斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算.doc

9.9.２ ◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆
　斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
　1.螺旋角β
　右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
　　　　tanβ=πd/ps
对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:
所以有：　
　　　　　　　　　　...（9-9-01）
　通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取 。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取 ，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
　齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？ 测试一下？

　2.模数
如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
　3.压力角
因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：
　　　　　　　　　... （9-9-03）

>>法面压力角和端面压力角的关系<<
　4.齿顶高系数及顶隙系数：
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即

　5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：
　名　　　称
　符　号
　　公　　式
　分度圆直径
d
　d=mz=(mn/cosβ)z
　基圆直径
db
　db=dcosαt
　齿顶高
ha
　ha=h*anmn
　齿根高
hf
　hf=(h*an+c*n)mn
　全齿高
h
　h=ha+hf(2h*an+c*n)mn
　齿顶圆直径
da
　da=d+2ha
　中心距
a
　a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ
从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。

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