物理实验指导误差理论公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

大学物理试验误差理论第1页第1页1.1.数据处理数据处理第2页第2页1.测量与仪器测量概念:将待测物体某物理量与相应将待测物体某物理量与相应原则原则做做定定量比较量比较测量结果应测量结果应包括包括数值数值、单位单位和对测量结果和对测量结果准确程度准确程度评价评价,可分为直接测量与间接测量.测量结果=数值+误差+单位+准确程度评价 仪器准确度等级:以最小分度值表示,电表以级数表示.准确度等级选取:在满足测量要求前提下,选取准确低仪器.第3页第3页2.测量与误差测量总有误差,误差永远存在误差 其中x-测量值,a-真值误差起源:(1)理论(2)仪器(3)试验装置(4)试验条件 (5)观测者 误差分为二类:偶然误差(随机误差)和系统误差第4页第4页3.系统误差在多次重复等精度测量下,误差不变或误差方向不变.起源:测量系统本身固有,与操作者行为习惯无关.研究系统误差目的:(1)摸索其起源并消除或减小它们 (2)预计残余系统误差范围第5页第5页4.偶然误差在多次重复等精度测量下,误差大小和方向不可预知而随机出现.特点:(1)每次测量误差大小和方向不拟定 (2)出现正误差和负误差概率相近 (3)绝对值小偶然误差出现概率大第6页第6页偶然误差偶然误差(随机误差随机误差)分布分布正态分布正态分布：随机误差普通服从随机误差普通服从正态正态分布分布特点：特点：(1).分布分布平均值平均值是是 x0，即真值，即真值(2).是是方差方差 称为称为原则差原则差，反应测量值，反应测量值离散离散程度程度 第7页第7页置信区间置信区间 置信概率置信概率 （置信水平）（置信水平）关系关系：第8页第8页5.多次重复等精度测量结果表示算术平均值设 原则误差原则偏差第9页第9页上面s是指这一组测量列原则偏差,反应这组测量列测量结果离散性(精密度)对于测量列中任一测量值 ,其测量结果均可表为意指X值在 到 之间概率为P=68%第10页第10页算术平均值原则偏差 用算术平均值表示测量结果如有系统误差,则要进行修正,比如修正量为则有第11页第11页6.直接测量不拟定度不拟定度u是评估测量结果可靠性指标 任何一个物理量测量结果都应表示为 X=最佳预计值u(p%)在没有修正值时,最佳预计值=算术平均值 用原则偏差表示不拟定度,称为原则不拟定度第12页第12页(1)原则不拟定度类评估用统计办法评估偶然误差可靠性就是类评估，用 表示 (2)原则不拟定度B类评估 当误差总向一拟定方向偏离时，就是B类评估，用 表示，主要是针对系误差。主要依听阐明书，分度值，准确度等级等拟定（3）合成不拟定度第13页第13页例例1：用用一级一级螺旋测微计测某一圆柱体直径螺旋测微计测某一圆柱体直径d共共6次，测量值下列表：次，测量值下列表：螺旋测微计螺旋测微计初读数初读数为：为：-0.003mm，螺旋测微计螺旋测微计仪器误差仪器误差为为仪仪=0.004mm，求测量结果。，求测量结果。解解:(1)求直径求直径 d 算术平均值、对已定系统误差进行修正算术平均值、对已定系统误差进行修正 (2)计算计算A类类不拟定度不拟定度i123456di/mm8.3458.3488.3448.3438.3478.344第14页第14页(3)计算计算B类类不拟定度不拟定度(4)合成不拟定度合成不拟定度(5)测量结果为测量结果为 第15页第15页第16页第16页电流表电流表（量程（量程30mA,0.5级）级）仪器误差仪器误差 举例：举例：第17页第17页 直接直接测量数据处理环节测量数据处理环节 求测量数据求测量数据平均值平均值 修正修正已定系统误差已定系统误差(比如比如初读数初读数b），得），得 用贝塞耳公式用贝塞耳公式求原则偏差求原则偏差 依据所用依据所用仪器仪器得得 由由 A、B合成合成总不拟定度总不拟定度u:给出直接测量给出直接测量最后结果最后结果：第18页第18页7.间接测量间接测量数据处理数据处理设被测量设被测量y可写成可写成m个个直接测量直接测量量量 函数函数通过通过直接测量直接测量已得已得则则或或第19页第19页合用条件合用条件(1)各直接测量量各直接测量量 互相独立互相独立；(2)各各直直接接测测量量量量 系系统统误误差差已已被被消消除除或修正。或修正。第20页第20页间接测量间接测量数据处理环节数据处理环节1.求出求出各直接测量各直接测量量量 xi 平均值平均值 和和(总总)不拟定度不拟定度2.求求y平均值平均值3.据据 求出求出 或或3.用用 求出求出 或先用或先用 求出求出 ，再求，再求4.完整表示出完整表示出y结果结果 第21页第21页例例3：已知金属环外径已知金属环外径 内径内径 高高 求环体积求环体积V，并正确表示测量结果。，并正确表示测量结果。解：解：环体积公式为环体积公式为 （1）环体积最佳值为）环体积最佳值为 （2）首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分）首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分 第22页第22页 则则相对不拟定度相对不拟定度为为（3）不拟定度为）不拟定度为（4）环体积测量结果为）环体积测量结果为 V=9.440.08 cm3 9.436应与应与0.08取齐取齐，故将，故将9.436修约为修约为9.44。