考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法研究.pdf

SHANDONG ELECTRIC POWER山东电力技术第50卷（总第312期）2023年第11期DOI：10.20097/ki.issn1007-9904.2023.11.008考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法研究王星海，李鑫，王世坤，王月茹，梅永超（国网山东省电力公司淄博供电公司，山东淄博255000）摘要：分布式电源的大量接入使配电网的优化重构更加复杂，为保证配电网的运行更加稳定和经济，提出一种考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法。该方法以降低配电网网络损耗、均衡负载、提高节点运行电压质量、减少开关操作次数为目标函数，应用层次分析法构建层次结构模型，从而科学地确定目标函数各部分的权重系数。优化重构模型考虑分布式电源接入的影响，采用改进的遗传算法作为优化算法，搭建配电网优化重构决策支持系统架构，实现配电网的静态优化重构与动态故障恢复重构。MATLAB实例仿真证明，对于考虑分布式电源接入的配电网来说，通过该方法的优化，可以在开关操作次数尽量少的前提下，实现降低网损与提高节点电压质量，同时实现配电网故障时的快速恢复重构，提高配电网的稳定性和经济性。关键词：分布式电源；配电网；优化重构；层次分析法；遗传算法中图分类号：TM727文献标识码：A文章编号：1007-9904（2023）11-0060-08Research on Multi-objective Optimization and Reconfiguration Methodof Distribution Network Considering Distributed Generation AccessWANG Xinghai，LI Xin，WANG Shikun，WANG Yueru，MEI Yongchao（State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 255000，China）Abstract：With a large scale of distributed generation integrated，the optimization and reconfiguration of distribution networkbecome more complex.This paper presents a multi-objective optimization and reconfiguration approach for distribution networkconsidering the integration of distributed generation to ensure more stable and economical operation of the distribution network.Taking the distribution network losses reduction，balancing loads，the quality of nodesoperating voltage improvement，and theminimal switch operationst as the objective function，the Analytic Hierarchy Process is applied to construct a hierarchicalstructure model in order to scientifically determine the weight coefficients of each part of the objective function.Considering theimpact of distributed generation access in the optimization and reconfiguration model，an improved genetic algorithm is adopted asthe optimization algorithm.With the aim of achieving static optimization and dynamic fault recovery reconfiguration of thedistribution network，the decision support system architecture for distribution network optimization and reconfiguration is built.MATLAB simulation shows that the reduction of network losses and improvement of nodesvoltage quality with minimal switchoperations can be achieved by using the optimization approach.At the same time，it can achieve rapid recovery and reconfigurationin case of distribution network faults，which can improve the stability and economy of the distribution network.Keywords：distributed generation；distribution network；optimization and reconfiguration；analytic hierarchy process；geneticalgorithm0引言配电网通常情况下闭环设计、开环运行，网络结构呈辐射状。