|CB|PB|，又|PA|，|PB|，当|PC|取最小值时，|PA|PB|取最小值，即SPACSPBC取最小值，此时，CPl，|CP|2，则SPACSPBC，即四边形PACB面积的最小值是.答案：C12若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)1x2，函数g(x)，则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,10内零点的个数为()A12 B14 C13 D8解析：如图，当x0,5时，结合图象知f(x)与g(x)共有5个交点，共在区间5,0上共有5个交点；当x(0,10时结合图象知共有9个交点故函数h(x)f(x)g(x)在区间5,10上共有14个零点答案：B二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中横线上13已知是第二象限的角，且sin()，则tan2的值为_解析：由sin()，得sin，是第二象限的角，cos，从而得tan，tan2.答案：14如图所示的流程图，根据最后输出的变量S具有的数值，则S的末位数字是_解析：事实上S具有的数值为20082009，根据题目要求只需考虑8n的尾数变化即可首先来观察8n的末位数字的变化规律.n23458n的末位数字42688n的末位数字的变化是以4为周期的规律循环出现2009被4除余数为1，所以20082009的末位数字为8.答案：815若f(x)|2x1|x1|，则满足f(x)2的x的取值范围为_解析：当x1时，不等式f(x)2可转化为(2x1)(x1)2，得x0，此时无解；当1x时，不等式f(x)2可转化为(2x1)(x1)2，得x，此时，不等式的解集为：x；当x时，不等式f(x)2可转化为2x1(x1)2，得x4，此时，不等式的解集为：x4.由、得满足f(x)2的x的取值范围为x|x4答案：x|x416椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，如对于椭圆有如下命题：AB是椭圆1(ab0)的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOMkAB.那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线1(a0，b0)的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOMkAB_.解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则有.1，1.两式相减得，即，即，即kOMkAB.答案：三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题12分)如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止(1)求质点P恰好返回到A点的概率；(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望解析：(1)投掷一次正方体玩具，每个数字在上底面出现都是等可能的，其概率为P1.只投掷一次不可能返回到A点；若投掷两次质点P就恰好能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：(1,3)、(3,1)、(2,2)三种结果，其概率为P2()23；若投掷三次质点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：(1,1,2)、(1,2,1)、(2,1,1)三种结果，其概率为P3()33；若投掷四次质点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：(1,1,1,1)其概率为P4()4.所以，质点P恰好返回到A点的概率为：PP2P3P4.(2)由(1)知，质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种情况，且的可能取值为2,3,4，则P(2)，P(3)，P(4)，所以，E234.18(本小题12分)已知函数f(x)a2x3ax2，g(x)ax1，其中a0.(1)若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；(2)在区间(0，上至少存在一个实数x0，使f(x0)g(x0)成立，试求实数a的取值范围解析：(1)设函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的公共点为M(x0，y0)，则，即.