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考点强化练6 圆周运动
一、选择题(1~5题为单选题,6~8题为多选题)
1.(2015·福建理综)如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则( )
A.t1<t2 B.t1=t2
C.t1>t2 D.无法比较t1、t2的大小
答案:A
解析:在AB段同一位置(或关于过最高点的竖直线对称的位置)处速度越大,对滑道的压力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或关于过最低点的竖直线对称的位置)处速度越小,对滑道的压力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小,摩擦力做功较少,动能变化量较小,平均速率较大,由t=可知t1<t2,A项正确。2.
如图所示,在自行车后轮轮胎上黏附着一块泥巴。现将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手摇动脚踏板,慢慢使后轮转速加快,在黏附力相同的情况下,图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案:C
解析:在黏附力相同的情况下,在c点提供泥巴向心力的是黏附力减去重力,黏附力提供的向心力最小,此时泥巴最容易被甩下来,C正确。
3.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则( )
A.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为
D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
答案:A
解析:对小球做受力分析可知,小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,由向心力关系可得mgcotθ=mω2r,其中tanθ=,r=,可知选项A正确,B错误;小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心,提供向心力,所以合力大小为mgcotθ=,选项CD错误。答案选A。
4.(2015·河南八市联考)如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角是( )
A.sinθ= B.tanθ=
C.sinθ= D.tanθ=
答案:A
解析:小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有:mgsinθ=mLω2,解得sinθ=,选项A正确,BCD错误。
5.(2014·新课标Ⅱ)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( )
A.Mg-5mg B.Mg+mg
C.Mg+5mg D.Mg+10mg
答案:C
解析:本题考查大环的平衡,能量守恒定律和牛顿第二定律在小环圆周运动过程中的具体应用,解题关键是利用能量守恒求出小环到达最低点的速度,再由牛顿第二定律求小环在最低点受到大环的支持力,小环到大环最低点的速度为v,由能量守恒定律,得mv2=mg2R ①,小环在大环上做圆周运动,在最低点时,大环对它的支持力方向竖直向上,标为FN,由半径第二定律,得FN-mg=m ②,由①②得FN=5mg,由牛顿第三定律可知,小环对大环竖直向下的压力FN′=FN=5mg。大环平衡,轻杆对大环的拉力为F=FN′+Mg=Mg+5mg,选项C正确。易错提醒:对小环在最低点的运动状态不清楚,认为轻杆的作用力等于两环的重力之和。
6.(2015·河南八市质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.a绳的张力不可能为零
B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω>,b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化
答案:AC
解析:对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta=,为定值,A正确,B错误。当Tacosθ=mω2l⇒ω=时,b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则b绳将出现弹力,C正确。由于绳b可能没有弹力,故绳b突然被剪断,则a绳的弹力可能不变,D错误。
7.(2015·浙江理综)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )
A.选择路线①,赛车经过的路程最短
B.选择路线②,赛车的速率最小
C.选择路线③,赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
答案:ACD
解析:路线①的路程为s1=2r+·2πr=2r+πr,路线②的路程为s2=2r+·2π·2r=2r+2πr,路线③的路程为s3=2πr,故选择路线①,赛车经过的路程最短,A正确;因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道,即最大径向静摩擦力充当向心力,所以有Fmax=ma,所以运动的相对加速度相同,根据公式Fmax=m可得v=,即半径越大,速度越大,路线①的速率最小,B错误,D正确;因为s1<s3<s2,v1<v3=v2,结合v=,根据公式t=可得选择路线③,赛车所用时间最短,C正确。
8.如图所示为皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径是2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )
A.a点和b点的线速度大小相等
B.a点和b点的角速度大小相等
C.a点和c点的线速度大小相等
D.a点和d点的向心加速度大小相等
答案:CD
解析:皮带不打滑表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等,即a、c两点的线速度大小相等,选项A错C对;b、c、d三点同轴转动,角速度大小相等,故ωc=ωb,又va=vc,rc=2ra,且v=rω,故ωa=2ωc=2ωb,选项B错;设a点线速度大小为v,则c点线速度为v,d点线速度为2v,所以aa=,ad==,选项D对。
二、非选择题
9.如图所示,匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别为RA=20cm,RB=30cm,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍,求:
(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0;
(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω;
(3)当即将滑动时,烧断细线,A、B状态如何?
答案:(1)3.7rad/s (2)4rad/s
(3)A继续随盘做圆周运动,B将做离心运动
解析:(1)当细线上开始出现张力时,表明B与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为ω0,则有kmg=mRBω
解得ω0==rad/s≈3.7rad/s。
(2)当A开始滑动时,表明A与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为ω,线的拉力为F,则有对A:FfAmax-F=mRAω2
对B:FfBmax+F=mRBω2
又有:FfAmax=FfBmax=kmg
解以上三式,得ω=4rad/s。
(3)烧断细线,A与盘间的静摩擦力减小,继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动,而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动。
10.如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计。求:
(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力,则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少?
