勾股定理复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

一、知识关键点假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么勾股定理勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.第1页勾股定理逆定理勾股定理逆定理 假如三角形三边长假如三角形三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 满足满足a2+b2=c2三个正整数，称为勾股数三个正整数，称为勾股数勾勾 股股 数数第2页二、练习（一）、选择题（一）、选择题1已知一个已知一个Rt两边长分别为两边长分别为3和和4，则第三，则第三 边长平方是（）边长平方是（）A、25 B、14C、7D、7或或252以下各组数中，以以下各组数中，以a，b，c为边三角形不是为边三角形不是 Rt是（）是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5第3页3若线段若线段a，b，c组成组成Rt，三边比可为（），三边比可为（）A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74Rt一直角边长为一直角边长为11，另两边为自然数，则，另两边为自然数，则 Rt周长为（）周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定、不能确定 5假如假如Rt两直角边比为两直角边比为5 12，则斜边上，则斜边上 高与斜边比为（）高与斜边比为（）A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169第4页6假如假如Rt两直角边长分别为两直角边长分别为n21，2n（n1），），那么它斜边长是（）那么它斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21 D、n2+17等腰三角形底边上高为等腰三角形底边上高为8，周长为，周长为32，则三，则三角形面积为（）角形面积为（）A、56 B、48 C、40D、32第5页已知：如图，已知：如图，ABC中，中，C=90，点，点O为为 ABC三条角平分线交点，三条角平分线交点，OFBC，OE AC，ODAB，点，点D、E、F分别是垂足，且分别是垂足，且 BC=8cm，CA=6cm，则点，则点O到三边到三边AB，AC和和 BC距离分别等于距离分别等于 cmFBCADEO第6页1、已知，、已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上中线边上中线AD=15cm，试说明，试说明ABC是等腰三是等腰三角形。角形。提醒提醒:先利用勾股定理证实中线先利用勾股定理证实中线ADBC,再利用再利用等腰三角形判定方法就能够说明了等腰三角形判定方法就能够说明了.（三）、解答题（三）、解答题第7页2 2、(钦州）钦州）直角三角形纸片中直角三角形纸片中,两直角边两直角边ACAC6cm6cm、BCBC8cm8cm，现将，现将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与点与点A A重合，折痕为重合，折痕为DEDE，则，则BEBE长为长为 ()()A.4cmA.4cm B.5cm C.6cm D.10cm B.5cm C.6cm D.10cm第15题你能求出折痕为你能求出折痕为DEDE长吗长吗?第8页3、如图、如图,折叠长方形一边折叠长方形一边AD，点，点D落在落在BC边点边点F处，已知处，已知AB=8cm，BC=10cm，求求EC长长.第9页4、已知，如图，在、已知，如图，在RtABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，CD=1.5,BD=2.5,求求AC长长.提醒：作辅助线提醒：作辅助线DEAB，利用平，利用平分线性质和勾股定理。分线性质和勾股定理。第10页解：解：过过D点做点做DEAB 1=2,C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,依据勾股定理依据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE,AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,依据勾股定理依据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3第11页5 5、如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠，使点折叠，使点B B落到点落到点BB位置，位置，ABAB与与CDCD交交于点于点E.E.试找出一个与试找出一个与AEDAED全等三角形，并加全等三角形，并加以证实以证实.B第12页5 5、如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠，使点折叠，使点B B落到点落到点BB位置，位置，ABAB与与CDCD交交于点于点E.E.若若AB=8AB=8，DE=3DE=3，P P为线段为线段ACAC上任意一点，上任意一点，PGAEPGAE于于G G，PHECPHEC于于H H，试求，试求PG+PHPG+PH值，值，并说明理由并说明理由.B第13页6 6、在、在ABCABC中，中，ADAD为为BCBC边上高，边上高，AB=13AB=13，AD=12AD=12，AC=15AC=15，求，求BCBC长。长。第14页