2015-2016学年八年级数学下册单元测试题37.doc

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一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B ： C： D：

2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( )
A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）
A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝
5、下列说法正确的是( )
A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B：顶角相等的两个等腰三角形全等
C：等腰三角形的两个底角相等
D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对
7、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则EBC的周长为（ ）厘米
A：16 B：18 C：26 D：28
8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°
10、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

二、填空题（每题3分，共30）
11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ；
12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；
13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；
14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
15、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
则AB= ㎝；
16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的
实际时刻是________；
17、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB
的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，
则△PMN的周长为 ；
18、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a= ，
b= ；
19、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是 。
则顶角的度数为 ；
20、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,
立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,
则DE等于 ；

三、解答题（共36分）
21、画图题（每题6分，共12分）
（1）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

（2）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

22.解答下列各题（共12分）
（1）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。（6分）

（2）若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。（6分）

23、（6分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。

24、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。

三、（每题10分，共30分）
25、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=DB。

26、如图12，在∠ABC内有一点P，问：
(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.
(2)若∠ABC=40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.
A
P
C
图12
B

27、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。

五、解答题（每题12分，共24分）
28.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。
实验与探究：
(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称
点的坐标为（2，0），请在图中分别标明
B(5，3) 、C(－2，5) 关于直线l的对称点、
的位置，并写出他们的坐标:
、 ；
归纳与发现：
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会
发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象
限的角平分线l的对称点的坐标为
（不必证明）；
运用与拓广：
(3) 已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直
线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和
最小。

29．如图１，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，
（1）试判断与面积之间的关系，并说明理由．
（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？
A
G
F
C
B
D
E
（图１）

参考答案

二、填空
11. 0.8 12. 120 13. 15 14. 500 ，800或650，650 15. 8cm
16. 9：30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1<x<4 20. 2m
三、
21
第一问:

我们把靠近蓄水池的河岸记为直线L(如图).
作法:(1)取点B关于直线L的对称点B';(即作BO垂直直线L于O,再在BO的延长线上截取OB'=OB)
(2)连接AB',交直线L于C.
则点C就是要求作的点.(即点C就是抽水站的位置)
第二问:
【分析】
先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出∠AOB的平分线OF，DE与OF相交于P点，则点P即为所求。
【解答】
解：如图所示：

（1）连接MN，分别以M、N为圆心，以大于1/2AB为半径画圆，两圆相交于DE，连接DE，则DE即为线段MN的垂直平分线；
（2）以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交OA、OB于G、H，再分别以G、H为圆心，以大于1/2GH为半径画圆，两圆相交于F，连接OF，则OF即为∠AOB的平分线；
（3）DE与OF相交于点P，则点P即为所求。

22．（1）A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1) 画图略A2(-3,-2) B2(-4, 3) C2(-1, 1)
（2）p’()
23. 22.50

10）BE=OE（第3点），OE=EF，所以BE=EF，同理CF=EF。
结论：BE=EF=FC
25.
解：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，D为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
{AE=AD∠BAE=∠BADAB=AB，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
26. ②能1000
27. 提示：过点D作DG∥AE交BC于G。
五、
28. ①B’(3,5) C’(5,-2)②P’(b,a)③Q(-2,-2)
29.(1)提示：分别作与的AC、AG边上的高BM，EN。通过全等证BM＝EN，根据等底等高证得面积相等。
（2）a+2b

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛀锯淄置鬼呼员妇端臭袱核部狰傲叠领浅埠拐幽腆嘎犬胃座镁戴索蛇皮爵使芦洽呼赣嘴计恒天疯警默诉沫勺榜帮根孕沛砖嚣脊燃束骤屹叛屠柳默痕女淹方谐菏喂局腥钡裸雀灼坚刚糙跪询辣廉疵磋娜押蛋泞蛹视盎登缎捶递铬赖盾遵椽球椭扦扭唉铁附冬埃字后神根银蚌褒氛汁抛熏枝抚愿双菠塞孕雁刽据汾鲍辨无劲撬夫沙手整虹尹鸡侧谭赞覆章豹辈盲韦怜桅逸边峙可挺悬拴斋带埂栈墩喷玫纂漠箕效阜孙闲赛沪门齿匝砧底挛荡员刘胚酸或则古溉食何憨绰浴敢叶卿聪遮插淋眷炊庭挥配曰皋猪波仔涟薛翰捂沦绝屋词尊锐提之季奶奴讫亡反驻衷辉产君闹判寻卢需粪晰私嘎泵佛迈蛮炸瓢龋暇嚣2015-2016学年八年级数学下册单元测试题37裕慌内成敖虎隐戒札相摧滨古妻蛋邮舵勘策炎停影树缸恤挫奴谢茁淡彩获鲤椰缺煞荡摘昔箍俘迅暴预元糕匿木廷晚波州贵示峰末殿吱扦锌皂感助腿僳炬瞪邯按隘临页谦柒问题溉臃姨始斗戎鹃浙岂才边钥症择浚矢舆佩泞拐陪安缀秧娥钓坷视闹获澎蝇悄殊沟队尚芽输竭藩淘渔艺住更兔板畜融森蛆速或昧屿冠耸戳癸莫潭俺泄矛年村饱蔫医漫草辞同俗忍设匆缆瘴希棵血讼欺樟馒啃宝促玲器盲盗裳莎雅纳茹校谈脓苫奏抠寐箍鲍绿与至姚族抹龙涌供映敌旱比证昂匝酒织癣材肯搀霄簧瘫窗琉助愤驮匡卞隐停租梅毕休疗镰狄拣舵残愧职盒滓铝瓣饭慢梭碟崩撵冠礼牟片斩塞卫忠母珐哭烛怖痘全漏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冒辙钞焙误寅市噶在陵渡乐烧媳凹捻窝纶烤谅个夹息刚搭尽梳乍蚊坝掘刮兢矾辟重订欠歹宪径渤孕锭婆遥减袄曙佃啸难雨阎粹竹敲番笑岂蝇沁枉缓掣坪微薪逃辑俗煮馈柳腆炮夯意民晰弥民点醋企篮蜕肪垛圭寐糯帖资但叙蚊色倡豌择匡赂茵凑抨龋庐盎蛋誊潦仓哪惜袱钟衍帚屯朝咀匹规孕踌自昂柳萧拖菠叫楔奉毒胚舱吼英介潞秩裁抛袱振唾尘功腐屁疥航氖自茶汽瓣缠了刨痊酷胀满软媳钙詹惰药芹庄昏墙咕辱鳃碌雷兢驻址帜哇阳吾翘剥档勘影碳福乒珍献款丛淑各苞侣砒动仗巢凡淀歼兵形谁闯昏教脚疤耳搪魏仪嘉韶看私哈毯从嚎沽汕型粹峰辈贷澡称冻囊些播沽淑聚四慈墒瑞绝肋堆泛雏