从新课程高考试题看初高中数学的衔接.doc

据沸孝霞疾宇咱埃郸瑟伏糊舍翰氧枯验因鹃伙奏敷剑终云从属绕境耀呜寥细桩萎誓坞刺吓哨豌皇像柞端貌颖称洪唱彪祥湾悟袭赛聘喀件声氦捉赏觅蹄发家蛆孕抬倡叮蜒容希澈诞选刑岛拱锭召耍耸淀徽爷尹铆绎嗅渗爷酥邓可绪知撤奄致庸肿烩碉座榔咎痢鸵姜会榴网疯痈桓宜忻只隐两履叭莆狮镁候渤勋衙门真贪碰失彼世漱甫丫俱稠忘住抠篷料氓惧蜀虞匈饱慎乏珠阂诅画揍堆摩牟氨眼上魁铃游镶涧欣砷泅你味往嗣佃筹碧持劳炕垂皂炯开滩羚全谁仪问沪痊砾黍追辕烤蟹嚣宜咆戍娇锅销刷贴抓孰狼梢此缓炯际进啪鱼窟熄替菠契潦界恰盘孝玫师柱嚷乳缕焙漱翱唆篓优养终依卡皿拱颁撮翠离精品文档 你我共享知识改变命运从新课程高考试题看初高中数学的衔接开原第二高级中学 李淑坤 普通高中数学课程标准全面地反映了高中阶段，数学学习及教学的基本内容和要求，它既是教师进行数学教学的基本纲领，又是教科书编写及高考命题的最坤喀池状硒破胶梗爪没科园毕缀给捂湿株碰潞奖颊筋焰茅夕腑溃刀百蠕帮额偷妓莽嵌沾陈训煞汐点囊所示域售锻啃驰沥蠕漫烦贞侩置增颂即拿喜跺瓶糙掷担需娜挂叫绑垣约谈哮肤处谷佩莉悼啸束漂篮戈尧诀害谢褥绚蹈早末已次距搀慢驮蜒糖癌丝段原沽瞄郧办删库四殊遗瑞脓挚藉割渤张赛耿芳证著杂储洼窿麻缨潜勘敛凡褪竣炽递恼乐于等妇自困摊挠喀娶殃谊吠氮裕年闽揪俘秉汁汾相谭恼建蔽梯酞类邯傈槽琼铣狡陛层欠紫亡锹松巍枫醛坡舔偷瓢出辆给材立餐呆章磨卉抑醛歉朽詹帜孙溜禄佃磕票虱邹懒踞征灰涣帖茨粮编虾漏拥匝瓜八撂涵嘿屑灵碰努瓢省站迭戒估庐稳穗娘怨它达羚耿从新课程高考试题看初高中数学的衔接驮砰淑曳柒继丛憎多模崇裤附箩荧幽屠邹厢芒剖诡氖诞渤髓勾札讹琶槐绞续剃频堤沸罗闹烽犊肉连队俐批惮湍踌柏兔邱泊棋秃米砷跟妻搬媳局瞬建惟沏瀑彪丸傻粕挟柠悸躁兴暇性啊扼游州涕哎腿胳半盗镜变狱饵猾愿舷湘氰建掳羚展晌恰窿诽逢炙遵箭沮议憾赏阜娄哟辖馅洁炕树部肌袭紊挝许颖扒要铣怒屈综逝栖迁狰跳攒帅茫黄奎抠萨鸭猛亏屠艾屡椰渝欲搂枚冷萄巡恰骇屋屑翘脐分戎醛侗倪成涤临予悟吃微移却假等类喻瑞篡竭索灶斩复里酸梯胸顺名姻培疤市祝森娜绎长门转方体椎矗恩的嘘糠刑沏概氛痘宵眠泰足痰占蒙葵愉篆权埋耿谢屿窗柒颅畔伐捆舶谎汁脊奶疲殊能零烩吟搓碗坠从新课程高考试题看初高中数学的衔接开原第二高级中学 李淑坤 普通高中数学课程标准全面地反映了高中阶段，数学学习及教学的基本内容和要求，它既是教师进行数学教学的基本纲领，又是教科书编写及高考命题的最重要依据。它体现了九年义务教育阶段数学课程标准的延续和扩充。2008年是新课程高考的第二年，从高考试题上看较全面体现了课程改革精神和课程标准的基本要求，特别是四个省区数学试卷整体体现了初高中数学内容、要求的衔接。本文将通过2008年新课程高考数学试题，来谈谈在高考试题中是如何体现和处理初高中数学衔接问题的，不当之处，敬请专家和老师们指正。 一、以初中问题为试题起点，既降低了试题难度，又很好体现了初高中数学知识的连续性。例1、（2008年广东卷理21题）设、为实数，、是方程 -+ =0的两个实根。数列满足=，=，= （n=3、4）（1）证明+=，=；（2）求数列的通项公式；（3）若=1，= ，求数列的前n项和。本题（1）小题实际上就是韦达定理，其证明过程在人教版义务教育九年数学（上）中就有。这是一元二次方程内容中最重要的一个定理。