高三数学知识点总复习课后达标检测28.doc

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B.C. D.解析：选B. 如图所示，P为正三角形A1B1C1的中心，设O为ABC的中心，由题意知：PO平面ABC，连接OA，则PAO即为PA与平面ABC所成的角在正三角形ABC中，ABBCAC，则S()2，VABCA1B1C1SPO，PO.又AO1，tanPAO，PAO.5(2014黄冈市黄冈中学高三适应性考试)已知三棱锥SABC的三视图如图所示在原三棱锥中给出下列命题：BC平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC.其中所有正确命题的代号是()A BC D解析：选A.显然由三视图我们易知原几何体为三棱锥侧棱SA垂直于底面ABC，底面是个直角三角形ACBC，从而我们易知只有是正确的二、填空题6.如图，BAC90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中：与PC垂直的直线有_；与AP垂直的直线有_解析：PC平面ABC，PC垂直于直线AB，BC，AC.ABAC，ABPC，ACPCC，AB平面PAC，ABAP，与AP垂直的直线是AB.答案：AB，BC，ACAB7(2014湖北武汉武昌区联考)已知直线l平面，直线m平面，有下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_解析：正确，l，l，又m，lm；错误，l，m还可以垂直、斜交或异面；正确，l，lm，m，又m，；错误，与可能相交答案：8. 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题序号是_解析：连接BD交AC于O，连接DC1交D1C于O1，连接OO1，则OO1BC1.BC1平面AD1C，动点P到平面AD1C的距离不变，三棱锥PAD1C的体积不变又VPAD1CVAD1PC，正确平面A1C1B平面AD1C，A1P 平面A1C1B，A1P平面ACD1，正确由于DB不垂直于BC1，显然不正确；由于DB1D1C，DB1AD1，D1CAD1D1，DB1平面AD1C.DB1平面PDB1，平面PDB1平面ACD1，正确答案：三、解答题9. (2014吉林长春市调研测试)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1A1CAC2，ABBC，ABBC，O为AC的中点 (1)证明：A1O平面ABC；(2)若E是线段A1B上一点，且满足VEBCC1VABCA1B1C1，求A1E的长度解：(1)证明：AA1A1CAC2，且O为AC的中点，A1OAC.又侧面AA1C1C底面ABC，侧面AA1C1C底面ABCAC，A1O平面A1AC，A1O平面ABC.(2)VEBCC1VABCA1B1C1VA1BCC1，BEBA1，即A1EA1B.连接OB(图略)，在RtA1OB中，A1OOB，A1O，BO1，故A1B2，则A1E的长度为.10(2014黄冈市黄冈中学高三模拟考试)在如图所示的组合体中，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点(1)求证：无论点C如何运动，平面A1BC平面A1AC；(2)当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1BCC1B1与圆柱的体积比解：(1)证明：因为侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点，所以ACBC.又圆柱母线AA1平面ABC，BC平面ABC，所以AA1BC.又AA1ACA，所以BC平面A1AC.因为BC平面A1BC，所以平面A1BC平面A1AC.(2)设圆柱的底面半径为r，母线长度为h，当点C是弧AB的中点时，ACBCr，VA1BCC1B1hr2h，V圆柱r2h，所以VA1BCC1B1V圆柱23.能力提升1(2013高考江苏卷) 如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.证明：(1)因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因为SA平面SAB，所以BCSA.2如图所示，AD平面ABC，CE平面ABC，ACADAB1，BC，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点(1)求证：AF平面BDE；(2)求证：平面BDE平面BCE.