不对称信息下的提成制销售激励合同设计.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）作者简介：陈植元（），通讯作者，男，江西南昌人，博士，副教授，研究方向：库存管理，供应链管理，市场营销与运营管理；张蕊（），女，山东泰安人，硕士，研究方向：博弈论；段婷婷（），女，江西南昌人，硕士，研究方向：博弈论。不对称信息下的提成制销售激励合同设计陈植元，张 蕊，段婷婷（武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 ；江南阀门有限公司，浙江 温州 ）摘要：代理商销售模式下，不对称信息对制造商产品定价与销售合同设计的影响越来越不容忽视。本文基于委托代理模型，分别构建了两种信息情况下提成制激励合同模型，对比分析了信息不对称下产品定价与代理商提成的关系，以及信息不对称对代理商收益、制造商利润的影响。研究发现，制造商最优定价与高需求实现概率和努力成本密切相关，当高需求市场实现概率较小且努力成本较高时，制造商将放弃对代理商的激励，并设定较低产品价格。当制造商激励代理商努力时，不对称信息有利于提高代理商期望收益，但会降低制造商期望利润，不影响价格高低。此外，不对称信息会缩小制造商可接受的努力成本区间，当代理商努力成本较大时，制造商会因薪酬支出过高而放弃对代理商的激励，而不对称信息使得代理商薪酬进一步提高，使得制造商更倾向于不激励代理商努力，相应定价也随之降低。关键词：委托代理；不对称信息；激励合同；产品定价；提成制中图分类号：；文章标识码：文章编号：（）：，（，；，）：，：，：；引言随着市场竞争加剧与销售成本增加，众多企业在制定产品价格后，选择委托代理商开展销售，国外企业如戴尔、宝洁、苹果等 ，国内企业如华为、海尔、李宁等，都拥有庞大的代理商销售体系。企业作为委托人，处于信息掌握相对贫乏的劣势地位，在与代理商签订合同后，无法完全监督到代理商的努力程度，容易产生道德风险，使得人力成本增加，从而影响产品定价 ，危害自身及消费者的利益。因此在信息不对称情况下，制造商如何设计销售合同并优化定价以最大化利润是一个值得研究的问题。在信息不对称情况下，等 基于 多家美国基金经理的薪酬数据进行实证研究，发现结果与最优激励方案基本一致。在合同设计方面，等 在广泛的经济环境中考察了线性合同在提升无约束合同绩效方面的优势。等 发现代理商工作效率会影响供应链成员的预期利润，在产品价格固定的情况下，与更高效的代理商合作对制造商是有益的。等 针对公平偏好信息不对称问题进行研究，证明了最佳机制由位于帕累托边界的合同组成，并对供应商和代理商之间的最佳利润分配进行了说明。国内学者也对委托代理模型进行了拓展研究（马国旺和孟卫东 ，武开与张慧颖 ，李正图 ）。参考以上文献，我们基于委托代理模型来设计销售合同，以激励代理商选择最大化公司期望利润的行为，且本文将销售合同设计与制造商定价问题相结合，分析了制造商在不同信息情况下的最优定价及不对称信息对产品价格的影响。和 曾经提出，在固定工资方式下，定价规则不受激励问题影响。但制造商常用的支付方式包括固定工资和提成制等，其中固定工资是指代理商达到一定销售额后，制造商运 筹 与 管 理 年第 卷一次性支付全部报酬，而在提成制下，代理商销售收入与销量额呈线性关系。等 以制药公司为对象开展了实证研究，发现公司从固定工资转为提成制后，生产力提高了 。和 通过分析动态道德风险模型来解释销售人员薪酬计划（即固定工资、奖金和提成制）何时是最优。发现公司更喜欢提成制方案而不是基于销售额的奖金计划来激励其销 售 人 员。在 定 价 策 略 方 面，和 ，将重点放在定价权的归属，对集中定价和委托定价两种方式进行了比较分析。胡明茂等 发现代理商制定的销售价格与制造商的再制造成本成正比。王晶 提出在委托代理模式下，制造商定价与产品需求弹性密切相关。与以上研究不同，我们假设制造商掌握定价权，在提成制支付方式下，分析了产品定价与销售合同间的关系。综上所述，本文对制造商与代理商间的委托代理关系进行研究，考虑制造商采用提成制支付方式向代理商提供销售报酬，分析了不对称信息对制造商的销售合同设计与最优定价的影响。