农业面源污染治理行为的演化博弈分析.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：福建省以马克思主义为指导的哲学社会科学学科基础理论研究基地重大项目（）；宁夏自然科学基金项目（）；福建省习近平新时代中国特色社会主义思想研究中心年度项目（）作者简介：宝哲（），男，宁夏同心人，讲师，博士，研究方向：博弈论；周小亮（），男，江西永新人，教授，博士生导师，博士，研究方向：农业高质量发展；梁开荣（），通讯作者，女，河北魏县人，讲师，博士，研究方向：管理决策与博弈，供应链管理。农业面源污染治理行为的演化博弈分析宝 哲，周小亮，梁开荣（北方民族大学 经济学院，宁夏 银川 ；福州大学 经济与管理学院，福建 福州 ；南京信息工程大学 管理工程学院，江苏 南京 ）摘要：农业面源污染已成为制约我国农业可持续发展的重要因素，为了有效剖析其内部影响机理。本研究从地方政府与农民两大博弈主体的行为互动入手，在假设参与主体均为有限理性的前提下，将进化博弈理论应用于地方政府与农民，构建了双方的演化博弈模型，通过分析双方的复制动态方程，得到了两种稳定的演化策略，并进行数值模拟分析，探讨博弈双方的策略稳定性以及各因素对策略选择的影响。研究得出：经济系数权重对地方政府策略选择的影响大于环境质量权重，并且权重提升对农户策略选择产生的影响效果不同；减少地方政府监管成本支出有利于提升农户积极治理农业面源污染的概率；地方政府对农户的处罚与激励都会对农户决策产生影响，但是合理的政策才能使地方政府与农户偏向最优均衡。关键词：两方；农业面源污染；演化博弈；行为决策；数值仿真中图分类号：；文章标识码：文章编号：（）：，（，；，；，）：，（），：（）（），（），（）：；引言我国作为农业大国，随着我国农业农村规模不断扩大，粮食总产量已经连续五年超过 亿吨，农产品出口在世界范围内占有较大份额。然而，从中国农业发展的现实条件来看，农业投入品利用率低、种养殖废弃物处理仍然滞后，农业生产所带来的环境问题已经远超欧美发达国家，面临着较大的环境压力，严重制约着我国农业向绿色可持续发展的方向迈进。此外，据农业部数据显示，我国农业集聚区化肥、农药污染问题十分严重，利用率仅为 ，每年畜禽粪污产量为 亿吨，但综合利用率不及 。这表明农业面源污染问题是制约我国农业农村绿色转型，实现可持续发展的一个重要因素，如何有效解决农业面源污染问题已迫在眉睫。基于此，本文聚焦于农业面源污染问题，系统探讨、挖掘农业面源污染治理背后的演化机理，进而分析对农村生态环境治理的影响。农业面源污染治理问题现已成为国内外关注的研究热点。如美国政府于 年制定了资金补助制度，用于解决美国农业面源污染问题 。欧盟自 年开始实施以农业 环境一揽子计划主导的共同农业政策，以缓解农业生产对环境的污染、降低区域内农产品价格、减少农业支出、鼓励减少农业环境污染的绿色生产方式 ，。日本通过采用一次施肥技术控制农业面源污染，智能农业推动农业产业转型实现了农业专业化发展 ，。国内对于农业面源污染治理问题的研究一方面，主要从农业补贴政策的方向出发，系统探讨了绿色农业补贴政策对于肥料投入环境效率和肥料生产率具有显著降低作用，激励农户采纳新技术 ；另一方面，强调我国在农业面源污染问题上应该加强实施环境保护税制度，并参考欧洲发达国家针对农业面源污染的税收政策 。基于此，本文构建地方政府和农户之间的静态演化博弈模型以及仿真分析，探究博弈双方的策略稳定性以及各要素之间对策略选择的影响，对政府激励行为或者环境规制行为系统性的评估，寻求各方的利益均衡点，为农业绿色可持续发展提供可靠的依据。模型的建立与分析 基本假设假设 地方政府和农户均为有限理性和有限信息的。地方政府依据对农业面源污染的了解程度，决定是否对地区内农户面源污染问题进行严格的监管还是放任。自然地，地方政府的监管措施肯定在一定程度上可以减少农户的污染行为，但同时需要支付一定的监管成本。一旦地方政府不作为，放任农户的行为，农户必然会选择粗放的生产模式，导致农业生态恶化。因此，我们将地方政府的策略集记为（监管，不监管），农户的策略集记为（积极减污，消极减污）。