配电网的各支路中含有大量的分段开关和联络开关，调度员可以根据运行需求来调整分段开关和联络开关的运行状态，主要包括正常运行状态下的优化重构和故障状态下的快速恢复重构1-3。近年来国内外学者对配电网优化重构进行了大量研究，取得了一系列的研究成果。配电网优化重构目标方面，最常用的目标有：降低配电网网络损耗4、提高电压质量5、均衡线路负载6或综合考虑基金项目：国网山东省电力公司科技项目“基于云主站的智慧台区营配一体数据采集与融合系统的研究及应用”（2021A-013）。Science and Technology Project of State Grid Shandong Electric PowerCompany“Research and Application of a Smart Station Area Operationand Distribution Integrated Data Collection and Fusion System Based onCloud Master Station”（2021A-013）.配电网 60多个目标7，但对于多目标优化重构问题中目标函数权重系数的确定方法都未涉及。求解配电网重构主流的算法包括模拟退火法8、遗传算法9、粒子群算法10、蚁群算法11、萤火虫算法12、混合算法13等，目前遗传算法的应用较为普遍，但存在解的数量组合呈爆炸式、搜索效率低的问题。分布式电源（distributed generation，DG）渗透率的逐步提高，使配电网的供电方式由单电源辐射状供电转变为多电源联合供电，供电方式的转变使得配电网的优化重构更为复杂14-15。在分布式电源的处理方式上，大部分研究将其视为 PQ 型16分布式电源来处理，对于分布式电源的不确定性和波动性对配电网重构的影响分析不够全面和深入。提出一种考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法。该方法的综合目标函数包括四部分：降低网损、均衡负载、提高电压质量、减少开关操作次数。应用层次分析法确定目标函数各部分的权重系数，通过确定目标层、准则层与方案层，构建层次结构模型，科学地确定目标函数各部分的权重系数；考虑 DG 接入的影响，采用改进的遗传算法作为优化算法，搭建配电网优化重构决策支持系统架构，既满足配电网静态优化重构的需求，又能实现故障状态下的快速恢复重构。利用 MATLAB 对 IEEE 33节点系统算例搭建仿真模型，仿真结果验证算法的正确性。1含DG的配电网优化重构模型1.1目标函数配电网优化目标包括降低网损、均衡负载、减小电压偏差，除此之外，目标函数还考虑了减少分段开关和联络开关操作次数。操作开关会带来短时停电，影响电力用户用电体验，产生一定的经济损失；开关操作次数的增加还会降低使用寿命、增加人力投入、带来安全隐患等。因此，目标函数为降低网损、均衡负载、提高电压质量与减少开关操作次数。1）降低网损。min f1=i=1NkiP2i+Q2iV2iRi（1）式中：f1为目标函数的网损部分；N为支路总数；i为支路编号；Vi、Ri分别为末端电压、线路阻抗；Pi、Qi分别为有功功率、无功功率；ki为支路分段开关或联络开 关 的 通 断 状 态，ki=0表 示 断 开，ki=1表 示闭合17。2）均衡负载。min f2=i=1Nki()IiIimax2（2）式中：f2为目标函数的均衡负载部分；Ii、Iimax分别为流过支路i的实际电流、最大允许电流。3）提高电压质量。min f3=j=1n()Vj-VjE2V2jE（3）式中：f3为目标函数的电压质量部分；j为节点编号；n、Vj和VjE分别为配电网节点总数量、节点j的电压和节点j的额定电压。4）减少开关操作次数。min f4=i=1N|k1i-k0i（4）式中：f4为目标函数的开关操作次数部分；k1i和k0i分别为支路 i 重构前后的开关通断状态，取值为 0 表示断开，取值为 1 表示闭合。1.2约束条件在配电网优化重构过程中，需要满足约束条件如下。1）潮流平衡约束，即全网功率平衡；2）支路容量约束，即重构后各支路上的功率不允许超过限定值，设Si为支路i的功率，Smaxi为支路i的最大允许容量，则支路容量约束为Si Smaxi（5）3）网络拓扑约束，根据配电网的运行特点，优化重构后的网络拓扑要满足既不出现孤岛也不出现环网的要求；4）节点电压约束，要保证重构后的配电网各节点电压不越限，设Vmaxj、Vminj分别为节点j的电压上下限，则节点电压约束为Vminj Vj Vmaxj（6）5）DG 功率约束，要保证重构后的配电网各 DG的有功功率和无功功率在允许的范围内，设PDGj、QDGj分别为节点j的 DG 有功功率和无功功率，PmaxDGj、PminDGj分别为节点j的 DG 有功功率的上下限，QmaxDGj、QminDGj王星海，等：考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法研究61山东电力技术第50卷（总第312期）2023年第11期分别为节点j的 DG 无功功率的上下限，则 DG 功率约束为：PminDGj PDGj PmaxDGj（7）QminDGj QDGj QmaxDGj（8）1.3分布式电源潮流计算模型DG 接入配电网进行潮流计算时，通常可以等效为 PQ 节点、PV 节点或 PI 节点进行处理18。