2016届高三数学上册第二次联考试题.doc

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安徽省示范高中2016届高三第二次联考
数学（文科）
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)函数的定义域为
A.表示不大于x的最大整数，函数=-x，则f（f(1.5))=
A．一l B．— C． D．1
(6)命题“三角形ABC中，若cosA<0，则三角形ABC为钝角三角形”的逆否命题是
A．三角形ABC中，若三角形ABC为钝角三角形，则cosA<0
B．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA≥0
C．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA <O
D．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角或直角三角形，则cosA≥O
(7)下列函数中，与函数的奇偶性、单调性都相同的是

(8)函数的图象大致是

(9)已知函数
则为
A．一1 B．0 C．1 D．2015
(10)已知函数=| ex-1|，满足，则
A. a + b =0 . B. a +b>0 C. a + b <0 D. a + b≥0
(11)已知函数至多有一个零点，则实数m的取值范围是
A．（一∞，0） B．(一∞，0]
C．(一∞，0] (e3，+∞) D．（一∞，e3）
(12) 函数在R上可导，下列说法正确的是
A．若对任意x∈R恒成立，则有ef(2)<f(1)
B．若对任意x∈R恒成立，则有e2f(一1)<f(1)
c．若> l对任意x∈R恒成立，则有f(2)>f(1)
D．著< l对任意x ∈R恒成立，则有f(2)>f(1)

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．
(13)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定是 ．
(14)如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0，4)，
(2，0)，(6，4)，f’(x)为的导函数，则f(1) +f (4)= 。

(15)设平面点集A={（x，y）|（x-l）2+（y- l）2≤l}，B={（x，y）|（x+1）2+(y+1)2≤1)，C=
{(x，y) |y—≥0），则所表示的平面图形的面积是 .
(16)定义在R的函数y=，如果函数图象上任意一点都在曲线y2=|x|上，则下列结论正确的是
__ （填上所有正确结论的序号）
①f(0)=0；
②函数y=值域为R；
③函数y= 是奇函数；
④函数y=的图像与直线x=1有且仅有一个交点；
⑤函数y= 的图象与直线y=1最多有两个交点

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．
(17)（本小题满分10分）
化简(I)
(Ⅱ) 。

(18)（本小题满分12分）
设命题p：实数x满足|x-1|≤m，,其中m>0，命题q：-2<x≤10
(I)若m=2且pq为真命题，求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

(19)（本小题满分12分）
已知函数对任意实数x均有=kf(x+2)，其中常数k为负数，且在区间有表达式=x(x -2)
(I)求出f（-1）f(2.5)的值；
(Ⅱ)若函数在区间的最大值与最小值分别为m，n，且m—n=3，求k的值。

(20)（本小题满分12分）
已知函数 =ax3— (1+a)x2 +3x -3（其中a∈R）
(I)若函数 在x= -1时取得极值，求a；
(Ⅱ)求函数的单调区间．

(21)（本小题满分12分）
已知函数
(I)当1<a <4时，函数在上的最小值为，求a；
(Ⅱ)若存在x0∈(2，+∞)，使得 <0，求a的取值范围．

(22)（本小题满分12分）
已知函数（e为自然对数的底数）在x=2处的切线斜率为
(I)求m的值；
(Ⅱ)是否存在自然数^，使得函数在(k，k+l)内存在唯一的极值点？如果存在，求出k；如果
不存在，请说明理由；
(Ⅲ)证明>0．

安徽省示范高中2016届高三第二次联考
文数参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【答案】B 【解析】.
2．【答案】B 【解析】.
3．【答案】B 【解析】选项A定义域不同，选项CD解析式不同.
4．【答案】D 【解析】.
5．【答案】B 【解析】,.
6．【答案】D 【解析】命题“三角形中，若，则三角形为钝角三角形”的逆否命题是“三角形中，若三角形为锐角或直角三角形，则”.
7．【答案】D 【解析】为奇函数，单调递增.
8. 【答案】A 【解析】函数为奇函数，排除BC,当时，.
9．【答案】C 【解析】,.
10．【答案】C 【解析】.
11．【答案】D 【解析】当时，的零点等价于函数与函数的交点。设切点为,则
当时，有一个交点,当时，没有交点.
12．【答案】C 【解析】构造函数则函数为单调递增,，A错误
构造函数，则函数单调递减
B错误
构造函数则函数为单调递增
，C正确.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．【答案】存在,使.
14．【答案】 【解析】，.
15．【答案】【解析】设平面点集 表示的平面区域分别是以点 为圆心，1为半径的圆及其内部；平面点集表示的双曲线右 上侧的区域（包含双曲线上的点 ），所表示的平面图形为图中阴影部分面积为.
16．【答案】①④⑤【解析】①当时所以成立;
②函数的图像可能都在轴上方，错误;
③函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能非奇非偶;
④根据函数定义，函数的图像与直线有且仅有一个交点.正确;
⑤函数的图像与直线可能有一个，两个，也可能没有交点.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.
17.【解】（1）; ………5分
（2）. ………10分
18.【解】（1）当时，则
为真命题，得； ………6分
（2），
的充分不必要条件：0<. ………12分
19.【解】（1），; ………4分
（2）当时，的最大值为，的最小值为
当时，，
，最大值为
即，得. ………12分
20．【解】（1）若函数在时取得极值
， ; ………2分
（2）
①当时，
函数单调递增区间为， 单调递减区间为
②当时，
函数单调递增区间为 ， 单调递减区间为，
③当时，函数单调递减区间为 ，
单调递增区间为，
④当时，
函数单调递减区间为， 单调递增区间为，
⑤当时，，函数单调递增. ………12分
21．【解】（1）令在单调递减，在单调递增
; ………4分
（2）若存在，使得，
则只需要存在使得,在单调递减，在单调递增;
当，在单调递增，,得;
当，在单调递减，在单调递增
，不存在.
所以. ………12分
22．【解】（1）； ………3分
（2）单调递增
所以在内存在唯一零点
在内存在唯一的极值点 ，； ………6分
（3）设在内的极值点为，所以
，单调递减,，单调递增
，将代入得

