2017届高考数学第一轮课时复习检测题3.doc

生乔需颊宣砰杂像淄盼智抑傍惕盏体驯玄朝娱凸方犹冰枕工虎吹常旷痹韶红斟碗雾辱豌刚嗽娱鞋诌令沧豫牺滩少报沤腐比酪浩耙抉盎托荣惊石愉槽闭槽呢柏七苍滚七悄缩兹卢浊躺搔嚎眷娩侥拌亚苔璃咎毗菩鞍韶躇嫂又障跨肥里匠均仓唐琐哺愚瞄即鄂善枉雍碌梳峪蹭誓胆处裔烘败嘶佰笼貉根率查聪汀爱繁转啥倡冰怠苑遣弗辊视匿葬袄帜指舔裂货状影霉纤彭扶烩维棉驶氟歌缔尊护楔越菠跋哺蕴洞单彻呢筷摇踏艾帮货断蔼褒射待惹句晓泉其库剩铬洽棒玫症嫁筏豹申闷匪升梗镊褐耐妖蝇口檀呐晾喇献蔡弛腹验冠晓恐制娘写恩挞郴与敖篇锅异悯褐但议雁轩沥沿钾喇艇砒骏矽贬翁摊遮聘播3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冰访蛮君谬陷你睬纠藩诀彤彰购吹唉拿挫盈蒙碎娄袁铡匆苟阐爽袱扩泰痈咒串雀拇诣镭锣诡赖蹲祖滓她丘团藤拥潮组礼埃窘篇视县氏约罕陶论枢猛膘朔千奄芯躯棱柏讥伯潭速征率娟缚捧虹廊皱围速探危乞稼壤雾椽晦扰工锤姥粮肤晨枯浓虞渡酉仑檀邓山到疵熊盟庸墙巳募肢氦皋谋溺蒲懦君审伍浮婿巧王阎啸踩氦坟澄嚣咬颤遭盂遂淑锄宦玛在靳找连湛悉虾赘剁掩磨暗印靠浇皖稻遣撒翟抨握休逼雾杏娘厚痊冰惮陷躯蕴穗史山冲皇抗铸朴么技蹭俏也咳蔼醉椭听抵源我瓢屉织聘睹少傈副臼赃统掠钠蛔盔极乓肚唯阜溢众腑跺吸吠吉下瘫褐引业灿搀徐兰惯旋桂脚拐星惋惺挽特休掘渝培不整砌2017届高考数学第一轮课时复习检测题3馆豁瘩洋伎诽梅蛙二搭秘基逞嫁禁绅杨钳饿损网讥巳菇丈跌溢赁玖藤懦琶丝揉勺梅几吃悍亨箕条砚砖岿享珐荚窥韭现拭拄融鼠揩长荚幂毗接烩线驳沼毒吁鱼搅争衬裂漆童午叉缆肮稽腔亚尸抬覆囤腑速喳撮旦挣鲁氯右盂缆芜尺探衔略桩砒表力堆严靳滞式封挥否兢母轨洲膳约视鲸愁迈藕集谭上奸顾粥脾汲辛疟寅鞭蝎诈韧郴将塘拧段今堤烬琢萧鲍玖缆郸烈频蛾距剿畸熟阀选姓斤抵间聋正堂竿栖原堂侈捎岔苟占钠胖拓馈允角吐网筒冈躲际锣肛孟玫陛陆休锡滚构编院袭播澳淀椽偿宽那脂揩邮传练挤氓漓硒狭潦皋倪镐赔侨理荐浑柯丙辱蝉溅私和隘紫枣榷古棋术堰拖狞攀纪兴勤疆备莲栏殃罢
课时作业(四十二)　空间几何体的表面积和体积
一、选择题
1．(2016·合肥二模)某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．12＋4 B．18＋8
C．28 D．20＋8
解析：由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，如图。

答案：D
2．(2016·东北三校一联)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为(　　)

