课程设计报告书电力系统稳定计算.docx

课程设计报告书

题目：电力系统稳定分析和计算

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C2课程设计题目：电力系统稳定分析和计算
姓名： 指导教师：
一、 一个220kV分网结构和参数如下：

500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。图中，各变电站负荷均等效接于220kV母线。变电站参数和负荷如下表：
编号
类型
220kV最大负荷，MVA
#1
500kV站
平衡节点
#2
220kV站
200+j110
#3
220kV站
380+j140
#4
220kV站
240+j130
#5
220kV站
300+j150
#6
220kV站
190+j80

各线路长度如图所示。所有线路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：
正序参数： r = 0.054Ω/km, x = 0.308Ω/km, C = 0.0116 µF/km；
零序参数： r0 = 0.204Ω/km, x0 = 0.968Ω/km, C0 = 0.0078 µF/km；
40ºC长期运营允许的最大电流：1190A。

燃煤发电厂G有三台机组，发电机与升压变之间采用单元接线。电厂220kV侧采用单母分段接线，正常运营时分段开关闭合。发电机组重要参数如下表：

机组台数
单台容 量（MW）
额定电压（EV）
功率因数
升压变容量MVA
升压变Vs%
Xd
Xd’
Xq
Td0’
TJ=2H
3
300
10.5
0.85
350
10.5
2.0
0.23
1.7
4
15

当发电机采用三阶模型时，励磁环节（含励磁机和励磁调节器）模型如下（不考虑PSS）:

上图中参数如下：
TR=0，KA=25， TA=0.1，Te=0.15，KE=1， KF=0.05，TF=0.7

发电厂升压变均采用Y/Y0接线，变比10.5kV/242kV。不计内阻和空载损耗。发电厂按PV方式运营，高压母线电压定值为1.05VN。发电厂厂用电均按出力的7%考虑。稳定仿真中不考虑发电厂的调速器和原动机模型。负荷采用恒阻抗模型，负序阻抗标幺制取0.2。

二、 设计的重要内容：
1、手工进行参数计算和标幺化，形成潮流计算的网架参数；
2、用Matlab编制潮流计算程序，规定采用P-Q分解潮流计算方法。
3. 考虑该电厂开机三台，均为额定容量输出的方式，用编制的程序计算潮流。
3、用PowerWorld软件进行潮流计算并与自己编制的软件计算结果进行校核和分析；
4、设#2和#4母线之间双回线路中一回的中点分别发生以下2种故障：
1） 1s时发生三相短路，1.1s同时切除故障线路三相；
2） 1s时单相接地短路，1.1s时同时切除故障线路三相。1.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，2.1s时再次切除故障线路。
试手工计算序网以及用网络变换法求解转移阻抗；
5、针对问题4，用Matlab编制稳定计算程序（三台机可并联等值成一台机），发电机采用二阶经典模型（注：用ode45函数既可求解），用软件计算出摇摆曲线，规定输出发电机功角，角速度。
6、用PowerWorld软件的分析问题4，并与编程计算结果进行比较校核。
7、发电机采用三阶模型，用PowerWorld作为分析工具，对问题4的两种故障方案进行稳定计算，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间。
8、比较两种模型的仿真结果，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响。
9、编制课程设计报告。

三、 设计规定和设计成果：
1、2位同学为一组，自行分工，但任务不能反复；
2、每位同学对自己的设计任务编写课程设计说明书一份；
3、一组同学共同完毕一份完整的设计报告；
2、设计说明和报告应包含：
² 以上设计任务每一部分的计算过程和结果分析；
² 所编制的潮流和稳定计算源程序（重要语句应加注释）；
² 潮流计算结果（潮流图）
² 稳定计算的功角曲线等；
² 网络变换法求解转移阻抗的变换过程图。
四、 成绩评估
成绩按五级制评分，将根据课程设计答辩情况给分。
评估内容涉及：设计过程中的态度（20%）、课程设计报告质量（40%）和答辩过程回答问题情况（40%）。

附注： ODE函数说明
Matlab提供了一阶常微分方程组求解的系列函数：ode**。涉及：ode45, ode23, ode113等，尚有针对刚性系统的ode15s，ode23s等。这里可采用ode45编程（大家也可选择和对比其它函数，不同编号采用的数值积分算法不同）。

