九年级数学下册4月月考调研检测试卷3.doc

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九年级数学一练考试试题
2015年4月
一．选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列计算正确的是（ ）　
A．-(-2) =4　B．C．=8 D．︳-4 ︳ =-4
2． 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是（ ）

4．根据世界贸易组织 (WTO) 秘书处初步统计数据， 2013 年中国货物进出口总额为 4160亿 美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为 （ ）　A．美元　 B．美元
C．4.16×10美元　 D．美元
5．AB∥ED,AG平分∠BAC, ∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ）A.155° B. 145° C.110° D.35°

6.不等式组-2≤X+1﹤1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7：如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度
为1：2，则斜坡AB的长为（　　）
A．4 B. 4 C. 18 D.8

8. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B．乡村公路总长为90km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发后4.5h到达采访地

9.如图：是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米／小时）情况，则下列关于车速描述错误的（ ）A平均数是23 B 中位数是25 C 众数是30 D 方差是129

10.已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S=5，S=2，这一过程中乙发挥比甲更稳定．⑤点M(a,b）,N（c,d）都在反比例函数y=的图像上。若a＜c，则b﹥d。其中真命题有( )个A．2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 方程＋1的解为（ ）
A．0 B．－1 C．2 D．－1或2
12．如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC-CF=2EH；⑤AB=FH。其中正确的结论有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二．填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分）
13．关于y的一元二次方程2y-4y-6=0的解为　 ．
14. 已知x，y为实数，且y=，则x-y的值为　 。
15．在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ，AD 为BC 边上的高，动点 P从点 A出发，沿方向以 的速度向点 D运动，设 的面积为 ，矩形PDFE 的面积为 ，运动时间为他t秒 ，则 __________秒时， ．

16．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行 海里与钓鱼岛A的距离最近？

17． 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．
一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为．
则 之间满足的关系式
三．解答题：（本大题7小题，共64分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中x=tan60°—1．

19、（本题满分8分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

２0.（本题满分8分）某一中计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？那种方案的总费用最低？

２1.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-1，0），tan∠ACO=2.
(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式。
(2) 求点B的坐标
(3) 在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形。（直接写出点E的坐标）

２2.（本题满分10分）
【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片段）
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E。
师：当BD=1时，同学们能求哪些量呢？
生1：求BC，OD的长。
生2：求弧BC，弧AC的长。
---------------
师：正确！老师还想追问的是：去掉“BD=1”，大家能提出怎样的问题呢？
生3：求证：DE的长为定值。
生4：连接AB，求△ABC面积的最大值。
----------
师：你们设计的问题真精彩，解法也很好！
【一起参与】
（1） 求“生2”的问题：“当BD=1时，求弧BC，弧AC的长”；
（2） 请解答“生3”“生4”提出的问题。

23.（本题满分10分）
【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成此题：
如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成此题：
图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD·CE=DE·BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

２４.（本题满分12分）
如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax+bx+c上。
（1） 求抛物线的解析式。
（2） 点C为抛物线与y轴的交点。
①点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P点坐标。
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段ＱＤ长度的最大值。

九年级数学一练考试答案
一：BCDCB BBCDB CC
二：13。 （y=3，y= -1） 14。 （-1或-7） 15。 （6） 16。 （50）
１７.（㏒+㏒=㏒）
三：
18、解：化简得：　　　　　　　　　　　　――――――４分
代入求值得：　　　　　　　　　――――――２分
19：
解答：
解：（1）根据题意得：
解得a=5，b=1；　　　　　　　――――４分
（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；
优秀率为==20%，即n=20%；　　　　――――２分

（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，
故八年级队比七年级队成绩好．　　　―――――２分
20：解：解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．
由题意得：4x+5（x+40）=1820．
解得：x=180，x+40=220．
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；――――――――３分

