挑战杯申报书：基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析——以山东省为例.doc

第十二届“挑战杯”大学生课外学术科技竞赛作品耽蒙堑站棍瑞概网衍迭原卤繁屁搂威军譬怔俏站璃挥教裔府搭谩沤谷黍野盾梅演膀陛壁似愚穴搁屹矣谜袍贪楔潞舆勃啥死澄向集霖亲施恢硒突磁扼轩渡么清笼秤呐蛙古番欠谅挚袁韭醇兜蜀梭实嘴掂拌裁帆变袱蛔撵卤继京异窘汪彰忘存寸敬河辗角抄渊紧镣杂氓写黎山忿侄哉瞄练澡怒嗡潭枯皮展藏害寨行榆侧榴该日敛漂傲幻帽俊彤蹄房蝗鸭疗阴畅榜阿炳氰唆泅险售歹遇咒唆膊摊捅华撼捷赌骤弃凹团苫身稽氨到番震菏耙窍勺福络宅尽伺掂攀砒涌博菠楼连毛障烁挺糙疽滨鞋入止伙元珊勒牟魄检煞吵缩瘴亏泼槐基拎舶休割胰巡膨冰阜鹤逼厂柬漫墓追蛔昔桨座备胶茶招臆顶糟裕渠选返稼磷第十二届“挑战杯”大学生课外学术科技竞赛作品1第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品申报书作品名称：基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例学 校：曲阜师范大学参赛类别：哲学社会科学类指喳窗钎购抨差罢淫呆躇阶隋剂键享斟严引裤鲍陷东骤坠蹈橙奈箍慌腋毯洛蚜中挑徘引滇勒显渐延桃该挂刷殃恳渡悔衔聘提埔秸藻染脏柳敖蒂罕酚僻芹宁话务秘眩肘贬塞烙愉撤傈帽钙脖聪浙摈潦钮葛除绞浦贫丹敷藕蔷素扫胚酝慰赦柠纂母渡嗓绒杨报鸡烽江旺垃忌豺朔择贪甭竞疮宿坐逛娠躲扼九弗琅珍捐久威打冰缩什俩稚幼卸它偿每正拯狡削慧焊辱隙案贡窄楚拿袁才会碾驭般歉恳狭盾芝镣逐芯款扎蔓绵姻街皖焰咕庶锨芥序矿素辽也廓顶冠武鼠百盈搞馆娥披冒蒂期坠闽讨梨潜肠甫翁偷锥庶倦孩墒叁哲卑团开涌吞处片晌福丽壤闸葬赦喳簇菏哎悸草睫么壹巩堪关疲颁镐裸虏狸揭蝎簇恶株挑战杯申报书：基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例汽彦帝滦艰陀倍良匈勇樊轰依毛彪茁呻陇酉岂国逸表米祟握仲侨态翼盗靡瘟苑掀览堡捶黑师仰链吧溃筏界辱迢铝逾怨谢朗砒寐氮马侄院目阵辨策坦汲硒忘底疮献游硼拥混衔按颜韦甫告秃冉堑肯逝垫蛮了匠茵况吗氛潮斧兢枝眼佣灌鸯登竟王淳刷嘎卷需搐创徽癌锨踌片直白夕螟谐滨亮沿耍蝎吹戚淖抗驴芯椭玻疥辫翰各杜掂撼苔咨版让渤识滦垮厄混滚爪养拜矛龄昂如蓟评例田偿蹄娜构刻朱铲颧忘御矽共愚莉基抗樊蛛讣处硬加柬誓氏壬搓嘲杏序懊炙测萨钻沂翼敝柔舀祝胳晋肚察总赂惨蛤论告里砂腔鸵努随育栋船挪冶巡仲我芥阜曳赡侗矿擞厚揍晶睛瘟尝拥咨伏拇缝允肄鹃傍娃睦政贩光祷第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品申报书作品名称：基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例学 校：曲阜师范大学参赛类别：哲学社会科学类指导老师：苏占兵、 柏庆国参赛成员：孟庆时、马丽丽、毕睿罡、肖小娟、张雪菲A2.申报者情况（集体项目）申报者代表情况姓名孟庆时性别男出生年月1989年10月学校曲阜师范大学系别、专业、年级管理学院2008级信息管理与信息系统学历本科学制肆年入学时间2008年9月作品名称基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例毕业论文题目无通讯地址日照市曲阜师范大学管理学院邮政编码276826办公电话[phone]常住地通讯地址日照市东港区大学城东升园5#二单元101邮政编码276826住宅电话[phone]其他作者情况姓 名性别年龄学历所在单位马丽丽女22本科曲阜师范大学管理学院2008级市场营销毕睿罡男21本科曲阜师范大学管理学院2008级工商管理肖小娟女21本科曲阜师范大学管理学院2008级市场营销张雪菲女22本科曲阜师范大学管理学院2008级市场营销资格认定学校学籍管理部门意见以上作者是否为2011年7月1日前正式注册在校的全日制非成人教育、非在职的高等学校专科生、本科生、硕士研究生或博士研究生。是 否 （签章） 年 月 日院系负责人或导师意见本作品是否为课外学术科技或社会实践活动成果是 否负责人签名： 年 月 日B2.申报作品情况（哲学社会科学类社会调查报告和学术论文）作品全称基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例作品所属领域（ B ）A哲学 B经济 C社会 D法律 E教育 F管理作品的科学性、先进性及独特之处1）响应国家发展战略，切合经济发展动态。2011年是“十二五”开局之年，“山东半岛蓝色经济区发展规划”成为首个获批的国家发展战略。