基于4H-SiC的开槽四梁式压阻式加速度计设计及仿真研究.pdf

2024 年第 2 期仪 表 技 术 与 传 感 器Instrument Technique and Sensor基金 项 目:山 西 省 重 点 研 发 计 划 项 目(202102030201001,202102030201009);山西省科技重大专项计划“揭榜挂帅”项目(202201030201004)收稿日期:2023-07-12基于 4H-SiC 的开槽四梁式压阻式加速度计设计及仿真研究白贵文1,田学东2,雷 程1,梁 庭11.中北大学,省部共建动态测试技术国家重点实验室;2.陕西华燕航空仪表有限公司 摘要:基于 4H-SiC 设计了一种开槽四梁式的压阻式加速度计,通过分析开槽位置、开槽大小对传感器灵敏度及固有频率的影响确定了开槽的相关参数,并对该结构采用有限元方法进行了热-力耦合仿真,确定了该结构在不同温度场下施加不同载荷时的理论电压输出。研究结果表明:该结构相较于传统双端四梁结构输出灵敏度提升 51.4%,固有频率仅下降 14.2%,在 ANSYS 600 的稳态温度场环境下,传感器输入载荷与输出电压成线性关系,理论满量程输出为 39.71 mV。关键词:4H-SiC;开槽;压阻式加速度计;有限元方法;热-力耦合仿真中图分类号:TP212 文献标识码:ADesign and Simulation of Slotted Four-beam PiezoresistivityAccelerometer Based on 4H-SiCBAI Guiwen1,TIAN Xuedong2,LEI Cheng1,LIANG Ting11.North University of China,State Key Laboratory of Dynamic Measurement Technology;2.Shaanxi Huayan Aero-instrument Co.,Ltd.Abstract:A slotted four beam piezoresistive accelerometer based on 4H-SiC was designed.The relevant parameters of the slot were determined by analyzing the effects of slot position and slot size on sensor sensitivity and natural frequency.The thermal mechanical coupling simulation of the structure was carried out using finite element method,and the theoretical voltage output of the structure under different temperature fields under different loads was determined.The research results show that compared to the traditional double ended four beam structure,the output sensitivity of this structure is increased by 51.4%,and the natural frequency is only reduced by 14.2%.The sensor exhibits a linear relationship between input load and output voltage in a steady-state temperature field environment of ANSYS 600 with a theoretical full scale output of 39.71 mV.Keywords:4H-SiC;slot;piezoresistive accelerometer;finite element simulation;thermal-mechanical coupling simulation0 引言高温环境下的加速度信号检测需求广泛存在1。随着 MEMS 技术的发展,各种类型的加速度计层出不穷,例如压阻式加速度计2、电容式加速度计3、压电式加速度计4。电容式加速度计具有低热漂移、高分辨率的优点,但电容式加速度计检测电路复杂,寄生电容的问题严重制约了它的应用3;压电式加速度计结构简单、响应时间快、动态性能好,但压电式传感器没有静态输出,且高温下由于材料热膨胀导致材料长度或横截面的改变极大地影响其电学性能4;压阻式加速度计因其制造工艺成熟、后端调理电路简单、频率响应范围较宽等突出优势成为应用较为广泛的一类传感器5。压阻式加速度计中,一种常见的结构为双端四梁结构6,但双端四梁结构在面对高频加速度信号检测需求时,往往需要增加悬臂梁的厚度,林立娜的相关研究表明增加梁的厚度会显著降低传感器的输出灵敏度7,较低的输出灵敏度意味着传感器的测试精度无法得到保证。除此之外,目前鲜有压阻式加速度计高温应用的实例,以基于 SOI 材料制备的压阻式高温压力传感器为例,由于硅材料在超过 500 的高温环境下发生不可逆形变的问题,传感器工况温度普遍低于 500 8。针对上述问题,本文基于热导率高、热膨胀系数小、熔点高达 2 700 的 4H-SiC 材料设计了一款可应用于 600 高温的开槽四梁式压阻式加速度计,并11 仪 表 技 术 与 传 感 器第 2 期分析了开槽位置和开槽区域大小对传感器性能的影响,与传统双端四梁结构相比,开槽四梁结构在保证一定固有频率的前提下灵敏度更高,高温性能更好,更适用于高温环境的加速度信号测试。