本文贡献点在于：一方面将销售合同设计与产品定价问题相结合，综合考虑代理商的努力程度及产品定价对产品销量的影响，通过优化提成和价格最大化制造商利润；另一方面考虑现实生活中制造商与代理商间的不对称信息因素，研究了不对称信息对制造商销售合同设计和期望利润的影响，从而为制造商是否激励代理商付出努力提供对策与建议。激励合同设计问题分析考虑由单一制造商和单一代理商构成的供应链模型，如图 所示。制造商设定产品价格后，委托第三方代理开展产品销售。假设市场规模 为服从两点分布的随机变量，珔，珔，且需求分布取决于代理商的销售努力情况。比如代理商耐心回答顾客疑问、主动向顾客推荐产品或积极开展售后服务等将有利于实现较高市场需求。为此，本文考虑了两种努力情况：若代理商付出努力，即 ，则需要承担相应的努力成本 ，此时实现高、低需求的概率分别为，；若代理商不付出努力，即 ，则不需要承担努力成本，此时实现高、低需求的概率分别为，且有 。图 委托代理销售流程制造商在设定产品价格 后，采取提成制薪酬合同珔，激励代理商，此时代理商薪酬与销量成线性关系。设产品单位制造成本为 。市场需求函数为 （）（），则若实现高市场需求，代理商报酬为珔（）（珔），制造商获得利润（珔）（）（珔），反之，若实现低市场需求，代理商报酬为（）（），制造商获得利润（）（）（）。则代理商期望收益为：（珔，）珔（）（珔）（）（）（），珔（）（珔）（）（）（），。制造商期望利润为：（珔，）（）（珔）（珔）（）（）（）（），（）（珔）（珔）（）（）（）（），。模型时间顺序如图 所示：（）制造商确定产品价格 ；（）制造商设计销售激励合同珔，并将其提供给代理商；（）代理商决定是否接受合同，若接受合同，则决定是否在销售过程中付出努力；（）制造商根据观测到的产品销量执行合同，向代理商支付报酬。其中，我们分别以上标“”与“”区分信息对称和信息不对称两种情况下的求解结果。图 事件发生顺序 最优销售激励合同设计 信息对称下的销售激励合同信息对称情况下，代理商的销售行为易于被制造商观测，因此双方信息对称，制造商可以了解到代理商的真实努力水平。此时代理商为了避免因不积极工作而被惩罚，会自发地付出努力。则制造商制定的销售合同应满足以下条件：珔，（珔）（）（珔）（）（）（）（）（）珔（）（珔）（）（）（）（）（）其中目标函数（）为最大化制造商的期望利润，约束（）为代理商的参与约束，即只有当代理商努力时的期望收益大于其能接受的最低收益水平时，才会接受制造商提供的合同。在此，我们设最低收益第 期陈植元，等：不对称信息下的提成制销售激励合同设计水平为 ；约束（）为有限责任约束，此约束保证代理商在销量水平低的情况下不被罚款。值得注意的是，若制造商决定不激励代理商付出努力，则可以设定珔 。在此情况下 ，代理商不用承担努力成本，因此期望收益为 。以（）表示此时制造商的期望利润，如下：（）（）（珔）（）（）（）（）则当 时，制造商不会激励代理商努力。定理 在信息对称情况下，最优产品定价、代理商提成和制造商期望利润如表 所示。由定理 可知，在信息对称情况下，产品最优定价受到高需求实现概率和代理商努力成本的影响，当高需求实现概率较大时，制造商将放弃低需求市场，设定较高价格实现利润最大化，此时努力成本不会影响产品定价；但当高需求市场实现概率较小且努力成本较高时，一方面制造商会设定较低产品价格兼顾高低市场需求，另一方面，较高的努力成本会让制造商放弃对代理商的激励，此时高需求市场实现概率由 降为，产品价格随高需求实现概率变小而进一步下降。表 对称信息下的最优解 （珔）（）（珔）（）（珔）珔珔珔 （珔），珔 ，（珔）（珔）（珔）（珔）（珔）（珔）（珔）珔珔（）珔 （珔），珔 ，（珔）（珔）（珔）（）（珔）（）（珔）（）（）（珔）（）（珔）（）珔（）珔（）珔 （珔）（）（珔），珔 ，（珔）（珔）信息不对称下的销售激励合同当制造商无法直接观测到代理商的销售行为时，两者之间存在着信息不对称现象。制造商只能依据代理商的实际销售量支付相应的报酬，而代理商为了减少自身努力成本，倾向于在销售环节不努力，这将降低高市场需求实现概率，使制造商损失部分收益，产生道德风险问题。