必修三统计复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

知识网络本章归纳整合第1页1抽样方法本章学习了简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种惯用抽样方法它们共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取可能性相等，表达了这些抽样方法客观性和公平性，其中简单随机抽样是最简单、最基本抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要应用到简单随机抽样方法普通地，当总体中个体数较多时，常采取系统抽样，当已知总体由差异显著几部分组成时，常采取分层抽样经过这一部分学习，学会从总体中抽取样本，并了解随机抽样必要性和主要性关键点归纳第2页2用样本预计总体用样本预计总体普通分成两种，一个是用样本频率分布预计总体分布；另一个是用样本数字特征(如平均数、标准差等)预计总体数字特征(1)关于总体分布预计总体分布反应了总体在各个范围内取值频率，经常使用频率分布直方图来表示对应样本频率分布在实际一些问题中，因为总体分布通常是不易知道，我们在处理问题时，往往是用样本频率分布去预计总体分布，普通地，样本容量越大，这种预计也就越准确有时用频率折线图或茎叶图，也能直观地反应出样本数据特点，进而去预计总体第3页(2)关于总体特征数样本数据平均数反应了样本数据集中趋势，但不能很好地反应数据集中与分散程度当几组数据平均数相同时，就需要用标准差或方差来反应它稳定性从而经过样本基本数字特征预计总体基本数字特征第4页3两变量间关系、散点图及回归直线方程我们可依据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归直线方程把样本数据表示点在直角坐标系中作出，组成图叫做散点图从散点图上，我们能够分析出两个变量是否存在相关关系假如这些点大致分布在经过散点图中心一条直线附近，那么就说这两个变量之间含有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程.第5页抽样方法分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，其中简单随机抽样又分为抽签法和随机数表法，是最基本抽样方法，系统抽样和分层抽样普通都可转化为简单随机抽样三种抽样方法共同特点是在抽样过程中，每个个体被抽到可能性是相同，表达了这些抽样方法客观性和公平性当总体个数较少时，常采取简单随机抽样；当总体个数较多、且个体差异不显著时，常采取系统抽样；当总体是由差异显著几部分组成时，常采取分层抽样专题一抽样方法选取及应用第6页【例1】某单位有职员160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人为了了解职员某种情况，要从中抽取一个容量为20样本，试用三种抽样方法分别进行抽样，写出抽样过程分析依据三种抽样方法特点和步骤进行抽样即可；在采取简单随机抽样法抽样时，普通既能够采取抽签法，又能够采取随机数表法第7页(1)简单随机抽样法：编号：把160人按照1160号随机进行编号；制签：用形状、大小等完全相同材料制成160个签；搅拌均匀：将这160个签放在同一个箱子里，并搅拌均匀；抽签：从箱子里每次随机地抽取一个签，连续抽取20次；获取样本：将总体中与抽到20个签编号一致个体取出，即得到所要抽取样本(用随机数表法也能够)解第8页(2)系统抽样法：将160人按1160随机编号，按编号次序平均分成20组(各组编号为18,916，153160)；先在第一组中用抽签法抽出一个个体，编号为m(1m8)；再从其余组中抽取编号分别为m8，m16，m198个体，这么由这20个个体组成了总体一个样本(3)分层抽样法：按照业务人员、管理人员、后勤服务人员分成三层来抽样，每一层抽样百分比都是2016018，所以从业务人员、管理人员、后勤服务人员中用抽签法分别抽取12人，5人，3人，把他们合在一起就组成了一个样本第9页用样本分布规律来预计总体分布，这是统计基本思想样本频率分布表、频率分布直方图和折线图、茎叶图是必须熟练掌握，在此基础上，能够由频率分布折线图反应数据改变趋势来近似得出总体分布密度曲线，以此来预计总体分布情况专题二用样本频率分布预计总体分布第10页【例2】抽查100袋洗衣粉，测得它们质量(单位：g)以下：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496第11页(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图；(3)预计质量在494.5506.5 g之间频率以及质量不足500 