假设 地方政府以 （）的概率选择监管，以 的概率选择不监管。当地方政府对农业面源污染行为进行监管会提高社会福利；当政运 筹 与 管 理 年第 卷府对农户污染行为不监管时，从短期来看会带来地方经济绩效的提升，从长期来看会因为环境问题给地方政府带来负面影响。农户以 （）的概率选择积极治理，以 的概率选择消极治理。农户的积极治理指农户在农业生产中选择科学的生产方式但会带来生产成本的增加，但农户会因为积极参与治理获得地方政府给予的资金补贴；农户的消极治理指农户为了节约成本选择粗放的生产模式，在这种生产模式下会带来农业面源污染问题的加剧。假设 对于不同策略下地方政府和农户而言，相关成本因素如下：地方政府的环境监管部门对农户进行监管时，会产生监管涉及到的人力、物力、财力等运营成本（监管时）；地方政府处理农户因面源污染所产生的成本（不监管时）；农户在选择绿色生产方式的成本支出。假设 对于不同的策略下地方政府和农户而言，相关效益因素如下：地方政府选择监管会使社会福利提升 ；地方政府对消极治污造成农业面源污染加剧的农户，处罚 ；地方政府对在农业面源污染问题上配合积极减污的农户，补贴 ；农户在农业生产中积极减污后，产生的经济收益为；农户 在 农 业 生 产 中 消 极 减 污 后 会 产 生 经 济收益。假设 为地方政府监管机构对农户进行监管时的严格程度（），越小说明政府规制执行越不严格，当 时，说明地方政府未履行监管职责，农户在农业生产中可以随机独立的选择策略：积极治污或消极治污；为地方政府政绩考核体系中环境质量指标的权重（），为地方政府政绩考核中经济发展指标的权重（）。所构建模型的主要参数如表 所示。表 模型参数设置及描述符号描述监管时的运营成本支出农户监管的严格程度解决农户面源污染所产生的成本消极治污后产生的经济收益积极减污后产生的经济收益绿色生产方式的成本支出监管所带来社会福利的增加对消极治理农业面源污染农户的处罚积极减污农户的资金补贴环境质量指标权重经济发展指标权重地方政府与农户之间的博弈关系表明：（）农户积极治污成本大于消极治污成本，即；（）地方政府选择监管、农户选择消极治污与积极治污产生的经济收益均大于零，地方政府对农户消极治污行为进行监管会带来社会福利的增加，地方政府不监管则无社会福利增加；（）农业经济发展收益有两种模式，一种为消极治污产生的经济收益与地方政府政绩考核中经济发展指标权重的乘积，另一种为积极治污产生的经济收益与地方政府政绩考核中经济发展指标权重的乘积；（）对于环境质量测评主要依据地方政府选择监管所带来社会福利的增加值与地方政府政绩考核中环境质量指标权重的乘积。根据假设 假设 和表 ，可得地方政府与农户博弈的收益矩阵，如表 所示。表 地方政府与农户博弈对策的收益矩阵博弈方及策略行为农户积极治污（）消极治污（）地方政府监管（），不监管（），模型构建根据假设 的条件设定，地方政府以概率 选择监管策略，以概率 选择不监管策略；农户以概率 选择积极治污策略，以概率 消极治污策略。基于表 ，可得地方政府选择监管策略的期望收益为：（）（）（）（）地方政府选择不监管策略的期望收益为：（）（）（）（）地方政府选择监管和不监管策略的平均期望收益为：（）（）同理可得，农户选择积极治理策略的期望收益为：（）（）（）（）农户选择消极治理策略的期望收益为：（）（）农户选择监管和不监管策略下的平均期望收益为：（）（）根据式（）式（），可得地方政府和农户的复制动态方程分别为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）第 期宝 哲，等：农业面源污染治理行为的演化博弈分析令式（）和（）等于 ，计算上述动态演化博弈系统方程的局部驻点，可得出 个均衡点，分别为 （，），（，），（，），（，），（，），其中和 。通过复制动态方程所求的均衡解不一定为演化博弈过程中的稳定策略（），需要根据演化博弈的均衡条件，可得该演化博弈系统的雅可比矩阵为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）求解式（）的行列式和迹，分别为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）个均衡点雅可比矩阵行列式和迹结果，如表所示。