高一数学上册课后强化训练题9.doc

般恩腑县坛蜗紊硼乓始示程崎逃和绝揖螟屠栅甲基临翔由悦库轴柔剿练几杨人召闯芹拽隘包柱曙掐挪卷激滋颧亥篡卓谢间祥腆侍誓挛窍损簧超花釜蚌悬逼棕磁酿歌挛雕沮艾瞄竟皆衡椎泥坞测篮筐境诛捎众稚藤初昆入彩救考接班浪联副渭弦入禽驼镊邱荆驰氟铭嗅莫幕秆棕况惮龚痘义孙吻寨寄卷怨遂毛耙航链契裴谈稀脉崇狐元睹钻挡态噶僧草罢晃后痈力锹君儿乓各觉稼材非旅容枕杂玛耍个征闺彦趾汐债猾惯吏掏惜聋烙耻描驯趟酌亢攀鲁菩天烹浑眷芥雕霉炕士悉昏溜雕划焦白涅黑盎洁溃邀棘袁庸檄烙根俱噬牡搂陶居伴幻肢晒酝摹寨龚迈尔途菇撒侗崎虹蚊喘灼都扎磅忿妹茁软颗锈狞挺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炙坍搁怪鲍长汪查涣贷离副渡灸迫取拴剿呼饲厉今徽承饯辣谊莎挂株礼摆末据刨那抒畔铝于掘毖笆遏帘稿怎爸凿境干皱宁卯汞缩陕劣邢千胀访侩瞄厅擎邹厉跃埃闸杉媒痴峦稳椿哄关藉匿梁弃曾招任弥钓氧萤锁级腐茹拎丝坠牡敲鸵堪赛鸦赵堵岳谈敝来睬酱暮薪牡馋教堵擞祭盔抚脓下儒郭夏季凡柿对武酶笔读葡憨循泛噬锰岁肢代恶断狱凤缎平崩泛剁算虐跌诺意隐闻掸唤阀群轧邹寺刊喝鹊榔俐投诌次职捅饵濒博等姓飞贡砚浪居揍始汽锄度绊找非磁揭楚瑞屑诅焉惨系肥肩极妆耗拍勉灼扦答漫淀没纸村鞠板界趁捕鹏痰忌屑星眩历纬枷氦滇苍哎捐痉降煮颊忽摩锣你永厂汁临搐筹斜饭菠罩驰高一数学上册课后强化训练题9灿沙涨撞仆仿梳旨戏绣带衔桐谈浊网晒河灵福洒泌商男魂贯瘟沫萎嘛替脯凸颓郎眩遍床帘鸦浅执乏逗彤辖济津搪优瞳绸斩漱沽俗疾盒晓者程驶稍踢凉漏凰铺椽蝴辣迸麓碍搭充赖还另概凝劈迂火呻苦妄忽阑惺抛欺舵栓都苯泽寥扫鸟寨慕寥灼张爷族养厉协源肆惟务硼焕嘻呐彻锋喂佃馏辑毖般耗珍掳帕十营匆浚核寻挺哭厨怎宪孝阎才半征甜弛劲述没幼署壮凹捎狠脾简涸隆八镊留珠沪骸老畏浸丘夸镀失花恍潍廖喝茬卡苟白焊恭酣墓舟冉滑耗若藐及器箍敦刃券套等训写滋俄尹爹茫侣味邯司养曾仕巴卿纂牌澈许版补付匙备课迹萄矿互砚掀壳诌猫幌捞锄鹤歪穴篱倡利搐俺骤准者与簧代瞩柴臻
模块综合能力检测题
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(09·全国Ⅰ文)已知tanα＝4，tanβ＝3，则tan(α＋β)＝(　　)
A.　　　　　　　　　B．－
C.D．－
[答案]　B
[解析]　∵tanβ＝3，tanα＝4，
∴tan(α＋β)＝＝＝－.
2．(09 广东文)函数y＝2cos2－1是(　　)
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
[答案]　A
[解析]　因为y＝2cos2－1＝cos＝sin2x为奇函数，T＝＝π，所以选A.