函数形式：
[t, y]=ode45(odefun,[t1,tf],x0,options);

说明：
odefun：列向量1*n，通过函数计算柄输出的微分方程的右端项；
t1,tf: 分别制定积分的时间起点和终点；
x0：列向量1*n，状态变量初值
options：：微分优化参数，是一个结构体，使用odeset可以设立其具体参数，具体内容查看帮助。

t：为时间列向量1*m
y为状态变量计算结果矩阵，m行代表时间点，n列代表n个状态变量的时间序列值。

例如，求解如下微分方程：

初值为x1=1,x2=0
从0s积分到3s，步长：0.1s

则，一方面定义函数myfunc，计算微分方程右端项的值：
function dx=myfunc(x)
dx=[x(2)
2*sin(x(1) ] ;

Ode45函数引用如下：
x0= [ 1, 0]
options=odeset;
options.reltol=1e-8;
[t,y]=ode45(@myfunc,[0,3],x0,options)

华南理工大学
电力系 电气工程及其自动化 专业
课程设计(论文)任务书
兹发给2023级电气工程及其自动化4班学生 课程设计任务书,内容如下：
1. 课程设计题目： 电力系统稳定分析和计算
2. 应完毕的项目：
A. 用Matlab编制PQ分解法潮流计算程序，完毕典型运营方式的潮流计算并进行分析；
B. 用PowerWord软件对自己编制的软件计算结果进行校核和分析；
C. 用Matlab编制稳定计算程序，发电机采用二阶经典模型，规定给出网络变换法求解转移阻抗的变换过程图；
D. 选择2-3种故障方案，计算故障的极限切除时间和极限切除角；
E. 用Powerworld作为分析工具，发电机采用三阶模型，对上面的2-3种故障方案进行稳定计算，计算故障的极限切除时间，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响，并且分析励磁调节系统参数变化对于稳定计算结果的影响。
3. 参考资料以及说明
A. 《电力系统分析》（上、下册）华中科技大学出版
B. 《发电厂电气部分》高等学校教材
C. 《电网调度运用技术》东北大学出版社
D. PowerWorld 17使用手册
E. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用
4. 本毕业设计（论文）任务书于2023年12月25日发出，应于2023年 1 月 7 日前完毕，然后提交课程考试委员会进行答辩。

系主任 批准 年 月 日
教员组主任 审核 年 月 日
指导老师 签 发 2023年 12月 25日
电力系统稳定分析和计算

一． 选题背景
对一个7节点的网络进行稳态计算和短路计算，分别用powerworld软件进行仿真，matlab软件进行计算分析，并进行对比。稳态计算求解网络的节点电压和相角，两种方式进行对比校验。短路计算求解转子的摇摆曲线，求解功角与最大切除角。进行暂态稳定分析。
二． 方案论证
用powerworld进行模型搭建，并采用牛顿-拉夫逊法进行潮流分析。进行短路计算时分别采用发电机二阶和三阶模型进行比对分析。Matlab采用PQ分解法进行潮流计算。并于powerworld软件的仿真结果进行比对分析。同样进行短路计算，发电机分别采用二阶，三阶模型。进行分别比较分析
三．过程论述与结果分析

1. 电网参数计算
1.1线路参数的计算和标幺化

图1 电网的等效线路图
电网的基准功率取为100MVA，基准电压取为220kV,则有

SB=100MVA VB=220kV ZB=484Ω IB=0.2624kA

线路的正序参数：
Z=r+jx=0.054+j0.308Ω/kmC=0.0116μF/km

线路阻抗标幺值计算公式：
Z*=Zl*SBVB2
线路等值电纳标幺值计算公式：
B*=j2πfNVl*VB2SB

当线路为双回线路时，线路阻抗为单回线线路的一半，导纳为单回线路的两倍，各线路参数的标幺化计算如下：
线路L13为双回路，长度8km，则：

Z13*=0.5*8*0.054+j0.308484=0.0004463+j0.002545

B12*=2*2π*50*0.0116*8*10-6*484=j0.02821

同理可得其余线路参数标幺值如下表所示：
表1.1 线路参数的标幺值
线路名
阻抗标幺值
导纳标幺值
L13
0.0004463+j0.002545
j0.02821
L16
0.000502+j0.002864
j0.03173
（单回路）L24
0.00145+j0.008273
j0.02292
L25
0.0008926+j0.00509
j0.05641
L26
0.001116+j0.006364
j0.07052
（单回路）L34
0.00424+j0.02418
j0.067
L37
0.001674+j0.009545
j0.1058
L57
0.002231+j0.01273
j0.141

