线性回归模型的研究毕业论文.pdf

毕业论文声明 本人郑重声明：1此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。2本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。3若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。学位论文作者（签名）：年 月 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 2 关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到中国学位论文全文数据库进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。论文作者签名：日期：指导教师签名：日期：丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 3 线性回归模型的研究 【摘要】：本文首先对回归分析的定义、主要内容、基本思想、实现过程进行了阐述，指出了它的优点及存在的问题。对 NBA比赛中的各因素和中国人口的预测进行了研究。最后对整篇文章做了个总结。【关键词】：回归分析；回归模型；检验；预测 1 引言 回归分析最早是由 19 世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）发展的。1855 年，他发表了一篇文章名为“遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身高。高尔顿选用“回归”一词，把这一现象叫做“向平均数方向的回归”。于是“线形回归”的术语被沿用下来了。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。按照参数估计方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、和岭回归。一般采用线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合实际数据；如果不能够很好的拟合，则重新拟合；如果能很好的拟合，就可以根据自变量进行下一步推测。回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管理、经济、社会等诸多方面随着科学的发展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的快速发展。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 4 2 回归分析的概述 2.1 回归分析的定义 回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。2.2 回归分析的主要内容（1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。（2）对这些关系式的可信程度进行检验。（3）在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。（4）利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。2.3一元线性回归与多元线性回归的分析 一元线性回归模型,是分析两个变量之间相互关系的数学方程式,其一般表达式为y=a+bx 式中,y 表示因变量的估计值,x 表示自变量,a,b 称为回归模型的待定参数,其中 b 又称为回归系数。上述的回归方程式在平面坐标系中表现为一条直线即回归直线。当 b0 时 y 随 x 的增加而增加,两变量之间为正相关关系;当 b0 时,y 随 x 的增加而减少,两变量之间为负相关关系;当 y 为一个常量时,不随 x 的变动而变动。这样就为我们判断现象之间的关系,分析现象之间是否处于正常状态提供了一条标准。多元线性回归模型旨在分析两个或者两个以上的自变量作用后产生的结果,即多个自变量下的因变量结果,研究的是随机变量 y 与多个普通变量 x1,x2,xp,(p2),的相关关系。表达式为 y=0+1 x1+2 x2+pxp+，对随机误差项常假定 E()=0,Var()=2。并且称 E(y)=0+1 x1+2 x2+pxp为理论回归方程。在实际应用中，如果获得 n 组观测数据（xi1,xi2,xip;yi),i=1,2,n,则线性回归模型变为 y=0+1 xi1+2 xi2+p xip+i 。并且，量 y 与自变量 x 之间的关系往往是非线性关系，而不是简单的线性关系。但在非线性回归分析研究实际问题时,往往选择可以通过一定变换后能转换成线性关系的研究模型，从而避免了非线性回归分析的计算的复杂性。随着技术的不断进步，研究过程中经常运用到计算机，复杂的非线性回归分析模型也将被应用在研究中，而且会越来越频繁。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 5 2.4 回归分析的基本思想 在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用 Y 表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用 X 来表示。回归分析研究的主要问题是：（1）确定 Y 与 X 间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量 X 对因变量 Y 有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。2.5 回归分析的实现过程（1）确定变量：明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量 Y 就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。（2）建立预测模型：依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。（3）进行相关分析：回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方 程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。