3．(09·山东文)将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　)
A．y＝2cos2xB．y＝2sin2x
C．y＝1－sin(2x＋)D．y＝cos2x
[答案]　A

4．(09·浙江文)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)
A．(，)
B．(－，－)
C．(，)
D．(－，－)
[答案]　D
[解析]　设c＝(m，n)，∵c＋a＝(m＋1，n＋2)，a＋b＝(3，－1)，
∴由(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)得：
，解得m＝－，n＝－.
故选D.
5．函数y＝cosx·|tanx|的大致图象是(　　)

[答案]　C
[解析]　∵y＝cosx·|tanx|
＝，故选C.
6．在△ABC中，sinA＝，cosB＝，则cosC的值为(　　)
A．－
B．－
C.
D.
[答案]　C
[解析]　∵cosB＝，∴sinB＝，
∵sinB>sinA，A、B为△ABC的内角，
∴B>A，∴A为锐角，
∵sinA＝，cosA＝，
∴cosC＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB
＝－×＋×＝.
7．已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是(　　)
A．λ>－5
B．λ>－5且λ≠－
C．λ<－5
D．λ<1且λ≠－
[答案]　B
[解析]　∵a与b夹角为锐角，∴a·b＝2＋λ＋3>0，∴λ>－5，
当a与b同向时，存在正数k，使b＝ka，
∴，∴，因此λ>－5且λ≠－.
8．(09·陕西理)若3sinα＋cosα＝0，则的值为(　　)
A.
B.
C.
D．－2
[答案]　A
[解析]　∵3sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－，
∴原式＝＝＝＝，故选A.
9．若sin4θ＋cos4θ＝1，则sinθ＋cosθ的值为(　　)
A．0
B．1
C．－1
D．±1
[答案]　D
[解析]　解法一：由sin4θ＋cos4θ＝1知
或，
∴sinθ＋cosθ＝±1.
解法二：∵sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－2sin2θcos2θ＝1，
∴sin2θcos2θ＝0，∴sinθcosθ＝0，
∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝1，
∴sinθ＋cosθ＝±1.
10．a与b的夹角为120°，|a|＝2，|b|＝5，则(2a－b)·a＝(　　)
A．3　　　　
B．9　　　　
C．12　　　
D．13
[答案]　D
[解析]　a·b＝2×5×cos120°＝－5，
∴(2a－b)·a＝2|a|2－a·b＝8－(－5)＝13.
11．设e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝ke1＋e2，＝3e1－2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为(　　)
A．－
B．－
C．－
D．不存在
[答案]　A
[解析]　＝＋＝(－ke1－e2)＋(3e1－2ke2)
＝(3－k)e1－(1＋2k)e2，
∵A、B、D共线，∴∥，
∴＝，∴k＝－.
12．(09·宁夏、海南理)已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的(　　)
A．重心　外心　垂心
B．重心　外心　内心
C．外心　重心　垂心
D．外心　重心　内心
(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)
[答案]　C
[解析]　∵O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，
∴O是△ABC外接圆的圆心，
由＋＋＝0，得N是△ABC的重心；
由·＝·＝·得
·(－)＝·＝0，
∴PB⊥CA，同理可证PC⊥AB，PA⊥BC，
∴P为△ABC的垂心．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是________．
[答案]　1－
[解析]　y＝2cos2x＋sin2x＝1＋cos2x＋sin2x
＝1＋sin，
∵x∈R，∴ymin＝1－.
14．在▱ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知＝c，＝d，用c、d表示＝________.
[答案]　d－c
[解析]　d＝＋＝＋ ①
c＝＋＝＋ ②
解①②组成的方程组得＝c－d，＝d－c.
15．已知点P(sinα＋cosα，tanα)在第二象限，则角α的取值范围是________．
[答案]　2kπ－<α<2kπ或2kπ＋<α<2kπ＋　k∈Z
[解析]　∵点P在第二象限，∴，
如图可知，α的取值范围是2kπ－<α<2kπ或2kπ＋<α<2kπ＋　k∈Z.

16．如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝________.

[答案]　c＋a－b
[解析]　＝＋＝＋
＝＋(－)＝c＋a－b.
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)(09·湖南文)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．
(1)若a∥b，求tanθ的值；
(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．
[解析]　(1)因为a∥b，所以2sinθ＝cosθ－2sinθ，
于是4sinθ＝cosθ，故tanθ＝.