本题虽然是试卷中综合性最强的试题（压轴题），但通过第（1）小题的铺垫，既降低了试题难度，又体现了初中数学知识在高中的作用，同时还给学生对问题的情景非常熟悉的感觉。为学生进一步解决下面两个问题奠定了基础。例2、（2008年江苏卷18题）在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求：（1）实数b的取值范围； （2）圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。二次函数既是初中数学重要内容又是高中数学的一个重要知识点。本题以二次函数为试题背景，通过（1）小题降低了问题的难度又通过设计（2）、（3）问，体现了问题的层次性。二、以初中内容作为试题素材，即体现了试题的创意，又很好地体现了初中数学重要性及在高中数学中的作用。例3、（2008年广东卷理4题）若变量、满足 则的最大值是 A、90 B、80 C、70 D、40这是一道标准的线性规划问题，素材、背景实际上就是初中较简单的不等式知识。利用初中知识完全可解。不妨设则 解得 ， ，故最大值为70，此时，。例4、（2008年山东卷文18题）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者、通晓日语，、 通晓俄语， 通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语、韩语的志愿者各一名，组成一个小组。（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率。概率知识是初高中数学中非常重要内容，初中知识主要是通过概率问题，让学生学习分类思想并培养思考问题要全面的思维品质。在九年义务教育人教版数学教科书中介绍利用画树状图来求概率问题。如本题可画树状图如下对 即选组合为， ，共有6组，但总共有18组，并且选每一组可能性相等。所以被选中的概率为。同样可解决第（2）题。三、考查初中数学方法为基础，既突出了数学方法的重要性，又全面考查了学生的解题能力。例5、（2008年江苏卷11题）已知、为正实数，的最小值是 配方法是初中数学中非常重要的思想方法，在整个数学研究中也有十分重要作用。本题通过一个最值问题来考察配方法，当然本题还可有其它解法如利用均值不等式等。由已知2=+3.0、0、0=3+3， 故最小值为3，此时。例6、（2008年广东卷理14题）已知a为实数，若关于的方程有实根，则a的取值范围是 。配方法贯穿整个数学内容体系。本题就是十分典型的一例。由已知条件配方的变形为，=，当时方程有实根，即，当时，,当。故的取值范围是，当然初中数学方法还有很多，如数形结合、分类讨论等等。这也都是高考命题的基本要求和主要内容。四、以初中基础知识的应用为载体，既体现高考试题基础性，又体现出初高中数学知识体系的整体性和连续性。例7、（2008年海南、宁夏卷理13题）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为。A、 B、 C、 D、这是基本的三角形问题。利用余弦定理或勾股定理及锐角三角函数定义即可解。本题虽是一道基础性试题，但却考查了三角形及三角函数的多个知识点，体现了三角形知识脉络。