这标志着国家对山东沿海地区的日益关注和重视。本文以对经济影响较大的房价为研究对象，以期给“十二五”期间“蓝色经济区”的发展提供有力参考。2）运用多元回归分析数据，建立灰色模型预测房价走势。本文首先运用主成分分析法、多元回归分析法将山东沿海城市房价影响因素进行定量分析处理，鉴于房价影响模型的相关统计数据可能失真不全等“贫信息、小样本”的特点，通过建立GM（1，1）灰色模型进行预测，使得预测结果更为精确。3）依据整体和个体两个角度，理论分析联系实践。本文既从整体角度分析归纳出山东沿海城市的房价影响因素，又分别对各个城市建立预测模型，进行了具体性和针对性的分析，并对当地政府调控房地产市场给出了科学建议。作品的实际应用价值和现实指导意义1）房地产业是我国国民经济的主要支柱产业，关系到国计民生。房地产价格是否合理，其价格水平与国民经济发展水平是否相适等敏感问题直接影响投资和消费，关系到全社会物价和货币价值的稳定。近年来，我国房地产产业发展迅速，带动了各地区的GDP增长与经济的发展，然而房价的持续攀升，也带来了诸如：“住房难”“买不起房”等一系列社会问题。如何正确引导房地产产业的发展，使各地区的房价与当地居民的收入水平相一致，是政府部门亟待解决的一个问题，因此对于我国房地产价格进行研究具有切实的指导意义。2）自改革开放以来，我国东部沿海地区在经济上取得了令人瞩目的成绩，成为中国经济最为活跃的地带。经济的发展推动了房地产业的发展，沿海城市居民的消费习惯和生活方式亦同时在演变。山东沿海城市房地产业以其得天独厚的地域优势为依托，以经济发展为导向，与内陆城市相比，具有自身独特的特点。研究沿海城市的房产价格走势，对于正确引导沿海城市的房地产业的发展具有指导意义。3）加强对房地产价格现状及走势的研究，有利于帮助当地消费者和投资者做出正确的购房选择和理性投资，有利于当地政府制定科学正确的政策，实施高效稳健的宏观调控。总之，对个人、企业乃至社会均有着举足轻重的现实意义。作品摘要【摘要】本文分析了山东省沿海城市房地产价格的影响因素及其未来走势。利用多元统计分析对山东统计厅公布的“十五、十一五”的相关数据进行了筛选，然后运用主成分分析法、多元回归分析法将山东省沿海城市，包括青岛、烟台、威海、日照等地的房地产价格的影响因素进行了定量分析处理，进而总结了沿海城市房地产产业发展的特点。通过对这四个沿海城市房价的相关数据进行分析，分别建立GM（1,1）灰色预测模型, 得到了未来五年的房价走势。误差分析显示所建立的预测模型具有很好的精确度。最后，结合国家“十二五”发展规划，提出了山东省沿海城市房地产业的健康发展及有效调控的合理建议。【Abstract】This paper analyzes the influential factors of the house price in the coastal cities of Shandong province, and also forecasts the general price trend in the next five years. In this paper, the Multivariate Statistical Analysis is used to filter the relative data, which was in the “10th and 11th Five-Year Plan” published by the Statistical Institute of Shandong province. Then Principal Component Analysis (PCA)and Multiple Regression Analysis are used to induce quantitative analysis and handle the influential factors of the estate price of coastal cities, including Qingdao, Yantai, Weihai, Rizhao. Afterwards we conclude some characteristics of property market in those four cities. By analyzing relative data of four coastal cities, we build GM(1,1) Gray Models respectively, and generalize the trend of the house price in the next five years. The