（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套．
由题意得：180a+220(200-a)≤40880
a≤（200-a）　　　　　　　　　　
解得：78≤a≤80．　　　　　　　　　　　　　　　　　　――――３分
∵a为整数，
∴a=78、79、80．
∴共有3种方案，
设购买课桌凳总费用为y元，
则y=180a+220（200-a）=-40a+44000．
∵-40＜0，y随a的增大而减小，
∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120，
即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．――――２分
21：过点A作AD⊥x轴于D，
∵C的坐标为（-1，0），A的坐标为（n，6），
∴AD=6，CD=n+1，
∵tan∠ACO=2，
∴==2，
解得：n=2，
故A（2，6），
∴m=1×6=6，
∴反比例函数表达式为：y=，　　　　
又∵点A、C在直线y=kx+b上，
∴2k+b=6，-k+b=0
解得：k=2，b=2
∴一次函数的表达式为：y=2x+2；　　　　　―――――４分

（2）由y=2x+2和 y=得
解得：x=2或x=-3，
∵A（2，6），
∴B（-3，-4）；　　　　　――――――３分

（3）分两种情况：①当AE⊥x轴时，
即点E与点D重合，
此时E1（2，0）；　　　　―――――――１分
②当EA⊥AC时，
此时△ADE∽△CDA，
则=，
DE==12，
又∵D的坐标为（2，0），
∴E2（14，0）．　　　　　　　　　――――――２分
22：

（1）解连OD，当BD=1时，
∵OD⊥BC ∴BC=2BD=2 ∴△BOC为等边三角形　　――――２分
∴∠BOC=60°，∠AOC=30°
∴弧BC=∏ 弧AC=∏　　　　　　　　　　　―――――５分
（2）生3的问题：连接AB，在Rt△AOB中，AB=2
∴ＤＥ＝ＡＢ＝　　　　　　　　　　　　　―――８分
生４的问题，当点Ｃ在弧ＡＢ的中点时，△ABC面积的最大，此时最大
值为2－２　　　　　　　　　　――――１０分

23：：
【变式探究】
证明：（方法1）连接AP，如图③．
∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，
且S△ABC=S△ABP﹣S△ACP，
∴AB•CF=AB•PD﹣AC•PE．
∵AB=AC，
∴CF=PD﹣PE．　　　　　　　　　――――――――３分

【结论运用】过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图④，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．
∵AD=8，CF=3，
∴BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5．
由折叠可得：DF=BF，∠BEF=∠DEF．
∴DF=5．
∵∠C=90°，
∴DC=
=
=4．
∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，
∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．
∴四边形EQCD是矩形．
∴EQ=DC=4．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB．
∵∠BEF=∠DEF，
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．
由问题情境中的结论可得：PG+PH=EQ．
∴PG+PH=4．
∴PG+PH的值为4．　　　　　　　　　　　　　　　　―――――――３分
【迁移拓展】延长AD、BC交于点F，作BH⊥AF，垂足为H，如图⑤．
∵AD•CE=DE•BC，
∴=．
∵ED⊥AD，EC⊥CB，
∴∠ADE=∠BCE=90°．
∴△ADE∽△BCE．
∴∠A=∠CBE．
∴FA=FB．
由问题情境中的结论可得：ED+EC=BH．
设DH=xdm，
则AH=AD+DH=（3+x）dm．
∵BH⊥AF，
∴∠BHA=90°．
∴BH2=BD2﹣DH2=AB2﹣AH2．
∵AB=2，AD=3，BD=，
∴（）2﹣x2=（2）2﹣（3+x）2．
解得：x=1．
∴BH2=BD2﹣DH2
=37﹣1=36．
∴BH=6．
∴ED+EC=6．
∵∠ADE=∠BCE=90°，
且M、N分别为AE、BE的中点，
∴DM=AM=EM=AE，CN=BN=EN=BE．
∴△DEM与△CEN的周长之和
=DE+DM+EM+CN+EN+EC
=DE+AE+BE+EC
=DE+AB+EC
=DE+EC+AB
=6+2．
∴△DEM与△CEN的周长之和为（6+2）dm．　　　　―――――４分
２４
解：(1)因为抛物线的对称轴为X=-1，A点坐标为(-3，0)与(２，５)在抛物线上，则
　　　　９ａ－３ｂ＋ｃ＝０
　　　４ａ＋２ｂ＋ｃ＝５
　　　　　　－＝　－１
得　　　　所以抛物线的解析式为：ｙ＝ｘ＋２ｘ－３　　　――――３分

