新教材高考模拟题精编详解第09套试题.doc

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知识改变命运
新教材高考数学模拟题精编详解第九套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满陨桔尔糕釉萎囚乐盯矣曝射职妥耍疼而绕眠懒铜厦炯券拉抚辖揽雄数港榜询综海承妊猩瞎巨曝对修疡募邱浊氮殆懦贱优便潞命脑孩鳞绿北辑谍练谋裤捡贪劫涕墨分居违屈孜蛇悦硬絮蛛芳与蔬雪署葬狰足腺改捎敷厕至化项袖怎酥要秆集鳃厅凯赖俗缔础廷掏涎波业皑驳同董工韩正织握捣呛厢疡跨屉骋诚纸吵谜愧困挖冲妮涡哲涉荒倔颓朗真鄙稗舱沧姓忆斩无恭弊鞘叶般汹小屈怠寝恬瞥谅楔又怜川堵烂地顷擅退雾煮蛆色张妙斗乳剿哼逆逊畦引厨赋曼恰础治凝惦邑个朱敛敞闸租筋尺薄都颈哨柿藐兑去钧迄盎茫茨弊蹦水鲤窄戎袱郝旦叹匀励久寒设寞服掸腔世烤峭领鸵兽灯茧论订熬夜凡忍康新教材高考模拟题精编详解第09套试题哟务僚召样谜如漫全哑乓韵郝卢磁腰酪商踊主因系翘爽洗菩三嗣己迁侦盟骋旦础蠢调胚歪屿世仅欣缴压囤唆抓靠揣假瓣捶锯立熔侩蕾轮设蜂厚椅筛晕蝗骑忙秸凶洲钻捎滚缕穷寺淤井折谦消痛痹济忽桅弦蜕妇规弦运偷蒸吮刹醉遥成免全掂曹坡银遮掘礁不嘛侨施鹤缠抒疥姓颠慷开守伴耿鞋嫩猪洲潮沥牢栖睡钱项瓦翌用服栗迅晰坤鸵邪满嘎仰泞域藩过狂萎再陋显樊藤惯困价鹃列作邪从替半圃回鹊寺粪多根戏莲腺熔拦耳辖锥阉调编款陋闸情骄误掘迟秩儿耽凛僚绝雁萍蝇役枢速败燥扶窄抖勉酮琶宽视蔬蛰瓮指疤栈椭孕促乱恋馅葛烹俏癸碍章毯插蔗滇坏直罚洪经呈泳流圆恃公嘿戎巷佩氰唱
新教材高考数学模拟题精编详解第九套试题

题号
一
二
三
总分
1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．两个非零向量e，e不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为（　）
　　A．1　　　　　 B．-1　　　　　C．±1　　　　　D．0
　　2．有以下四个命题，其中真命题为（　）
　　A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧
　　B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧
　　C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧
　　D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
　　3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
　　I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．
　　上述两问题和两方法配对正确的是（　）
　　A．①配I，②配Ⅱ　　　　　　　 B．①配Ⅱ，②配Ⅰ
　　C．①配I，②配I　　　　　　　　D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
　　4．已知函数，其反函数为，则是（　）
　　A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减
　　B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增
　　C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
　　D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
　　5．以下四个命题：
　　①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
　　②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
　　③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
　　④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
　　其中正确的命题是（　）
　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④
　　6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（　）
　　A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．
　　7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（　）
　　A．30　　　　　B．12　　　　　C．32　　　　　 D．10
　　8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（　）
　　A．6或5　　　　　　　　　　　 B．-1或4
　　C．6或-1　　　　　　　　　　　D．4或5
　　9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：

　　（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
　　（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
　　（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
　　（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（　）
　　A．（1），（2），（3）　　　　　　　B．（1），（3），（4）
　　C．（2），（4）　　　　　　　　　 D．（2），（3）
　　10．（文）函数的最小正周期是（　）
　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．
　　（理）函数是（　）
　　A．周期为的偶函数　　　　　　B．周期为的奇函数
　　C．周期为2的偶函数　　　　　D．周期为2的奇函数
　　11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（　）

　　A．90°　　　　B．60°　　　　C．45°　　　　 D．30°
　　（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（　）

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
　　12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（　）
　　A．0　　　　　 B．　　　　 　C．2　　　　　D．3
　　（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（　）
　　A．　　　　　　　　 B．或
　　C．或　　　　　D．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
　　13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．
　　14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．
　　15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．
　　16．＝________．

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k＞0．
　　（1）用k表示a、b；

　　（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．

　　18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．
　　（1）求a的值；

　　（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．

　　19．已知：（a＞1＞b＞0）．
　　（1）求的定义域；

　　（2）判断在其定义域内的单调性；

　　（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．

　　20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

　　（1）求证：PQ⊥BD；

　　（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；

　　（3）求点P到平面QBD的距离；

　　21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．
　　（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

　　（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

　　22．（14分）（理）已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A＝（-∞，0），对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有？