线路的正序参数与负序参数相等，零序参数标幺值如下表所示：

表1.2线路的零序参数
线路名
阻抗标幺值
导纳标幺值
L13
0.001686+j0.008
0.018967
L16
0.001897+j0.009
0.021337
（单回路）L24
0.005479+j0.026
0.01541
L25
0.003372+j0.016
0.037933
L26
0.004215+j0.02
0.047417
（单回路）L34
0.016017+j0.076
0.045046
L37
0.006322+j0.03
0.071125
L57
0.00843+j0.04
0.094833
1.2节点信息记录
在给定的220kV网架中共有7个节点，其中节点1是500kV变电站，为平衡节点，视为无穷大系统，电压稳定在230kV，即1.0454VN。节点2、3、4、5、6均为PQ节点，并且带有一定的负荷。此外，节点7为PV节点，由于发电机并不总是满载运营，在正常运营时，考虑到7%的厂用电，因而发电机机组发出的总有功功率为：
P=3*1-7%*1-10%=753.3MW
于是，当发电机机组正常运营时时，每台机组的出力为753.3/3=251.1MW。发电机机组端额定电压为10.5kV，出线侧的高压母线电压稳定在1.05VN，各个节点的参数信息如下表所示：
表1.3 各节点参数一览表
编号
1
2
3
4
5
6
7
节点类型
平衡节点
PQ节点
PQ节点
PQ节点
PQ节点
PQ节点
PV节点
P(MW)
无
200
380
240
300
190
-753.3
Q(MVar)
无
110
140
130
150
80
无
V(kV)
230kv
无
无
无
无
无
231.1kv

2．电网潮流计算
2.1采用Matlab计算电网潮流
先进行电网的等效线路参数的计算和标幺化，形成节点导纳矩阵，然后运用各个节点的类型信息，运用PQ分解法进行电网潮流计算。本文编写了基于Matlab平台的PQ分解法计算程序，对电网进行了潮流计算，得出了系统稳定期各节点的电压（幅值及相角）、功率分布等。
2.1.1网络信息解决
形成电网线路的节点导纳矩阵是进行潮流计算前必须要做的准备。一方面将线路的标幺值参数整合成矩阵，使其包含线路的所有信息，再形成节点导纳矩阵。
本文采用admittance函数实现，代码见附录。
2.1.2基于Matlab的PQ分解法程序
流程图如下：

2.1.3PQ分解法潮流计算的结果分析
运用2.1.2节的PQ分解法的Matlab程序计算的电网潮流结果如下图所示：
1）各节点的电压和注入功率如下：

表2.1 各节点电压和注入功率
节点编号
实际电压标幺值
相角（°）
注入功率标幺值
1
1.0454
0
5.654+j3.8876
2
1.02489
-1.2154
-2-j1.1
3
1.04085
-0.17
-3.8-j1.4
4
1.019
-1.683
-2.4-j1.3
5
1.02532
-0.9514
-3-j1.5
6
1.03703
-0.5589
-1.9-j0.8
7
1.05
1.573
7.53+j1.585
2）各支路的状态如下：
表2.2 各支路的状态
首端节点编号
末端节点编号
首端有功
功率标幺值
首端无功
功率标幺值
有功损耗标幺值
无功损耗标幺值
1
3
1.5489
1.5845
0.002025
-0.01915
1
6
4.1051
2.3359
0.010285
0.02428
2
4
1.1244
0.5253
0.0021438
-0.0117
2
5
-0.9372
0.0512
0.000752
-0.055
2
6
-2.1872
-1.5978
0.00767
-0.03122
3
4
1.2863
0.6941
0.00856
-0.02224
3
7
-3.5395
-0.3815
0.01952
-0.00433
5
7
-3.938
-1.29
0.03605
0.05385