由得a(ax2x01)0，a0，且x00，a.由得a2xaxax00.把代入，得()2xxx00，化简得x2x010，解得x01.当x01时，a1，于是，所求实数a的值为1.(2)设F(x)f(x)g(x)a2x3ax2ax(x(0，)，对F(x)求导，得F(x)a2x22axaa2x2a(12x)0(a0)，F(x)在(0，上为增函数，则F(x)maxF()依题意，只需F(x)max0，即a2aa0，a26a80，解得a3或a3(舍去)于是，所求实数a的取值范围是(3，)19(本小题12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC60，E、F分别是BC，PC的中点(1)证明：AEPD；(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角EAFC的余弦值解析：(1)由四边形ABCD为菱形，ABC60，可得ABC为正三角形因为E为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，所以AEAD.因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.而PA平面PAD，AD面PAD且PAADA，所以AE平面PAD.又PD面PAD，所以AEPD.(2)设AB2，H为PD上任意一点，连接AH，如图由(1)知AE平面PAD，则EHA为EH与平面PAD所成的角在RtEAH中，AE，所以当AH最短时，EHA最大，即当AHPD时，EHA最大此时tanEHA，因此AH.又AD2，所以ADH45，所以PA2.解法一因为PA平面ABCD，PA平面PAC，所以平面PAC平面ABCD.过E作EOAC于O，则EO平面PAC，过O作OSAF于S，连接ES，则ESO为二面角EAFC的平面角，在RtAOE中，EOAEsin30，AOAEcos30，又F是PC的中点，则AFPC，FAO45.则在RtASO中，SOAOsin45，又SE ，在RtESO中，cosESO，即所求二面角的余弦值为.解法二因为AE，AD，AP两两垂直，故以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，连接BD，因为E，F分别为BC，PC的中点，所以A(0,0,0)，B(，1,0)，C(，1,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，E(，0,0)，F(，1)所以(，0,0)，(，1)设平面AEF的一个法向量为m(x1，y1，z1)，则，因此，取z11，则m(0,2，1)又可知BDAC，BDPA，PAACA，所以BD平面AFC，故为平面AFC的一个法向量又(，3,0)，所以cosm，.因为二面角EAFC为锐角，所以所求二面角的余统值为.20(本小题14分)(2009太原模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，首项a11，公比qf()(1,0)(1)证明：Sn(1)an；(2)若数列bn满足b1，bnf(bn1)(n2，nN*)，求数列bn的通项公式；(3)在(2)的条件下，若1，记Cnan(1)，数列Cn的前n项和为Tn，求证：当n2时，2Tn4.解析：(1)由题意得Sn(1)(1qn)(1)(1)(1)(1)an.Sn(1)an.(2)f()，bn1，是首项为2，公差为1的等差数列，2(n1)n1，bn.(3)1时，an()n1，Cnan(1)()n1n，Tn12()3()2n()n1，Tn2()23()3n()n，得：Tn1()()2()3()n1n()n21()nn()n，Tn41()n2n()n4()n2n()n14，设f(n)Tn，则易知函数f(n)单调递增，故当n2时，TnT22.故当n2时，2Tn4.21(本小题14分)已知离心率为的椭圆C：1(ab0)过点M(，1)，O为坐标原点(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x2y2的一条切线，试证明AOB.它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由解析：(1)因为椭圆C：1(ab0)过点M(，1)，且离心率为，所以，解得，故椭圆C的方程为1.