（4）计算误差量：回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。（5）确定预测值：利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。2.6回归分析的优缺点 回归分析的优点是在分析多个因素模型的时候，更加的简单有效，可以准确的计量多个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，从而提高预测方程式的准确性。但有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达式只是一种推测，这影响了因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 6 3 回归分析的应用 3.1 一元线性回归分析 中国人口发展的第四个高峰期是在新中国建立之后的 50 年。在这一时期里，中国人口的大展呈现着许多复杂的特点，而且这些特点都与中国历史时期人口有着密切的关系 人口问题一直是一个全球性问题，也是中国经济社会发展和可持续发展的一个基本问题。2010 年，中国人口总数已经达到 134091 万，全世界大约 683059 万人。全世界平均五个人中就有一个是中国人。中国人口的特点是基数大、育龄人群和农村人口的比重高、增长速度较快而且地区分布不均匀。虽然中国人口基数大，但是每年净增人口数也很大。那么未来人口增长趋势如何呢，未来男性比重、人口老龄化趋势、城市人口比重又如何呢？查阅大量资料得到以下数据 年份 总人口（万）男性人口比重（%）城市人口比重（%）1996 122389 50.82 30.48 1997 123626 51.07 31.91 1998 124761 51.25 33.35 1999 125786 51.43 34.78 2000 126743 51.63 36.22 2001 127627 51.46 37.66 2002 128453 51.47 39.09 2003 129227 51.50 40.53 2004 129988 51.52 41.76 2005 130756 51.53 42.99 2006 131448 51.52 44.34 2007 132129 51.50 45.89 2008 132802 51.47 46.99 2009 133450 51.44 48.34 2010 134091 51.27 49.95 2011 134735 51.26 51.27 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 7 观察历年总人口散点图，发现变量间呈线性相关趋势，所以应该选取一元线性回归的方法。通过 spss软件回归分析得到下图 模型拟合度检验 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1.995a.990.989 393.666 a.预测变量:(常量),年份。b.因变量:总人口 其中第二列 R 表示复相关系数，其反映的是自变量与因变量之间的密切程度。其值在 0 到 1之间，越大越好。第三列 R 方是复相关系数的平方，又称决定系数。通过观察这几个数据，可知拟合情况很好。方差分析表 Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig.1 回归 217948139.136 1 217948139.136 1406.364.000b 残差 2169618.301 14 154972.736 总计 220117757.438 15 a.因变量:总人口 b.预测变量:(常量),年份。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 8 从上图中可知，回归模型的 Sig值为 0，说明该模型有显著的统计意义。系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.B 标准 误差 试用版 1(常量)-1474830.963 42773.884 -34.480.000 年份 800.640 21.350.995 37.502.000 a.因变量:总人口 根据上图得到拟合的结果为总人口=年份*800.640-1474830.963。但是一个完整的回归分析过程还包括利用残差分析，对拟合结果进行检验。下图中所示的是与残差值有关的一些统计量，包括预测值及标准化的预测值、残差及残差的预测值的最小值、最大值、均值、标准差和样本值。这些数据中无离群值，且数据的标准差也比较小，可以认为模型是健康的。残差统计量a 极小值 极大值 均值 标准 偏差 N 预测值 123245.89 135255.48 129250.69 3811.807 16 残差-856.890 403.272.000 380.317 16 标准 预测值-1.575 1.575.000 1.000 16 标准 残差-2.177 1.024.000.966 16 a.因变量:总人口 对于模型的检验，除了分析残差统计量之外，还可以直接作出标准化残差值的直方图和正态P-P图来观察其是否服从正态分布。如下图所示，由于残差具有正态分布的趋势。因此可以认为这里的回归模型是恰当的。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 9 观察历年城市人口比重散点图，发现变量间呈线性相关趋势，所以应该选取一元线性回归的方法。通过 spss软件回归分析得到下图 模型拟合度检验 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 10 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 1.000a 1.000 1.000.13627 a.预测变量:(常量),年份。b.因变量:城市人口比重 通过观察这几个数据可知拟合度很好。Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig.1 回归 643.046 1 643.046 34629.231.000b 残差.260 14.019 总计 643.306 15 a.因变量:城市人口比重 b.预测变量:(常量),年份。回归模型的Sig值为0，说明该模型具有显著的统计意义。