2.2使用Powerworld仿真软件进行潮流计算
2.2.1Powerworld仿真软件简介
PowerWorld Simulator（仿真器）是一个电力系统仿真软件包，其设计界面和谐，并有高度的交互性。该仿真软件可以进行专业的工程分析。并且由于其可交互性和可绘图性，它也可以用于向非专业用户解释电力系统的运营操作。该仿真器是一个集成的产品，其核心是一个全面、强大的潮流计算程序。它可以有效地计算高达10,0000个节点的电力网络，因此当它作为一个独立的潮流分析软件包时，性非常实用。与其它商业潮流计算软件包不同，该软件可以让用户通过生动具体的全景图来观测电力系统。此外，系统模型可以通过使用仿真软件的图形编辑工具很容易地进行修改，用户只需轻轻点击几下鼠标就可以在检修期间切换线路、增长新的线路或发电机、拟定新的交易容量。仿真器广泛地使用了图形和动画功能，大大地增强了用户对系统特性、问题和约束的理解，以便于用户对系统进行维护。它基本的工具包就包含了经济调度、区域功率经济分派分析、功率传输分派因子计算（PTDF）、短路分析以及事故分析等功能的工具。
Powerworld软件建模与潮流计算
2.2.2采用powerworld软件建立潮流模型
根据题意搭建好的潮流模型如图所示：

图2.2.1潮流模型

节点1为平衡节点，电压标幺值为1.0455，角度为零度。为反映节点1为平衡节点这一特性，应在节点1联结一无穷大容量机组，有功无功未知。参数设立如图：

图2.2.2节点1参数设立

节点7为PV节点，三台机组功率为P=3*300*0.9*0.93=753.3W，单台机组251.1W。电压标幺值为1.05。参数设立如图：

图2.2.3节点7参数设立

其余节点为PQ节点，基准电压为220KV，以6节点为例，参数设立如图：

图2.2.4节点6参数设立

线路阻抗正序参数： r = 0.054Ω/km, x = 0.308Ω/km, C = 0.0116 µF/km；线路参数设立以1，6为例如图：

图2.2.5线路1，6参数设立

至此潮流计算模型搭建完毕。进行潮流计算。

2.2.3采用powerworld仿真软件进行潮流计算

模型网络潮流流向如图所示：

图2.3.1潮流流向

（1）各节点电压如图所示：

图2.3.2节点电压

（2）各发电机状态如图所示：

图2.3.3发电机运营状态
（3）各支路状态如图所示：

图2.3.4支路运营状态

2.3 powerworld仿真结果与matlab计算结果进行比对校核

（1） 节点电压标幺值及相角进行对比
表2.3.1电压标幺值与相角对比

节点编号
节点电压标幺值
电压相角
Powerworld
Matlab
Powerworld
Matlab
1
1.0455
1.0454
0
0
2
1.02388
1.02489
-1.21
-1.2154
3
1.04064
1.04085
-0.17
-0.17
4
1.01790
1.019
-1.67
-1.683
5
1.02422
1.02532
-0.94
-0.9514
6
1.03669
1.03703
-0.56
-0.5589
7
1.05000
1.05
1.57
1.573
根据对比可知电压的最大差距在1%-2%，差距很小，相角的差距在1%-2%，差距都极小，一致性很强。说明两种方法都是可行的。
（2） 各支路状态对比：
表2.3.2各支路功率与损耗对比
支路区间
首端有功
首端无功
有功损耗
无功损耗
Power world
Matlab
Power world
Matlab
Power world
Matlab
Power world
Matlab
1，3
155
154.89
171
158.45
0.22
0.202
-1.82
-1.91
1，6
410.6
410.51
250
233.59
1.06
1.028
2.64
2.43
2，6
-218.8
-218.72
-170.4
-159.78
0.8
0.767
-2.9
-3.12
2，5
-93.6
-93.72
6.8
5.12
0.08
0.075
-5.48
-5.5
2，4
112.4
112.44
53.5
52.53
0.22
0.214
-1.15
-1.17
3，4
128.7
128.63
73.2
69.41
0.88
0.856
-2.08
-2.22
3，7
-334
-353.95
-40.4
-38.15
1.96
1.952
-0.42
-0.43
5，7
-393.8
-393.8
-137.8
-129
3.66
3.605
5.7
5.39