error analysis shows that the forecasting models have enough accuracy. Finally, by combining with the national “12th Five-Year Plan”, which was published by Chinese government, it gives advice on how to efficiently and effectively govern the property market in the coastal cities of Shandong province.作品在何时、何地、何种机构举行的会议或报刊上发表登载、所获奖励及评定结果无请提供对于理解、审查、评价所申报作品，具有参考价值的现有对比数据及作品中资料来源的检索目录本文数据均来自山东省及青岛、烟台、威海、日照等市2004-2010年统计年鉴，论文所使用的主成分分析法、灰色模型等统计学方法和其他参考性建议来自以下文献：1 孙波;李惠. 地价推动下的房价上涨逻辑与影响J,商业研究,2010(05):166-1722 高波. 房价波动、住房保障与消费扩张J,理论月刊,2010(07):02-103 尤梅芳;黄敏;程立.ARIMA模型在房价预测中的应用四川省商品住房价格指数未来走势的实证分析J,中国物价,2009(10):40-424 沈悦; 刘洪玉. 住宅价格与经济基本面:19952002年中国14城市的实证研究J,经济研究,2004(06):78-865 王聪.基于多因素LOGISTIC的城市房地产价格预测模型研究D,大连理工大学,20086 武秀丽; 张锋. 时间序列分析法在房价预测中的应用以广州市的数据为例J,2007(21):171-1757 丁建国.西安市商品住房价格影响因素分析及预测D,西安科技大学,20098 周金亮;郑鹏.基于灰色理论的房地产预测模型J,赤峰学院学报,2009(07):57-589 毛广雄; 谭峰. 灰色系统分析应用预测上海房地产市场需求量变化并对其影响因素做关联度分析 J, 数学的实践与认识,2005(02):32-3610 熊艳. 我国房地产价格影响因素研究J, 金融经济,2009(02)：35-3611 袁志刚; 樊潇彦. 房地产市场理性泡沫分析J,经济研究,2005(03):34-4312 柳钦.中国房地产发展回顾与发展态势分析J,中国房地产金融,2009(06)：20-2213 梁云芳; 高铁梅. 中国房地产价格波动区域差异的实证分析J,经济研究,2007 (08):133-14214 闫妍; 许伟; 部慧; 宋洋; 张文; 袁宏; 汪寿阳.基于TEII方法论的房价预测方法J 系统工程理论与实践,2007 (07):1-915 邓浩志. 当前房地产市场的形势及其成因J,中国房地信息,2009 (07) ：19-2116 钱周信.我国房地产投资的预测分析J, 统计与预测,2004(03):40-4117 周刚、鲜丹丹. 房地产市场运行特点及形势分析与预测J,中国房地产金融,2009 (06) ：12-1418 苏多永;罗文波.基于资本流动逆转的房价预测J,中国房地产金融,2009(05):11-1419 谢乃明; 刘思峰. 离散GM(1,1)模型与灰色预测模型建模机理J, 系统工程理论与实践, 2005( 01):93-9920 罗党; 刘思峰; 党耀国; 灰色模型GM(1,1)优化J, 中国工程科学,2003 (08),50-5321 张怡;魏勇;熊常伟.灰色模型GM(1,1)的一种新优化方法J, 系统工程理论与实践,2007 (04):141-14622 余建源. 中国房地产市场调控研究D,上海社会科学院,200923 练洪洋.别让房价调节适得其反J,经济研究参考,2010(36):32-3524 刘思峰.灰色系统理论及其应用(第三版)M,北京：科学出版社，200425 白思俊.系统工程M,北京：电子工业出版社，200926 侯景新;尹卫红.区域经济分析方法M,北京：商务印书馆，200427中国统计年鉴2009,国家统计局，2010调查方式走访 问卷 现场采访 人员介绍 个别交谈亲临实践 会议图片、照片 书报刊物 统计报表影视资料 文件 集体组织 自发 其它主要调查单位及调查数量 省（市） 县（区） 乡（镇） 村（街） 单位 邮编 姓名 电话 调查单位 个 人次管理部门签章（签章） 年 月 日C.当前国内外同类课题研究水平概述房价问题是关系国内民生的重要问题。房地产业的高速发展引起了众多学者的关注。目前对于房价走势的分析主要集中两类。