九年级数学下册4月月考调研检测试卷8.doc

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2014～2015学年初三教学调研试卷
数 学 2015．04
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上．
1．等于
A．2 B． C． D．
2．金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
3．函数y中，白变量的取值范围是
A．全体实数 B． C． D．
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．函数的图像的顶点坐标是
A．(2，1) B．(一2，1) C．(2，一1) D．(一2，一1)
6．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是
A．随机抽取一部分男生 B．随机抽取一个班级的学生
C．随机抽取一个年级的学生 D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生
7．将函数的图像向上平移3个单位后，所得图像对应的函数表达式是
A． B． C． D．
8．某企业1～5月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是
A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长
B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同
C．1～5月份利润的中位数是120万元
D．1～5月份利润的众数是130万元

9．已知二次函数与的部分对应值如下表所示：

…
-1
0
1
2
…

…
-2
1
2
1
…
则下列对该函数的判断中正确的是
A．图像开口向上 B．y的最小值为一2
C．图像与y轴相交于负半轴 D．方程的正根在2与3之间
10．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos△BAC等于
A． B．
C． D ．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置上．
11．不等式的解集是 ▲ ．
12．正八边形的每一个内角都等于 ▲ 。．
13．从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是 ▲ ．
14．一组数据1、2、3、4、5的方差等于 ▲ ．
15．圆心角为120°，半径长为6 cm的扇形面积是 ▲ ．
16．在平面直角坐标系中，将点A(3，2)绕原点0按顺时针方向旋转90°后，其对应点A′，的坐标是 ▲ ．
17．如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O 处．若BD=6 cm，则四边形BEDF的周长是 ▲ cm．

18．如图，⊙O的弦AB=4 cm，点C为优弧上的动点，且∠ACB=30°．若弦伽经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是 ▲ cm．
三、解答题：本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．(本题满分5分)计算：．
20．(本题满分5分)解方程：。
21．(本题满分5分)解方程组：,
22．(本题满分6分)先化简，再选择一个恰当的的值代入求值．
23．(本题满分6分)将如图所示的A、B两组扑克牌分别洗匀后，背面朝上放置在桌面上．若分别从A、B两组牌中各随机抽取1张牌，求抽到2张牌的牌面数字之和是偶数的概率(用树状图或列表法求解)．

24．(本题满分7分)园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务?

25．(本题满分7分)如图，在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点彳距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度·

26．(本题满分8分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC交
AD于点E．经过B、E两点的⊙O交AB于点F，交BC于点G，BF恰为⊙O的直径．
(1)求证：AD与相切；
(2)若BC=4，cos ，求⊙O的半径长．

27．(本题满分8分)如图，P(m，n)是函数的图像上的一个动点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，PA、PB分别与函数的图像交于点C、D，连接AB、CD．
(1)求证：AB∥CD；
(2)在点P移动的过程中，△OCD的面积s是否会发生改变?
若不改变，求出s的值；若改变，求出s与m之间的函数
表达式．

28．(本题满分9分)如图，等边△ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE。
(1)如图①，在点D从点B开始移动至点C的过程中，
①△ADE的面积是否存在最大值或最小值?若存在，直接写出这个最大值或最小值；
若不存在，说明理由；
②求点E移动的路径长．
(2)如图②，当点D经过点C，并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上?为什么?

29．(本题满分10分)如图，抛物线与轴的一个交点为A，与y轴的交点为B．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，连接AC．动点P、Q分别从0、C两点同时出发，动点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，动点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段PQ与OC的交点为D，过点D作DE∥x轴，交AC于点E，射线QE交X轴于点F．设点P、Q移动的时间为tf(单位：秒)．
(1)直接写出点A、B的坐标；
(2)在点P、Q移动的过程中，
①当四边形CEDQ为平行四边形时，
求出t的值；
②△PQF为等腰三角形时，
求出t的值．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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