表 个均衡点的雅可比矩阵的行列式和迹结果均衡点 （，）（）（）（，）（）（）（，）（）（）（，）（）（）稳定性分析在表 中，令 ，。其中 为地方政府通过监管获得的社会福利减去监管成本与农户因消极治污后所剩余的经济效益之和；为地方政府监管获得的经济效益和社会福利；为地方政府监管下农户积极治污所产生的经济收益与成本支出之和；为地方政府监管下农户消极治污所产生的成本。根据前文各参数设定条件，地方政府监管获得的经济效益和社会福利大于零，农户积极治污产生的经济收益与成本支出之和大于零。因此，可以得出 ，。根据等式所取的符号差异，可分为以下情形：情形 ，在该假设条件下，地方政府通过监管获得的社会福利减去监管成本与农户因消极治污后所剩余的经济效益之和小于零；地方政府监管获得的经济效益和社会福利大于零；地方政府监管下农户积极治污所产生的经济收益与成本支出之和大于零；地方政府监管下农户消极治污所产生的成本小于零，此时地方政府的决策处于一种混合状态，即地方政府可能选择对农户进行行为监管，也可能对农户行为采取不监管的措施，演化均衡点最终落在（，）点和（，）点，即地方政府选择不监管，农户选择消极治理农业面源污染问题和地方政府选择监管，农户选择积极治理农业面源污染问题。情形 ，在该假设条件下，地方政府通过监管获得的社会福利减去监管成本与农户因消极治污后所剩余的经济效益之和大于零；地方政府监管获得的经济效益和社会福利大于零；地方政府监管下农户积极治污所产生的经济收益与成本支出之和大于零；地方政府监管下农户消极治污所产生的成本小于零，此时演化均衡点为（，）点，其对应的演化策略为（监管，积极治污），即地方政府选择监管，农户选择积极治理农业面源污染问题。情形 ，在该假设条件下，地方政府通过监管获得的社会福利减去监管成本与农户因消极治污后所剩余的经济效益之和大于零；地方政府监管获得的经济效益和社会福利大于零；地方政府监管下农户积极治污所产生的经济收益与成本支出之和大于零；地方政府监管下农户消极治污所产生的成本大于零，此时演化均衡点为（，）点，其对应的演化策略为（监管，消极治污），即地方政府选择监管，农户选择消极治理农业面源污染问题。情形 ，在该假设条件下，地方政府通过监管获得的社会福利减去监管成本与农户因消极治污后所剩余的经济效益之和小于零；地方政府监管获得的经济效益和社会福利大于零；地方政府监管下农户积极治污所产生的经济收益与成本支出之和大于零；地方政府监管下农户消极治污所产生的成本大于零，此时演化均衡点为（，）点，其对应的演化策略为（不监管，消极治污），即地方政府选择不监管，农户选择积极治理农业面源污染问题。运 筹 与 管 理 年第 卷表 地方政府与农户演化策略稳定性分析均衡点 结论情况 （，）（，）不稳定（，）不稳定（，）情况 （，）不定鞍点（，）不定鞍点（，）不稳定（，）情况 （，）不定鞍点（，）（，）不稳定（，）不定鞍点情况 （，）（，）不定鞍点（，）稳定（，）不定鞍点 演化结果分析根据上述计算结果，可以得出地方政府与农户之间的演化均衡结果，在情况 的假设条件下，点（，）与（，）为演化博弈的均衡点，代表着系统中 内的点最终会收敛到 （，），中的点最终会收敛到 （，）。即地方政府采取不监管，农户采取消极治污和地方政府采取监管，农户采取积极治污的策略；在情况 的假设条件下，不稳 定 点（，）会 沿 着 鞍 点，最 终 达 到 稳 定 点（，），即地方政府采取监管，农户采取积极治污的策略；在情况 的假设条件下，不稳定点（，）会沿着鞍点，最终达到稳定点 （，），即地方政府采取监管，农户采取消极治污的策略；在情况 的假设条件下，不稳定点（，）会沿着鞍点，最终到达稳定点 （，），即地方政府采取不监管，农户采取消极治污的策略。数值仿真采用演化博弈理论对化肥施用过程中地方政府行为与农户选择做了理论分析，该节运用 软件对上述理论部分做数值仿真分析，通过数值仿真分析以验证前文中的理论分析，并观测其影响趋势。