系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.B 标准 误差 试用版 1(常量)-2714.342 14.806 -183.322.000 年份 1.375.007 1.000 186.089.000 a.因变量:城市人口比重 拟合的结果为城市人口比重=年份*1.375-2714.342。同样可以通过以上两种方法对拟合结果进行检验，发现该回归模型是恰当的。结论 通过建立回归模型可以预测未来几年内中国人口，中国人口一直呈现上升趋势，上升速度基本平缓，没有出现很大的波动，但上升幅度有略微的下降。同样通过回归模型能够预测未来几年内中国城市人口比重，中国城市人口比重也一直呈现上升趋势，上升速度快，城市人口越来越多，已经超过 50%，未来几年内还会继续上升，没有下跌的趋势，而且上升幅度基本不变。结合实际情况，比如“计划生育”方面可以改善一下，适当的放宽要求。3.2多元线性回归分析 篮球运动是一项热门的竞技体育运动项目，由两队参与的球类运动。篮球比赛强调篮球运动员之间的配合来完成比赛。而篮球运动对运动员的技战术和身体素质要求越来越高，尤其是当今世界篮球水平最高的联赛是美国的国家篮球协会（NBA），其对技术的要求比起其他赛事更高。优秀的篮球技术是战术运用的基础。传统上把篮球技术分为进攻技术和防守技术两种，包括移动动作、控制球权、支配球权和争夺球权，当然也包括由这些动作随意组合丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 11 所组成的动作体系。众所周知，影响每一场比赛胜负的原因有很多，既有偶然性，但更多的是必然性的。那么是哪些主要的技战术动作主导着 NBA2012-2013 赛季季后赛每支参赛球队的最终排名呢？从而能够提高这些技战术动作能力来提高排名。通过对 NBA2012-2013 赛季季后赛数据的进行回归分析就能得到答案。NBA季后赛是世界最高水平的比赛，各支球队以夺取总冠军为最高荣誉和目标，而且NBA比赛也为各支球队的战术、实力的表现提供了平台。之所以 NBA的吸引力大是因为比赛精彩，战术、球员能力高。根据 NBA中文官方网站提供的数据统计情况，发现有总投篮出手、投篮命中率、三分球命中率、罚球命中率、助攻、得分六项指标来评价球队进攻能力。发现有篮板、抢断、盖帽、失分四项指标来评价球队的防守能力。发现有失误、犯规、失格三项指标来评价球队的违规控制能力。NBA2012-2013 赛季季后赛各球队进攻能力六项指标 成绩 球队 总投篮出手 投篮命中率 三 分 球 命中率 罚球命中率 助攻 得分 总冠军 热火 76.6 0.468 0.4 0.768 20.6 97.1 西部冠军 马刺 82.2 0.463 0.4 0.763 21.9 100.3 西部决赛 灰熊 81.5 0.418 0.3 0.748 19.3 94.7 东部决赛 步行者 78.5 0.433 0.3 0.740 17.5 91.8 第二轮 雷霆 81.6 0.427 0.3 0.838 18.1 98.5 第二轮 勇士 84.4 0.462 0.4 0.736 21.7 102.7 第二轮 公牛 79.9 0.438 0.3 0.720 19.5 91.9 第二轮 尼克斯 81.0 0.410 0.3 0.782 15.1 88.6 第一轮 老鹰 77.3 0.422 0.3 0.682 17.0 89.3 第一轮 篮网 83.7 0.442 0.3 0.758 20.2 99.4 第一轮 凯尔特人 82.3 0.413 0.3 0.860 16.8 90.6 第一轮 雄鹿 76.8 0.433 0.3 0.630 19.8 93.2 第一轮 火箭 81.0 0.424 0.3 0.711 18.0 100.0 第一轮 快船 75.3 0.467 0.3 0.782 18.0 94.7 第一轮 掘金 84.8 0.438 0.3 0.730 21.2 103.0 第一轮 湖人 78.0 0.442 0.3 0.608 18.5 85.3 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 12 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队防守能力四项指标 成绩 球队 篮板 抢断 盖帽 失分 总冠军 热火 38.1 8.3 5.4 90.7 西部冠军 马刺 42.6 7.9 5.0 93.3 西部决赛 灰熊 41.7 7.3 4.6 94.1 东部决赛 步行者 45.6 5.4 4.5 91.6 第二轮 雷霆 42.9 6.0 7.0 97.1 第二轮 勇士 46.1 6.4 4.9 102.5 第二轮 公牛 40.8 6.4 4.6 98.6 第二轮 尼克斯 39.5 8.8 4.3 85.9 第一轮 老鹰 38.3 7.3 3.8 94.5 第一轮 篮网 42.1 6.3 5.6 97.4 第一轮 凯尔特人 39.0 5.5 3.0 87.7 第一轮 雄鹿 34.8 10.0 2.5 100.0 第一轮 火箭 43.5 5.8 5.5 105.8 第一轮 快船 37.2 5.2 5.7 100.2 第一轮 掘金 38.7 9.0 2.8 107.2 第一轮 湖人 40.0 5.8 5.3 104.0 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 13 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队违规控制能力三项指标 成绩 球队 失误 犯规 失格 总冠军 热火 13.1 22.2 0.1 西部冠军 马刺 12.9 19.1 0.0 西部决赛 灰熊 10.7 22.1 0.1 东部决赛 步行者 16.4 22.4 0.2 第二轮 雷霆 13.6 24.9 0.3 第二轮 勇士 16.5 23.8 0.3 第二轮 公牛 14.3 22.4 0.6 第二轮 尼克斯 11.6 23.8 0.4 第一轮 老鹰 12.2 24.2 0.2 第一轮 篮网 11.6 19.9 0.3 第一轮 凯尔特人 17.3 18.8 0.3 第一轮 雄鹿 16.3 19.8 0.0 第一轮 火箭 15.8 23.2 0.0 第一轮 快船 13.3 27.8 0.2 第一轮 掘金 14.5 23.2 0.3 第一轮 湖人 16.5 17.5 0.0 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队名称排名情况的影响因素分析（1）确定影响 NBA2012-2013赛季季后赛各球队的排名情况模型。