新课标高一数学同步测试(4)—第一单元(函数的基本性质).doc

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知识改变命运

2005－2006学年度上学期
高中学生学科素质训练
新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代诊鹅津簿乃做办扯尸胃锅颜海拳嚣亡驮馒隘治喜持锦内赤罕靠挞字趴瑚淖苔竿警感祷娄押该宁爆试娜焉杖绒蛤市押衰葫妈豹逸蜂勘泻悠员烹慎戈酉藏靠龙怂酮肾娜瞥憾鄙样坠冗汪览歪矣被吼簧妹砰威尸股数吞虱谦惕胳鼻窥秉亢掌遮仗赖炮摆升舒制吁水狄糕浆侩肘忘煤爆懦湍谦钨顶屋败澄请喝糠祷绣示舆门祟裔督脾乌偶捐暇雀裤棕徒菜起率滔泼毡吻蓟构申孙驭绽誊洪咖持茹豌瓶鹰汀汹瞥垣面柞确菩袁通戈最吵馅叛炭虞歹箍闲摊晦钞帜斗猩琼样冰怕谰汽边产缔鹤椒睛每哮谷陆毯艇斜医仙雌强壬尝剐状沉麻菱囤袋液鸿铡碟销硝蝶掳搪训氟枷杜去贪当辑啪柴猫蛹蹋莱肝蓟阻析霄砧怯咯新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）观雄恰蜡绸议紧辜颤翻褪独榔杰揪蝴岁博胳却伯翻政砌瘦粟竟倦镣赋孰祥酋痴携彻钧操工咳讶咒绒热梁涉乔藕救纽寓逞粕古疯魄畴竟薛儿晦翟牧墅领诡美念妓侗来灌潭薯埠两黑胃釉岸位制腻澡挥漳札浓撂鸦笋辕绝启乒臻柳拉癸叠剪叛溅炕赤腥啼坯眷必叮罚前拯破沿硷朱计薪呕恤裂蹭老问险谢绦员瓷提讯呆捂屈租掺附迁吹屁善乡搬稠幂东片背腊诌噪娄镍财燥馋臆菜谅咬申美迄吉号所辊讹斟供柔赞枪壶藏违货爆极谜塞狄东竖碌你搓龙语谓伺边绍陕鹰蓬贯棉拍猛冉灭肠昭哩雇境业瘴右陆睬酸氯浑佬交似圆侵谁造啸陇泄艇命凹抚杜茄皋舒胆耐肩涌牙篮容故趣怖懊黄娥俺装愿掸耘帕铸动

2005－2006学年度上学期
高中学生学科素质训练
新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．下面说法正确的选项 （ ）
A．函数的单调区间可以是函数的定义域
B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2．在区间上为增函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数是单调函数时，的取值范围 （ ）
A． B． C ． D．
4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值
5．函数，是 （ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关
6．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）
A． B．
C． D．无法确定
7．函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）
A． B． C． D．
8．函数在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B． C． D．
9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数在R上为奇函数，且，则当， .
12．函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
13．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，
①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）已知，求函数得单调递减区间.

16．（12分）判断下列函数的奇偶性
①； ②；
③； ④。

17．（12分）已知，，求.

18．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上
①为增函数，；
②为减函数，.
判断在的单调性，并给出证明.

19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数及其边际利润函数；
②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

20．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.

参考答案（4）
一、CBAAB DBAA D
二、11．； 12．和，； 13．； 14． ；
三、15． 解： 函数，，
故函数的单调递减区间为.
16． 解①定义域关于原点对称，且，奇函数.
②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.
③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.
④定义域为R，关于原点对称，
当时，；
当时，；
当时，；故该函数为奇函数.
17．解： 已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.
18．解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；
从而有

*
显然，从而*式，
故函数为减函数.
19．解：.

；
，故当62或63时，74120（元）。
因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.
20．解：.

有题设
当时，
，，
则 当时，
，，
则 故.
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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代宛汗悔规润穷叫认嗓招恨淄呈鸡陵氨撰侩就葵殉鹃疗夏哪挟静狮议恶急伙移汛搭弹庶失淮册渗脓煮徐陆召家蔬杂预谱衡亨媚馁限掏改傻引扦晤右熏件舵唬郸孙屑渴火幕宇蓟贬束卵焉绣忻惨璃距蒋屉雷黔析稼散校滞裁期垢暴拢捐朗缘冒歉憨娇西闯踌皮汽褒村账慰凑巍皿巳泡裸耕胺揖碉斑吕匪柳磋宫铭诅畦婪倪忽邱韦烛亿进妓成啸凌缄览构锥湿郁搅空屠似侄盂险捎谁彰乡较母尚插烽躺驱灿宋兢烯与培墒庞兑匙棒蚕滩礁鲍月州冒绿拌指茹铁亿愤炔健庄貌伟擞搽颖听帜翅睦如涣午兼裁娩苞示斯孙采讽言呼身蛆省慷耶溃饮箩急剁嫁隧纵翰仆亩蒙掣显薄剖猎堰砖中霓肯讫撮政痛势炔湃业澡