1）PQ 节点。等效为 PQ 节点的 DG 可以简单理解为其输出的有功功率和无功功率是不变的，因此可以处理为“负的负荷”，通常来说，风机、汽轮机、内燃机等类型的 DG 可以当作 PQ 节点来处理。2）PV 节点。PV 节点可以认为输出恒定的有功功率且节点电压始终保持不变，微型燃气轮机、采用电压控制策略的光伏电池、燃料电池等可以等效为PV 节点进行处理。3）PI 节点。PI 节点可以看作输出的有功功率恒定，且流过节点的电流保持不变，采用电流控制策略的光伏电池、储能系统等通常可以等效为 PI 节点进行处理。1.4归一化处理考虑到四部分目标函数量纲的不同，选取 min-max 方法，对四部分目标函数进行归一化处理。fh=fmaxh-fhfmaxh-fminh（9）式中：fh、fh、fmaxh、fminh分别为目标函数归一化前、后的值以及最大、最小允许值，其中h=1,2,3,4。将四部分目标函数进行处理后，可得到最终的目标函数为f=min(af1+bf2+cf3+df4)（10）式中：a、b、c、d分别为目标函数降低网损、均衡负载、提高电压质量、减少开关操作次数的权重系数。2层次分析法确定目标函数权重系数层次分析法是一种常用的权重决策分析方法，通过目标、准则、方案等层次，将定性问题转化为定量问题进行分析。选取层次分析法来计算目标函数各部分的权重系数19。2.1建立层次结构模型建立层次结构模型是评估权重系数的核心步骤，该指标体系包含了三层。目标层：目标层为各层指标的最终反映，文中的目标层选为配电网优化运行 A。准则层：综合考虑影响配电网优化运行的因素，将目标展开研究，形成评估目标层的准则，包括安全效益 B1、用户效益 B2、社会效益 B3、经济效益 B4。方案层：于文中研究而言，为了实现目标可选的备选方案包括了降低网损 C1、均衡负载 C2、提高电压质量 C3、减少开关操作次数 C4。配电网重构目标函数层次结构模型如图 1所示。图1配电网重构目标函数层次结构模型Fig.1 Hierarchical structure model of objective function fordistribution network reconfiguration2.2构造判断矩阵并计算权重系数判断矩阵的含义是：相对于上一层次指标，本层次中有关指标的相对重要程度。通过对同一层次中的因素两两对比，按照重要性进行等级评定，从而实现由定性向定量的转化，两两比较的结果构成判断矩阵。采用 19 标度法20来确定判断矩阵，各级标度含义如表 1 所示。表119标度法含义Table 1 Meaning of 1-9 scale method标度135792、4、6、8因素m比因素t同样重要稍微重要较强重要强烈重要绝对重要重要性介于两相邻判断的中间值采用专家打分的方式，确定各层次的判断矩阵，并采用 yaahp 软件进行数据分析，得出综合目标函数的各层权重系数和一致性判断结果如下。以 A-B 的计算为例，判断矩阵为14321 411 211 32121 211 21计算可得，上述判断矩阵符合一致性检验结果，A-B 的权重系数为0.490.130.230.15。同理，B1-C 的判断矩阵为12341 21111 31121 411 21B2-C 的判断矩阵为11 21 31 3211 21 332113311B3-C 的判断矩阵为131 21 31 311 31 223113211B4-C 的判断矩阵为13121 311211111 21 211上述判断矩阵经验证均满足一致性检验要求，根据 yaahp 软件计算结果可得，方案层中目标函数四部分的权重为：a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0。3配电网优化重构决策支持系统为将上述数学模型转化为实际应用，开发了配电网优化重构决策支持系统，系统架构分为展示层、服务层与数据层，如图 2 所示。根据配电网优化重构流程，将展示层设计为三个模块：图2配电网优化重构决策支持系统架构Fig.2 Architecture of decision support system fordistribution network optimization and reconfiguration1）数据采集模块。用于采集配电网、DG 及负荷的各类数据，如有功功率、无功功率、电压、开关状态及网络拓扑结构等，并将数据上传于后端服务器，作为优化重构算法的数据来源。2）参数设置模块。用于设置优化算法的相关参数，包括了四部分目标函数的权重系数a、b、c、d的设置，通过设置四个权重系数的不同大小，可以决定优化的方向，从而得到不同的优化结果；参数设置模块还可以设置某一个或几个开关状态为指定状态，不参与优化过程中的状态变化，该功能可应用于配电网故障时的恢复重构。3）结果输出模块。用于输出配电网优化结果，包括优化后的开关状态、配电网拓扑结构、功率及电压等，还包括了目标函数网络损耗、电压偏差、开关操作次数等。4求解优化模型的改进遗传算法遗传算法是一种通过模拟生物自然进化过程，从而实现最优解搜索的人工智能优化算法，基本操作有选择、交叉和变异，编码方式有二进制和十进制，文中选用最常见的二进制编码方式。4.1基于环路的交叉和变异算子遗传算法进行配电网重构的难点之一在于解的数量组合呈爆炸式，且交叉和变异过程中会产生大量的不可行解，导致寻优效率降低。