河北省保定市2016届高三数学下册第一次模拟试题2.doc

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理科数学答案
一、选择题：A卷:CCADD ABAAC BB；
二、填空题：13、135 14、 15. 16 16、
三、解答题：
17、（Ⅰ）解:

---------------------------------------3分

根据余弦定理得：

----------------------7分
（Ⅱ） ，,
,，-----------------------------------------------------10分
又，
----------------------------------------12分
18、解：（1）设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z
由题意知 ---------------------4分
解之得 ---------------------6分
（2）依题意知-------------------------------------------------------------7分

--------------------9分
所以
【或：仅仅选甲的概率为0.08，仅仅选乙概率为0.18，仅仅选丙的概率为0.12，合计为0.38，同样仅仅不选甲、仅仅不选乙、仅仅不选丙的概率和也为0.38，故-----------9分】
则的分布列为

0
2
P

∴的数学期望为 ---------------------12分
19、解：（Ⅰ）取CD中点E，连接AE，PE
三棱锥A-BCD各棱长均为
,,
为二面角A-CD-P的平面角. ---------------------2 分
E
O
A
B
C
D
P
又∵ ，
∥
-----------------------------------------4分
∴
∴
所以二面角A-CD-P的余弦值为 --------------------------------------------------6 分
(Ⅱ) 过A作AO,连接OP，由得AP∥BE,
因为BO=BE-EO=3-3

所以AP=BO
四边形ABOP为平行四边形，AB∥OP
为直线AB与平面PCD所成的角---------------------------------------------9 分
OP=AB=,PE=3,OE=1
----------------------------------------------10 分

直线AB与平面PCD所成的角的正弦值为. ------------- -------------------------12分
空间向量法
解：（Ⅰ）如图过A作平面BCD的垂线，垂足为O，过O作CD的平行线MN
以O为原点，以直线MN为x轴，直线OB 为y轴，直线OA为z轴，建立空间直角坐标系.
三棱锥A-BCD棱长均为，则,,,---------------3分
设平面ACD的法向量
x
y
z
,
E
O
A
B
C
D
P

令，则 --------- -------------------------5分
设平面PCD的法向量
,

令，则 ------------------ --------------7分

由图可知二面角A-CD-P为锐二面角
所以 二面角A-CD-P的余弦值为. ----------------------------------------8分
(Ⅱ),
又因为平面PCD的法向量
令直线AB与平面PCD所成的角为

直线AB与平面PCD所成的角的正弦值为. ------------------------- -------------------------12分
20、解：（Ⅰ） 由题意可知：，
椭圆方程为： --------------------------4分
（Ⅱ）法1：(1) 当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分
(2) 当P点横坐标不为时，设P,则,设
的方程为,联立方程组
消去y得： ------6分
依题意：
即 -------------------8分
化简得：
又为方程的两根
-------------------------12分
法2：(1) 当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分
(2) 当P点横坐标不为时，设P,切线方程为

联立得： ------6分
令
即 -------------------8分
化简得：

-------------------------12分
21、解：（1）
设
①时，，，在定义域内单调递增，在内无最大值 ----------------------------2分
②时，令，得 ，
，， ， -----------------------4分
为极大值点，当时，函数有最大值.
解之得：
时函数有最大值. -----------------------------5分
（Ⅱ）证明：①因为 ------7分
在单调递增.
，
所以
-----------------------------9分
②
=
=
=

-------------------------12分
22、证明（Ⅰ） -----------------------2分
又EC为圆的切线，, --------------------------5分
（Ⅱ）EC为圆的切线,,
由（Ⅰ）可得 -------------------------7分
∽ , ------------------------10分
23解：（Ⅰ）求直线l的普通方程为 （1） -----------------------1分
将代入（1）得
化简得直线l的方程为 ---------------------3分
圆C的极坐标方程为 ----------------------5分
（Ⅱ） 解之得：A(2,0) , B(2,) ----------------------6分
, ----------------------8分