1 压阻式加速度计工作原理压阻式加速度计基于压阻效应,将多个经过掺杂或离子注入工艺的电阻排布在梁的应力集中区,并经由金属引线连接成惠斯登电桥,如图1 所示,无外部载荷作用时,敏感结构不发生形变,压敏电阻阻值不变,电桥处于平衡状态,无电压输出,当敏感结构受到外部载荷作用时,结构应力分布发生变化,应力的变化导致电桥不平衡,从而输出电压信号,完成力学量信号到电学量信号的转换9。图 1 中的 Uin为电桥输入电压,Uout为电桥输出电压,R1R4为压敏电阻,R1R4为受到载荷后压敏电阻的变化值,理论上 4 个电阻变化量相等,相邻位置电阻变化方向相反,相对位置电阻变化方向相同。图 1 惠斯登电桥压阻式加速度计的输出电压表达式为Uout=(R1+R1R1+R1+R2+R2+R4+R4R3+R3+R4+R4)Uin2 敏感结构设计本文以赵源设计的双端四梁模型为参考10,结构主要参数如表 1 所示。表 1 结构参数m结构长度宽度厚度质量块1 6001 200380梁3308010 在 ANSYS 中对结构的边框进行固定约束,对中心质量块施加一个沿 z 轴负方向 100g 的加速度载荷,应力仿真结果如图 2 所示,结果显示该结构的应力集中区靠近梁的两端,梁根部的应力最大,梁中心段应力最小,其中应力最大值为 58.29 MPa。采用相同的边界及载荷设置,对该结构进行模态图 2 应力仿真结果仿真,结构的六阶模态仿真结果如表 2 所示。表 2 模态仿真结果kHz模态频率模态频率一阶6.92四阶50.96二阶7.63五阶218.20三阶13.02六阶235.91 当外部加速度载荷作用时,质量块带动四根梁沿z 轴运动,故一阶模态为该结构的主要工作模式,选取一阶模态对应的频率值为该结构的固有频率,该结构的固有频率为 6.92 kHz。在上述结构的基础上对梁进行开槽,开槽后的结构示意图如图 3 所示。图 3 双端四梁开槽结构示意图设定槽的长度为梁长度的 L 倍,槽的宽度为梁宽度 W 倍,槽的厚度与梁的厚度一致,槽到质量块的距离为梁长的 D 倍,L、W、D 的值均小于 1。由于器件需要在梁上溅射金属引线连接压敏电阻,结合现行工艺条件11,W 的值选定为 0.5。在 W 一定的前提下,同样对边框进行固支,施加 100g 的加速度载荷研究 L 和D 对传感器灵敏度及固有频率的影响。针对压阻式加速度计,在材料压阻系数确定的前提下,传感器灵敏度主要受梁应力集中区应力大小的影响,为方便讨论,选取梁根部的应力最大值表征传感器灵敏度。2.1 D 对传感器性能的影响为保证开槽不破坏应力集中区且 D 的取值范围21 第 2 期白贵文等:基于 4H-SiC 的开槽四梁式压阻式加速度计设计及仿真研究 尽可能大,选定 L=0.3,D 取值 0.050.65,传感器灵敏度及固有频率随 D 的变化情况如图 4、图 5 所示。图 4 D 对灵敏度的影响图 5 D 对固有频率的影响由图 4 可知,梁上最大应力随 D 的变化呈现对称分布的趋势,应力最大值为 D=0.05 时的 87.4 MPa,最小值为 D=0.35 时的 49.7 MPa,说明开槽越接近梁的根部,最大应力越大,也就意味着传感器的灵敏度越高。由图 5 可知,固有频率随 D 的变化呈现出和应力相反的变化趋势,固有频率最大值为 D=0.35 时的6.65 kHz,最小值为 D=0.05 时的 5.94 kHz。相较于固有频率的下降,开槽对传感器灵敏度的提升更为显著,为提高传感器灵敏度,可选择 D=0.05,即开槽到质量块的距离选择为 16.5 m。2.2 L 对传感器性能的影响选定 D=0.05,W=0.5,L 取值 00.9,传感器灵敏度及固有频率随 L 的变化情况如图 6、图 7 所示。由图6 可知,引入开槽后梁根部应力激增,但随着开槽尺寸加大,最大应力基本保持稳定。由图7 可知,传感器的固有频率随着开槽长度增加而降低,但在 0.20.5 这一区间范围内,频率变化相对稳定。综合考虑传感器灵敏度及固有频率,L 的长度可在 0.20.5 范围内选择,选定 L=0.35,即开槽的长度为 115.5 m。综上所述,开槽的最终尺寸为 115.5 m40 m10 m,到质量块的距离为 16.5 m。该条件下梁根部最大应力为 88.1 MPa,固有频率图 6 L 对灵敏度的影响图 7 L 对固有频率的影响为 5.94 kHz。结构优化前后性能对比如表 3 所示。与传统双端四梁结构相比,开槽四梁式结构的灵敏度提升 51.4%,固有频率仅下降 14.2%,后者在可接受范围内。表 3 优化前后性能对比结构灵敏度/MPa固有频率/kHz未开槽58.26.92已开槽88.15.943 热-力耦合仿真当传感器处在高温环境时,梁的应力与形变是由外部载荷和温度引起的热应力共同作用的,基于以上考虑,采取有限元方法对开槽四梁式结构进行热-力耦合仿真分析。4H-SiC 是一种热导率极高的材料,当外部环境温度保持恒定时,传感器升温很快12,故假设传感器整体温度是稳态且均匀的。在 ANSYS 中设置 600 的稳态温度场环境,结构采取边框固支形式,并对质量块施加100g 的加速度载荷。选取梁到质量块的某一路径做分析,路径长度为270 m,示意图如图 8 所示。600 高温和无温度场时该路径上的应力分布如图 9 所示。由图 9 可以看出,高温下引入的热应力使得路径上的应力增大,但是应力线性分布区域并未发生明显偏移,为保证传感器测试精度,可选择路径上31 仪 表 技 术 与 传 感 器第 2 期图 8 路径示意图图 9 路径分析结果50130 m 的线性区域排布压敏电阻。为研究高温下的传感器输出电压随加速度载荷的变化情况,在 ANSYS 的无温度场和 600 温度场中分别施加 0、25g、50g、100g 加速度载荷,计算 50 130 m 线性区域内的平均纵向应力与平均横向应力之差,其结果如表 4 所示。