为尽量减少交叉和变异过程中不可行解的产生，文中采用基于环路的方式，具体方法如下：1）假设配电网中所有的分段和联络开关均闭合，从而找出网络中所有的环路；2）对于交叉算子而言，选择需要进行交叉的两条染色体，随机选取一个有且仅有一个开关断开的62采用专家打分的方式，确定各层次的判断矩阵，并采用 yaahp 软件进行数据分析，得出综合目标函数的各层权重系数和一致性判断结果如下。以 A-B 的计算为例，判断矩阵为14321 411 211 32121 211 21计算可得，上述判断矩阵符合一致性检验结果，A-B 的权重系数为0.490.130.230.15。同理，B1-C 的判断矩阵为12341 21111 31121 411 21B2-C 的判断矩阵为11 21 31 3211 21 332113311B3-C 的判断矩阵为131 21 31 311 31 223113211B4-C 的判断矩阵为13121 311211111 21 211上述判断矩阵经验证均满足一致性检验要求，根据 yaahp 软件计算结果可得，方案层中目标函数四部分的权重为：a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0。3配电网优化重构决策支持系统为将上述数学模型转化为实际应用，开发了配电网优化重构决策支持系统，系统架构分为展示层、服务层与数据层，如图 2 所示。根据配电网优化重构流程，将展示层设计为三个模块：图2配电网优化重构决策支持系统架构Fig.2 Architecture of decision support system fordistribution network optimization and reconfiguration1）数据采集模块。用于采集配电网、DG 及负荷的各类数据，如有功功率、无功功率、电压、开关状态及网络拓扑结构等，并将数据上传于后端服务器，作为优化重构算法的数据来源。2）参数设置模块。用于设置优化算法的相关参数，包括了四部分目标函数的权重系数a、b、c、d的设置，通过设置四个权重系数的不同大小，可以决定优化的方向，从而得到不同的优化结果；参数设置模块还可以设置某一个或几个开关状态为指定状态，不参与优化过程中的状态变化，该功能可应用于配电网故障时的恢复重构。3）结果输出模块。用于输出配电网优化结果，包括优化后的开关状态、配电网拓扑结构、功率及电压等，还包括了目标函数网络损耗、电压偏差、开关操作次数等。4求解优化模型的改进遗传算法遗传算法是一种通过模拟生物自然进化过程，从而实现最优解搜索的人工智能优化算法，基本操作有选择、交叉和变异，编码方式有二进制和十进制，文中选用最常见的二进制编码方式。4.1基于环路的交叉和变异算子遗传算法进行配电网重构的难点之一在于解的数量组合呈爆炸式，且交叉和变异过程中会产生大量的不可行解，导致寻优效率降低。为尽量减少交叉和变异过程中不可行解的产生，文中采用基于环路的方式，具体方法如下：1）假设配电网中所有的分段和联络开关均闭合，从而找出网络中所有的环路；2）对于交叉算子而言，选择需要进行交叉的两条染色体，随机选取一个有且仅有一个开关断开的王星海，等：考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法研究63山东电力技术第50卷（总第312期）2023年第11期环路进行交叉，可以保证交叉后子代染色体中断开开关的总数不变，从而大大减少了孤岛和环网的产生，不可行解的数量将大幅降低；3）对于变异算子而言，同样选取有且仅有一个开关断开的环路进行单点变异，也可以大幅降低不可行解的数量。4.2算法流程基于改进的遗传算法，配电网优化重构算法步骤如下：1）生成初始种群，对初始种群进行适应度函数计算；2）选择、交叉与变异。选择操作采用轮盘赌选择方式，结合精英保留策略；交叉和变异操作的位置由随机数确定，经过交叉和变异之后可以产生新的个体；3）可行解校验与再选择。经过交叉、变异后产生的新个体中会有大量的不可行解，需要对新个体依次进行可行性校验，及时淘汰不可行解，根据淘汰的不可行解的数量从附带种群中进行二次选择，保证种群数量充足；4）计算种群个体的适应度，并判断是否达到最大进化代数，若是，则输出优化结果，若否，则返回步骤 2）。遗传算法优化流程如图 3 所示。图3遗传算法迭代流程Fig.3 Flowchart of genetic algorithm iteration5算例分析5.1仿真系统与参数以 IEEE 33 节点配电系统为例，采用 MATLAB为操作语言，设定系统标准电压为 12.66 kV，电源节点电压标幺值为 1，文献 21 给出了线路阻抗及节点负荷情况，设置遗传算法种群数量为 50，最大迭代次数为 100，节点和支路编号如图 4 所示，图中黑色数字代表节点编号，红色数字代表支路编号（对应分段开关和联络开关）。图4IEEE 33节点配电系统Fig.4 IEEE 33 node distribution system5.2静态重构结果分析为了验证文中方法的正确性，利用 MATLAB 分别对不同算例进行了仿真分析，首先在不考虑 DG接入的情况下，设置了 4 个算例。算例：系统重构前。算例：网损最小单一目标函数重构，即通过参数设置模块使权重系数满足a=1、b=0、c=0、d=0。算例：电压质量最高单一目标函数重构，即设置权重系数满足a=0、b=0、c=1、d=0。算例：文中提出的多目标函数重构，仿真算例中权重系数的设置为a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0。仿真结果如表 2 和图 5 所示。从表 2 和图 5 可以看出，采用文中的方法进行网络重构后，网损约降低 1/3，电压质量得到明显提升，最低节点电压可以提高到 0.93 pu 以上，提高了2%左右，电压分布更加均匀，改善了网络电压水平，这表明文中提出的重构算法可以显著提升配电网系统运行的经济性和安全性。