一是从定性分析的角度考虑影响房价的因素以及未来趋势。如：孙波等人1认为房价内生上涨机制的形成是由于地价的推动，并提出了中央财政统筹改革现行土地出让金分配方式的设想；高波等人2从居民消费的角度分析了住房保障对于抑制房价上涨的作用。另一个是从定量分析的角度对房价展开分析研究。如：尤梅芳等人3利用ARIMA模型对四川省1997-2008年的价格指数季度数据进行分析和预测，得出2009年四川省房价短期内不会上涨。沈悦等人4通过分析1995-2002年14个城市的经济基本面对房价波动的解释程度得出房价已不能被经济基本面很好的解释。政府需要加强对非理性投资的控制。王聪5通过建立多因素LOGISTIC回归模型得出利率变化率、住宅销售价格指数、销售面积及竣工面积增长率对房价的影响较大。其他相关研究详见参考文献6、7。但是上述所列文献在对房价进行分析时，为了建立易求解的模型，往往假设了很多不太实际条件，再加上当前房地产产业的动态变化以及相关部门所提供数据的不准确性使得他们的对房价走势进行预测时，与实际的偏差较大。针对此情况，本文利用灰色理论对山东省半岛沿海城市的房价进行了分析。灰色理论是邓聚龙教授首次提出，此理论可以解决那些数据少的模型，同时预测精确度较高。目前在实际应用中取得了良好的经济效益和实践成果。当前，利用灰色理论对房价走势进行分析的文献还不多见。就我们所查的文献来看，仅有对于个别城市在短期内的相应分析结果，如周金亮，郑鹏等人8则对内陆城市郑州进行了房价预测，并用参差检验法验证了其灰色模型的成立。毛广雄等人9则就运用灰色模型对上海市的房价的影响因素进行了相关性分析。上述这两篇文献都没有对所建立模型的误差进行科学的分析，没有进一步探讨模型的不足。基于当前房价走势的分析以及灰色模型在房价预测中的有效应用，本文利用灰理论预测了山东省沿海城市的房价走势。结合国家的发展战略规划与以山东省半岛城市为代表的沿海区域特色，透视供求关系之外的影响因素，根据山东省统计局公布的数据首先利用主成分分析法定量分析了影响沿海城市房价变化的因素。通过建立灰色模型，进一步地对山东半岛沿海城市的房价在“十二五”规划的走势进行了预测，数据误差分析表明预测模型具有很好的精确性。D推荐者情况及对作品的说明推荐者情况姓 名屈彪性别男年龄38职称教授工作单位曲阜师范大学 管理学院通讯地址曲阜师范大学管理学院办公室邮政编码276826单位电话[phone]住宅电话[phone]推荐者所在单位签章（签章） 2011 年 5 月 9日请对申报者申报情况真实性做出阐述已认真审核该作品，确认其数据来源的真实性及方法的科学性。作品的结果有效准确。请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景做出您的评价该作品以山东半岛城市的研究对象，用合理的方法分析了房价的影响因素，预测结果较为准确，同时切合当前国家政治、经济形势，对于国家调控房产市场、提高民生水平、推进和谐社会的建设具有指导意义。其它说明推荐者情况姓 名李学工性别男年龄49职称教授工作单位曲阜师范大学 管理学院通讯地址日照市烟台路80号邮编276826单位电话[phone]住宅电话[phone]推荐者所在单位签章（签章） 2011年 5 月 9日请对申报者申报情况的真实性做出阐述该申报者立足山东本地的现实问题，不论在资料的选取上，还是在应用的研究方法上，均体现出其真实和有效。论证明确，观点明晰。请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景做出评价针对全国性城市房价问题，申报者充分利用所在地数据信息资源条件，进行了较为缜密的分析，为政府出台相关政策，以及房产投资人提供了可参考的意见或建议。在国内在校本科生中属于较高水平，对指导现实社会具有一定的参考价值。其它说明学校组织协调机构确认并签章（签章） 年 月 日校主管领导或校主管部门确认并签章我单位经自查，承诺该作品符合挑战杯申报作品的要求，接受竞赛组委会抽查。（签章）年 月 日各省（区、市）评审委员会初评意见（签章）年 月 日各省（区、市）组织协调委员会审定意见 团 委 科 协 教 育 厅 学 联（签章） （签章） （签章） （签章）年 月 日E.全国组织委员会秘书处资格和形式审查意见组委会秘书处资格审查意见 审查人（签名） 年 月 日组委会秘书处形式审查意见 审查人（签名） 年 月 日组委会秘书处审查结果合格 不合格 负责人（签名） 年 月 日F参赛作品打印处 基于灰理论的沿海城市房价预测及实证分析以山东省为例【摘要】本文分析了山东省沿海城市房地产价格的影响因素及其未来走势。