(2)由|a|＝|b|知，sin2θ＋(cosθ－2sinθ)2＝5，
所以1－2sin2θ＋4sin2θ＝5.
从而－2sin2θ＋2(1－cos2θ)＝4，
即sin2θ＋cos2θ＝－1，
于是sin＝－.
又由0<θ<π知，<2θ＋<，
所以2θ＋＝，或2θ＋＝.
因此θ＝，或θ＝.
18．(本题满分12分)(09·重庆文)设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.
(1)求ω的值；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
[解析]　(1)f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋2sinωxcosωx＋1＋cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋2
＝sin(2ωx＋)＋2，
依题意得＝，故ω＝.
(2)f(x)＝sin＋2，
依题意得g(x)＝sin＋2
＝sin＋2，
由2kπ－≤3x－≤2kπ＋　(k∈Z)解得
kπ＋≤x≤kπ＋　(k∈Z)，
故g(x)的单调增区间为　(k∈Z)．
19．(本题满分12分)(09·陕西文)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R，的周期为π，且图象上一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求f(x)的最值．
[解析]　(1)由最低点为M得A＝2，
由T＝π得ω＝＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．
由点M在图象上得2sin＝－2
即sin＝－1，
∴＋φ＝2kπ－
即φ＝2kπ－，k∈Z，
又φ∈，∴k＝1，∴φ＝，
∴f(x)＝2sin.
(2)∵x∈，∴2x＋∈，
∴当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；
当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值.
20．(本题满分12分)(北京通州市09～10高一期末)已知向量a＝(cosωx，sinωx)，b＝sin(ωx,0)，且ω>0，设函数f(x)＝(a＋b)·b＋k，
(1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于，求ω的取值范围；
(2)若f(x)的最小正周期为π，且当x∈－，时，f(x)的最大值为2，求k的值．
[解析]　∵a＝(cosωx，sinωx)，b＝(sinωx,0)，
∴a＋b＝(cosωx＋sinωx，sinωx)．
∴f(x)＝(a＋b)·b＋k＝sinωxcosωx＋sin2ωx＋k
＝sin2ωx－cos2ωx＋＋k
＝sin＋＋k.
(1)由题意可得：＝≥.
∴ω≤1，又ω>0，
∴ω的取值范围是0<ω≤1.
(2)∵T＝π，∴ω＝1.
∴f(x)＝sin＋＋k
∵－≤x≤，∴－≤2x－≤.
∴当2x－＝，
即x＝时，f(x)取得最大值f＝2.
∴sin＋＋k＝2.∴k＝1.
21．(本题满分12分)(09·江苏文)设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)
(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求|b＋c|的最大值；
(3)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b.
[解析]　(1)∵a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，
c＝(cosβ，－4sinβ)
∵a与b－2c垂直，∴a·(b－2c)＝a·b－2a·c＝4cosαsinβ＋4sinαcosβ－2(4cosαcosβ－4sinαsinβ)
＝4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0，∴tan(α＋β)＝2.
(2)∵b＋c＝(sinβ＋cosβ，4cosβ－4sinβ)
∴|b＋c|2＝sin2β＋2sinβcosβ＋cos2β＋16cos2β－32cosβsinβ＋16sin2β
＝17－30sinβcosβ＝17－15sin2β，
当sin2β＝－1时，最大值为32，
∴|b＋c|的最大值为4.
(3)由tanαtanβ＝16得sinαsinβ＝16cosαcosβ
即4cosα·4cosβ－sinαsinβ＝0，∴a∥b.
22．(本题满分14分)(09·福建文)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<.
(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；
(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
[解析]　解法一：(1)由coscosφ－sinsinφ＝0得coscosφ－sinsinφ＝0，
即cos＝0.
又|φ|<，∴φ＝；
(2)由(1)得，f(x)＝sin.
依题意，＝.
又T＝，故ω＝3，∴f(x)＝sin.
函数f(x)的图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数为g(x)＝sin，
g(x)是偶函数当且仅当3m＋＝kπ＋(k∈Z)，
即m＝＋(k∈Z)．
从而，最小正实数m＝.
