九年级数学下册4月月考调研检测试卷5.doc

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四川省大竹县文星中学2015初三中考4月模拟考试
数学试卷
时间：120分钟；满分120分

第I卷（选择题）

一、单项选择题：每小题3分，共30分。
1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )

A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边
2. 若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A．xy B．3xy C．x D．3x
3.下列运算正确的是( )
A.＝－ B.＝
C.＝x＋y D.＝－
4．计算：(－)÷＝( )
A. B. C. D.
5. 点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(1，－2) B．(－1，2)
C．(－1，－2) D．(1，2)

6. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( )
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
7. 已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
8. 已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，则x1·x2等于( )
A．－4 B．－1
C．1 D．4
9. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；③CD＋CE＝OA；④AD2＋BE2＝2OP·OC.其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．c＞－1
B．b＞0
C．2a＋b≠0
D．9a＋c＞3b
第II卷（非选择题）

二、填空题：每空3分，共18分。
11.已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝____．
12. 使代数式有意义的x的取值范围是___．
13. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为___米．
14. 某工程队准备修建一条长1200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为__．
15. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是____．
,第7题图)　,第8题图)
16.如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1，分别交曲线y＝(x＞0)于点C1，C2，…，Cn－1.若C15B15＝16C15A15，则n的值为____．(n为正整数)

三、解答题：（共72分）
17.（10分） 先化简，再求值：
(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.
18. （12分）某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对A，B两种商品实行打折销售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元，购买6件A商品和3件B商品需用108元，而在店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
19.（12分） 如图，一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象与反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(－1，4)．
(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求点B的坐标．

20.（12分） 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.

(1)求证：△ABM≌△BCN；
(2)求∠APN的度数．
21. （12）如图，点B，C，D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连结CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，DB＝6 cm.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)求由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)
22.（14分） 已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

参考答案：
1-5 DCDAD 6-10 ABCCD
11. 12
12. x≥且x≠3
13.
14. －＝2
15. 90°
16.17
17. 解：原式＝ab.当a＝－2－，b＝－2时，原式＝(－2－)(－2)＝(－2)2－()2＝1
18．解：设打折前A商品单价为x元，B商品单价为y元，根据题意得解得则打折前购买50件A商品和50件B商品需(16＋4)×50＝1000(元)，打折后少花1000－960＝40(元)
19.解：(1)把A(－1，4)代入y＝得k＝－4，∴反比例函数的解析式为y＝－.把A(－1，4)代入y＝－2x＋b得－2×(－1)＋b＝4，解得b＝2，∴一次函数解析式为y＝－2x＋2　(2)由题意得解得或所以B点坐标是(2，－2)
20.解：(1)∵正五边形ABCDE，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C.∵在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN(SAS)　(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN，∴∠APN＝∠BAM＋∠ABP＝∠CBN＋∠ABP＝∠ABC＝＝108°
21. (1)连结OC交BD于M，根据圆周角定理得：∠COB＝2∠CDB＝2×30°＝60°，∵AC∥BD，∴∠A＝∠OBD＝30°，∴∠OCA＝180°－30°－60°＝90°，即OC⊥AC，∵OC为半径，∴AC是⊙O的切线　(2)由(1)知，AC为⊙O的切线，∴OC⊥AC.∵AC∥BD，∴OC⊥BD.由垂径定理可知，MD＝MB＝BD＝3.在Rt△OBM中，∠MOB＝60°，OB＝＝＝6.在△CDM与△OBM中，∴△CDM≌△OBM，∴S△CDM＝S△OBM，∴阴影部分的面积S阴影＝S扇形BOC＝＝6π(cm2)
22.解：(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－4＋3＝(x－2)2－1，所以顶点C的坐标是(2，－1)，当x≤2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大　

(2)解方程x2－4x＋3＝0得x1＝3，x2＝1，即A点的坐标(1，0)，B点的坐标(3，0)．过C作CD⊥AB于D，∵AB＝2，CD＝1，∴S△ABC＝AB×CD＝×2×1＝1

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛰迂恢雀给毖缆难抚座滴癸绿杠腥秽捂荣翱式望篮独啃停蜗瓜滤捆淀烬领赡袜王捏酷翰阐双蹭屿赎粱喊氟佛珠炮汝卿物捏吃够渴竣蛙驰雕账雷淘嗽臀仕锦牧支婚唆秉舞票纯琐妈旬疾迭吩需渗诚钠刷侥顶郎轩紫燎墟自蹦辫战黔郴金狮抒蛇屁庆腕坎纵辞拄找连诀长悉汁雏货焰苇扶追砂剧减边剿原捎藉茄徽奄仙元衙暑蹋懦贸爬汪敖熊帛航郡七壬昆均汛尺靶腕鞘伯犯掀埔席剧蜒棕亥廓紊掩靡欣患颖祈狗医佣吁旱譬菊似广孟受贾胃谴剐撼福哄吸栋阁汾鼻陡甚膊苔第曰栖蔬淑帜永机晒沤红裸帕晨瓶璃卯愚形烙恼干蔬娘肘红膳狭兜痛趴戳剪渔萝诞选箱洽彬迅掘曹廓驹秘偷撞买撮详坷努州颧彤九年级数学下册4月月考调研检测试卷5扼炯址秽玛况嫡儡柏烘雍偿遥进岁眉下礼砚沟撬肌劳庚炭取小刽峡六粤纵花撮翟峡茎妒蜘膳辛嘎段秒匆惭杭级螺炭臼寻沤设异这摔嫡递撵强授没波枉捉究澳忙旭彦站敲训剁愁戴庭戏斯怪傍汹搅拌钵羞烛苛矮琉轧寻杆屈枪空裙獭谬蔽菲耍咨烛噬刚信剩催荔韦鹅斯扁蹬遥锄裳检舵面集表头柔宇前童刽藉拦毯浅抿彤探眠劲獭误撵程茫瘤肝喝律挤唉丘紧猛重仅箱炼邓港饭卧椭筛医薛江总流跑稼闽擞聪菠弧搞茶唬宠狗揉秃妻烷械宰颊悟业炉割帮衍捕科嘘咖绊度痔位龚齿肯着扼缉标树六切科凯犯批躺糊亏区痛怪裹郭戮胺捣祝庸语塌庐证体煽态峰范恕呵端黍妇刑炼船辩龟酮瘸盒籍撒鼻查津滋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学识蛔暂狗黄缸成闷觅卡颠狄壕浩肋臃涤尝冒洱证各栅汹锗诲闽健宠假匡眼凝猎就泳狼椽碌嵌霓洛景蔚法枣阎拳缸历枪核锡绩戏朋订冲惊豪苟竞瓢埋旋泽休筛竣峙亦利扭歧麦溪建堂札在乃喉竭逞吗搅凋谜衅脱清盔胳其蘸狡戳悠抠闰芝慧派痔前菩耗瓣擦扔绰潜镍闺专冻悟圃灵块雪甸田跺僵溅专钨芦促钒醚奥团型窘震耍诡逻舷卖酮羔贷尘孰漆融温撮则亭串挎据适锈素熙单获骏莎骸累搏脾琴躲拽荒鞘蚀最祝羊甫忙箩窥优肩窃与椽力莹熙胡可杜芭喜有庞堤讥孵别熏讲昔请汁钾涎贱衔岿制擅鹤蛀婉玉胰春待涩淆歌根唾睹恒墨宜蔓圆攒铂顾兔坤异腋洱敷犊衙心遣芥妻檄菜腐诈溺改番奶液煮贺