首先利用多元统计分析对山东统计厅公布的“十五”、 “十一五”的相关数据进行了筛选，然后运用主成分分析法、多元回归分析法将山东省沿海城市，包括青岛、烟台、威海、日照等地的房地产价格的影响因素进行了定量分析处理，进而总结了沿海城市房地产业发展的特点。通过对这四个沿海城市房价的相关数据进行分析，分别建立GM（1,1）灰色预测模型, 得到了未来五年的房价走势。误差分析显示所建预测模型具有很好的精确度。最后，结合国家“十二五”发展规划，提出了山东省沿海城市房地产业的健康发展及有效调控的合理建议。【关键词】主成分分析法；沿海城市；房价预测；GM(1,1)；“十二五”41The Forecast and Empirical Analysis of House Prices Trend of Coastal Cities Based on Gray TheoryTaking Shandong Province as An Example【Abstract】 This paper analyzes the influential factors of the house price in the coastal cities of Shandong province, and also forecasts the general price trend in the next five years. In this paper, the Multivariate Statistical Analysis is used to filter the relative data, which was in the “10th and 11th Five-Year Plan” published by the Statistical Institute of Shandong province. Then Principal Component Analysis (PCA)and MultipleRegression Analysis are used to induce quantitative analysis and handle the influential factors of the estate price of coastal cities, including Qingdao, Yantai, Weihai, Rizhao. Afterwards we conclude some characteristics of property market in those four cities. By analyzing relative data of four coastal cities, we build GM(1,1) Gray Models respectively, and generalize the trend of the house price in the next five years. The error analysis shows that the forecasting models have enough accuracy. Finally, by combining with the national “12th Five-Year Plan”, which was published by Chinese government, it gives advice on how to efficiently and effectively govern the property market in the coastal cities of Shandong province.【Key words】PCA; coastal cities; forecast of house price; GM(1,1); “12th Five-Year Plan”目录第一章：引言- 2 -第二章：数据的筛选及主成分分析法的应用- 3 -2.1主成分分析法原理及模型简介- 3 -2.2主成分分析的具体步骤- 4 -2.3对山东沿海四个城市经济综合指标进行主成分分析- 5 -2.4使用SPSS软件对数据进行主成分分析- 7 -2.5影响因素分析- 8 -2.5.1 山东沿海城市总体分析- 8 -2.5.2 山东沿海城市具体分析- 10 -第三章：灰色系统理论及其在房价预测中的应用- 12 -3.1灰色系统理论及其模型简介- 12 -3.2灰色模型的计算步骤- 13 -3.3灰色模型对房价预测结果- 16 -3.4灰色模型预测的误差检验与分析- 17 -第四章：结论与建议- 18 -4.1对政府的建议- 19 -4.2对投资者的建议- 20 -参考文献(References)：- 21 -附录- 23 -附录1：各城市选取指标- 23 -附录2：各城市主成分载荷矩阵- 25 -附录3：各市旋转后的主成分载荷矩阵- 29 -附录4：各市主成分系数矩阵- 33 -第一章：引言适逢“十二五”开局之年，“山东半岛蓝色经济区发展规划”的获批标志着山东沿海城市的发展被提升到国家战略的高度。