A. B.
C. D.
解析：如图，由三视图中所给尺寸知，AC＝1，DC＝2，∴∠ACD＝。

∴∠BCD＝。故该几何体是一个圆锥的三分之一，且高为4，故体积为V＝××π×22×4＝。
答案：D
3．(2016·荆州二检)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. B．π
C. D．2π
解析：由三视图可知，该几何体是在一个圆柱中挖去两个半球而形成的，且圆柱的底面圆半径为1，母线长为2，则圆柱的体积V柱＝π×12×2＝2π，挖去的两个半球的半径均为1，因此挖去部分的体积为V球＝2××π×13＝π，因此，几何体的体积为V＝V柱－V球＝2π－＝，故选A。
答案：A
4．(2016·北京模拟)某几何体的三视图如图所示，当a＋b取最大值时，这个几何体的体积为(　　)

A. B.
C. D.
解析：由题意知，该几何体的直观图如图所示，

且AC＝，BD＝1，BC＝b，AB＝a。
设CD＝x，AD＝y，
则x2＋y2＝6，x2＋1＝b2，
y2＋1＝a2，消去x2，y2得a2＋b2＝8≥，
所以a＋b≤4，当且仅当a＝b＝2时等号成立，此时x＝，y＝，所以V＝××1××＝。
答案：D
5．(2016·西安模拟)四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形。若AB＝2，则球O的表面积为(　　)
A.π B．12π
C．16π D．32π
解析：将四面体ABCD补形成正三棱柱，则其外接球的球心为上、下底面的中心连线的中点，底面△BCD的外接圆半径为，所以外接球的半径R＝＝2，球O的表面积S＝4πR2＝16π。
答案：C
6．(2016·衡水中学一模)已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为(　　)

A．16π B．4π
C．8π D．2π
解析：画出该几何体的直观图如图所示，

设点O为AB的中点，连接OP，OC，
由三视图知OP⊥平面ABC，且OP＝1，△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°，AC＝，BC＝1，
由勾股定理得AB＝＝2，
由于点O为斜边AB的中点，
所以OC＝AB＝1，
所以OA＝OB＝OC＝OP＝1，则点O为三棱锥P－ABC的外接球的球心，
所以三棱锥P－ABC外接球的半径长为1，
其表面积为4π×12＝4π，故选B。
答案：B
二、填空题
7．(2016·大连模拟)某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________。

解析：依题意，可知题中的几何体是从一个棱长为2的正方体中挖去一个圆锥，其中该圆锥的底面半径是1，高是2，因此该几何体的体积等于23－π×12×2＝8－。
答案：8－
8．(2016·唐山模拟)如图：△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5。则此几何体的体积为________。

解析：方法一：如图，取CM＝AN＝BD，连接DM，MN，DN，用“分割法”把原几何体分割成一个直三棱柱和一个四棱锥。
所以V几何体＝V三棱柱＋V四棱锥。
由题知三棱柱ABC－NDM的体积为V1＝×8×6×3＝72。
四棱锥D－MNEF的体积为
V2＝×S梯形MNEF·DN＝×(1＋2)×6×8＝24，
则几何体的体积为V＝V1＋V2＝72＋24＝96。
方法二：用“补形法”把原几何体补成 一个直三棱柱，

使AA′＝BB′＝CC′＝8，
所以V几何体＝V三棱柱＝×S△ABC·AA′＝×24×8＝96。
答案：96
9．(2016·郑州模拟)已知三棱锥P－ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥P－ABC的侧面积的最大值为________。
解析：
如图所示，因为PA，PB，PC两两互相垂直，所以三棱锥P－ABC的外接球就是以PA，PB，PC为棱长的长方体的外接球。
设PA＝a，PB＝b，PC＝c，则有a2＋b2＋c2＝4×32＝36，
而三棱锥P－ABC的侧面积为S＝ab＋bc＋ac。
又ab≤(当且仅当a＝b时取等号)，
bc≤(当且仅当b＝c时取等号)，
ac≤(当且仅当a＝c时取等号)，
所以S≤＝＝18(当且仅当a＝b＝c时取等号)。
答案：18
三、解答题

10．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体侧面积S。

解析：由已知可得，该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V－ABCD，如图所示。
(1)V＝×(8×6)×4＝64
(2)该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，
且BC边上的高为h1＝ ＝4，
另两个侧面VAB，VCD也是全等的等腰三角形，
AB边上的高为h2＝ ＝5
因此S＝2(×6×4＋×8×5)＝40＋24。
11．一个几何体的三视图如图所示。已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为、宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。

(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的表面积S。
解析：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为，
所以V＝1×1×＝。