NBA2012-2013赛季季后赛各球队名称排名情况是综合因素的反映，令热火为第一名，马刺第二名，灰熊跟步行者并列第三名，雷霆、勇士、公牛、尼克斯并列第五名，老鹰、篮网、凯尔特人、雄鹿、火箭、快船、掘金、湖人并列第九。设成绩为因变量 Y.设总投篮出手、投篮命中率、三分球命中率、罚球命中率、助攻、得分、篮板、抢断、盖帽、失分、失误、犯规和失格为自变量，分别为 X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 14（2）首先，分析各个待选变量的特制，以及对排名的影响程度，相关系数显著性检验代表解释变量 X 与被解释变量 Y 之间的相关程度，它越靠近 1，说明两者相关程度越高，可以利用 SPSS 逐步筛选的方法进一步完成回归方程的建立。依据下表可知，模型 2 的相关系数显著性检验 R 为 0.606，决定系数 R 方为 0.368，调整的决定系数为 0.323；而模型 2 的相关性系数检验 R 为 0.742，决定系数 R 为 0.550，调整的决定系数为 0.481，各值都比模型 1 更加接近于 1。所以模型 2 更加适合做线性回归模型，而且主要影响因素为 x3和 x10，其他因素经分析可以不考虑。模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1.606a.368.323 2.455 2.742b.550.481 2.149 a.预测变量:(常量),X3。b.预测变量:(常量),X3,X10。（2）建立 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的名次排名情况回归方程。从下表中可知：各列数据依次是非标准化回归系数 B、非标准化回归系数的标准误差、标准化回归系数、回归系数显著性检验中 T 统计量的观测值、对应的概率 sig。因为常量 sig值太大，所以选择标准系数，误差小，即自变量 X3三分球命中率为-0.558，自变量 X10失分为 0.429,。由此可知回归方程为 Y=-0.316-0.558X3+0.429X10。系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.共线性统计量 B 标准 误差 试用版 容差 VIF 1(常量)20.615 5.049 4.083.001 X3-44.872 15.723-.606-2.854.013 1.000 1.000 2(常量)-.316 10.142 -.031.976 X3-41.320 13.855-.558-2.982.011.988 1.013 X10.204.089.429 2.293.039.988 1.013 a.因变量:Y(3)NBA2012-2013赛季季后赛各球队成绩排名与名次回归方程的 Y分析。依据对NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的名次回归方程 Y 与比赛成绩排名进行分析，各队名次回丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 15 归方程 Y 排序情况与比赛成绩排名具有一定程度的相关关系，以 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的成绩做为效标，名次回归方程得分值排序情况 Y 与比赛成绩进行分析，经检验 P小于 0.01，本研究名次回归方程较好地反映 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的比赛成绩。因此，各队教练员可以根据该方程的影响因素及影响程度，并结合球队实际情况分析自己球队跟其他球队相比所存在的优势及不足，从而针对性的进行技术训练，自己球队有优势的地方要保持并扩大，自己球队不足的地方得抓紧弥补，追上其他球队的步伐。成绩 球队 名次回归方程 Y 名次回归方程 Y 排序 总冠军 热火 38.3711 3 西部冠军 马刺 39.4865 5 西部决赛 灰熊 39.8855 6 东部决赛 步行者 38.813 4 第二轮 尼克斯 36.3677 1 第二轮 雷霆 41.1725 8 第二轮 公牛 41.816 9 第二轮 勇士 43.4333 13 第一轮 凯尔特人 37.1399 2 第一轮 老鹰 40.0571 7 第一轮 篮网 41.3012 10 第一轮 雄鹿 42.4166 11 第一轮 快船 42.5024 12 第一轮 湖人 44.1326 14 第一轮 火箭 44.9048 15 第一轮 掘金 45.5054 16 结论与建议（1）从 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的技术数据分析出各队成绩回归方程 Y 排序情况的影响因素很多，其中主要影响的是三分球命中率和失分两项指标。（2）对 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的技术数据进行逐步回归分析，其有效性较高，教练员可以根据回归分析的结果进行针对性的训练，比如说可以加强球队的三分球能力，可以加大三分球训练的时间，可以多磨练球队的防守能力，防止球队的失分变多，使球队失分控制在有利范围。（3）NBA2012-2013赛季季后赛各球队的成绩回归方程排序情况与比赛成绩具有一定程度的相关关系，回归方程能较好地反映出 NBA2012-2013 赛季季后赛各球队的比赛成绩。4 结束语 回归分析在实际应用有很大的作用，在分析多个因素模型的时候，更加的简单有效，可以准确的计量多个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，从而提高预测方程式的准确丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 16 性。也可以分析一个因素建立模型，通过模型可以进行预测，而且预测值误差小，所以说回归分析对实际应用有着重要的意义。参考文献 1 李惠林中国国家女子篮球队技术指标与比赛成绩的相关分析J 中国体育科技，2007(4)：72-76 2 王路德体育统计方法与运用M北京：人民体育出版社，2008：120-127 3 薛薇SPSS 统计分析方法及应用M北京：电子工业出版社，2009：246-268 4 何志林，邓达之，余吉成，等现代篮球M北京：人民体育出版社，2000：28-29 5 NBA 中国官方网站：http:/ 6 吴福珍、王晓军.应用 Matlab软件对 NBA赛程进行利弊分析J.