解一元二次方程一元二次方程公式法省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

PPT模板： 一元二次方程一元二次方程公式法第1页PPT模板： 问题问题1 你能用配方法解以下方程吗？你能用配方法解以下方程吗？（1）；（2）解解：（1）移项，得）移项，得 配方，得配方，得，由此可得由此可得，第4页PPT模板： 用配方法解用配方法解一元二次方程普通一元二次方程普通步骤是什么？步骤是什么？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 解解：移项，得：移项，得 配方，得配方，得，由此可得由此可得，（2）第5页PPT模板： 化：化：把原方程化成把原方程化成 x+px+q=0 形式形式移项：移项：把常数项移到方程右边，如把常数项移到方程右边，如x2+px=-q配方：配方：方程两边都加上一次项系数二分之一平方，如方程两边都加上一次项系数二分之一平方，如 x2+px+()2 =-q+()2(x+)2=-q+()2问题问题2 用配方法解一元二次方程步骤？用配方法解一元二次方程步骤？求解：求解：解一元一次方程解一元一次方程定解：定解：写出原方程解写出原方程解第6页PPT模板： 已知已知 ，请用配方法推导出它两个根，请用配方法推导出它两个根 此时能够直接开平方吗？需要注意什么？解解：移项，得：移项，得 配方，得配方，得，二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 第9页PPT模板： 即即 b2-4ac0且且a0 时，时，当当 时，时，方程有实数根吗方程有实数根吗，直接开平方，得直接开平方，得，即即，（）第10页PPT模板： 当当b2-4ac0时，时，由（，由（）可知）可知 ，而，而x取任何实数都不能使取任何实数都不能使 ，所以方程无实数根，所以方程无实数根第11页PPT模板： 0时，方程时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等实数根；有两个不相等实数根；当当=0时，方程时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根；有两个相等实数根；当当 0时，方程时，方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根无实数根第13页PPT模板： 用求根公式解一元二次方程方法称为用求根公式解一元二次方程方法称为公式法公式法当当b2-4ac0时，它根是时，它根是第14页PPT模板： 确定确定a，b，c 值时，要注意符值时，要注意符号号方程有两个不相等实数根方程有两个不相等实数根，即即，第15页PPT模板： 5x24x1=0；，即即，第17页PPT模板： b24ac0，方程无实数根方程无实数根当当b24ac 0 时，时，x1，x2不存在，即方程无实数根不存在，即方程无实数根解解：方程化为方程化为 x2 8x+17=0第18页PPT模板： 用公式法解一元二次方程普通步骤：用公式法解一元二次方程普通步骤：（1）把一元二次方程化成普通形式，并写出该方程各项把一元二次方程化成普通形式，并写出该方程各项系数；系数；（2）求出求出 值，尤其注意：当值，尤其注意：当 0时，方程无解时，方程无解；（3）代入求根公式；代入求根公式；（4）写出方程解写出方程解第19页PPT模板： 根是（根是（）Ax1=，x2=Bx1=6，x2=Cx1=2 ，x2=Dx1=x2=-六、练习巩固，能力提升六、练习巩固，能力提升 3若若(m2n2)(m2n22)8=0，则，则m2n2值（值（）A4 B2 C4或或2 D4或或2DC第21页PPT模板： 4一元二次方程一元二次方程ax2bxc=0（a0）求根公式是）求根公式是_，条件是，条件是_ 5当当x=_时，代数式时，代数式x28x12值是值是4 6若关于若关于x一元二次方程一元二次方程(m1)x2xm22m3=0有一根为有一根为0，则，则m值是值是_b24ac0-3第22页PPT模板： （4）3x26x2=0；（5）4x26=0；（6）x(2x4)=58x第23页PPT模板： 解：解：（1）a=1，b=1，c=6，x1=-3,x2=2第24页PPT模板： x2-3=0 a=1，b=0，c=3，第26页PPT模板： 1求根公式求根公式 当当 0时，方程时，方程 实数根可写成实数根可写成 第28页PPT模板： 3一元二次方程根与判别式关系一元二次方程根与判别式关系 当当 0时，方程时，方程 有两个不相等有两个不相等实数根；实数根；当当 =0时，方程时，方程 有两个相等实有两个相等实数根；数根；当当 0时，方程时，方程 无实数根无实数根第29页PPT模板： 4用公式法解一元二次方程普通步骤用公式法解一元二次方程普通步骤 （1）把方程化成普通形式，并写出方程各项系数；）把方程化成普通形式，并写出方程各项系数；（2）求出值，尤其注意：当）求出值，尤其注意：当0时，方程无解；时，方程无解；（3）代入求根公式；）代入求根公式；（4）写出方程解）写出方程解第30页第31页