（有效数字运算后面还要简介）（有效数字运算后面还要简介）第23页第23页单次单次测量几种情况：测量几种情况：(1)仪器精度较低仪器精度较低.(2)对测量准确程度要求不高对测量准确程度要求不高.(3)受测量条件限制受测量条件限制.单单次次测测量量只只能能取取 =B，但但 B不不能能仅仅考考虑虑 仪仪，还要依据实际情况把还要依据实际情况把 B 预计得更大一些。预计得更大一些。单次单次测量测量不拟定度不拟定度第24页第24页正确度,精密度,准确度第25页第25页2.2.有效数字及其运算第26页第26页有效数字有效数字：我们把我们把准确数字准确数字加上最后一位有实际意义加上最后一位有实际意义预计数字预计数字总称为总称为有效数字。有效数字。有效位数概念有效位数概念 测量结果测量结果用且只用用且只用它有效数字表示，有效数字个数叫作它有效数字表示，有效数字个数叫作有效位数有效位数。不拟定度不拟定度决定决定有效位数有效位数。详细为详细为：不拟定度有效位数取不拟定度有效位数取1位，测量结果位，测量结果末位末位与与 不拟定度不拟定度末位末位对齐。对齐。测量结果有效位数测量结果有效位数越多越多，其，其相对相对不拟定度不拟定度越小越小，准确度，准确度越高越高 例：例：0.0123与与1.23与与123有效位数都是有效位数都是3位。位。0.01230有效位数是有效位数是4位位,最右边最右边“0”是有效位数，是有效位数，不不能够省略不写。能够省略不写。1.数值数值有效位数有效位数及其运算规则及其运算规则第27页第27页记记例：光速光速C=30万公里每秒万公里每秒不正确不正确写法写法：C=300000km/s；C=30km/s正确正确写法写法：C=3.0105km/s=3.0108m/s例：电子电量电子电量 e=1.602189 10-19 C2.2.科学记数法科学记数法第28页第28页仪器读数规则仪器读数规则(1)刻度式仪表刻度式仪表，在，在最小最小分度值后要分度值后要估读一位估读一位(2)数字显示仪表数字显示仪表，直接读取仪表示值。，直接读取仪表示值。(3)游标类量具游标类量具，读到游标分度值，读到游标分度值整数倍整数倍。3.3.有效位数运算规则有效位数运算规则第29页第29页刻度式仪表刻度式仪表5.737mm5.5000.237第30页第30页数显仪表数显仪表及有十进步式及有十进步式标度盘标度盘仪表仪表第31页第31页游标类游标类量具量具 49.000.8249.82mm第32页第32页 “4舍舍 6入入 5凑偶凑偶”:(1)要舍弃数字小于要舍弃数字小于5时，舍去；时，舍去；(2)要舍弃数字不小于要舍弃数字不小于5时，进时，进1；(3)要舍弃数字刚好是要舍弃数字刚好是5时时，凑偶凑偶。例例：保留保留3位有效位数，则位有效位数，则 9.8249=9.82，9.82671=9.83，9.82519.83，9.8350=9.84，9.8250=9.82，9.825019.83，4.数值修约规则数值修约规则第33页第33页 *运算过程应多保留运算过程应多保留1至至2位，位，*最后止果有效位数由不拟定度决定最后止果有效位数由不拟定度决定.要点要点：(1).避免运算过程引入不必要避免运算过程引入不必要“舍入误差舍入误差”(2).最后止果按有效位数规则进行修约最后止果按有效位数规则进行修约.归根到底，不拟定度决定有效位数归根到底，不拟定度决定有效位数.5.有效数字位数决定有效数字位数决定第34页第34页课堂思考题课堂思考题1.指出下列各数是几位有效数字指出下列各数是几位有效数字.1）0.0001；2）0.0100；3）1.0000；4）980.1205）1.35；6）0.0135；7）0.178；8）0.001702.更正下列错误更正下列错误.1）P=31690 200kg2)d=10.430 0.3cm3)l=18.5476 0.3123cm第35页第35页答案答案2.改错改错1）P=（3.17 0.02）10 4 kg2)d=10.4 0.3cm3)l=18.5 0.4cm第36页第36页例例4：已知已知 ，求求 并正确表示测量结果。并正确表示测量结果。解解：(1)注意注意应取应取 =3.1416 参与运算参与运算(2)注意注意多算出多算出1位，最后再作修约位，最后再作修约(3)V=9.440.08 cm3 注意注意最后止果正确表示最后止果正确表示.第37页第37页 (1).两数相加（减），其和（差）有效位数最后（即最右）一位与 两数中最后一位位数高者相同。如：11.4+3.56=15.0；75-10.350=65 十分位 十分位 个位 个位 (2).两数相乘（除），其积（商）有效位数与两数中有效位数少者相 同。如：98 =2.0105 ；2.0000.991=2.02 二位 二位 三位 三位 注：正确数不合用上述规则.常数应取足够有效位数参与运算.简化运算规则简化运算规则第38页第38页3.3.试验数据列表与作图试验数据列表与作图包括二部分内容：包括二部分内容：包括二部分内容：包括二部分内容：1 1 数据列表数据列表数据列表数据列表2 2 作图法处理试验数据作图法处理试验数据作图法处理试验数据作图法处理试验数据第39页第39页3.1 数据列表数据列表要求所有试验数据都要用列表办法统计要求所有试验数据都要用列表办法统计例：例：表表1：伏安法伏安法测电阻试验数据测电阻试验数据第40页第40页作图可作图可形象、直观形象、直观地显示出物理量之间函数关系地显示出物理量之间函数关系可用来求一些物理参数可用来求一些物理参数作图规则作图规则：（以以伏安法测电阻伏安法测电阻试验为例）试验为例）表表1：伏安法测电阻试验数据：伏安法测电阻试验数据用坐标纸作图用坐标纸作图.