比较两种方式计算得出的节点无功功率，误差控制在0.1%，相似性极好，具有很强的一致性。说明两种运算方式都是对的可行的。

3手工计算序网及转移阻抗
3.1负荷、发电机、变压器的解决
3.1.1 发电机的解决
接在节点7的三台发电机的容量SG（N）=300/0.85=352.94MVA，VG（N）=10.5kV，而基准功率SB=100MW，为了使变压器的标幺变比k*=1，在10kV电压等级下的基准电压VB2=220/242*10.5=9.545kV，则归算到全网基准后的发电机参数
Xd*'=Xd'*VGN2SGN*SBVB2=0.07886, Xd=0.6857, Xq=0.5829
为了简化网络，将三台发电机并联等值成一台机组。等效后的机组出力P=753.3MW， Xd=0.2286, Xq=0.1943，Xd*'=0.02629
发电机采用二阶经典模型，即E‘恒定模型。在网络变换中，用电压为E‘，内阻为Xd'的电压源来等效本来的三台机组，此外，发电机的负序参数可以认为和正序参数相等。
3.1.2 变压器的解决
由上面计算可知，当基准电压VB=220kV，VB2=9.545kV时，标幺变比k*=1，所以可以用一个纯电抗来等效变压器，其中电抗值

XT=XS%100*VTN2STN*SBVB2=0.036
同理三台变压器可以等效为一台，此时XT=0.0363=0.012
3.1.3 负荷的解决
由题目规定，负荷采用恒阻抗模型，计算公式
ZL*=U2SL*SBVB2

其中，U是负荷所在节点的电压，SL是负荷的共轭值。在本例中，正常运营下负荷所在节点电压近似为VN，求得各负荷的等效阻抗如下表所示：

表3.1 各负荷的等效阻抗
节点编号
节点电压
负荷大小
等效电阻
等效电抗
负序阻抗
2
225.4758
200+j110
0.381963
j0.190982
j0.35
3
228.987
380+j140
0.251024
j0.092483
j0.35
4
224.18
240+j130
0.334506
j0.181191
j0.35
5
225.5704
300+j150
0.280342
j0.140171
j0.35
6
228.1466
190+j80
0.480781
j0.202434
j0.35

3.2 采用网络变换法的具体环节

3.2.1单回路三相短路

3.2.1.1稳态运营
π型等值电路里，线路两端存在并联电容，即与负荷等值阻抗并联，网络变换时，先将这些并联电容消去。
对于节点1，没有负荷，其中B13= j0.02821，B16= j0.03173，则等效导纳

Y1=0.5*B13+B16=j0.02997

即Z1=1Y1=-j33.37
对于节点2，负荷ZL2=0.382+j0.191，其中B24=j0.0229，B25=j0.0564，B26=j0.0705，则等效导纳
Y2=1ZL2+0.5*B24+B25+B26=2.094-j0.972
即Z2=1Y2=0.3928+j0.1823

同理可得其余参数，如下图所示：

（1）消去节点6，在上图的基础上通过星三角变换进行第一步简化，可将节点6消去。
参数计算如下：
Z12=Z16+Z26+Z16*Z26Z6
Z11=Z16+Z6+Z16*Z6Z26
Z21=Z26+Z6+Z26*Z6Z16
将并联的两对阻抗合并后得
Z12=Z11//Z1
Z22=Z21//Z2
消去节点6后如下图所示：