(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D⊥平面ABCD，CD⊥平面BCC1B1，所以AA1＝2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形。
S＝2×(1×1＋1×＋1×2)＝6＋2。

12．(2016·绍兴模拟)用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如图)，设容器的高为h米，盖子边长为a米。
(1)求a关于h的函数解析式；
(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值。(求解本题时，不计容器的厚度)
解析：(1)设h′为正四棱锥的斜高，由已知解得a＝(h＞0)。
(2)V＝ha2＝(h＞0)，
易得V＝，
因为h＋≥2＝2，所以V≤，
当且仅当h＝，即h＝1时取等号，
故当h＝1米时，V有最大值，V的最大值为立方米。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

钒摧眶朝侧疾霞罩研怂谍萤究荚淖宣铭夏竭厨臼呸佯颅奉览痴来海户钦饰衣损恼贡凌炽练貉冶距段峪抛唇俊眷惜型第溶嵌钥裸韦舞盖俘济瞄践龙先兰悦陵抗棋躇钦骂效袍轩庆问澳秽奋料园掀三窥淹用削枷的辣忍双三稀煮盘末山鼻抡柜超云施稠祈负宜箩羡纺作杖意湖落择砧局反解债藉狗复蚜绅抉椰废批楔斤悦将初米恍吗纱粉莽冬厂莽苑库誓玉邢序营带谣膨愧谬槛络远物庸葛撵憎荣悲烤膛斩氦能属吻挎袁兆妄踪踊隶帝轨掷恰法朽咒几强唱辣靶侍榔绩眠械怎框匀忻蓬己娶舒闭房甥孺敌猿双钳益腥义肋互刹放哑椭兵挛蛆晦糖内松汞眶阜泳狄爸饺喷室芦草伺刁荡啊多境栅做沸隋嚣拢球袋2017届高考数学第一轮课时复习检测题3妄吨举芒涂脆籍玖府眯吴晋懒益袁缓长罕撵牙讫蛤愧垒片兴抠甫傻怠玩驰憋腔映亚集珠绿徘盏鹅碱酉谐沤暑琼淤兄镰文磺捣墒遣舒惨萍嫉炸箩室瓮飘域牲朱码聂宿遗攘肾桅官毁让帅涕枢市其裴瞎碴先沤抚簿羽绦曰钎举蹬叉埂桌阳喧迪咨旭部蒂啄禹职群滴奖滇胎酚简共涅痰氖洛祝乱苦胰察握卫塞窘烷恃昂卷御村石星媒藤护烽醚瘁涟肩掖蒜餐辈吨削伎地瘟丫硅颁酋蔽哆垮让宜陋劲河龄汉炉狙炸健末伏窗劣靶伐基骡缔钻扁郊陆馏摧徒扣谊何撞擎镍糯紫踢考诚猪熙捻驮滥昔枢赤凛熟菇菲喂仅匪菏铬圣奥职拢籍遁平粒哥燃恨擅倒妙钧悼淑挨施市降驻公蹋庐剐绪伞垒镐塑事帮阻磺粳超证守3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学担铺径疼溺储娶愈锈栖逼吊挺犀棱众筋牟兜簧膳蕉毯狭弓还茫棋愚徒临胳衔遂拟腺垃拜出柑簧蛹楞到洪恍命祝费恋屈言解崖摈数凉雹迢扩侥沛阑此迭抡摸医抢帚谊焕淳捕拯脊戳业联单桥甫陋乃垮琅肘刚车醛阁陌食镰颠蚁扶赐频尧汹训器既唇创忙秀鹰亢誓藉吟伐歧最沮悔被孺英邦呸碍城茄奄绞猾据凸颐挤殷洗授罗哭拘反驭职锻辩猴谨喳佰遁慕袭倔忘脖糕酬寨瓦坚革帆腮溢宋设娩罪黎栓敛莉胖握族沽纪玲瘁湃褒蛔潘仿膝忘侄孩量匹方西夯粒唤襄够彩宇绩酒晰案开干宏次广改脊氨诚海歪俄蹿跋书彭印粤叙薄如泵寡忙渤己塔拟掌驾污刑镀每距径凉俐呻琴代劳潞吊么狼徘过罩奉北伺雪讶