表 4 不同温度不同载荷下线性区域内的平均应力之差温度场/平均应力之差/MPa025g50g75g100g无02.245.2410.7217.156000.323.048.2613.0720.23 采用 5 V 恒压源供电,对表 4 数据进行拟合13,传感器输出曲线如图 10 所示。拟合结果表明 600 高温环境下开槽式结构输出电压与加速度载荷成良好的线性关系,且相同载荷作用时高温下的电压输出更高,在 100g 的满量程加速度载荷作用下,理论电压输出为 39.71 mV。4 结论本文基于 4H-SiC 材料设计了一种开槽四梁式压阻式加速度计,在兼顾工艺可行性的前提下探究了开槽位置及开槽长度对传感器灵敏度及固有频率的影响,相较于传统双端四梁模型,传感器灵敏度提升51.4%,固有频率仅下降 14.2%,通过有限元方法对该结构进行热-力耦合仿真,仿真结果表明高温下传图 10 输出电压拟合结果感器输出电压与加速度载荷成线性关系,且相较于常温,高温性能表现更佳,证明该结构具备高温下加速度测试的可行性。参考文献:1 王海圣,翁新全,许静玲,等.应用于高温压电传感器的铋层状无铅压电陶瓷综述J.中国陶瓷,2019,56(2):1-6.2 WANG J,LI X.A high-performance dual-cantilever high-shock accelerometer single-sided micromachined in(111)silicon wafersJ.Journal of Microelectromechanical Systems,2010,19(6):1515-1520.3 陈立国,袁飞,陈涛,等.基于单一敏感质量的三轴电容加速度计的设J.振动、测试与诊断,2015,35(5):932-937.4 FRAGA M A,FURLAN H,PESSOAES R S,et la.Wide bandgap semiconductor thin films for piezoelectric and piezoresistive MEMS sensors applied at high temperatures:an overviewJ.Microsystem Technologies,2014,20(1):9-21.5PLAZA J A,LLOBERA A,DOMINGUEZ C,et al.BESOI-based integrated optical silicon accelerometerJ.Journal of Microelectromechanical Systems,2004,13(2):355-364.6 于丽露,秦丽,刘俊,等.随机振动环境中双四梁结构微加速度计的寿命预测方法J.传感技术学报,2014,27(9):1183-1186.7 林立娜,梁庭,李鑫,等.基于 SOI 的低横向灵敏度压阻式加速度计的设计J.微纳电子技术,2019,56(6):466-472.8 王伟.SOI 高温压力传感器设计及制备技术研究D.太原:中北大学.2014.9 李鑫,梁庭,赵丹,等.高温压阻式压力传感器的设计与制备J.微纳电子技术,2018,55(6):408-414.10 赵源.压阻式加速度传感器的设计与仿真D.成都:电子科技大学.2015.11 WANG P,WANG N,ZHANG C M,et al.Research on mi-cro-piezoresistive accelerometer with slotted beams J.Sensors and Materials,2020,32(12):4067-4076.(下转第 35 页)41 第 2 期余潋滟等:U 型科里奥利质量流量计温度影响特性分析 接近泊松比倒数 1/的变化趋势。在同一温度下,随着 n 增大,质量流量相对误差趋向于稳定。(4)经液氮数值仿真结果和液氦科氏流量计实验的低温修正对比,证实本文对弹性模量、泊松比和线膨胀系数三者进行综合修正比恒定温度补偿系数修正(仅对弹性模量修正)更精确,相对误差更小。参考文献:1 WANG T,BAKE R.Coriolis flowmeters:a review of develop-ments over the past 20 years,and an assessment of the state of the art and likely future directionsJ.Flow Measurement&Instrumentation,2014,40:99-123.2BAKER R C.Coriolis flowmeters:industrial practice and pub-lished informationJ.Flow Measurement and Instrumentation,1994,5(4):229-246.3 SHANMUGAVALLI M,UMAPATHY M,UMA G.Smart Co-riolis mass flowmeterJ.Measurement,2010,43(4):549-555.4 CASCETTA F,CIGNOLO G,GORIA R,et al.Metrological e-valuation of several Coriolis mass flowmetersJ.Transac-tions of the Institute of Measurement and Control,1992,14(5):254-264.5 孔祥权,郑去刚,付敏.科氏质量流量计的温度效应J.