（2）消去节点4，同理可得消去节点4后如下图所示：

（3）消去节点5，同理可得消去节点5后如下图所示：

（4）由于节点2为四支路节点，先进行变换，变换后如下图所示：

（5）消去节点3，消去节点3后如下图所示：

（6）消去节点2，消去节点2后如下图所示：

（7）消去中间节点，消去中间节点后如下图所示：

（8）消去节点7，消去节点7后如下图所示：

转移阻抗即为
ZG1=-0.001+j0.0533

3.2.1.2 短路后
三相短路后相称于接一根接地线，如下图所示：

按照上述正常运营时的网络变换方法进行化简，同理可得转移阻抗
ZG1=0.0022+j0.0920

3.2.1.3 切除故障
切除故障后线路L24断开，如下图所示：

按照上述正常运营时的网络变换方法进行化简，同理可得转移阻抗
ZG1=-0.0008+j0.0563

3.2.2 单回路单相短路
3.2.2.1短路后
单相短路后相称于在短路点通过一个等效阻抗接地，如下图所示：

XΔ=X(2)+ X(0)，其中X(2)为负序阻抗，X(0)为零序阻抗。
负序网络如下图所示：

按照上述正常运营时的网络变换方法进行化简，同理可得负序阻抗
Z（2）=0.00169+j0.00957

按照上述正常运营时的网络变换方法进行化简，同理可得零序阻抗
Z（0）=0.0072+j0.034
则附加阻抗
ZΔ=0.00889+j0.0436
3.2.2 切除故障
按照上述正常运营时的网络变换方法进行化简，同理可得转移阻抗

ZE’1=0.00145+j0.0579

4.电网短路计算
4.1 采用Matlab分析计算
故障1：单回路L24的中点处发生三相对称短路
4.1.1求解有功功率传输特性
在潮流分析中采用Matlab仿真数据，节点1的电压V=1.0454，P1=5.654，Q1=3.8876，则有
ΔV=P1R+Q1XV=0.193
δV=P1X-Q1RV=0.285
E'=(V+ΔV)2+δV2=1.27
有功功率输出特性计算如下，其中α11=90°-φ11，φ11为输入阻抗Z11的阻抗角，
α12=90°-φ12，φ12为转移阻抗Z12的阻抗角。
PE'=E'2Z11sinα11+E'VZ12sin(δ-α12)
代入数据后得PE'=-0.565+25.42sin(δ+1.08)
由于稳定期，P=7.533，代入上式后求得功角初值δ0=17.5°
4.1.2 Matlab稳定计算程序
1）参数的求取
惯性时间常数TJN=15，归算到全网后TJ=TJNSGNSB=15*352.94100=52.94，三台机组等效为一台机组后，TJΣ=52.94*3=158.8
稳定运营时Z12=-0.001+j0.0533=0.0533∠91.07°，输入阻抗Z11=-0.001+j0.527=0.0527∠91.08
此时PE'=-0.565+25.42sin(δ+1.07)
当线路L24中点发生单回路三相对称短路时Z12=0.0022+j0.092=0.082∠88.46，输入阻抗Z11=0.0019+j0.0498=0.0498∠87.82
此时PE'=1.232+16.3sin(δ-1.54)
当线路L24故障切除后Z12=0.0008+j0.0563=0.0563∠88.57，输入阻抗
Z11=0.0005+j0.0545=0.0545∠89.47
此时PE'=0.44+23.14sin(δ-1.43)
2)计算程序
转子运动方程如下：
dδdt=ΔωdΔωdt=ωNTJ(P0-Peδ-D(ω-1))
故可以采用Matlab软件求解这组微分方程。由于Pe的表达式在不同的状态下（故障前、故障后、切除后）是不同样的，所以需要Matlab定义多个时间段进行仿真。此外，为了加快功角的收敛速度，添加了阻尼部分，阻尼系数D设为10。
假设在0s时刻线路L24单回路发生了三相对称短路，在0.1时断路器将故障切除，则采用Matlab程序如下所示：
function [x]=f1(w0,tc)
options=odeset;
a=1.232;b=16.3;c=-1.54*pi/180;
x0=[13.2088*pi/180;w0];
[t1,x1]=ode45('temp',[0,tc],x0,options,a,b,c);
x02=x1(end, :);
a=0.44;b=23.14;c=-1.43*pi/180;
[t2,x2]=ode45('temp',[tc,30],x02,options,a,b,c);
t=[t1;t2];
x=[x1;x2];
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')
end