依据坐标分度值和数据范围，依据坐标分度值和数据范围，拟定坐标纸大小拟定坐标纸大小.坐标分度值选取应能基本反应测量值坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度准确度或或精密度精密度.坐标轴标注（所代表物理量名称、单位、分度值等）坐标轴标注（所代表物理量名称、单位、分度值等）.标出数据点标出数据点.连成光滑曲线，连成光滑曲线，标注图题及必要阐明标注图题及必要阐明.3.2 作图法处理试验数据作图法处理试验数据第41页第41页I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线第42页第42页I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00利用所绘直线作相关计算利用所绘直线作相关计算A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：第43页第43页不妥图例展示不妥图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图曲线太粗，不均匀，不光滑曲线太粗，不均匀，不光滑。应当用直尺、曲线板等工具应当用直尺、曲线板等工具把试验点把试验点连成光滑、均匀细连成光滑、均匀细实线实线。第44页第44页n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图更正更正为为：第45页第45页I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00图图2.电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不妥不妥。横轴以横轴以3 cm 代表代表1 V，使作图和读图都，使作图和读图都很很困难困难。实际在选择坐标分。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数度值时，应既满足有效数字要求又便于作图和读图，字要求又便于作图和读图，普通以普通以1 mm 代表量值代表量值是是10整多次幂或是其整多次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。第46页第46页I(mA)U(V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线更正更正为：为：第47页第47页定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.1.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不妥图纸使用不妥。实际作图时，实际作图时，坐标坐标原点读数原点读数能够不从能够不从零零开开始始。第48页第48页定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.1.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()更正更正为：为：第49页第49页实验课三环节：1.预习 要求看懂教材、明确目、写出预习报告 具体要求：明确实验目、理解主要原理、公式（涉及式中各量意义）、线路图或光路图及关键环节 ，画好原始数据表格。4 4 上好物理试验课上好物理试验课第50页第50页预习汇报要求预习汇报要求：1.试验名称试验名称2.简明原理及主要计算公式简明原理及主要计算公式3.主要试验环节主要试验环节4.试验数据表格试验数据表格第51页第51页 2.试验操作试验操作试验操作试验操作 包括：包括：包括：包括：调整仪器、观测现象、获取数据、仪器还原调整仪器、观测现象、获取数据、仪器还原调整仪器、观测现象、获取数据、仪器还原调整仪器、观测现象、获取数据、仪器还原.要求与注意事项：要求与注意事项：要求与注意事项：要求与注意事项：既动手，又动脑，既大胆，又心细既动手，又动脑，既大胆，又心细 按正确规程操作，爱护仪器按正确规程操作，爱护仪器实事求是，反对弄虚作假实事求是，反对弄虚作假试验完毕必须整理好仪器，试验完毕必须整理好仪器，请指导教师检查签字请指导教师检查签字。第52页第52页 3.3.试验汇报试验汇报试验汇报试验汇报 写试验汇报用写试验汇报用写试验汇报用写试验汇报用试验汇报纸试验汇报纸试验汇报纸试验汇报纸。汇报内容包括汇报内容包括汇报内容包括汇报内容包括：（一）试验名称（一）试验名称（二）试验目的（二）试验目的（三）简明原理及主要计算公式（三）简明原理及主要计算公式：不要照抄书本，要求用自己话提炼试验原理。（四）仪器设备和试验环节（四）仪器设备和试验环节（五）试验数据表格及数据处理过程：（五）试验数据表格及数据处理过程：原始数据必须重新整理，用表格统计。（六）分析试验结果，对误差分析讨论并做若干习题（六）分析试验结果，对误差分析讨论并做若干习题 对试验感性结识上升到理性结识对试验感性结识上升到理性结识.第53页第53页