g频率分析列频率分布表需要找最大值、最小值，分组应恰当选择组距，普通分512组第12页分组频数累计频数频率累积频率482.5,486.5)880.080.08486.5,490.5)1130.030.11490.5,494.5)28170.170.28494.5,498.5)49210.210.49498.5,502.5)63140.140.63502.5,506.5)7290.090.72506.5,510.5)91190.190.91510.5,514.5)9760.060.97514.5,518.510030.031.00累计1001.00第13页(2)频率分布直方图及频率分布折线图以下：第14页样本数字特征分为两大类：一类是反应样本数据集中趋势特征数，比如平均数(也叫均值)；另一类是反应样本波动大小特征数，比如方差和标准差通常我们用样本平均数和方差(标准差)来近似代替总体平均数和方差(标准差)，从而实现对总体预计专题三用样本数字特征预计总体数字特征第15页【例3】甲、乙两名运动员在相同条件下各射靶10次，进行射击水平测试，每次命中环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据平均数；(2)分别求出两组数据方差；(3)依据计算结果预计一下两名运动员射击情况，你认为应该选拔哪位运动员参加射击比赛？第16页第17页第18页对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间散点图，依据散点图直观判断两个变量是否含有线性相关关系，假如是，就能够应用最小平方法求线性回归方程，因为样本反应总体，所以能够利用所求线性回归方程，对这两个变量确定总体进行预计，即依据一个变量取值，预测另一个变量结果；散点图和求线性回归方程是重点，要熟练掌握在考试中，计算回归方程系数公式普通都预先给出来，所以公式不需要记忆，只要了解公式中各个式子含义就能够专题四线性回归方程及应用第19页第20页【例4】某产品广告支出x(万元)与销售收入y(万元)之间有下表所对应数据.(1)画出表中数据散点图；(2)求出y对x线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？广告支出x万元1234销售收入y万元12284256第21页第22页(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出以下表格，以备计算a、b.序号xiyixi2xiyi11121122228456334291264456162241013830418第23页第24页第25页简单随机抽样是统计学基础，在高考中极少独立考查，但要重视对概念了解系统抽样在高考中主要是以填空题形式出现，是轻易题，学习时需要了解“按照一定规则”含义，找到抽样本质；分层抽样是抽样方法中热点问题，也是常考内容，普通是以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识处理实际问题能力，高考试题中普通是以填空题形式出现命题趋势第26页总体分布、总体特征数预计是统计学主要内容，是继抽样方法之后主要步骤，也是统计关键，要重视对统计图表、统计特征数等概念了解；这部分知识在高考中主要是以填空题形式出现，也可能在解答题中考查一个小问题，是轻易题或中等题直方图、茎叶图、方差、标准差是热点问题，也是常考内容，同时对线性回归方程了解和应用在近几年高考中包括到省份较多，要引发重视，设问方式普通是以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识处理实际问题能力第27页高考真题1(江苏)某学校高一、高二、高三年级学生人数之比为334，现用分层抽样方法从该校高中三个年级学生中抽取容量为50样本，则应从高二年级抽取_名学生答案15第28页第29页答案；第30页答案nm第31页4(安徽改编)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩条形统计图如图所表示，则以下说法正确是_甲成绩平均数小于乙成绩平均数甲成绩中位数等于乙成绩中位数甲成绩方差小于乙成绩方差甲成绩极差小于乙成绩极差第32页答案第33页5(全国新课标文)某种产品质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102产品为优质产品，现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品质量指标值，得到下面试验结果：请分别预计用A配方，B配方生产产品优质品率第34页第35页6(北京理)以下茎叶图统计了甲、乙两组各四名同学植树棵树，乙组统计中有一个数据含糊，无法确认，在图中以X表示；假如X8，求乙组同学植树棵树平均数和方差第36页第37页7(广东文)在某次测验中，有6位同学平均成绩为75分；用xn表示编号为n(n1,2，6)同学所得成绩，且前5位同学成绩以下：求第6位同学成绩x6，及这6位同学成绩标准差s.编号n12345成绩xn7076727072第38页8(辽宁理)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙假如试验时每大块地分成8小块，即n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上每公顷产量(单位：kg/hm2)以下表：分别求品种甲和品种乙每公顷产量样本平均数和样本方差；依据试验结果，你认为应该种植哪一品种？品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413第39页由以上结果能够看出，品种乙样本平均数大于品种甲样本平均数，且两品种样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙 第40页