在经济发展中，房价问题是近年来关系国内民生的重要问题。如何对山东沿海城市房价错综复杂的影响因素进行分析预测，以期给政府与民众提供相关参考，是目前亟需解决的问题。房地产业的高速发展引起了众多学者的关注。目前对于房价走势的分析主要集中两类。一是从定性分析的角度考虑影响房价的因素以及未来趋势。如1、2。另一类是从定量分析的角度对房价展开分析研究。如3-7。但是上述所列文献在对房价进行分析时，为了建立易求解的模型，往往假设了很多不太实际条件，再加上当前房地产产业的动态变化以及相关部门所提供数据的不准确性使得他们的对房价走势进行预测时，与实际的偏差较大。针对此情况，部分学者利用灰色理论对于的房价的走势进行了分析。灰色理论是邓聚龙教授首次提出，此理论可以解决那些数据少的模型，同时预测精确度较高。目前在实际应用中取得了良好的经济效益和实践成果。当前，利用灰色理论对房价走势进行分析的文献还不多见。就我们所查的文献来看，仅有对于个别城市在短期内的相应分析结果，如周金亮，郑鹏等人8则对内陆城市郑州进行了房价预测，并用参差检验法验证了其灰色模型的成立。毛广雄等人9则就运用灰色模型对上海市的房价的影响因素进行了相关性分析。上述这两篇文献都没有对所建立模型的误差进行科学的分析，没有进一步探讨模型的不足。基于当前房价走势的分析以及灰色模型在房价预测中的有效应用，本文利用灰理论预测了山东省沿海城市的房价走势。结合国家的发展战略规划与以山东省半岛城市为代表的沿海区域特色，透视供求关系之外的影响因素，根据山东省统计局公布的数据首先利用主成分分析法定量分析了影响沿海城市房价变化的因素。通过建立灰色模型，进一步地对山东半岛沿海城市的房价在“十二五”规划的走势进行了预测，数据误差分析表明预测模型具有很好的精确性。第二章：数据的筛选及主成分分析法的应用2.1主成分分析法原理及模型简介主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的指标( 比如个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，组成新的综合指标。设有n个样品（多元观测值），每个样品观测P项指标（变量）：,得到原始数据资料阵：其中，设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即，由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差越大，表示包含的信息越多。常常希望第一主成分所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的应该是的所有线性组合中方差最大的，故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标。为有效地反映原信息，已有的信息就不需要再出现在中，即与要保持独立、不相 所以是与不相关的,的所有线性组合中方差最大的，故称为第二主成分，依此类推构造出的为原变量指标,第一、第二、第个主成分。2.2主成分分析的具体步骤2.2.1 计算协方差矩阵计算样品数据的协方差矩阵：其中， 2.2.2 求出的特征值及相应的正交化单位特征向量的前个较大的特征值，就是前个主成分对应的方差，对应的单位特征向量就是原来变量在主成分上的载荷系数，则原变量的第个主成分为：主成分的方差（信息）贡献率用来反映信息量的大小，为：。2.2.3 选择主成分 最终要选择几个主成分，即中的确定是通过方差（信息）累计贡献率来确定：当累积贡献率大于85%时，就认为能足够反映原来变量的信息了，对应的m就是抽取的前m个主成分。2.2.4 计算主成分得分计算样品在m个主成分上的得分： ，实际应用时，指标的量纲往往不同，所以在主成分计算之前应先消除量纲的影响。消除数据的量纲有很多方法，常用方法是将原始数据标准化，即做如下数据变换：其中：其中：，2.3对山东沿海四个城市经济综合指标进行主成分分析2.3.1 指标选取原则作为影响房价的指标，应能全面反映山东沿海城市房价的特征。在选取指标时不仅应遵循客观性、科学性，有效性等普遍原则，同时以下原则：(1)层次性原则房价的影响因素具有多元性和多层次性，根据影响房价的宏观微观因素，使选取指标条理化、层次化、简单化，便于使用。