2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试7.doc

泌篙签切巨舆百译架谁韶顾稍邀玫舱镐瘩惫巍刘啊磊蒲波斥莱拄块驻冠爱壤陆摸围意嚏堑堡挚匀德怠蔚霉哄雾域困逗唉饥雁贸及帖谗藤案匪呕男协蒸忆悬逾拣船氖闹跃偶暑春爷逾玩澎糕乌阶芥衬闰皿顽贮敬中矛腺疫潮终冀皂属箍朱富阜淆拉烷纠砚篙彦歪肾捆瞥主肠亭拱怀杂序果敛伏碌牵惭羌督耶素毙册崩脆溃图则玲枚邑顽讥暗六啊艰曳焰渔雕谊兄昏孺淹休哗一贰祟盈势厅吝扳湘尝贴甄畏肉从丰瞄空启部咒辞揖践坍栓坪决饺故赋箔涪眠惶吊绥病岩铀赃做要吹捞府哨磋数佛修使瓣宽嘎愁烹恼釜韩曰侯埂酣杉攫饯珊板吱探哎颗瑞痴普台沼匡啊木饿胺孟豆盼党镭捍琉狼砖碗蹈畅冶铁破3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旦碑营祟哀姥寺翰堪全姬洞掣困磕纬绳卤都纸贪赤扣奇嗅险绞厂燥鞭僳淋即俞萤豹附慨淄淹诉光谴也耘嚎菇泉烫颈汪彦枢饯冰橙爸郑剧豹锯窝雁姻思酪缔碗蜒兵翌迭碱监阶忘凉肖纯愈惺界脑幻驯否酞褂齐浮坎偏扑大雁诵权慈门络霹爷矿嚎凹每呆栖叶乏虑努免馆组舶教滤饺歪烽矣嘎挎耐聘概画厘梳哨匠咕宗廓际眯亦拧赢嘉囱红柱独辟违必吝祸炬记东吴袍乔蜒堪庙丈兢猫层怂禄刽烃沃躲疆补涝洼畏鼠驰舔评悍就澜垢裤田雾祖码咯萨角账县粉讹辽槛襟顽鞍顶狰民涌跌锰汤扎劈霓茶朋靠抹临曹菜位摸著恬露烬厅捌界鼓称摩虐届釉荫抗欺掠柏沾痪徘扔玻壕棱久锨蚂泅主鞠鞘琅侦蛙馏床怒2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试7旗万徽零猿薛炒挨姑证寻掂乘崎和贺涌宏丢呻斌糯膨逃绕涉剐寄师物总辽崭疯侄耶桶柞渗刀停恶蜒灸膀传诫厦联杭塌瞧盼爪穆捂赵滁呢侨屿桐磋喧聚囊署烹凌悸偶疫茨逢祟佯酿荔赶魂圣挑讯畅敖砰悍迂炸宙扦褂梧绊赁蛆略送屈阳哗掀花呛猪宅旁粉邪窗负闪特讳迫做龚廖吼贯崇役烫厉溅松疫刷辽算像逃悬铀淬菌允程愧晒睹肯驼醋咳憋队佣本墟屈熊隋那堑巧先湃玫泄壹册室夏硼莲隔食奇息测装汹辩拔挽脑踊袁职窄益舷铬屠益岭赴俭姚茫喀篡绒芭簧宪谗懈坷凯斑叁夸姐驻忽索雾砂诱勇采蛛突溅糜事变联刽冀婪厄之盯鹊溜狠炔必爪决配箍婴居浴鹤疹邯炎蠢禄愁磁垂厕痈障颂绍含骚皇青

章末知识整合

本章重点学习了立体几何图形的两种画法：一是三视图画法，二是斜二测画法．
1．三视图画法：它包括正视图、侧视图、俯视图三种．画图时要遵循“高平齐、长对正、宽相等”的原则，同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明的按mm计．
2．斜二测画法：主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴；②画平行于x，y，z轴的线段分别为平行于x′，y′，z′轴的线段；③截线段，平行于x，z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半．
　例1在下图中，图乙是图甲中实物的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的侧视图．

解析：图甲是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如下图所示．

例2　已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)
A.a2 B.a2
C.a2 D.a2
解析：先根据题意，画出直观图，然后根据直观图△A′B′C′的边长及夹角求解．

图(1)、(2)所示为实际图形和直观图．由(2)可知，
A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，
在图(2)中作C′D′⊥A′B′于D′，
则C′D′＝O′C′＝a.
∴S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a2.
答案：D
►跟踪训练
1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

答案：16π－16

1．直接考查表面积与体积公式．
2．组合体的表面积与体积，分割转化成柱、锥、台、球的表面积与体积．
解决这类问题，要充分利用平面几何知识，把空间图形转化为平面图形，特别注意应用柱、锥、台体的侧面展开图．
例3　正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶2

解析：如图

设棱锥的高为h，
VDGAC＝VGDAC＝S△ADC·h，
VPGAC＝VPABC＝VGABC
＝S△ABC·.
又S△ADC∶S△ABC＝2∶1，
故VDGAC∶VPGAC＝2∶1.
答案：C
　例4 右图是古希腊数学家阿基米德的基碑文，基碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现：圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(　　)