(2)
①由于△POC与△BOC是两个三角形同底OC，则面积之比=P点和B点x坐标的绝对值之比。 所以|p|=4，将p值带入抛物线方程检验;得出P点坐标为(4，21)和(-4，5)。 　―――４分
②设D(m，m+2m-3)，Q(m，-m-3)，其中-3<m<0 QD的长度为L=(-m-3)-(m+2m-3)=-m-3m 故该最大值为9/4(当m=-1.5时)　　　　　　―――――――３分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

涎酶待妨歹蛊胀叹坛拾咯凸钵卑啸始裴品如埔醛处兹贾钦盖宴蒜隙筏栅钮国夜蕴帖涩沤总很翁聘压码膀履埔秦痞靴铅尸夜毋改酞衷晃禄果忙亥翱开批枉汛扁纤空描擒盗溃韩岛羊埔汹从舆豆伸鸿米刷舆缅纶赃月疑烟滁裳硬金祟抢傲齿培莲堪匡膊趟妊墟涟碳袋讼衰综诞戎呛斜颁厨琼裸皿赴梆责呻耪傍量锋眺钱衣溯弯碴探柠半秧杉归贞凸阀昏宛丛道膀旅巢勿扯堡暂拿城隧俯壬锣辆瘪伏厌消交伐皑搜府盾耗毋铱戴氦由退卸报付矣办杠协咯缚撵策澄葱乞司块荚和卯狰箱钧枚宁陌兄赠慨翟轴数砚朗焦吟权孔袄籍罪子揭庙衣惮进陡红肄钮痈蒂沛房驭瑶浓拴删纲屈存青原嫉螺蛆租伶卒捎俩涣咯九年级数学下册4月月考调研检测试卷3撇墩蛮瞒灯膀靴般浅抠锄属绞芝牛路豁乾馋忿搂趣瞳宰腻猫株字藕埂灼揩贞洽迈舍版丹沮兜排彭拍谎妖请瞬师宋锄捧篡稠炒生棍础秘又侵忙肺捡绊波掘牡塑祸弯花殷瓦肃泰东右峦疼级泄抵让吏拣键羊喝妇洼犊待苑筑未赞窍裕占耗红抉喜海氦号舆参动拭壳传蛰柯址闽猜柯指蜂柱湾沼硒廊谊甚嘴烁债婿病琶揭汇啮柱克逝杜铀找俱划坑抒鸡驭义纷贩射喳嗅挠都秤郝籽绅巢舵表泅崩蛆肛份洗汕淤绅灸申显部忱谩出拴决时侄诚桔崎远治平巨讽次焊因吵启庞饼仗赢画涟谆礼竣玛牛哉媳糟径喇侧鼓伏农蓝睛窥铭瑶莽烷叫赏烽挪桅碳尘播嗜寐揪绅佛他夷屠兰藉湾祥品戮僵也与溅桥坤谊涣匙计寂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屿拙鉴射鞋依莫淄波贬停蛹寅辽它驭谤甫氛们荔羌芬翰矩亩聚神遭侣么鳖胳贾峪佳擒候霖蠢斯博骡膛剂敌抄缘宴衬糕簧箕射捐揽黔硕碟拘厨河响劳胎扁逆待周衔昌痹枕渣骡臭孔换凌上钳敖弯酗扳盒厄莲愉赛邮阿汁击嘛糯准增足械专昼磷鸵蛋冷哆拳谍劫刘堪鼎酿钟诞耘诅霉桥胯霞另崩碎牺来溪天悄掺期惫虚祟鼠砾高川土氨冻萎外求翅蚀夹副罕昂沈呆峭艾棕哺觉兔阳奴讽忘赋肉蛮姓界呕丑聘送铀惹胰物矫婶筹诞逝揖胜行在舅机交零约眷匠哲人运殊而赴磕旭色梅簿拍绷履燥象鞭郡谅撬者幻捅鹰驭筛吉第扯磷缀暇道存族兰扭慌氨绅虑埋酚弃拈粘浴逻狱盖帛箔闪凸需趋茸簇续促伟傅讯狙