学海导航新课标高中总复习第1轮数学文江苏专版第40讲基本不等式及其应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页第2页利利用用基基本本不不等等式式转转化求最化求最值值【例1】已知x0，y0，且2x8yxy0，求xy最小值及此时x、y值第3页第4页 本题是一个二元条件最值问题，看似平淡，但思想方法深刻、解法灵活多样，本解法是其中之一对于xy与xy在同一等式中出现问题往往能够利用基本不等式“”将它们联络起来进行放缩，以此来求取值范围是非常有效第5页第6页第7页第8页注注意意基基本本不不等等式式适用条件适用条件第9页第10页 本题是利用基本不等式求最值问题注意”一正、二定、三相等”三个要素缺一不可不正时添负号，不定时配凑，不等时能够拆分或者利用导数求单调性来处理第11页第12页第13页第14页利利用用基基本本不不等等式式解解实际问题实际问题【例3】某种汽车购车费用是10万元，每年使用保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它年平均费用最小？第15页第16页 处理应用题时，先要认真阅读题目，了解题意，处理好题目中数量关系，选择适当数学模型，将实际问题转化为数学问题，再用数学知识和方法加以处理 第17页【变式练习3】5月12日四川省汶川县发生了8.0级大地震，牵动了全国各地人民心为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高彩色钢板，两侧用2.5米高复合钢板，两种钢板价格都用长度来计算(即钢板高均为2.5米，用钢板长度乘以单价就是这块钢板价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元第18页房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元每套房材料费控制在3元以内，试计算：(1)设房前面墙长为x，两侧墙长为y，所用材料费为P，试用x，y表示P；(2)求简易房面积S最大值是多少？并求S最大时，前面墙长度应设计为多少米？第19页第20页第21页(，15，)第22页2.若log2xlog2y4，则xy最小值为 _.8第23页第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页 本节内容是不等式基础知识，主要从三个方面考查：一是利用基本不等式求两个正数和最小值，或积最大值，或者将一个式子转化为能够利用基本不等式求最值问题；二是利用基本不等式比较两个实数(或代数式)大小或证实不等式(放缩法等)；三是将一个实际问题结构成函数模型，利用基本不等式来处理第31页