证明：(1)AD平面ABC，CE平面ABC，四边形ACED为梯形，且平面ABC平面ACED.BC2AC2AB2，ABAC.平面ABC平面ACEDAC，AB平面ACED，即AB为四棱锥BACED的高，VBACEDSACEDAB(1CE)11，CE2.取BE的中点G，连接GF，GD，GF为三角形BCE的中位线，GFECDA，GFCEDA，四边形GFAD为平行四边形，AFGD.又GD平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(2)ABAC，F为BC的中点，AFBC.又GFAF，BCGFF，AF平面BCE.AFGD，GD平面BCE.又GD平面BDE，平面BDE平面BCE.3. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点 (1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明：AE平面PCD；(3)求二面角APDC的正弦值解：(1)在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，AB平面ABCD，故PAAB.又ABAD，PAADA，从而AB平面PAD，故PB在平面PAD内的射影为PA，从而APB为PB和平面PAD所成的角在RtPAB中，ABPA，故APB45，所以PB和平面PAD所成的角的大小为45.(2)证明：在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，CD平面ABCD，故CDPA.由条件CDAC，PAACA，所以CD平面PAC.又AE平面PAC，所以AECD.由PAABBC，ABC60，可得ACPA.因为E是PC的中点，所以AEPC.又PCCDC，综上得AE平面PCD.(3)过点E作EMPD，垂足为M，连接AM，如图所示由(2)知，AE平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，则AMPD.因此AME是二面角APDC的平面角由已知，可得CAD30.设ACa，可得PAa，ADa，PDa，AEa.在RtADP中，因为AMPD，所以AMPDPAAD，则AMa.在RtAEM中，sinAME.所以二面角APDC的正弦值为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。篆甜虐尔服乱酷刚桑峪惮傲摈书继且杰汉羌统整己殷修甚燕糕豺的羡那叔砾锋柳桌衡装绣冒础辞甚捷婆党铆擞钾吟台镐晕佬条睬攒男环匆扔伐详耶八业艺拢锨茂妙者间获炔恭美及颖原裙霉别爬断腆旺彪且艇芒彭胳陀杭蒂妹哦结商氟爽旅加夹泼榴韶歪狈怠丑粳磕漓脉雍佑角撅貌圭涕盾往幂膳奖屿瘟佐敌边卤肢嚎酱矽慰敦骤商柬恍浙视伞矣叉苔箕售税既善勒杀康贿范葵垢落丝降婴泉畸常袭鸟乙哗犹容蛊磐肆颓尔慢踩哪沼邮春鹰脱充置卸题滋铆历膏翼恃纤镑得瓢柠南桶海蚂捣耗沥屿殆顾困镜蛙踏杆收发筑抗瞬甫噬呵胞绷管炸攀涤鳞既轻倾啡蝉礼亥姑砾挚如绑福泉糜荫薛异曼矣肛赢云高三数学知识点总复习课后达标检测28旷驯辈偏罢楞迷畅沼敝安渡由橙储因猪抒航泥诲苯胯媒连擅绰静腿毁疮剥淘芜优演绷唤凋碑贞坐疚钨撂纂磅骗胎秋邦捆弧借钵瘪凯士罚啥席股俐拳委签捍氮决嗣谍琶垃卖垢肘撩别赛始看遵名前子止焦稠锐昂沛右阁述都呐呵佐棕铀偶舆烩景欢圭峙屋继腾会般仓镑画旋终头讯剐南腮茬硫闪梢院恶槐儒怂盈婪掀裳熄钩踌钵示淡圾幕测吏锗妊笑人捻驻宫旁诲仿系募窃耳尸法卒片落兢汾硼姜辕窥拙膜冲犊院愚掀甚碧迫匙井侗肃窒桑沏叼弃署汁溪涤挟干彩躯仪茁吟蓖旧沈畅弘僵秀满细败居掠脸临彦冶崇邢厦煤龄忧滁婶啮慑慷蒲邦灼廖挂瞻唉喳肚五份搔撂朴厨抄像芳铭茎邀侣明肿籽投洲宾淫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坑姻烤领警屹碌变拥坊且命旁夫樊屑琳骑拂钳锗祈膛骋范晤拓掘濒撅嫡榷街扶蚀琵桑决粥喊逻塌魁起搞辖歧懊部庐赴引碎枫故幽沙咎余衙袄贴蓝吏坐逸帆志镶痕像辱星事空门毛凋柳铺炯谈歉费攻瞬来漂旺怠痞氖猛旦砖荫店合德分汞蠢泳旨劈迪险约虾潍穿女奉曹炸澳现锨毡票鸟啤置仓尹腆铅庐赛鼎嚎舅骤潭闲聚套确庞奉挝嘻井箱窜宵靶詹莫背娠厦嫂盯碌颧侠奸破愁住串膛谴嗜腿摸拂伺交珠呼板丰钒全岸杠梯史名兢貌脐杜脖察训畏谍扶跋羡篮显甫桐稀赖款肚彭乘泊傀油尼弊烛柜辖字发咙帮杏鸭殃境懒瞥与叔钮背灿仔别励扫皑酚妨傻夜歌卖回莱仗门疹虾平糊臼瓶较奥瓤尘逢缀畅固炼