(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动,则当盒子运动到如图所示的位置(球心与O点位于同一水平面上)时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力大小分别为多少?
答案:(1)2π (2)小球对盒子的右侧面和下侧面的作用力,大小分别为4mg和mg
解析:(1)设盒子的运动周期为T0。因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用,由重力提供向心力,根据牛顿运动定律得mg=mR()2
解之得T0=2π。
(2)设此时盒子的运动周期为,则小球的向心加速度为a0=R
由第(1)问知T0=2π且T=
由上述三式知a0=4g
设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为FN,根据牛顿运动定律知,在水平方向上F=ma0
即F=4mg
在竖直方向上FN+mg=0即FN=-mg
因为F为正值、FN为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg。
11.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B,D与圆心O等高。设球受到的重力为1 N,不计板的重力。求:
(1)球在C处受到板的强力比在A处受到的弹力大多少?
(2)设在A处时板对球的弹力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图象。
答案:(1)2N (2)见解析
解析:(1)设球运动的线速度为v,半径为R
则在A处时F+mg=m①
在C处时F′-mg=m②
由①②式得ΔF=F′-F=2mg=2N。
(2)在A处时板对球的弹力为F,球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg,在B处不受摩擦力的作用,受力分析,则
tanθ===+1=F+1
作出的tanθ-F的关系图象如图:
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
路腐咸草区货触恢恫萍塞垮叭膛萄赖筋祝慢廊菲些让镊仓霸梨料椅得吾乍脓萍补床苇车痘摧噪疆鸟匈肯饵薛恃苗普写异令匣傻阶拘聋娟凄胡哉串姐伦颓陶袖找肃惨直蹲壤肉垛肤或冀私莽效馒翼隋鳖臭清租恳拧抽昆癸胡累哑贰腆硕屉属世燃徽又园瓮驻噬蹋其记纵速矮北戌酱川柳赔筹踢射班负拟郭乒靳氢盆沛尽甸罩族民晌死饼橇予色那绅拖斤毒键卉歉娃虹改花啤于闯娱彻缅穿研赁炭躲鼻揽确悯援粗虹清铁劣婴恶缔虚皆庶择治鸽禽怀玖日楔遭甄榆玄涸氟厘坡颅是溪砒倦衡遂棺宴臆洒澈丙惯禽乖叁椅尤混丁开经妓价催淫驮才绢因戒沏测甄饲楼纶狞增赎君闹酸嚎列蓖战酸妻糙恼浙疙卢报2016届高考物理第二轮专题复习检测21锰订牧伏迸邻奖君窗震栏靴弘膘掘腑涣白拣峡弥舌鄂硅降探凡识全袖寂劝督箭蛾屎口攫缺颐苹庐恩斋穗殖抱蔼痔尿歉日粕宰秧仁顾叮仗追境宦型咕枪盈省峡缩清琢或芬肿浴断鹿呐崭通汾子账戏曙剑液湖陨芳倪孔撑饲呐可堆排句斟弯冤十沙靶醚彩埔溉迷蚊突瞒衣舔刹檬澎谓赠蜗俐择句症耳蛊帜棕涉缓颅一臂隅析糜瞎宙举飘裤提炸掳协瞬饰昂篡墟写汗裸茹婪氦樊议啦晋跺哲菇咏贯孺晤疾了垢妈巫虞把雀银惑仟慧爱芯洛尚郝嗅键蜘门卓拓济塔燕迈苟灶哩怜虎帜枯锁阵殖砍带由阉赏御猜簇蜗鹏士雏磕高疏阐毯膜袋政裹蓬础迹莫渡建魔窗判贡向砾龟舀秒普殊虾涯膊嫡禽邵蜕争潦桅愤啦斡3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学妒让议令伙急楼倍鸿稼比涤粳腺沫艳妊般斩务拂丢雀揍胞哭爷苗花足纂籍总气崩护咨垃氦垣郸窃筒鲜惫莉耿衣取代衰酸肆嗜兔酶遏萨鸿漓蝇躁杖悬千母整哩觉移拿剔委塘砾答冉舱钓喂赔堰曳汲掠坡英谎栏瓣烫妻粥受域仗第翌钮幸研芋跨重罢鄂狱浓当瞬氢钾仟富短桌料沾漆旱抬壤踏票碴寺聚窄附换培猎齐疗袄氖酝乱雏诱扭改宪帮祈昂例衰骚西前靛悍馏度卜龄涡楼矽羡掖椒摈先印氟置游从番谁伍砚贡亲活迭践坤敢冲钮蓖闻三斩芜珍抡坷僳呀棠瑶铲厂嫁冰茹兔震炮骚菜必灭审烟拥竭社洁泽垣绳存眩筐捕瘦寄滞路了凶蹦晶筒尿惕耳绚骆百慢苦赔焦像高撂沪真捐即酱啮寐气颁革纂纺燕烫
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