..平行四边形的性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件

http:/第1页ABCD说出四边形说出四边形ABCD边、角、对边、对边、角、对边、对角、邻角、对角线角、邻角、对角线;平行四边形平行四边形 梯形梯形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行两组对边分别平行两组对边分别平行http:/第2页18.1 平行四边形平行四边形 平行四边形性质平行四边形性质http:/第3页 1.定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形平行四边形定义和表示方法平行四边形定义和表示方法ADCB ADBC，ABDC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD反之反之 ABCDADBC，ABDC,推理格式：推理格式：http:/第4页如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中平行四边形有个，它们是图中平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFGhttp:/第5页1，把三个等，把三个等边边三角形按如三角形按如图图放置，放置，找找图图中全部平行四中全部平行四边边形形随堂练习随堂练习http:/第6页2，如图，四边形，如图，四边形ABCD中，中，E,F为为 AD,BC边上点，边上点，AECF,BEDF均均 为平行四边形，为平行四边形，求证：求证：EHFG为平行四边形为平行四边形BHGFEACDhttp:/第7页ADCB探究探究1：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AB=3，BC=5，能求出能求出CD和和AD吗？吗？并说出你方法并说出你方法35http:/第8页探究探究2：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，B=40，能求出能求出C、D和和A吗？并说出你吗？并说出你方法方法ADCB40http:/第9页平行四边形对边平行且相等平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等平行四边形对角相等 平行四边形性质：四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形 ADBC，ABDC AD=BC，AB=DC A=C，B=D ADCBhttp:/第10页ABCD例例1 如图如图，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，A：B=5：4，求求C度数度数.A.1:2:3:4 B.1:2:1:2B.C.1:1:2:2 D.1:2:2:1变题变题1：平行四边形：平行四边形ABCD中中,A:B:C:D值能够是值能够是变题变题2 假如平行四边形假如平行四边形ABCD中，中，A=2B，求求D？http:/第11页例例2 2 已知已知:如图如图,ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求证求证:AB=CE.ADBEChttp:/第12页 1 1、已知一个平行四边形两个内角、已知一个平行四边形两个内角之比为之比为1 12,2,你能求出平行四边形每个你能求出平行四边形每个内角度数吗内角度数吗?A AB BC CD Dhttp:/第13页2、周长是周长是20，已知，已知AB6，则，则 BC，CD4ABCD6105 75 ABCD3、中，中，B比比A大大 30 则则 B，C.A AB BC CD Dhttp:/第14页4.4.如图如图,在在 ABCD ABCD中中,BE,BE平分平分ABCABC交交ADAD于于E,BC=8E,BC=8,CD=6,CD=6,D=60,D=60,则以下说法中错误是则以下说法中错误是()A.A.C=120 B.AE=6 C=120 B.AE=6 B.B.C.AD=8 C.AD=8 D.BED=140 D.BED=140 A AB BC CD DE EDhttp:/第15页5.如图，在如图，在 ABCD中，中，AB=6，BC=8，B=30，则 ABCD面面积为（）A、48 2 B、14 2 C、24 2 D、12 2 ABCDChttp:/第16页6.如图，如图，ABCD中，中，AE BC，AF CD，B=60BE=2，DF=3。则 ABCD周周长为（）A、20 B、12C、20 D、12ABCDEFChttp:/第17页ABDCE7.如图所表示，如图所表示，ABCD中，中，ABC平分线平分线BE分对边分对边AD为为4和和3两部分，两部分，求平行四边形求平行四边形ABCD周长。周长。http:/第18页5 5、已知、已知:如图如图,在平行四形在平行四形ABCD中，中，AEBC于于E，AFCD于于F，且，且 EAF=600，BE=2，CF=1，求平行四边形求平行四边形ABCD面积。面积。EFABCDhttp:/第19页6.6.如图所表示，如图所表示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点P P是是BCBC上任意一点，上任意一点，PEACPEAC，PFABPFAB，分别交分别交ABAB、ACAC于于E E、F F。依据已知条件，你能得到哪些结论依据已知条件，你能得到哪些结论?线段PE,PFPE,PF及其ABAB之间有何联络?并给予证实.AEFPCBhttp:/第20页7 7、已知如图，在、已知如图，在 ABCD ABCD中，中，E E、F F分别分别是边是边BCBC和和ADAD上点，且上点，且BE=DFBE=DF。求证：求证：ABECDFABECDFA AB BC CD DE EF FAE=CFAE=CFhttp:/第21页8.如图在如图在 ABCD中中,E,F是对是对角线角线AC上两点上两点,且且AE=CF.请你请你说明说明 ADF=CBE理由理由EDACBFhttp:/第22页9.已知：如图，平行四边形中，已知：如图，平行四边形中，平分平分交于，交延长线交于，交延长线于于与与全等吗？全等吗？求长求长若连结，则若连结，则与有怎样位置关系与有怎样位置关系？能否求出长？能否求出长？http:/第23页BDCEFAM 10.如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别是分别是AB,AD,AC上上点点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AF=BMhttp:/第24页11.11.已知已知A(-1,0)B(3,0)C(2,2)A(-1,0)B(3,0)C(2,2)是否是否存在一点存在一点D D，使，使A A、B B、C C、D D四点围成四点围成一个平行四边形。若存在，请你写出一个平行四边形。若存在，请你写出满足条件满足条件D D全部坐标全部坐标;若不存在，请说若不存在，请说明理由。明理由。http:/第25页1、已知为边上任意点，、已知为边上任意点，则则与与 比为比为:随堂练习随堂练习http:/第26页AEDCBE为平行四边形为平行四边形ABCD内任意一点，若内任意一点，若SABC=6，则阴影面积，则阴影面积=_则则 _CPDCPD ABCDABCD ABCDABCDADEADE=5 52 2http:/第27页9 如图：如图：ABCD周长是周长是36，由钝角顶点，由钝角顶点D向向AB、BC引两条高引两条高DE、DF，且，且DE=4 DF=5 ，求这个平行四边形面积，求这个平行四边形面积 33AEBFCD随堂练习随堂练习http:/第28页EGFDABC如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，BCD平分线平分线CF交交AB边于边于F,ADC平分线平分线DG交交AB边于边于G,(1)求证求证:AF=GB(2)请你添加一个条件使得请你添加一个条件使得EFG为等为等腰直角三角形腰直角三角形http:/第29页如图，如图，ABCD ABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，A=30A=30，点，点P P从点从点A A 出发沿出发沿ABAB以每秒以每秒1 1厘米速度向点厘米速度向点B B移动。移动。（1 1）当）当P P点运动了几秒时，点运动了几秒时，PBCPBC为等腰三角形；为等腰三角形；（2 2）设）设PBCPBC面积为面积为y y，请写出，请写出y y关于点关于点P P运动时间运动时间t t函数关系式，并写出函数关系式，并写出t t取值范围；取值范围；（3 3）是否存在一点）是否存在一点P P，使，使S SPBCPBC=S=S ABCDABCD？A AB BC CD DP P8-t8-tt t6 6E E)3030)3030http:/第30页