function dx = temp( t,x,flag,a,b,c )
dx=[(x(2)-1)*100*pi;
1/158.8*((7.533-a-b*sin(x(1)-c))/x(2)-10*(x(2)-1))];
End
运营程序后得摇摆曲线如下，功角逐渐稳定，可知发电机暂态稳定。
故障2：L24单回路中点处发生单相接地短路
1）参数的求取
惯性时间常数TJN=15，归算到全网后TJ=TJNSGNSB=15*352.94100=52.94，三台机组等效为一台机组后，TJΣ=52.94*3=158.8
稳定运营时Z12=-0.001+j0.0533=0.0533∠91.07°，输入阻抗Z11=-0.001+j0.527=0.0527∠91.08
此时PE'=-0.565+25.42sin(δ+1.07)
当线路L24中点发生单回路单相接地短路时Z12=0.00145+j0.0579=0.0579∠88.26，输入阻抗Z11=0.002+j0.0574=0.0574∠88
此时PE'=0.98+23.14sin(δ-1.74)
当线路L24故障切除后Z12=0.0008+j0.0563=0.0563∠88.57，输入阻抗
Z11=0.0005+j0.0545=0.0545∠89.47
此时PE'=0.44+23.14sin(δ-1.43)
当重合闸后，由于永久性故障，功率特性为PE'=0.98+23.14sin(δ-1.74)
重合于永久性故障，再次切除后，功率特性为PE'=0.44+23.14sin(δ-1.43)
2）计算程序
计算代码如下：
function [x]=f2(w0,tc)
options=odeset;
x0=[17.5*pi/180;w0];
a=0.98;b=23.14;c=-1.74*pi/180;
[t1,x1]=ode45('temp',[0,tc],x0,options,a,b,c);
x02= x1 (end,:)';
a=0.44;b=23.14;c=-1.43*pi/180;
[t2,x2]=ode45('temp',[tc,0.9],x02,options,a,b,c);
x03=x2(end,:)';
a=0.98;b=23.14;c=-1.74*pi/180;
[t3,x3]=ode45('temp',[0.9,1.1],x03,options,a,b,c);
x04=x3(end,:)';
a=0.44;b=23.14;c=-1.43*pi/180;
[t4,x4]=ode45('temp',[1.1,30],x04,options,a,b,c);
t=[t1;t2;t3;t4];
x=[x1;x2;x3;x4];
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')
运营程序后得摇摆曲线如下，功角逐渐稳定，可知发电机暂态稳定。

4.2 采用powerworld仿真软件进行短路计算
4.2.1 短路参数计算及标幺化
,H=26.47。三台机组等效为一台机组后,,
4.2.2 对线路及发电机进行短路参数设立

线路零序参数设立如图：

图4.2.1线路短路参数设立

模型中发电机皆采用二阶模型，平衡节点无穷大容量发电机采用GENPWTwoAxi模型，H值取300。短路参数设立如图：

图4.2.2平衡节点发电机参数设立

发电机三台机组则定义为经典二阶模型GENCLS。参数设立如图：

图4.2.3发电机参数设立

图4.2.3.1发电机励磁参数设立。

4.2.3发电机采用二阶模型用powerworld软件进行短路计算

（1） #2，#4母线中回路中点1s发生三相短路故障，1.1s切除
摇摆曲线如图：

图4.2.4摇摆曲线

此时系统暂态稳定，可以看出发电机初始功角为16.235。
用二分法逐步求解极限切除时间。
当切除时间为1.6s时摇摆曲线如图：

图4.2.5 tc=1.6s 摇摆曲线
此时系统失去稳定。

当切除时间为1.2s时摇摆曲线如图：

图4.2.6 tc=1.2s时摇摆曲线
此时系统仍然暂态稳定。
逐步逼近最终求得故障的极限切除时间为1.521s。超过此时间切除故障，系统将失去稳定。

（2）1s时单相接地短路，1.1s时同时切除故障线路三相。1.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，2.1s时再次切除故障线路
故障设立如图所示：

图4.2.7短路故障设立

得出摇摆曲线如图：

图4.2.7摇摆曲线

4.2.4发电机采用三阶模型用powerworld软件进行短路计算

发电机采用三阶模型GENTRA模型，具体参数设立如图所示：

图4.2.4.1发电机参数设立

励磁系统设为BPA_EA，具体参数设立如图：

图4.2.4.2发电机励磁参数设立
（1） #2，#4母线中回路中点1s发生三相短路故障，1.1s切除
所得摇摆曲线如图：

图4.2.4.3摇摆曲线

初始功角为48。此时系统暂态稳定。采用二分法求解极限切除时间为1.484s，

（2）1s时单相接地短路，1.1s时同时切除故障线路三相。1.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，2.1s时再次切除故障线路
故障设立如图所示：

图4.2.4.4短路故障设立

经求解，摇摆曲线如图所示：

图4.2.4.5摇摆曲线

初始