电脑开发与应用，2011(3):1417.7 王建国.NBA 制衡机制的研究D.北京：北京体育大学,2011.8 张志谦.浅谈 20112011 赛季 NBA总决赛各项技术统计对比赛胜负的影响J.内蒙古体育科技,2011(2):9394.9 吴福珍.应用 Matlab软件对 NBA赛程进行利弊分析,电脑开发和应用，2009（3）10 冯力.回归分析方法原理及 SPSS 实际操作M.北京:中国金融出版社,2004.11 刘伟铭等.基于多元回归分析的事件持续时间预测J.公路交通科技,2005,22(11):126-129.12 徐海量等.塔电木河下游坏境因子与沙漠化关系多元回归分析J.干旱区研究.2003,20(1):39-43.Regression model of research Institute:college of mathematical Class:10 this financial mathematics Name:YuChaoDi Guide teacher:Yang yi【abstract】:This article first to the regression analysis of the definition,main content,basic idea,the implementation process are expounded,its advantages and existing problems are pointed out.And then through the practical application,to solve problems in the NBA and forecasting of the population of China.Finally,the article made a summary.【key words】:regression analysis;The regression model;Inspection;To predict 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 17 致 谢 毕业论文即将画上句号，在丽水学院的四年收获颇丰，有专业知识的累积提升，有生活态度的成熟变化。回顾这四年的撑场轨迹，发现前进的每一步都离不开老师、同学、朋友的提携和搀扶，此时此刻，我心里深深的感激哪些指点我前行、陪伴我成长的人们。感谢学院领导和老师的培养，感谢他们用精湛的学术，崇高的师德给我们树立了学习的榜样。导师杨毅老师为我的毕业论文每一步发展倾注了心血。她严谨的科学态度，专业的治 学精神，精益求精的工作作风，深深地激励和感染着我。在论文写作过程中，遇到的一些难题，是杨老师一遍又一遍的指导，一次又一次的讲解才让我完成整篇论文。从选题到文献综述，到开题答辩，到研究过程，直到论文的结束，杨老师都会在百忙之中抽出时间给予我不懈的支持和细心地指导，十分感谢他对我学业上的指导和各方面的帮助。在此，还要感谢陪伴我大学四年的亲爱的同学们，在这个即将踏入社会、直面人声的时刻，我要深深的感谢你们。生活上的照顾，陪我开始陌生的生活，在我低潮时鼓励我；研究中帮助我。总之，感谢所有曾经陪伴过我，现在陪伴着我的人，是你们给了我珍贵的生命记忆。致谢人：俞超迪 2013 年 12 月 3 日 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 18 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名：日 期：指导教师签名：日 期：使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：日 期：丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 19 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年 月 日 导师签名：日期：年 月 日 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 20 独 创 声 明 本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。作者签名:二一年九月二十日 毕业设计（论文）使用授权声明 本人完全了解*学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）作者签名:二一年九月二十日 丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 21 基本要求：写毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，使学生得到从事本专业工作和进行相关的基本训练。毕业论文应反映出作者能够准确地掌握所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面。毕业论文的基本教学要求是：1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。毕业论文是毕业生总结性的独立作业，是学生运用在校学习的基本知识和基础理论，去分析、解决一两个实际问题的实践锻炼过程，也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结，是整个教学活动中不可缺少的重要环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。毕业论文在进行编写的过程中，需要经过开题报告、论文编写、论文上交评定、论文答辩以及论文评分五个过程，其中开题报告是论文进行的最重要的一个过程，也是论文能否进行的一个重要指标。撰写意义：1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 22 论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。但是，实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。2.通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。丽水学院 2014 届学生毕业（设计）论文 23 论文种类：毕业论文是学术论文的一种形式，为了进一步探讨和掌握毕业论文的写作规律和