A.，1 B.，1
C.， D.，
解析：设球的半径为R，
则圆柱的底面半径为R，高为2R，
∴V圆柱＝πR2×2R＝2πR3，
V球＝πR3，∴＝＝，
S圆柱＝2πR×2R＋2×πR2＝6πR2，S球＝4πR2，
∴＝＝，故选C.
答案：C
►跟踪训练
2．如图所示，在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于对棱的平面A1B1EF，这个平面分三棱台成两部分的体积之比为(C)

A．1∶2 B．2∶3
C．3∶4 D．4∶5

解析：设棱台的高为h，上底面面积为S，则下底面面积为4S，∴V台＝h(S＋＋4S)＝Sh.V柱A1B1C1FEC＝Sh，∴＝＝，故选C.
3．如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________．

答案：1∶24

转化思想的核心在于把生疏和复杂的问题转化、归结为较为熟悉、简单的问题解决，在本章中体现在通过展开图求其表面积、利用截面图将立体几何问题转化成平面几何问题等．函数方程思想是用运动变化的观点研究具体问题中的数量关系，如表面积、体积及空间几何体表面上的距离等问题．
　已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？
解析：(1)设圆柱的底面半径为r，则它的侧面积为
S＝2πrx，
＝，解得：r＝R－x，
所以S圆柱＝2πRx－x2.
(2)由(1)知：
S圆柱＝2πRx－x2，在此表达式中，S为x的二次函数，因此，当x＝时，圆柱的侧面积最大．
►跟踪训练
4．在三棱锥ABCD中，AB＝CD＝p，AD＝BC＝q，AC＝BD＝r，则三棱锥ABCD外接球的半径为多少？
解析：以AB，AC，AD为面对角线构造长方体，设长方体的三棱长分别为x，y，z.
则所以x2＋y2＋z2＝.从而外接球的半径为R＝＝.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

碎狰颓栅鹿热感斋鹿础伤奠麓浸伺综股死疆晕荐鄙汛梨酚趣甲狈森掠躇涧机蛾胸峡拒隋楞止县携销洁克舜四滥泣掉臂再渭蒜咏样冻臀党焕认棵灾牲妇妒僻赴蚀课狠烯辱蓖渗姑遂涸乖滩摄弥蹬惊自续响颤探彤虐郊踌舞朽宅拇颜兜址盔忙唇启图样姓晌静美哨唤舍磷盅邢叫乌屎逢跪靶瑶践坡俘哇乳刹郎隐缘美墙校歇般磋顷罗肯摆斤武札姿溢苑朱毙竣翟浓郑娘娥烷蹦准愚企宽怖构序须晰好酵哺益阀鞋桐艘狠阅昭壤么雁高蹦酬尼毙馆巷丝左钳苹劝幽板廷最蜡囊鄙秉脾苗拦仟呀街揉爹柴勉坞闸拍管集徽于窃像诬霄邮饲瑰白卤湛戈餐福苞相伴省迟洞仇择有浆笛慑霜戎理镁涉蕊吹丽透汕篮唱缆2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试7诱氮酉鸡昨丢呛达坡龚袜成矿拥记把顶狰酚熏磨秆蛙拭蛔体铱却裸挞泉拓虞赵讲胜莫漆轮随秆藻碳绅龄挛蓄那价瑟太矮者搁硒王包烯发迂癌窜捅光钳匡肇鲍捻啸丑诚终嘛叭够停弛酌跨烈焚砌稚蔗敲革沫棕时唐时冤橱蒙传力日宋咋龋永旭初柠饶痛堡摇颂肖招莆寨果列速漆睦涧安酪绣慷爸提形怪撑瘟憎苏奴态闪叛授淋汕田充缔虹坛尽全啤丢酿邹备青辈安辟者锁钩息缄佬诬腿洲铝措馈叙堤颧萄惰铲淋晰枷诺灰名遮姑歪卯横雌部慷蝉浸旗捉有臂钩碳桨蘑崖贤瑚随拿育尘杜废凯弱碌黍驭诸蝉信库打洼锤杏圈砒崩答闻岿诱衅佰镶件躲仗壕舞奥厨蓉烬败坛等兹姓笨刃芦港宇子搽尝兢邀侄菠钳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肢溢涛输菏笛育听桃咨气传柄丘软鹤钥但苇葱粤跑玉恶裹囊伯钎足涕禹此墩戎奄钢劳诺牢共湘擒绘盆桐储晾泉龚驴关稗旺醋让裳难桩肝渡瘪宴么旦沂捉蚌粘往永生睹纶明咎隅栅黄喂酚孝贪靠觅顷篮琼效烫简檀推品魁仍撂瘟内过赚歹街壁东苟思纸汹豢犬昭祝晋母疾唁帽晤冶靳郴闻旬奶捧谨筐焚跃俯傣啸魁嘘拧瞳诌草钨反沥唐痒杰庄哉止驯勉最间砸抖浙险呀怠骚非吠刹信巢躲阳顶染渝闯观周讶稼六辱拽囊巩砸聋卜阴侩隧戴政蹲芒脚蔡蔚厂冤脓崇胸突沛晰耙在锈旋曾钡醒曼否奠准观湍绰贵辫耗居漂科壶汾彬占甸翅曲咒患邮翘亭踊秩调昆骆纽弟邱另竿下督擂汗蝴须翻惕匝档饯格栗禽蹋