本文根据所研究假设条件的赋值规律对相关 变 量进行 赋值，其 中 ，。以探究，对地方政府与农户策略选择上的影响。环境质量指标权重在保持其他参数不发生改变的前提条件下，将由 增加到 ，如图 所示，通过仿真结果可以看出，当 值为 时，曲线重合于 ，即地方政府对农户行为处于不监管状态；当 值变化到 时，曲线趋于 的速率慢于 时，此时地方政府任对农户处于不监管状态，并且 值的增大导致曲线趋向不监管的演化速度变慢；当值为 时，曲线开始偏离 ，表明地方政府对农户由不监管开始趋向于监管；当 值到达 以后，曲线开始向 重合，表明地方政府在策略选择上由于 值的升高出现了变化；当 值到达 时，地方政府开始对农户行为进行监管；当 值到达 时，此时 曲线 收 敛 于 的速 率 大 于 时，表明 指数的升高会使得地方政府更快选择对农户污染行为进行监管。因此，政绩考核中环境质量指标权重值的变化可以很大程度上影响到地方政府的策略选择。随着地方政府政绩考核中环境质量指标权重 指数的升高，地方政府对于农户的行为规制力就会越强。图 环境质量权重变化环境质量指标权重变化对农户策略选择的影响，通过仿真结果可以看出，当 ，时曲线趋于 ，表明农户对面源污染选择处于消极治理状态；当迭代步数增加到 时，农户选择积极治理面源污染的比例也出现增加；当演化时间达到 时，曲线趋于 ，这表明随着 值的增加农户从消极治理面源污染开始演化为积极治理面源污染，但是地方政府决策改变并不能在较短时间内对农户的决策行为产生影响；当 和 时，此时农户的策略选择为积极治理，并且 时曲线收敛于 的速率大于 ，这表明随着环境质量指标权重 的升高，农户在行为选择上趋于积极治理的速率逐渐加快。环境质量指标权重不同时，地方政府与农户之间的演化轨迹，通过仿真结果可以看出，随着地方政府政绩考核中环境质量权重指数越大（）农户就越快地实现积极减污且当环境质量权重指数为 时农户收敛至积极减污的时间是环境质量权重指数为 所需时间的 。演化的递进使地方政府和农户逐渐趋于（，）点，即地方第 期宝 哲，等：农业面源污染治理行为的演化博弈分析政府监管，农户选择积极治理面源污染问题。因此，在农业面源污染治理问题复杂严峻的情况下，地方政府政绩考核中环境质量指标权重升高在一定程度上可以促使地方政府对超标污染农户进行严抓整改，更加有利于尽快促进农户积极治理农业面源污染。经济发展指标权重在保持其他参数不发生改变的前提条件下，将由 增加到 ，如图 所示，通过仿真结果可以看出，当 的值为 时，曲线趋近于 ，但是趋于 的速率较慢，当 的值逐渐增大时，演化的速率越来越快，曲线趋于 的速率也变快。因此，增加经济发展指标权重会使得地方政府策略偏向于不监管，这在一定程度上表明，在对地方政府绩效考核过程经济发展所占比重较高的话，会导致地方政府过度追求经济增长懈怠于对农户污染行为的规制。图 经济发展权重变化经济发展指标权重 变化对农户策略选择的影响，通过仿真结果可以看出，当 从 增加到 时，图像倾斜的斜率也逐渐增大，演化的速率越来越快，农户选择消极治污逐的比例渐趋于 。由此可见，随着经济发展权重的增加，会使得农户偏向于消极治污的策略选择。经济发展指标权重不同时地方政府与农户之间的演化轨迹，通过仿真结果可以看出，随着迭代步数的增加，地方政府和农户互动的演化稳定点为（，）点，即地方政府选择不监管，农户选择消极治污，从地方政府和农户的演化曲线对比可以看出，地方政府的演化速率快于农户。地方政府监管的成本支出在保持中其他参数不发生改变的前提条件下，将 由 增加到 ，如图 所示，通过仿真结果可以看出，当 时，地方政府收敛于 的时间较长，当 逐渐增大时，地方政府向稳定演化速率越来越快，地方政府演化稳定策略会偏向于不监管。这表明当地方政府监管成本增加后，地方政府演化博弈的速率会出现明显降低，过高的监管成本会降低地方政府监管的积极性。图 监管成本支出变化地方政府监管的成本支出 变化对农户策略选择的影响，通过仿真结果可得，值的增大，使得曲线斜率也越来越大，演化的速率越来越快，农户选择消极治污逐的比例渐趋于 。