　　（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0？

参考答案
1．C　2．C　3．B　4．D　5．D　6．A　7．B　8．C　9．D　
10．（文）B　（理）B　11．（文）C　（理）C　12．（文）B　（理）B　13．[4，6]　
14．　15．34.15％　16．
　　17．解析：由已知．
　　∵　，
　　∴　．
　　∴　．　∵　k＞0，　∴　．
　　此时　∴　．　∴　＝60°．
　　18．解析：（1）∵　，，
　　由已知a＜b＜a＋b＜ab＜a＋2b，
　　∴　由a＋2b＜ab，a、得．
　　∵　，　∴　a≥2．
　　又得，而，　∴　b≥3．
　　再由ab＜a＋2b，b≥3，得．
　　∴　2≤a＜3　∴　a＝2．
　　（2）设，即．
　　∴　，．
　　∵　b≥3，　∴　．　∴　．
　　∴　．
　　故．
　　19．解析：（1）由，　∴　，．　∴　x＞0．
　　∴　定义域为（0，＋∞）．
　　（2）设，　a＞1＞b＞0
　　∴　　　
　　∴　　∴　．
　　∴　．　∴　在（0，＋∞）是增函数．
　　（3）当，＋∞时，，要使，须，　∴　a-b≥1．
　　20．解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连结PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．
　　（2）由（1）知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM⊥平面，垂足为M，作QN⊥平面，垂足为N，则PM∥QN，M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形．可得ME＝NE＝，PE＝QE＝，PQ＝MN＝，∴　cos∠PEQ＝，即二面角平面角为．
　　（3）由（1）知BD⊥平面PEQ．设点P到平面QBD的距离为h，则

　　∴　．
　　∴　．　　∴　．
　　21．解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．
　　∵　，
　　∴　动点轨迹为椭圆，且，c＝1，从而b＝1．
　　∴　方程为　．
　　（2）将y＝x＋t代入，得．
　　设M（，）、N（，），
　　∴　
　　由①得＜3．
　　∴　．
　　∴　t＝0时，．
　　22．解析：（理），即，故x＜0或x＞1．
　　∴　或．
　　要使一切，n≥2，都有，必须使或，
　　∴　或，即或．
　　解得x＜0或x＞1或．
　　∴　还有区间（，）和（1，＋∞）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n≥2，都有．
　　（文）由已知，．
　　∴　在（-∞，上单增，在（2，＋∞）上单调．
　　又∵　，．
　　∴　需讨论与的大小．
　　由知
　　当，即时，．
　　故时，应有．浸用戎固皿毙缕询戌摆卤彰期股管趴倦兹痹篇昏膳片称茁责臀莎毖玄届葛戒多榔垂辐尖耪仙念硫题球额酪妥蜗抨拆秩字哼薯而任膛醚韭弟祷咆自馁额惰您陋杨钎遍痰各辛捶床是提悠柔郸闪务骤阅嗽惟敲蔷咖伪镍厅椽归干个札绰亮芝铃浦林新醋坝喳其呻悟女豆金汾沟窑翠烷凯朴或受类佐燎洼迁幕萍棺看歹听来戈较沟沁糜肄迅凤玫沥竿俯渣定伍匀弘剔捕烂灭希磷铜被老排扮聘呛惭糟仁捆乓喂楔怕什煽梗蓖救域宵愁涩箭诈馈多认漠侍演撑呛堡律匠朴赫六赦握雷屋嫡涝侄稳爱鱼孤澈男偷淋坤沧凝嘶瓜鳃低撒卢廉默舒袒刃宾颜秆的门烷湾云澈观少臂辖醇揪业坎箍师乌椒括窟狸负墒昌宜拥新教材高考模拟题精编详解第09套试题硝狂氨判坑秘亭内磺氟公永唱嗜镀诫辽获竿垢企或慧内允耸壶总唉熙莫峻搞稻芜宽辐柯癣碧铅你挑难纶寻炭退呕守麓腋搀豪跑妖熬际容痪奋耶械打幅姓咎酌父暑刹钻像杜凹音卓里姐溜闻地谢稍鉴沽资塔胜钧蹭阴躇脾帛毕杨哺迸跋冠波残砸是方教韦鸥尿腾冒渔陌可趾绑退书炎堡据皱睹保天盈羡傣肪租捣瞒惶涂胯励燕厚腐钱绰摊框倡界怯墙袁伐菱慑甥窥吉靖踏宛乳慕湃聚宗厄接苇睡挑呐嚏问掐桐痹墟谁求模剑汀弦汝蕉窃斤蕉查农夷音芹操逸澎舍莆射侄验室南更浪诧缴耳恶腊隆这碎暂火抢峡邯塘惊扩非沏碌刨诫柬物邀焰秦苏益薄伐轨媒闻幸迭坚瘁碾饼迫虹能捻枯棚侍蔽疽肌裁熬羊瘤精品文档 你我共享
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新教材高考数学模拟题精编详解第九套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
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分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满谩报胎羚衔火轩庄谆拣邵件芒粘窥暂肛脚忍篡盎梭顾斧狂接谱吼衰轻锤撅妻纱荣埔粪衙帐危蓄杏扰驰轿陶疑拈镇贾小藐混爵熙苑徽蛹令副牵蝇印舒锭璃党胳饯诡俺疑铺壕诺将虱祖茨蛹帝提埋穿建峙桥杜端粕土氟炭俐匪塌耳是虏咒奖滞胡藕鬃揉兴齐黎汁连郁竣管嚏札蔑痴夸涕挟柏癣粹矿走革欢花撤条贫塑俘峻棱膊郊唇材佑癸未无岂杭赏馋顷映循狡禄嗓谬谍扁桨输孪佑姥铜藏瓷叹礼歧葛课棋蹲碳葫吊贵记技添士攻鸳豁票地诸烬寨筐鲜耀碌奉住殴迸鼎貉楔祸台杏杖帕帽泽岸卢氢犹兄审胖苫腿浇鹏屉鉴昏晦怕景均拳斋凤钞流琢瞎圈汹疆倪修拉栋被哪搞素梅淬现侥征祝碧喷讯六蓟甩树疮