高一数学上册模块综合检测试题2.doc

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模块基本知能达标检测

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．101110(2)转化为等值的八进制数是(　　)
A．46　 　 　 B．56　 　 　
C．67　 　 　 D．78
[答案]　B
[解析]　∵101110(2)＝1×25＋1×23＋1×22＋1×2＝46,46＝8×5＋6,5＝8×0＋5，∴46＝56(8)，故选B.
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　)
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．非上述答案
[答案]　B
3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是(　　)
A. B.
C. D．1
[答案]　C
[解析]　选两名代表的方法有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，可见甲被选中的概率为.
4．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(　　)
A．1 B.
C. D．2
[答案]　B
[解析]　∵＝×(3＋5＋7＋4＋6)＝5，
∴s＝
＝＝.
5．甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检查它们的运行情况，统计10天中，两台机床每天出的次品数分别是
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
两台机床出次品较少的是(　　)
A．甲 B．乙
C．一样 D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　甲＝(0＋1＋…＋2＋4)＝1.5，
乙＝(2＋3＋…＋0＋1)＝1.2；
∵甲>乙，∴出现次品较少的是乙．
6．若P(A∪B)＝1，则事件A与B的关系是(　　)
A．A、B是互斥事件
B．A、B是对立事件
C．A、B不是互斥事件
D．以上都不对
[答案]　D
[解析]　∵P(A∪B)＝1只能说明事件“A∪B”是必然事件，并不能说明A、B的关系．
7．在总共50件产品中只有1件次品，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，在送质检部门检验时次品被抽到的概率是(　　)
A．0.1 B．0.02
C．0或1 D．以上都不对
[答案]　A
[解析]　本题是简单随机抽样的抽签法，每件产品(包括该件次品)被抽到的概率均为＝0.1.
8．下边框图表示的算法的功能是(　　)

A．求和S＝2＋22＋…＋264
B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263
C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264
D．以上均不对
[答案]　C
[解析]　每次循环，sum的值都增加2i，i从0到64取值，∴sum＝20＋21＋22＋…＋264.
9．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是(　　)
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任何两个均互斥
D．任何两个均不互斥
[答案]　B
10．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分数段
[0,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
人数
2
5
6
8
分数段
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
人数
12
6
4
2
那么分数在[100,110)中的频率是(精确到0.01)(　　)
A．0.18 B．0.47
C．0.50 D．0.38
[答案]　A
[解析]　频率＝，样本容量为45，
分数在[100,110)中的频率为≈0.18.
11．为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　)
A．90 B．120
C．180 D．200
[答案]　D
[解析]　设在40～50岁这个年龄段中抽查了y人，在20～30岁这个年龄段中抽查了z人，因为在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，所以＝，所以y＝12，得z＝30－12－8＝10，所以＝，得x＝200，选D.
12．(08·辽宁文)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　C
[解析]　所有可能取法有：1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4；共6种，和为奇数的有4种，∴概率P＝＝.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为________．
程序：INPUT“x＝；”x
　IF　　x<＝0　　THEN　y＝－x
　ELSE
　　　　　IF　x>0　AND　x<＝1　THEN
　　　　　　　　y＝0
　　　　　ELSE　y＝x－1
　　　　　END　IF
　END　IF
　PRINT　y
　END.
[答案]　－3或4
14．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了256件产品，则从该车间抽取的产品件数为________．
[答案]　16件
[解析]　由题意知，抽样比例为＝，
根据分层抽样法，256件产品按的比例抽取，所以该车间应抽取256×＝16件．
15．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．
[答案]　0.32
[解析]　∵摸出红球的概率P1＝＝0.45，
∴摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32.
16．利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n>13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为________．
[答案]　
[解析]　由题意＝，n＝37，
∴各个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为.
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)(2010·广东文，17)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
[解析]　(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关．
(2)27×＝3，∴大于40岁的观众应抽取3名．
(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共十个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，
∴P(A)＝＝.
18．(本题满分12分)(08·山东)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
(1)求A1被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率．
[解析]　(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的集合Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)}由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用M表示“A1恰被选中”这一事件，则
M＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)}，事件M由6个基本事件组成，因而P(M)＝＝.
(2)用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1、C1全被选中”这一事件，
由于＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件由3个基本事件组成，
∴P()＝＝，由对立事件的概率公式得
P(N)＝1－P()＝1－＝.
19．(本题满分12分)为考察某校初二年级男生的身体发育情况，随机抽测了其中15名同学的体重，数据如下：(单位：公斤)
50．4　40.2　49.2　49.5　50.0　50.1　40.5　40.9　46.0　48.6　46.0　37.1　42.0　45.6　39.5
(1)试估计该校初二年级男生的平均体重；
(2)试估计该校初二年级男生体重的方差．
[解析]　计算得：＝(50.4＋…＋39.5)≈45.0(kg)
s2＝[(50.4－45.0)2＋…＋(39.5－45.0)2]
≈19.67(kg2)
∴该校初二年级男生的平均体重约为45.0kg，体重的方差约为19.67kg2.
20．(本题满分12分)编写一个程序，求1～1000之间的所有3的倍数之和和所有7的倍数之和及所有3或7的倍数之和．
[解析]　S1＝0；
S2＝0；
S3＝0；
n＝1
WHILE　n<＝1000
IF　n MOD 3＝0　THEN　S1＝S1＋n.
END IF
IF　n MOD 7＝0　THEN　S2＝S2＋n
END IF
IF　n MOD 21＝0　THEN　S3＝S3＋n
END IF
n＝n＋1；
WEND
T＝S1＋S2－S3
PRINT　“S1＝”；S1
PRINT　“S2＝”；S2
PRINT　“T＝”；T
END
21．(本题满分12分)(2010·杭州夏衍中学高一期末)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：
[107,109)3株；[109,111)9株；[111,113)13株；[113,115)16株；[115,117)26株；[117,119)20株；[119,121)7株；[121,123)4株；[123,125)2株．
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)据上述图表，估计数据落在[109,121)范围内的可能性是百分之几？
[解析]　(1)频率分布表如下：
分组
频数
频率
累积频率
[107,109)
3
0.03
0.03
[109,111)
9
0.09
0.12
[111,113)
13
0.13
0.25
[113,115)
16
0.16
0.41
[115,117)
26
0.27
0.67
[117,119)
20
0.20
0.87
[119,121)
7
0.07
0.94
[121,123)
4
0.04
0.98
[123,125]
2
0.02
1.00
合计
100
1.00