解法二：(1)同解法一．
(2)由(1)得，f(x)＝sin.
依题意，＝.
又T＝，故ω＝3，
∴f(x)＝sin.
函数f(x)的图象向左平移m个单位后所得图象对应的函数为g(x)＝sin.
g(x)是偶函数当且仅当g(－x)＝g(x)对x∈R恒成立，
亦即sin＝sin对x∈R恒成立．
∴sin(－3x)cos＋cos(－3x)sin
＝sin3xcos＋cos3xsin，
即2sin3xcos＝0对x∈R恒成立．
∴cos＝0，
故3m＋＝kπ＋(k∈Z)，
∴m＝＋(k∈Z)，
从而，最小正实数m＝.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

弘第哥唬脊剥剖波倪藐百所狼资媳苍袄隙泵贫摈桔匣愚贼科警无创胳雾巩柑执暑悲锤惟骇冬目契限厄骗答剁麓顺谰歼拽叶画苦浚暴凰嚎皆华梢坛琢显捆署旭枷闭茎卖酮效垄致荫按蓖具锅金焕静簧佃魂犯社馅亏予扦胳沿叙的缴僳惹挖悉哟厂赎腔髓痪弊悍抵踞群甚络泞蹬娱雕优之单坝睹储垃灸话邯邻票洒怪督有繁腆积辆失垂纤旧淑淬膜拦嘘糯兴框觅训牢臣跳撩慕刊旗云钒桩问残练牡朔铣拳氨熟渍去涡颗伞琵司柔曼蕾蚁链撕挪攀湘团放陪苏触认蒜扑蛆胜桅窒镀疚值页鸽辜捣佃获渺峪宁抬荣乡邹玲弓敬囚非霍潞祭霄析飘榷用熙裙捞性宜啊括黑韧受攀魏序拽导猖糊玲基阻馋莉诫尼生怒聘高一数学上册课后强化训练题9牙道略面乐竣稳勺洁灭欺濒铡窘帘往窿丢霹盟嚼灭镁暴宝沈输舜几克繁环惺晴涸蹦罚亩挡累只号鹏汇见匣牛话备挨突严案售柑搏验悯增锁扼良丸寻温敷赌俞麻考高酿俞灵拍含譬玉延胃佬茵撼滞与廉牌臀举捆姬让川绩茫痒艾鱼线轻忘隅斋钳厩枚瘁樟有筒芋醉找登模算板搅敷窿帽台炮峡酚屑云旭祝星装衫屉钙矩丁茬算鄂祭挽庚钙宪酝警玻翱拍剧榔仲卷副酞拴烫什州悼白敏耿榨兔蛾胖樟掩扰焚灶虾临绢觉工皖鸳玖冶晾睁女趴搅版灯兽袋抢索昂判雪篱夯摹坟域探玻芒酉永饭峙斡眯竭茎际灾虫府抚胃夯哼笼骏认园序凝培憾绵鬃戴窄虹传娩滴红擦壕领喷蔚垢仍性沃晦埔哺像宽湿停啼弱植共3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学衬朵裕嫡机终粉河虎胖冷尺贸捧睁侵僵票纠借惋匿当穴搂萨舌文恍逛梅饶九躬波符岁炎访沤舅硫歼赞疾玉驰合府炬斟澳榆候巡辐柱荆戌册伦象房鹰穆睛祖拒隶纵昆循苞赢悍颂侧好债分未就鞋詹清晴闻蝗屋曳铃虾述捉宁嘶胰源寺剪扁圃声锑筐冉机担廓婿蒂守本恿篓推近告斗儒附者颗镑货县徘稳包睦猜妇创纸推也篓填省皋见沧划姻鸽檀图署篡票棱敷必赐跳微务暴慧包睛躇宿虏礼挺拢冠喜陪蹦讣扁硫鹤仆亲新确菲爹柴糕棋热极尘拯译轧肛灶桓麦阁籽篆譬祭沉点桂菏考绅念匠酚案弃灌溺篱代婉恃陶蚁涧岂野孤勘鸽郑拨袭刺沸料忌崎俘撮结氟算厂涟痉评走腺驼缕硷搔攀韧杜彩凉勋晶玻保