此时，为了激励代理商付出努力，制造商制定的销售合同应满足以下条件：珔，（珔）（）（珔）（）（）（）（）珔（）（珔）（）（）（）珔（）（珔）（）（）（）（）珔（）（珔）（）（）（）（）（）其中目标函数仍为最大化制造商的期望利润，约束（）为对代理商的激励相容约束，保证代理商努力运 筹 与 管 理 年第 卷时的期望收益大于不努力时的期望收益；约束（）为代理商参与约束；约束（）为有限责任约束。同理，当 时，制 造 商 倾 向 于 不 激 励 代 理 商努力。定理 在不对称信息情况下，最优产品定价、代理商提成和制造商期望利润如表 所示。定理 提供了不对称信息下制造商的最优销售合同。此时产品价格同样受到高需求实现概率的影响，当高需求市场实现概率较大时，制造商可以设定较高价格及相应销售激励合同以获取更高利润。不对称信息下，代理商更接近消费者，拥有准确的市场需求信息，而制造商仅能确定市场需求分布，为了激励代理商付出努力，制造商必须付出额外的信息租金来提高实现高需求市场的概率，此时代理商拥有信息优势，期望收益为正。与对称信息情况下类似，当代理商努力成本过高时，制造商会放弃对代理商的激励并在高需求市场实现概率较小时降低价格。表 不对称信息下的最优解 （珔）（）（珔）（）（珔）珔珔珔 （）（珔），珔 ，（珔）（珔）（珔）（）（珔）（珔）（）（珔）（珔）珔珔（）珔 （）（珔），珔 ，（珔）（珔）（珔）（）（珔）（）（珔）（）（）（珔）（）（珔）（）珔（）珔（）珔 （）（珔）（）（珔）珔），珔 ，（珔）（珔）不同信息情况下的销售合同对比从定理 和定理 可以发现，不对称信息会对合同设计、产品定价、代理商期望收益以及制造商期望利润产生一定影响。则当制造商激励代理商付出努力（）时，对比两种信息情况下的模型的求解结果，具体如下：定理 当制造商激励代理商付出努力时，（）合同设计：珔 珔，；（）代理商期望收益：；（）制造商期望利润：。由定理 可知，不对称信息会提高代理商提成与期望收益，降低制造商期望利润，但对最优定价没有影响。不对称信息情况下，代理商拥有信息优势，制造商需要付出比对称信息情况更高的提成来第 期陈植元，等：不对称信息下的提成制销售激励合同设计激励代理商付出努力，从而实现高市场需求。在代理商努力成本不变的情况下，代理商在不对称信息下将获得更多报酬，而制造商期望利润会因此降低。由于代理商的努力水平只会影响高需求实现概率的大小，而与市场需求实现值珔，无关，因此不对称信息下，当制造商激励代理商努力时，付出的额外报酬不会影响产品定价高低。推论 不对称信息情况下，信息租金 为（）（）。信息租金是指在交易活动中，交易一方凭借其信息优势而获得的超额回报，则 （）。与努力成本 成正比，即当代理商的努力成本较高时，可以获得更高的信息租金。此外，与 成反比，当代理商努力时高市场需求的实现概率 与不努力时的实现概率 相差较小时，信息租金将变高。这是因为若接近，即使代理商不付出努力，实现高市场需求的概率也较大，则若制造商希望代理商付出努力，就必须支付更高的报酬以提供更大的激励。推论 不对称信息缩小了制造商可接受的努力成本 区间，使得 制造 商 更 倾 向 于设 定 较低价格。当代理商努力成本较高时，制造商会放弃对代理商的激励，不再需要通过观测代理商销售行为得知准确的市场需求信息。此时无论两者间信息是否对称，制造商向代理商支付的报酬都为 ，从而获得期望利润。当代理商努力成本不变时，在不对称信息情况下，制造商期望利润低于对称信息情况，更容易到达最低期望利润阈值，因此制造商可接受的努力成本范围小于对称信息情况，相应产品价格也会更多采用 时的较低价格。算例分析本节通过数值算例来直观展示前文理论分析结果，取 ，和 ，以珔为横坐标，绘制图 和图 。图 展示了不对称信息下市场需求对制造商最优定价的影响。总体来说，最优定价随高市场需求的增加呈上升趋势，并且当珔接近时，由于代理商努力有利于增加高市场需求实现概率，因此代理商付出努力时（）的最优定价总是高于不努力时（）的定价。而当珔远高于时（如 情况下，珔 时），制造商会放弃在低需求市场下销售，通过大幅度提升定价获得在高需求市场下的较高期望利润。