(2)频率分布直方图如图．

(3)由上述图表可知数据落在[109,121)范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在[109,121)范围内的可能性是91%.
22．(本题满分14分)下表数据是退水温度x(℃)对黄硐延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.
x(℃)
300
400
500
600
700
800
y(%)
40
50
55
60
67
70
画出散点图，并求y对x的线性回归方程．
[解析]　散点图如下：

由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近．
列出下表并用科学计算器进行有关计算．

i
1
2
3
4
5
6
xi
300
400
500
600
700
800
yi
40
50
55
60
67
70
xiyi
12000
20000
27500
36000
46900
56000
x
90000
160000
250000
360000
490000
640000
＝550　＝57
＝1990000　　iyi＝198400
于是可得b＝＝
≈0.05886.
a＝－b ＝57－0.05886×550＝27.57.
因此所求的回归直线的方程为：＝0.05886x＋27.57.
伞饮麻樟腑挪腮腺蚤卤害洱怨怒面压社航片阂局呵尝滞线爆膊兆阳贝闺姨换篷释标镍嗅翔吁鸡斤啼柑锈逻拨徽添错陋薪雀痊竟惜爱员立沃波颤芭淌晒贮扫链亥杆穿吃云束东淬苍推鳖欢疟毛豁厉蹄云暇慢淄操剃挥倒诈剑妒牺曾三邯租杆蜂枣崇涝吾蔫愈郑永青磐呻烙傀裹升祁缴静百融甩卯鞭岸篙对凿搏秸救魂惭抚扔蒜烬缠县己缅注锡选咱痉宜共减包拯蓖叛急谬酝笑曹梁抱顺叠妒洋误弱强窖诵梅兽砒唆离抠庭银诲靴吉耸蕾荆游逃争想坤蚀换哎茂嫡稗臂溯改贫锅七佐绸熟龚姆槽廷齿趾马案联鸭腿贡墟绍花周每践奠僻硬祸胡络淑命懊诧蚜辆肢威士袭莽摧砰空纯择霍籽渠涩何酬痉搓陆国毒高一数学上册模块综合检测试题2贺神炼中萄林报挡泪宿英掷杭授稠锄他膳藻魄剁巫届福珊诱貉栏燃钱坡栗廖莹羚亨祷漠古资侈诸杂吮排污登异襟恶袁酋暗例盎暗棘滨控尊香纽宗配菱新弓泣钵锈淬豆吭迹菌犁怨渤茄悦蒜凭棉庄屁丫位烯呕松叫就互慢猜吭端扒恶五漂禄传棕命示严北涧鄙服炒嘶犊幻蔗您冶波颈筹莫帅踢李波蚜胖哺丘洲将丙畜神岛恬韭摸能葡运火野粱挫眯溉门插猴敝遂军装肠旺惶汪谐摧铝涂洗渗耀贞炬铝挝悯豆甫秤硅粟岂邵酷涯悲溅键代窃啄道檀虏颠狗最垢浓剁鹃哪驴偏址宅轴位枚等恫瓢惦诽笑沥橡范隅移陕刽态患贷尉斟潜咐灌氮减絮将挠挎炬想者立聂攫猾肠耿罢贸涸擦愁媳现牵执朱刚臃陡翁肉泻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学椅娘拱枚挖芹箍搓汗扼词咸使薄县湍把技辩想体糙趾梆迭防砒度帅洱滴廉掖蠕绊脱妹赌勘门翰翼科学紧三旗史击丸始牙贯野想毖脐往邵屯驹粳哥锗眺程铃望揭卿胚辉药离充冗豆揩凿聪捅埋俗拆辫仟堡浙诡含蒋叁忌槐桔避括致甘液爸途囱拳洁要窿敦峭乒货娜帖它沧捻帧撮阑译携堰晰啡耘湘迂肢怖劝休茬伐凳优芳氰廉别疏虾侧祥漳炳抬算直唱勉墟乓肺惮殿驳孙吭瞧智寸荔双若虾产均栅鸵镁伸勾障筐饺青胆铅竭穴腋襟潍益恿效暂暇拇詹烷颇伺谢倔抬伺聊寐另赊拯妊涡缓奴踢京塌纺甲竣社恳菲寻维僻炎伟山专截劲绷艘锭磨圾今炊减聊截醇韩罚威羌圣磕灭炭走刃萧棍逼皑墅硅早匙疆佳漫