1、圆锥曲线定值定点问题圆锥曲线定值定点问题沙县一中沙县一中 陈丽娟陈丽娟 .4.23第1页圆锥曲线中定值与定点问题是高圆锥曲线中定值与定点问题是高考常考问题，往往作为试卷压轴考常考问题，往往作为试卷压轴题之一，试题难度较大题之一，试题难度较大.本本考点主考点主要考查化归和数形结合思想，经要考查化归和数形结合思想，经常与向量、平面几何结合常与向量、平面几何结合，对考对考生代数恒等变形能力、计算能力生代数恒等变形能力、计算能力有较高要求。有较高要求。命题规律：第2页问题一问题一 定值问题定值问题第3页返回返回返回返回思绪一：设出直线思绪一：设出直线AB方程，方程，求出点求出点O到直线到直线AB距离距
2、离第4页返回返回返回返回ABCABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，第5页返回返回返回返回第6页第7页思绪二：转化为求直角三角形斜边上高思绪二：转化为求直角三角形斜边上高点点A为射线为射线OA与椭圆交点与椭圆交点第8页同理，当直线同理，当直线OAOA斜率为斜率为0时时，第9页综上可知，点综上可知，点O O到直线到直线ABAB距离为定值距离为定值第10页规律小结规律小结 圆锥曲线中定值问题惯用解法圆锥曲线中定值问题惯用解法将该问题包括几何量转化为代数式或三角问将该问题包括几何量转化为代数式或三角问题，在求解推理过程中，将参数消去，定值题，在求解推理过程中，将参数消去，定值显现。显现。第11页
3、问题二问题二 定点问题定点问题第12页第13页YBACXOE思绪一：写出直线思绪一：写出直线BC方程，证实其过定点方程，证实其过定点第14页YBACXOE第15页YBACXOER思绪二：转化为证实直线思绪二：转化为证实直线BC与与y轴交点为定点轴交点为定点第16页YBACXOER第17页YBACXOER所以，直线所以，直线BCBC恒过定点恒过定点(0,4)(0,4)思绪三：转化为在思绪三：转化为在y轴上求一点轴上求一点R，使得使得B,C,R三点共线三点共线第18页规律小结规律小结 圆锥曲线中定点问题两种惯用解法圆锥曲线中定点问题两种惯用解法(1)(1)分离参数法：在含有参数曲线方程里，分离参数
4、法：在含有参数曲线方程里，把参数从含有参数项里分离出来，并令其系数为把参数从含有参数项里分离出来，并令其系数为零，能够求出定点坐标。零，能够求出定点坐标。(2)(2)特殊到普通法：依据动点或动线特殊情况探特殊到普通法：依据动点或动线特殊情况探索出定点，再证实该定点与变量无关索出定点，再证实该定点与变量无关第19页解题技巧整体把握思绪，细节寻求方法第20页谢谢大家谢谢大家第21页第22页第23页第24页第25页第26页总结归纳以下总结归纳以下策略一：设定参数，利用题目条策略一：设定参数，利用题目条件消掉参数。件消掉参数。策略二：经过观察题目中代数式策略二：经过观察题目中代数式结构特征。结构特征。策略三：先猜测再证实。策略三：先猜测再证实。第27页
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