由图 可知，制造商期望利润与高市场需求呈正比关系。当珔较小时，制造商整体期望利润较低，会放弃对代理商的激励。但随着珔的增加，制造商将通过激励代理商与调整定价使得期望利润增速有了明显提升。图 制造商最优定价图 制造商期望利润为进一步分析不对称信息对代理商提成及制造商期望利润的影响，我们令珔 ，和 ，则此时（珔）。以 为横坐标，绘制图 和图 。分析图 可知，当代理商努力成本 较小时，代理商提成与 成正比，此时制造商虽然需支付给代理商一定报酬，但仍有利可图，为了激励代理商付出努力，代理商提成会随 的增加而增加。但当 过高时，制造商拒绝承担较高的代理商报酬，因此会放弃对其的激励以最大化自身利润。当 一定时，在不对称信息情况下，代理商掌握信息优势，提成会高于对称信息情况。运 筹 与 管 理 年第 卷从图 中可以看出，制造商利润与代理商努力成本 成反比关系，随着 的增加，制造商若想激励代理商努力工作，必须提高报酬以满足代理商的参与约束，但当 过高时，制造商会因激励成本过高而放弃追求高市场需求概率，接收较低的市场需求实现概率，以获得代理商不努力时的稳定收入。在不对称信息情况下，制造商需要支付额外的信息租金，因此期望利润低于对称信息情况，可承担的努力成本范围缩小，在 时就放弃了对代理商的激励。图 不对称信息对代理商提成的影响图 不对称信息对制造商期望利润的影响 以 不 对 称 信 息 情 况 为 例，同 样 取珔 ，和 ，图 （）、图 （）分别展示了 对代理商提成和制造商期望利润的影响。当制造商激励代理商努力时，代理商提成与 成反比，而制造商利润与 成正比。当 一定时，高需求市场下的期望销售额随 增大而增大，这有利于提高代理商自身努力积极性，则制造商只需要付出较少薪酬即可有效激励代理商努力，因此代理商提成随之减少，而制造商期望利润增加。（）（）图 对代理商提成和制造商利润的影响 结论本文考虑不对称信息下产品定价与销售激励合同设计问题，采用提成制薪酬方案，通过建立委托代理模型，分析了信息不对称对代理商收益及制造商利润的影响。本文研究发现，在两种信息情况下，制造商最优定价与高需求实现概率和代理商努力成本密切相关。当高需求市场实现概率较小且努力成本较高时，制造商将放弃对代理商的激励，并降低产品价格。当制造商激励代理商努力时，不对称信息会提高代理商期望收益，降低制造商期望利润，但不影响价格高低。此外，本文还发现不对称信息会缩小制造商可接受的努力成本区间，使得制造商更倾向于设定较低价格。以上结论为制造商优化产品定价、处理好与代理商间的合同关系提供了参考。一方面，制造商应不断完善薪酬激励制度，加强与代理商的合作关第 期陈植元，等：不对称信息下的提成制销售激励合同设计系；另一方面，在制定产品价格时，制造商应密切关注市场需求变化，并结合代理商努力情况合理定价；最后，制造商应运用信息化手段，尽量消除与代理商间的信息不对称，以减少信息租金支出，提高销售利润。本文主要考虑了提成制薪酬方案，未来可对其他薪酬方案进行拓展研究，对比分析不同薪酬方案的优劣。参考文献：傅勇，黄正杰 人力成本困局与中小企业的应对策略 安徽大学学报（哲学社会科学版），（）：曹亚军，毛其淋 人力资本如何影响了中国制造业企业成本加成率？来自中国“大学扩招”的证据 财经研究，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：马国旺，孟卫东 基于能力激励的委托代理机制设计 系统管理学报，（）：武开，张慧颖 委托代理关系下监督强度与激励机制设计 系统工程，（）：李正图 新 制 度 经 济 学 委 托 代 理 理 论 视 野 的 拓 展 经济理论与经济管理，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：胡明茂，张建雄，兰燕飞 不对称信息下供应商占主导的委托 代 理 模 型 系 统 工 程，（）：王晶 生产商的最优定价分析基于委托代理的视角 商场现代化，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