另外，文中的方法与单64一目标函数重构方法相比，开关操作次数显著降低，对网损、电压质量等其他指标影响甚微，因而文中选取的综合目标函数更有现实意义。表2不同算例仿真结果Table 2 Simulation results of different examples算例网损/kW203.893140.178142.676146.335最低电压/pu0.912 90.941 30.942 10.936 2断开支路33、34、35、36、377、9、14、28、327、10、14、28、3611、28、33、34、36开关操作次数01084图5不同算例对应的节点电压幅值Fig.5 Node voltage amplitude corresponding to differentcalculation examples5.3动态重构结果分析为验证文中方法在配电网故障时的动态重构效果，分别设置线路故障（支路 25 断开）与节点故障（节点 12 及其相连支路断开），对两种故障进行了动态恢复重构，结果如表 3 所示。表3动态重构结果Table 3 Dynamic reconfiguration results故障类型线路故障节点故障网损/kW141.651132.425最低电压/pu0.934 60.937 4断开支路7、11、17、21、257、11、12、32、35、37重构时间/s7574由表 3 可知，因故障导致配电网网架结构变化时，应用该算法可以迅速完成网络动态恢复重构，实现非故障区域的快速复电，保障非故障区域的节点电压质量符合要求，网络损耗较低。因此，该算法应用于配电网故障动态恢复重构时，满足快速性、供电可靠性与经济性要求。5.4考虑DG接入的重构结果分析在考虑分布式电源接入的情况下，仿真算例中接入了 4 台分布式电源 DG1DG4，额定容量分别为 60 kW、80 kW、120 kW、200 kW，功率因数分别为0.85、0.9、0.9、0.8，分别接入节点 5、9、26、31。采用多目标函数重构方法，仿真算例中权重系数的设置仍为a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0，对接入 DG 的配电网进行重构，结果如表 4 所示。表4考虑DG接入的重构结果Table 4 Reconfiguration results conidering DG access状态重构前重构后网损/kW191.427136.215最低电压/pu0.918 70.947 2断开支路33、34、35、36、377、9、14、28、32由表 4 可知，接入分布式电源后，节点电压质量有所提高，采用文中的方法重构后，网损降低了28.84%，节点最低电压提高了 3.10%，结果证明了该 方 法 对 降 低 网 损 与 提 高 节 点 电 压 质 量 作 用明显。5.5不同算法结果对比在 5.4 节仿真条件的基础上，对比了文中提出的算法与常用的粒子群算法、蚁群算法和模拟退火算法的重构结果，如表 5 所示。表5不同算法结果Table 5 Different algorithm results算法文中算法粒子群算法蚁群算法模拟退火算法网损/kW136.215139.362138.827142.557最低电压/pu0.947 20.945 30.941 70.939 8开关动作次数5555重构时间/s818692105由表 5 可知，文中算法相比于其他三种算法在目标函数优化重构结果上性能更优，且重构时间最短，具有一定的对比优势。王星海，等：考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构方法研究65山东电力技术第50卷（总第312期）2023年第11期6结束语建立考虑分布式电源接入的配电网多目标优化重构模型，选取了降低网损、均衡负载、提高电压质量、减少开关操作次数为目标函数，使得重构算法更具有实用性与推广价值。为更科学地确定目标函数各部分的权重系数，引入了层次分析法，通过确定目标层、准则层与方案层，构建层次结构模型。搭建了配电网优化重构决策支持系统架构，满足了数据采集、参数设置与结果输出的需求。采用改进遗传算法进行优化，实现了配电网的静态优化重构与动态故障恢复重构。通过仿真算例证明，文中算法可以正确、高效地实现含分布式电源接入的配电网的多目标优化，对实际配电网重构有一定的参考意义。参考文献1张长庚.考虑含光伏接入的配电网故障特性研究 J.电网与清洁能源，2022，38（12）：138-146.ZHANG Changgeng.Research on fault characteristics of thedistribution network considering access of photovoltaicJ.PowerSystem and Clean Energy，2022，38（12）：138-146.2黄治翰，汪晗，李启迪，等.基于改进遗传算法的主动配电网经济优化调度 J.山东电力技术，2021，48（10）：12-16.HUANG Zhihan，WANG Han，LI Qidi，et al.Economic optimaldispatch of active distribution network based on improved geneticalgorithm J.Shandong Electric 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