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八年级数学月考
分值:100分 时间:80分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、如图(1),带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A.9 B.24 C.45 D.51
2. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25,其中能作为直角三角形三边长的有( )组
A.1 B.2 C.3 D.4
3、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )
A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米
4、若三条线段a、b、c满足,这三条线段组成的三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.对角三角形 D.无法判断
5、下列说法正确的是 ( )
A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数
C.无理数是无限小数 D.无限小数是无理数
6、下列说法正确的是 ( )
A.一个数的平方根互为相反数 B.平方根等于本身的数是0和1
C.立方根等于本身的数是0和1 D.算术平方根等于本身的数是0和1
7、下列计算或命题:①±3都是27的立方根;②;③的算术平方根是2;④;⑤,其中正确的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
9、由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( )
A. 8m B. 10m C. 16m D. 18m
10.已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(每小题3分,共24分)
(填序号)
11、下列各数:①,②,③,④,⑤…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1),⑥,⑦ ,无理数有
12、的平方根是 ;
13、的相反数与它的绝对值的和是 ;
14、方程的解是 ;
15、比较大小: ;(用“>”或“<”填空)。
16、已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.
17、等腰三角形的腰长为13,底边上的高为5,则它的面积为__________.
18、已知+=0,那么 ;
三、计算题(共16分)
19、(1) (2)
(3) (4)
四、应用题(共30分)
20、如图,有一圆柱油罐,已知油罐的底面圆的周长是12米,高是5米,要从点A起环绕油罐建梯子,梯子的顶端正好到达点A的正上方点B,则梯子最短需多长?(6分)
21、一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向下滑了多少米?(6分)
22、如图,四边形ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,CD=12厘米,DA=13厘米,∠ABC=90,求四边形ABCD的面积。(6分)
23、印度的数学家婆神迦罗在他的著作《丽拉瓦提》中提出这样一个问题:波平如镜一湖面,半尺高处出红莲。婷婷多姿湖中立,突遭狂风吹一边。离开原处两尺远,花贴湖边似睡莲。请你动动脑筋看,池塘在此多深浅。你能根据诗意,画出示意图,求出此处池塘有多深吗?(6分)
24、如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,
已知BC=10厘米,AB=8厘米,求EC的长。(6分)
初二年级数学答案
一、选择题:每小题3分,共30 分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
C
D
B
C
B
B
二、填空题: 每小题3分,共24分。
11、①、⑤、⑦ 12、±2 13、 0 14、x=±2 15、 > 16、12/5 17、60 18、8
三、计算题: 每小题4分,共16分。
19、(1)14√3 /3 (2)7+2√10 (3)-6 (4)3
四、 应用题: 每小题6分,共30分。
20、 在Rt△ ABC中,∵AB^2=AC^2+BC^2 , ∴AB=13m 。
21、 在Rt△ ABC中,∵AC^2=AB^2-BC^2 , ∴AC=24m 。
又∵AC’=24-4=20m ,
在Rt△A’B’C’中,∵B’C=A’B^2-A’C^2 ,∴B’C=15m
BB’=8m 。
22、 连接AC,在Rt△ ABC中,∵AC^2=AB^2+AB^2 , ∴AC=5cm 。
又∵5、12、13为一组勾股数,由勾股定理逆定理知,△ACD为直角三角形。S1=6,S2=30, S=S1+S2=36 。
23、 设池塘深x尺
X^2+2^2=(x+0.5)^2 ,x=15/4
24、 ∵BC=AD=AF
∴在Rt△ABF中,BF^2=AF^2-AB^2 ,BF=6 ,即 FC=4
设EC为x,则EF=ED=8-x ,
在Rt△ECF中,CE^2=EF^2-CF^2 即CE=3
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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