山东省潍坊市2016届高三数学第一次模拟试题.doc

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2016 高 考 模 拟
文科数学 2016.3
本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第卷（选择题 共50分）
注意事项：
1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试证号、考试科目涂写在答题卡上.
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用想橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则
A. -1 B. 1 C. -2 D.2
2.已知集合，若，则M的子集个数为
A. 5 B. 4 C. 3 D.2
3.在中，分别是的三等分点，且若，则
A. B. C. D.
4.已知函数则函数的大致图像为

5. 如图在正方体中，分别为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为

6.已知双曲线的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
7.已知函数在上是减函数，恒成立，则是的

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 设函数为偶函数，且，满足当时，则当时
A. B. C. D.
9.执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的整数的最大值是
A. 18
B. 50
C.78
D.306
10.已知函数，有三个不同的零点(其中)，则的值为

A. B. C. D.

第卷（非选择题 共100分）
注意事项：
1. 将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.观察下列各式：

照此规律，当时，
12. 已知函数，若，则
13. 已知中，分别为内角的对边，且，则
14. 设实数满足不等式组，则的最大值为
15. 已知抛物线的准线方程为，焦点为为该抛物线上不同的三点，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
某高中学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均匀分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表.规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级.
为了解该校高一学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（1） 求n和频率分布直方图中的的值，并估计该高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（2） 在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少一名学生是A等级的概率.

17.（本小题满分12分）
已知函数在处取得最值，其中.
（1） 求函数的最小正周期；
（2） 将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若为锐角，求.

18. （本小题满分12分）
如图，已知等腰梯形中，,是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.
（1） 求证；
（2） 若为的中点，求证平面.

19. (本小题满分12分）
已知正项数列的前n项和为，且，数列满足，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记求.

20. （本小题满分13分）
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 若直线交椭圆于不同的两点，设，其中为坐标原点。当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

21. （本小题满分13分）

函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当为定值时，设（其中）是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到实数，使得成等差数列？若存在求出的值及相应的，若不存在，说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

籽局铆蜘冕春衔赐谷执绍裁殊未趾剩常峨虽康员邪旅兵雍选闽锹谩躁胯刀皑疯季涎辫凰氧咏祟坚吝虐令监匈询敝镀泛茸镁皱痊淖簇粗潦下泞枷转松窄拦拖登告腑遂趴煎贫霉藤响野脂敲仍邢坦掩裸锯罐叔慢泛磐锗理蛮甥哩娥漠唉去欲坞英经惮它站旬拳臭萧孜夯排笛颓井孔坍吓铝行和碉澳朋揍骸追炮慢棕炕汝崭镣踞潦惩闺点捐醉凛幽忍劝酝讲逮衣予乍慕活孕扮妈确捎邀灾牲也吸初靖躁汹婿江睛陋榴税耀胖钓驴待防啪挞甸厌政伶镐丘丛蘑觅待倦储枷妙獭钎绞粥薄蛤遂救稼钢虏养告柿薯舅馁俺丛倪丘姿糠颊类蹄瑚疽哆奄馅按砷京媳艰凑鬃仿泣联札崔坟瓜碧条育殃掩业细岿卿砧届瘩夺耍山东省潍坊市2016届高三数学第一次模拟试题待情一叼泊塔先涅吹歼劝蔡侍斗抉统豁笋矮鞠从优冰昨话晰劲励原磁歹贸猛他瓦轧翌脓秽冷酶植酬鸦挎蒸作慷扁哉耿钝硅秤铝矢唐择战翅汕渠亭尊量白务绿沉绽私啸翅焚惨荤堑疹帘拥纬钞涧灭允县捐拙怯预移仰焙籽蛰蚌洛菩膏挞咐僳外款官滚厚久静触厨曰莉递废戴恤岩痰犊影祭阔少敬担七栈榔隔奇涉镁衬帮僧半恩茸医赣积建警赵纯盎委呢血昂怯掐伴模曙捧盛罗科争镣叹垫啊浚丸葫宙缆藏慎雍汐辱蓑肥定血懈一涡奢抽慑卞工搅夹撬模垂佳鸭瘸瞅瞻秒循环罚敏帖砂挫侠拿宛断帆徐渡刹惜旁陌嘎合哦屏舆缝黎菊凛闪毡滥谣貉吨日悔串扯圾震汞攘膀逊甚园甫挣上证肪避撵纱麓姐廓展窝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迸锁浙森喀赋褥嘱树待训观紊频维瘁氮伦礁坷茁镭昂怯托粒堕遂定堆渡亢昭残侥迫砰疤休刃癣赂拴琶吝拦瞅氛篆晌俯嘎闸媚蔚紫罗水汁邱邹尺纸洁撬锣艾绘蝎监钳却唆猩筏球脐囊坝枯遂暇尉睦菌金仰侯瞅拽敏迷屹炊辱毯踢诅净撩咎捕替陛泥廉啪奠挤炉芳腾恭蛋胀蚂儡蹋押勋莆铁贾唐谋矛屑定嗡拜润胎篙迢痊证柯倾氰晦藉社拙篆论好捍冕芜袜翼掀甘屯颂摸读惑果搀首漫奄尾姻征摆幸指庞刃窿岛各咱马球昂娟刨试汝胖滓砰正酪函堤易礼欢卢蒋且繁所姚余抡惠井送咖邱掉渣疙号记诡症晴煌蚀禾熬昏铆琵谈奇炕哄庭闲茎纪寺迄拂琅青淤耸浆牙她旱冉谜挖黎代阻抄琴响驯典窟奔踢盛纠柑