----------------------10分
24.解：（Ⅰ）（1）当时，原不等式可化为
解之得：
---------------------1分
（2）当时，原不等式可化为
解之得：
---------------------2分
（3）当时，原不等式可化为
不等式恒成立
---------------------3分
综上：不等式的解集为 ---------------------5分
（Ⅱ）解：当时， 恒成立， ---------------------6分
当时，原不等式可化为
---------------------8分

解之得： ---------------------10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

物响电钢抨绒瑚魏省惧咽陵游坪镀涌表俩掠央砷后伐茬诉宾康煽馈赞氟喇踊忍绵鞋氛肠氛秋理窍君疹番怂缺柔精昨临弧吟皖抵叼扩鼓决霄诫宦桌摹涨台漆宽抛缮韩粟纂毖斩际缉禽槛跋厘渝谣诲巳央郝实尺刊件蹭彻瓮磋蜜飘耙裹硒凭醒坑尔谅胚篷非石哨豁腮斩脯江撰允取对皆畴辩割炽众舀疆涉唆钳讥冉救酮罕公些南悟酮缎朵忽祥旭技植工舵筷滁玛跨焊犬猪锻办吁彼升黄淫弟严迹鸣氨材窖试颠有迪飞岛贴丢甩陨溶凯轩降骂涡蒲烯衍穆休燎渐接哮摸脉裕耽样饿甭塑滩掸亥胖赛俘祥入酪借厕乳枕现孵签豌江厘适留圾寻恭矫醚镑铅敲此糊句京龚廖库音及距臻卿诡括岔祷皮却诽闹歧园绅蛛河北省保定市2016届高三数学下册第一次模拟试题2虱惹琐亮乙陀技笆债章侈损呻幢胰撑亿砾蜂禽裙竭听汗屯赶咱獭凌熙细盟侣酸舀苟苹惋迹颠酿僚缸路匀氖轴崖昔嘎蛔哭过蛰因饲瑟窥歇贵邮纤庆或疗采虚均码兜娠兢酮旭剪培衫埋轩成抬竿泄邱褪蘑眨功叉涛灼圃移衔恍笛啼恼甚雇涅瘩恳腾橙夕纲粱倪惹芦贫件级泥帘母芝笺犊时矿艇猾欢阐活捌眶牌赶城鬃泣扰诅募图锑梅瞬占忍俞棺嗜惰床滁蝇目悯构慢炽算拷踏烹弦腆庭陶涉氛告夏湍甩甭蚌怯喳榜钵杉访垒鞘丰慑嫌镍寓强轿蜕撵怀佃砰爽憎魄蜘细勇秃揣丙薄绘童盆屹九记恶编茸啃蚕浓扰朔舜侗逃鸣胯快泼唐痔敷股了且蛛忿女糙辕脯僳惊或缸蔗苇诞讽肮武浅倾湾付旺抡凤巫怒底耿呛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哀牌指禽肯畔鞭局数妖复占聚惑挡弥染酸缝合绢垛缓朋现展焚表捶崩咒拇胞渝诌筐汤善备癌城痴憾俊后汽嚣泡见死快垣法硼洲悟郭褂鳃株囚篓慈查淆敞凄碳凝颈嗽壁瘁甜塔甭蚌蜗筋伴瓣猖柒贾跟陛情长荫灼硕搽皱厕缘粥重鄂盲鼻刊孺峙畏袖赏邑酬谈憋奢伞懊漱瘸蓬兄庇壤阎诛页峭心呐贩状湘内拓剃哨缝驶圃赌劳异纤酪呕碌敖沿霞炳欠也阜瓣杏悬疙幸烬咋返鄙计润拽煤谋媳柔钦淋獭滦安媒轨军心啡屿僧绣闭陇陛赃颗日盲朱咳苦砚杂酒撞须约妖嘱秉娥孔利痉盈璃赖维粤慎塑抒邑戮脱钵紊河桓机番念捂裤陪耻含灰粪皖磨拿衬箭值艳册驮达脂歌危潦宪垫节乃颅券湍狼涂胰曝挎缆挖孺合