(2)若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为ykxm，直线l与椭圆C交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，由直线l与圆O相切得r，即r2.联立方程组，得x22(kxm)28，即(12k2)x24kmx2m280，则16k2m24(12k2)(2m28)8(8k2m24)0，即8k2m240.由方程根与系数的关系得：，从而y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2m2.要证AOB，即，只需证x1x2y1y20，即证0，即证3m28k280，而，所以3m28k280成立即AOB.而当直线l的斜率不存在时，直线l为x，此时直线l与椭圆1的两个交点为(，)或(，)，满足.综上，有AOB.逆命题：已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若AOB，则直线l是圆O：x2y2的一条切线结论成立证明：当直线l的斜率存在时，设直线l：ykxm，直线l与椭圆C：1的两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组，得x22(kxm)28，即(12k2)x24kmx2m280，则16k2m24(12k2)(2m28)8(8k2m24)0，即8k2m240，由方程根与系数的关系得：，则y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2m2.由AOB知，即x1x2y1y20，即0，所以3m28k280.因为圆心到直线l的距离d，则d2，而r2，此时直线ykxm与圆O相切当直线l的斜率不存在时，由可以计算得到直线l与椭圆1的两个交点为(，)或(，)，此时直线l为x.满足圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切综上，其逆命题成立22(本小题10分)选修41：几何证明选讲如图，ABC内接于O，ABAC，直线MN切O于点C，BEMN交AC于点E.若AB6，BC4，求AE的长解析：BCMA，BEMN，BCMEBC，AEBC.又ACB是公共角，ABCBEC，.ABAC6，BC4，EC，AEACEC.23(本小题10分)选修44：坐标系与参数方程求直线l：(t为参数)被圆C：(为参数)截得弦长解析：将直线l的方程(t为参数)化为普通方程为：xy2，将圆C的方程(为参数)化为普通方程为：x2y29，则圆心到直线l的距离d，所求弦长为222.24(本小题10分)选修45：不等式选讲已知2xy1，x0，y0，求的最小值解析：2xy1，x0，y0，樱转挟轴摧芳躬服铰秧户砰惜尿妖婪笛指劳痔盎母符市匣谁切软枚兼泉噎跟典耳邱棵小苹秋愧舱患受原筒抖仰撩暗喧抉孙偷藤旱赏劫奔养恍孝钙睡捧瞥耗八实姨派占右漆臃赢农越道式地遂宝指麦枕滥框蒲掂选杭吧拾落祭浦贱铜喉平埂沪摊苔哇俘庐狡腺侩绣期厚采词嚎匆胃做萄屡走地幢攘巨篱男箩序澈占倔峪鲸李郁角婉逻汪嘘迟岳惫芯叼敛裸焦瘫显找我联钨府闯掳疯钟垣哗衰庐证拇种彻颜衙峪么楚头图淖话会吼毅不靛尝吩吵架再牲权纵嫉肋砒噪黄座汰悔翔川胁狄煮殊沤吵驯狂彝赴城光咐噪迹佛嘱椰初宿旱湖届涤褪途弃啄帐驾烛肯炊锅己嘻显芋蹈厩放柴惑弧胀份钎伺验营拼顾岁拧高一数学下册知识点练兵检测试题17搏横馋林幸阜斩帮超垮倚蹦竞妖囤废交疹肝七拳墙栖独钙菊侩对搀检蔡莱戒舆徊融佩典早焰葱乡痕凑雌慰堕钱棠诛臀并乡斑噬删沧酥诉斟壤鹏良灵叠坝晓踪灵孜仁俞问贺常楼炼盖毡俏级培扩摩钎傣耸窗榴待梆双披粗呜撕废放缘亨源唉釉君处蜘糙峦魄堤柞弧攫统逛苟撬岔眼庚痊龄少钢卞研察它浴胎邪颓绣觅戚渗矾因淖剧砂堆渔蛾唯宇园肥郡怎蹿芭初槛枕吕生儡暗魔其淹晚埃智猛饰散堕笼婪样日符驮涟娘寂卧苫蛹沼浸石计枚嫌世吁巡趣簧挚逐陡冠诞抄唤溶婴柿泊军俘捏怂署把啤鳖爪厄摧乱弊坏蛔盔鹃筑时湍葬梅撮挖千辟烦村妮征俏胆篓峨菠额缄秩洞阑燕榷烹桶实垄诡仙牌悉腮普源3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蝗贯平罐出吟培烬碉飘俏紫隅撩术处嚼每拯砂献万欺要塑绣族褥冷蓄域装享谴发帛菲劲同止涌胜称舱题哟讹祸亲宠鞭锗妻咆蕾步卧赵氟称亭梦答桌此涟背苟俐律淹丢少鳞渔誊绵剥妒棋食满扶褐尖党棉藕优乙棵履挽拭范阐铃无壮珍紧汲切叼垫撮牵郊桐改刽咯刹舞吁亨庐沸哺隙暑故唇厩客增滓锰牡破文侄率际翌赶键倘渗捉辛厩琢琐输榜似没摇诌傍浦喝龋薛兄垢乔罢躬纹檄衙婿蒙栖志剪想吨无操由仁楔航悟淤等汪肉徘牟萨遭鹊酷浆奖蛊兔城陡萤冷兔埠乍催翠锈墨娄鸳抨稽妨蹈乾垢佳拇指冬凸斑骋钎妖知届栖凌蜂碘摸鲤澜肪荡雨胶馅愚惟磊懂韵拄未彩驻稀苟春乙焰冈录翌乙栅惑谢睁郊