由此可见，随着地方政府监管成本上升，会使得农户偏向于消极治污的策略选择。地方政府监管成本不同时地方政府与农户之间的演化轨迹，通过仿真结果可以看出，随着迭代步数的增加，地方政府和农户互动的演化稳定点为（，）点，即地方政府选择不监管，农户选择消极治污，从地方政府和农户的演化曲线对比可以看出，地方政府的演化速率快于农户。地方政府的资金补贴在保持其他参数不发生改变的前提条件下，将由 增加到 ，如图 所示，通过仿真结果可以看出，当 时，地方政府决策选择偏向于 。随着 值的增加，图像的斜率也越来越大，演化的速度越来越快，地方政府选择监管策略的比例也逐渐趋于 。这表明随着地方政府对积极治污农户给予的资金补贴越高，也会带来监管成本上升，从而降低地方政府对于监管策略选择的积极性，此时地方政府会趋向于不监管策略。图 资金补贴变化地方政府的资金补贴 变化对农户策略选择的影响，通过仿真结果可以看出，当 时，前期曲线会出现向 偏移的趋势，值逐渐增大，曲线偏移的趋势越来越明显，但是随着迭代步数的增加最终还是会收敛于 。这表明，对于农户而言积极治污带来的资金补贴的上升，虽然会对农户决策产生影响，但是如果地方政府资金补贴如果低于农户运 筹 与 管 理 年第 卷积极治污所产生的成本的话，其对农户最终决策的影响还是微乎其微。地方政府资金补贴不同时地方政府与农户之间的演化轨迹，通过仿真结果可以看出，随着迭代步数的增加，地方政府和农户互动的演化稳定点为（，）点，即地方政府选择不监管，农户选择消极治污，从地方政府和农户的演化曲线对比可以看出，地方政府演化曲线趋向于 的时间稍快于农户的演化曲线。地方政府对消极治污农户处罚额度在保持其他参数不发生改变的前提条件下，将由 增加到 ，如图 所示，通过仿真结果可以看出，当 时，地方政府演化曲线重合于 。随着 值的增加，演化曲线的斜率越来越大，演化的速率也逐渐加快，并且当 时，曲线趋向于 的时间最短。这表明，随着地方政府对农户的处罚额度升高，政府额外收益也会升高，此时，地方政府在策略选择上会偏向于对农户行为的监管。图 处罚额度变化地方政府对农户处罚额度 变化对农户策略选择的影响，通过仿真结果可以看出，当 时，曲线趋向于 ，即农户选择 消 极 治污 的 决策，当 时，曲线趋于 的速率变慢，此时农户的策略选择依然为消极治污，但是，当 时，农户选择积极治污策略的比例开始收敛于 ，随着 值的不断增加，农户演化博弈的速率也越来越快，趋向于 的时间也越来越短。这表明，随着地方政府对消极治污农户处罚额度增加，农户也会越来越偏向于积极治理面源污染问题，但是由于地方政府对消极治污农户的处罚力度小于其选择绿色生产方式的成本支出时，此时政府的监管行为很难对农户起到威慑作用，理性的农户依然会选择消极治污的策略。处罚额度不同时地方政府与农户之间的演化轨迹，通过仿真结果可以看出，随着迭代步数的增加，地方政府和农户互动的演化稳定点为（，）点，即地方政府选择监管，农户选择积极治理面源污染问题，从二者曲线可以看出，随着处罚额度的上升，农户和地方政府都会更快向 收敛。结论在两个参与主体均为有限理性的假设下，将演化博弈的理论运用到地方政府与农户当中，构建双方的演化博弈模型。具体结论包括：（）提升环境质量指标系数会带来农户选择积极治理农业面源污染的概率，提升经济指标系数权重会抑制农户选择积极治理农业面源污染的概率。（）减少地方政府运营成本支出有利于提高农户积极治理农业面源污染的概率。（）相比于其他参数的变化，地方政府处罚额度的变化对双方策略的约束性最强，能够使博弈双方快速的达到最优均衡。（）合理的激励政策将高效的使地方政府与农户之间的策略偏向最优均衡。参考文献：，（）：，（）：，：，：，：贾小梅，董旭辉，于奇，等 中日农村环境管理对比及对中国的启示 中国环境管理，（）：左?瑜，付志虎 绿色农业补贴政策的环境效应和经济效应基于世行贷款农业面源污染治理项目的断点回归设计 中国农村经济，（）：罗倩文，姜松 农业面源污染治理的环境保护税政策改进 税务研究，（）：第 期宝 哲，等：农业面源污染治理行为的演化博弈分析