石油工业技术监督,2005(3):34-35.6 PATTERN A T.Method and apparatus for operating Coriolis flowmeters at cryogenic temperatures:U.S.Patent 6,512,987P.2003-01-28.7PATTEN T,DUNPHY K.Flow measurement in bitter cold:how to use Coriolis meters in cryogenic serviceJ.Chemical Engineering,2006,113(7):48-50.8RASZILLIER H,DURST F.Coriolis-effect in mass flow mete-ringJ.Archive of Applied Mechanics,1991,61(3):192-214.9WANG T,HUSSAIN Y.Coriolis mass flow measurement at cryogenic temperaturesJ.Flow Measurement and Instru-mentation,2009,20(3):110-115.10 LU Y M,SHEN Y M.Analysis of Coriolis flowmeters effec-ted by cryogenic fluid based on stiffness modelC/Pro-ceedings of the 17th international flow measurement confer-ence,Sydney:FLOMEKO 2016,2016.11SHARMA S C,BHATTACHARYA M,KHALIQUZZAMA M,et al.Development of a mass flow rate meter based on Coriolis effectJ.International Journal of Mechanical Engineering Education,2001,29(2):132-146.12 樊刚,杨云博,周坤.科氏质量流量计灵敏度温度补偿方法研究J.仪器仪表用户,2015,22(6):43-46.13 邵鹏,张海涛,涂亚庆,等.温度对 U 形管科氏流量计测量管谐振频率的影响J.工业仪表与自动化装置,2018(5):126-129.14 COSTA F O,POPE J G,GILLIS K A.Modeling temperature effects on a Coriolis mass flowmeterJ.Flow Measurement and Instrumentation,2020,76:101811.15 WU T Y,KENBAR A.LNG mass flow measurement uncer-tainty reduction using calculated Youngs modulus and Poissons ratio for Coriolis flowmetersJ.Measurement,2022,188:110413.16 刘颖.科里奥利质量流量计动态数值分析及结构优化D.上海:上海交通大学,2013.17 范钦珊,朱祖成.材料力学手册M.北京:中国建筑工业出版社,1981.18 朱蕴璞,高欣宝,陈锦荣.科里奥利质量流量计灵敏度特性分析计算J.南京理工大学学报,1997,21(6):22-25.19ODEN J T,RIPPERGER E A,SAUNDERS H.Mechanics of elastic structuresM.2nd Edition.New York:Hemi-sphere Pub.Corp.,1981.20 SULTAN G.Theoretical and experimental studies of the Co-riolis mass flowmeter D.London:Cranfield Institute of Technology,1990.21LEDBETTER H M.Stainless-steel elastic constants at low temperatures J.Journal of Applied Physics,1981,52(3):1587-1589.22 NIST.Material properties:316 stainless(UNS S31600)DB/OL.http:/cryogenics.nist.gov/Mrop sMAY/316Stainless/316Stainless_rev.htm.23 SERIO L.A cryogenic helium mass flowmeter for the large haldron colliderD.London:Cranfield University,2007.作者简介:余潋滟(1998),硕士研究生,主要研究领域为科里奥利质量流量计。E-mail:22160536 裴祥翔(1999),博士研究生,主要研究领域科里奥利质量流量计。E-mail:jhdwpxx (上接第 14 页)12 袁方超,李舜略.SiC 压阻式压力传感器感应膜片热-结构耦合分析J.重庆理工大学学报(自然科学),2016,30(1):26-31.13 赵思晗,石云波,赵永祺,等.一种低横向效应的压阻式加速度传感器设计J.微纳电子技术,2018,55(8):577-582.作者简介:白贵文(1998),硕士研究生,主要研究方向为MEMS高温振动传感技术。E-mail:通信作者:雷程(1987),高级实验师,博士,主要研究方向为微机电系统(MEMS)技术,主要从事微纳红外传感,微纳压力传感及微纳器件制造与系统集成相关的工作。E-mail:leicheng 53