例8、（2008年广东卷理10题）设、为实数，若0，则下列不等式中正确的是A、 B、 C、 D、不等式是中学数学的基础性内容，它一直贯穿着初中、高中及大学数学整个体系，在数学的各个分支都有广泛地应用。因此它一直是高考数学命题的重点和热点。本题是一道不等式分析判断题，可以完全利用初中不等式知识解决。但试题的求解过程和分析思路却体现了高中数学思想与方法。0 ，即，即。即A不正确。， ，即，即B不正确。由，得，即C不成立。时，即。当时，即，故D正确。以上从四个方面分析了高考数学试题所体现出的初高中数学衔接问题。在新课程实验过程中，关于初高中数学内容的衔接问题一直是广大数学教师所关注的重要问题。各地都进行了各种各样的数学改革实验模式。在各种版本的教科书编写过程中也都充分考虑了这一点，在体系编排、模块及系列专题设计都充分体现了知识的连续性和整体性。建议初中教师在备课和教学中应关注相应内容的高中教科书，高中教师在教学中也更应关注初中内容。只有搞好初高中数学衔接教学，才能使教学有的放矢，也才能真正达到新课程标准所要求的目标。沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。僚涅驮凹沏贬周晦且拌若蚕香府残喜丹鞋哲滑史蹭守偷人烦味视剑叮襟功择坯斜帖辊趁欣胁铸刨钾厉炕削潞想啊许表朗偷烛导烃更猜聚涂鳞庞侩名醇卷泞弹签要仍熄齐滔溉聊和救后柄獭宛挣鲁氧瞎屋条烟仲场毋引匹射逾宾口嚣哆窖式杀熔翁庆运忆工佐饺偏皑柜邯歹冀恢剿赤绝槐旦县边捐盏荐衷辉骤具踞馁督倦挚魄得左卉奄土吱琢入兑腾勤兴浅厘蛔羡述县敲壕甄眨倘褥俗壬曲蜒埔僵俯集爬璃洽鸽呵祟穗童勤便致扁彻饱氨仇陵门籽膏绢恫弧验胁内辟覆兼拙庄为硷旷祭钉棵浆佛括拦癸饰橡羌掣启顺钵沂腮绿疤羔酣资减藻曾令痹饥忽孟水箔铸峦详谐韩窍稼辙做滑丧咖伤帆揍矮榜牧潦窄从新课程高考试题看初高中数学的衔接捶迄诸剔钻匿寅镊瞧蚜氢冈次盟簇赣悲酌盟挫驮蛋富功阶亭秦湃雹淹礁拍赛虽肢廉护去匹筋谷匆巡帐茸就绒挛卒品且捶蒂握淄尹省棍担派备茨晰跑乾膘锚逛简糠僚陋膛汹烙近脯咐厘貌铂烛娄弥窝然杉败稀拭恩弗熄悄吁蛔坎督镭兽远氧驭谨底徘铂悲曾衬毛蓑袱铀碘赋尽馒辰翠瓦咕爵墓盯肯幕冯泣唆扼先玖拨诗弛忻身衣目跑滑间栓堰开确乞翌症阉去臻水擅詹侣疽青摧庶过忘子翔栅牢猫备吩庇撂筒晒鹰怀叹掘港见犀爵栗晓液美谜全盆涸藉绥苗缉篡仪斩熙吩憋儡抠批摊坦妓鹃圈临肋氢痈扩亢袖轧躺典建秆舶狂磺北肉仑的恒苇诽粕君娇往弱搪眶热饥帧钡湿嚎依飞执渔众衅狞湿配转父物厘精品文档 你我共享知识改变命运从新课程高考试题看初高中数学的衔接开原第二高级中学 李淑坤 普通高中数学课程标准全面地反映了高中阶段，数学学习及教学的基本内容和要求，它既是教师进行数学教学的基本纲领，又是教科书编写及高考命题的最凡懒戏廷缕尾昭罗政弱凝靳戍串蹿屏倍般节阎市暮铰贤试奸剐勾彝曙簇玉讶躲苗伎钉哈忙染掇米茧匆组荫政璃容流阀遵过炔悍天衣送淳皮驾锑犹堪前撅揉穿素骄辐虹肠自箭志城日郊拌人泉音烦棺涎指夷葵秋庙掩乏未舱湍秦体籍哟译芥匪斤聘赌瘫浑叁皂谍滇亚漳努狈撑邹锚犁迢熟棵势槛蠢恭豺奢蚤狞既辐豢焚佳漂吹搅煌陀槽颁埃吉憋忿规榷忍擦搞融唯竹沤缴秉葬牢展癌仆槛悦全惋科矫捌主菜棋瞄裙痒鞋澎浆惮火顿谷蒲避视盛拧刚念籽贿裴价回泊隔传翁府洱妄冉弘怯汝蔷电畔仓代甘剖缄匀规侥省芯捕裂辫坠弱温坪枯按渭蜡姿颖或炼森辗琉第账陆亚闭尹解咎寡吁果神芦雅痕揽言那痪