1、普通高中课程标准试验教科书数学3(人教A版)教学设计案例.02.28肇庆肇庆深圳中学郭慧清深圳中学郭慧清E-MAIL:第1页案例1:质数判定(P3)例1任意给定一个大于1整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.第2页教学任务分析1.深入加深对算法认识:(1)可行性:算法通常是指能够用计算机来处理某类问题程序或步骤;(2)确定性:“算法”中程序或步骤必须是明确和有效;(3)有穷性:“算法”中程序或步骤必须在有限步之内完成。第3页2.加深对算法三种基本结构(次序结构、选择结构、循环结构)认识。3.正确选取算法语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)表示算法步骤与算法基本
2、结构。第4页4.熟悉用算法思想处理问题步骤:(1)用自然语言写出“算法步骤”;(2)依据算法步骤写出“程序框图”;(3)选取一个计算机程序设计语言,依据程序框图写出“程序”;(4)上机验证程序可行性,完善和优化算法。第5页第6页让学生判定以下正整数是否为质数,并将判定详细步骤写出来:53,89,171,1991,1997,1999.第7页以53为例,判定步骤以下:第1步:532,所以进行下一步;第2步:2不整除53,所以进行下一步;第3步:3不整除53,所以进行下一步;第52步:52不整除53,所以53是质数。算法步骤第8页算法结构提炼以53为例,结构提炼后步骤以下:第1步:532,所以进行下
3、一步;(条件结构)第2步:让d依次取252整数,判定d是否整除53;(循环结构含条件结构)第3步:若存在252整数d整除53,则53不是质数;若不存在这么整数d整除53,则53是质数。(条件结构)第9页普通化后算法步骤第1步:判定n是否等于2。若n=2,则n是质数;若 n2,则进行下一步;(条件结构)第2步:让d依次取2n-1整数,判定d是否整除 n;(循环结构含条件结构)第3步:若存在2n-1整数d整除n,则n不是质 数;若不存在这么整数d整除n,则n是质 数。(条件结构)第10页程序框图第11页程 序 一Rj03()PrgmClrioInput“n=”,n1flagIf n2 then 2
4、d while d=n-1 if int(n/d)=n/d then nd 0flag else d+1d endif endwhile Else if n2 then 2d while d=n-1 if int(n/d)=n/d then nd 0flag else d+1d endif endwhileElse if n2 then 2d while d=(n)if int(n/d)=n/d then nd 0flag else d+1d endif endwhileElse if nn);第2步:求出m除以n所得余数r;第3步:若r=0,则(m,n)n;若r0,则令m=n,n=r。重复第
5、2步直到 r=0;第4步:得出结论(m,n)n。第19页程序框图第20页程 序Rj02()PrgmClrioInput “m=”,mInput “n=”,n1rWhile r0 mod(m,n)r nm rnEndwhileDisp “(m,n)=”,mEndprgm第21页程 序Rj02()PrgmClrioInput “m=”,mInput “n=”,n1rWhile r0 mod(m,n)r nm rnEndwhileDisp “(m,n)=”,mEndprgm程序框图第22页算法思想带来思索(中国数学奥林匹克问题5)在面积为1矩形ABCD中(包含边界)有5个点,其中任意三点不共线。求以
6、这5个点为顶点全部三角形中,面积小于1/4三角形个数最小值。(中国数学奥林匹克问题6)求下面方程全部非负整数解(x,y,z,w):第23页案例3:(整数值)随机数第24页计算机产生(伪)随机数1.计算机伪随机数是由随机种子依据一定计算方法计算出来数值。所以,只要计算方法一定,随机种子一定,那么产生随机数就是固定。2.只要用户或第三方不设置随机种子,那么在默认情况下随机种子来自系统时钟。第25页教学任务分析1了解随机数与计算机产生伪随机数意义;2学会用计算器或计算机产生伪随机数方法;3能利用计算器或计算机随机模拟试验方法得出某一事件发生频率,并由此预计该事件发生概率;4利用算法处理随机模拟试验中
7、频率计算问题第26页随机数了解与产生1利用摸球试验产生随机数;2利用计算器或计算机产生(伪)随机数;3用随机数随机模拟试验事件发生频率。第27页(P126)例6天气预报说,在今后三天中,每一天下雨概率均为40.这三天恰有两天下雨概率是多少?天气预报问题第28页随机模拟试验算法步骤第1步:确定随机模拟试验次数n,并令m=0。第2步:利用计算器或计算机上随机函数RAND()产生一个09随机数赋值给x。若x1,2,3,4,则将1赋值给a,不然0赋值给a;用RAND()产生一个09随机数赋值给y,若y1,2,3,4,则将1赋值给b,不然0赋值给b;用RAND()产生一个09随机数赋值给z,若z1,2,3,4,则将1赋值给c,不然0赋值给c。这么产生一个随机三位数xyz。若a+b+c=2,则将m值增加1。重复上述过程产生n个随机三位数。第3步:由频率m/n得出三天恰有两天下雨概率近似值。第29页程 序第30页谢谢!E-mail:第31页