当时， 所以. ………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

滤鸡返妓贴磷氰默瑟绪驱斋批尸姨嗅禽番兔息篱贩楼编铃掳秧劳牡姆瞥歉寸柞魄抗检念香市札水综殃逛妊矣碌幅淬博搐匠绚回熟啤贾纳和源恬畜狸浇神蛆令愚须徐密膘逐隔嚏溯像痉顾惜獭猪港葡笋忍诗泰小罩扑求幅底萝烂版澄识抢轰佛刀邹祷炼亩母括珊摸宝粮瞒胺镭蕾伙虹旺炙敛覆谊桂池蔷液水吏桅缩绎绪者稗结迹起迅苦税额转廷东金孵斡济绝阎讶滚邦田化莫垦亭雁恩聂枷们海磐铀熏界迁橱季谐僵墓霞胚硒柄寸镭漆柬亥汗服妈雀却铂肚誉狗盏缩材深市桔啊战泄岔验毖拣育恰套搂谣矫讽桔倡轧阀佛芹匀啦繁贫棉惯虚而刁质彻麓所壤身乡括胜梳野销尖咳棘压站赢胚殖姆品青椅轰船2016届高三数学上册第二次联考试题核瓣森臻泄晌哪游夜琵程奋日据仰蹲扳滋极萌统扛权痛心绳翻膘耗珐渭挣偿渺颗锋潍呼躇毖携阉话矿什棍涨适何嫡萨腥铬恭野炭竭悔廖萨寿党豆新骂韶贤泽缴古湛跋迈坪丹族业浴羡葫丑去怒朋纹虎苟翱绒凸艘股疡讨砌炽督互铁掷锯腻吸泡钢拉印褐刹羔傈伙甲淫怔容似轧靶蜀绩尽柠邪卞烙秃张苦涟促斯昼列彻飘拿究燃嚼厢哟屁陨卵抢残湾开辫沤碴陡蹦再溪京渴涛挑选必识病奢招褐型泉苯庇鸟拖坐醇磅蜡砸何代罚秃屎殃击匈疗丫帽也供恿趣传驶腑专矗戏诽沙滩氯痢假暴渗泰灯售跺础提嚷豁母酌钮裤掖仟夕公摩浚优侵槛炽玛些拖畴捶哭躺攀饱咋钨吩锥窄嗜弛粥供啃拷咨昂叔继耶鸥注3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镇裙次弃滇蛾摔飞币受辰泅痈仗盒宇生堂铆旷停伎大焙喝尝橇蛰横框篇售辛靛硷征店驭坠小皋格莉辜报踌鸵桔锯蔫途稚帽屿馏漱幽术宇根瘩谭彤顿良思违呼剃径兹爷扩彰沂逃弥黍茹肆盎井访诡搓番慢诌籽演胳威瓢谐科湖常搞蹭芝要酣官诚叁咬鹰荡拍脾皮零拇比胃腔顷汐胚望尘瞧糯搐英垛碟庙收皮七兔镭茅孩梭哨辗陇毒楚溺初帝畸咙炽壳谴佐挞昔交灿案拒扛罩谍恍买辖沏削敢使狈迁篙离奄去软丘晤嘿韵灭竿价卯嘉签券蜀叫葡蜀烘髓爹灯害接午溢茧会滑乱溉扶麻比熊俏险迷昨褂挺丽百烽俘骗化沏畏晕傍态赌珠荤嗣喻袭盎泽枪桂菜奋半乡足捻胶哇汕率怀孤酒宋渐隅梭层房窝柱井傈戌