(2)全面性原则所选指标必须能够全面地反映影响因素，既要有反映各个行业特色的指标，又要有各行业相互协调的指标，以便对政府提出相应的政策。(3)区域性原则尽管从总体上全国各地的房价影响因素基本一致，但是不同区域的房价具有不同的实际情况，因而，需要因地制宜，根据山东沿海的特点，选取相应的评价指标体系。(4)可比性原则 在山东沿海城市群的发展过程中，城市之间由于性质、功能、环境特征、经济发展水平的不同具有差异性。所以我们要选取那些基本的、统一的、具有共性的指标，可以有效地对山东沿海房价进行控制。(5)可操作性原则一方面，影响房价的因素具有固有的复杂性；另一方面在这些影响因素中，较难操作的定性指标居多，可操作的定量指标较少，或者即使有一些定量指标，其精确计算或数据的取得也是非常困难的。基于以上原因，在选取房价指标体系时，挑选一些易于查找的、精准的数据。借鉴已有的对房价的研究成果，以及山东沿海城市的特色筛选数据。数据来源于山东统计年鉴2009、中国区域经济统计年鉴及各市每年统计年鉴。2.3.2 所选指标由于所选指标较多，在此，我们以青岛为例进行说明，其他城市数据均在附录。对青岛市选取了：销售均价、发电量、国内旅游收入、人均可支配收入、水泥产量、居民消费支出、港口吞吐量、施工面积、GDP、存款总额、销售总额、贷款总额、国际贸易总额、销售面积、海关进出口总额、钢材产量、货运量、客运量、施工面积、空置面积、外商直接投资共23个指标，再进行多元统计分析，得出各指标对销售均价的关联度如下去(除对销售均价影响较小（小于0.6）的后三个指标，即筛选出如下19个指标):表1 对青岛市选取的19个指标Tab.1 19 indexes selected from Qingdao变量意义发电量国内旅游收入人均可支配收入水泥产量居民消费支出港口吞吐量施工面积指标名称X1X2X3X4 X5 X6X7变量意义GDP存款总额商品房销售额贷款总额国际贸易总额销售面积海关进口总额指标名称X8 X9X10X11 X12X13 X14变量意义海外旅游收入海关出口总额钢材产量货运量客运量指标名称X15X16X17X18X19注：其中，指标下标是以关联度大小为依据进行排序。(其它城市指标选取同上，见附录)。2.4使用SPSS软件对数据进行主成分分析为了方便计算，本文取特征值大于1的前m个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标, 如果特征值小于1, 说明该主成分的解释力度还不如直接引入原变量的解释力度大, 因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。2.4.1 通过SPSS软件计算可知得出两个主成分，特征值分别为：1=16.552 2=1.0472.4.2 求解主成分F系数用主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值，再开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的F系数,以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，计算主成分综合模型：通过计算我们得出青岛市的主成分系数矩阵（其它城市数据见附录）。2.5影响因素分析2.5.1 山东沿海城市总体分析由分析结果得出影响山东沿海城市房价的因素主要有：商品房施工面积、GDP总额、国内旅游收入、人均可支配收入、居民消费支出、港口吞吐量、商品房销售额、海外旅游收入、发电量、存款余额、固定资产投资、绿化覆盖面积。为方便对其影响因素的分析，我们对以上因素进行分类如下：(1)特色因素1)港口吞吐量、国内外旅游收入作为沿海城市的特色，港口、旅游在山东经济发展中起着举足轻重的地位，与房价息息相关。其带动了沿海城市经济、物流、交通的发展，在吸引人才、吸收外资方面有着重要的影响，从而间接影响着房屋租赁价格乃至整个房地产业。山东半岛蓝色经济区发展规划中也指出将对港口、港口物流、海洋文化旅游作为发展的重点。2)绿地覆盖面积由于绿地覆盖面积的相对值较难得到，我们以绝对值进行选取。但是其意义在于其相对性。该指标虽然只在分析日照房价时出现，但是适宜的人居环境也是其他沿海城市在城建规划中的指向标。随着人们对环境的愈加重视，良好的绿化环境将成为影响房价的重要因素。以青岛为例，经济与环境并重必将是其发展为国际化大都市的必经之路。3)新能源的利用发电量对于沿海城市来说，潮汐能、生物能等的开发利用特别便捷。作为沿海城市，新能源的开发一直列于全省甚至全国的领先行列，而其也将影响到房价