航空过滤器压力脉动衰减抑制机理分析.pdf

第48 卷第1期2024年1月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.01.017摘要：应急放能源系统是飞机液压系统失效时用于飞机起落架收放的应急动力单元，但该系统存在压力脉动大导致系统不稳定等问题，严重影响飞机的运行安全。利用航空过滤器内部腔体形成压力脉动衰减器对脉动进行抑制。采用压力波声学传播理论及Comsol Multiphysics进行了有限元建模及仿真，得到过滤器腔体直径、腔体长度、入口直径、出口直径为影响过滤器传递损失的关键参数。通过实验测试，过滤器后压力脉动幅值由2 0.9 0.44MPa衰减至2 0.9 0.15MPa，衰减效果良好，增大腔体直径后脉动抑制效果进一步增强,与仿真结果一致。验证了过滤器压力脉动建模仿真方法的正确性，也为小流量液压系统过滤器设计提供了新的思路。关键词：过滤器；压力脉动；有限元法；Comsol；脉动抑制中图分类号：TH137文献标志码：B文章编号：10 0 0-48 58(2 0 2 4)0 1-0 141-0 9Mechanism Analysis of Attenuation of Pressure Pulsation inZHAO Long-chao,ZHANG Ao-xiang,YAO Jing3,YANG Shuai,ZHANG Qian-rui?(1.School of Mechanical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei 066004;2.Avic Xinxiang Aviation Industry(Group)Co.,Ltd.,Xinxiang,Henan 453002;3.Hebei Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan Universiy,Qinhuangdao,Hebei 066004)Abstract:The emergency energy release system is an emergency power unit used for retracting and extendingaircraft landing gear in case of hydraulic system failure.However,this system has problems such as large pressurepulsations and system instability,which seriously affect the operational safety of the aircraft.A pressure pulsationattenuator is developed using the internal cavity of an aviation filter to suppress the pressure pulsations.Finiteelement simulation is conducted using pressure wave acoustic propagation theory.The key parameters affecting thetransmission loss of the filter are determined to be the cavity diameter,length,inlet diameter,and outlet diameter.Experimental testing shows that the pressure pulsation amplitude behind the filter is reduced from 20.9 0.44 MPa to20.9 0.15 MPa.The attenuation effect is good.After increasing the diameter of the cavity,the pulsationsuppression effect is further enhanced,which is consistent with the simulation results.Verified the correctness ofthe modeling and simulation method for filter pressure pulsation.This study also provides a new approach for thedesign of filters in small flow hydraulic systems.Key words:filter,pressure pulsation,finite element method,Comsol,pulsation suppression液压与气动Chinese Hydraulics&Pneumatics航空过滤器压力脉动衰减抑制机理分析赵龙超?，张邀翔，姚静，杨帅，张乾瑞（1.燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛0 6 6 0 0 4；2.新乡航空工业（集团)有限公司，河南新乡453 0 0 2；3.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室，河北秦皇岛0 6 6 0 0 4）Aviation FiltersVol.48 No.1January.2024收稿日期:2 0 2 3-0 5-18作者简介：赵龙超（19 8 9 一），男，河南武陟人，高级工程师，硕士，主要研究方向为流体机械、飞机液压系统设计。修回日期：2 0 2 3-0 7-13142引言应急放能源系统是当飞机液压系统失效时用于飞机起落架收放的应急动力单元，是保证飞机运行安全的重要组件；但是该系统存在压力脉动大、系统不稳定等问题,在泵源后加人软管及油滤后系统压力脉动幅值大幅衰减，大大提高了系统的运行安全性能,本研究针对某型过滤器压力脉动衰减抑制机理及关键参数进行了分析。过滤器相当于被动式脉动衰减器，被动式脉动衰减器可分为三大类1：吸收式、反射式及复合式脉动衰减器。吸收式脉动衰减器主要利用软管、蓄能器或弹性材料的变形来达到衰减的目的2-3 ，一般具有良好的低频脉动衰减效果。反射式脉动衰减器主要利用腔体来衰减脉动，其衰减原理是：横截面积不连续使得管道内传播的压力波产生阻抗失配，从而导致部分压力波反射回压力源或在衰减器内部来回反射，阻碍了压力波能量向下传播，一般具有良好的高频脉动衰减效果4-7 ，常见的有Herschel-Quinck管、扩张室压力脉动衰减器和Helmholtz谐振器 。复合式脉动衰减器结合吸收式和反射式脉动衰减器各自的特点，将两者组合在一起从而获得从低频到高频的良好衰减效果。根据过滤器腔体结构特征确定为扩张室型脉动衰减器。关于扩张室型脉动衰减器很多学者已经做了很多研究,王岩等9 对扩张室压力脉动衰减器的研究现状做了总结,重点介绍了频域法、时域法、计算流体动力学分析法等研究方法，并认为会在结构优化改进、集成化、智能化等方面发展；杨帆等10-12 利用老化的聚氮酯柔性衬里安装在扩张室内部，组合成复合式脉动衰减器,显著改善了脉动衰减器的插人损失;袁军等13 将扩张室内部分为多个区域，多个不同的腔体组合形成一种复合式广谱液压脉动衰减器，通过参数设计实现对多个频段的脉动衰减。但对于过滤器形式的扩张室型脉动衰减器相关研究还较少，本研究结合过滤器的特征，利用仿真与实验相结合的手段,验证过滤器脉动衰减原理，并利用仿真得到过滤器腔体直径、腔体长度、人口直径、出口直径为影响过滤器传递损失的关键参数，为小流量液压系统过滤器设计提供了新的思路1过滤器系统介绍应急放能源系统是当飞机液压系统失效时用于飞机起落架收放的应急动力单元，其应急电力通过电动液压与气动泵后连接软管及过滤器后进入系统，负责控制飞机起落架的下放。图1为过滤器结构示意图。整体结构主要由上下两部分通过螺纹连接组合而成，滤芯被固定在中间。人口流道直径为4mm，出口流道直径为10 mm,腔体直径3 6 mm。出口入口上壳体支座滤芯穿孔板下壳体图1过滤器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of filter structure2过滤器压力脉动衰减性能计算方法2.1压力声学波动方程过滤器简化几何模型如图2 所示，忽略一些细节结构进行理论分析，过滤器滤芯看做多孔介质，内部穿孔板看做穿孔壁面，整体回流腔由人口、出口、腔体部分组成，由压力声学计算方法14-15 进行分析。图2 简化过滤器系统结构图Fig.2 Simplified filter system structure diagram声学方程来源于流体方程，即质量守恒方程：+(pu)=0at动量守恒方程：a(eL)+V.(pul)=+Fat第48 卷第1 期出口入口S2S4L1SL2S3SL(1)(2)2024 年第 1 期能量守恒方程：-T%=-.(q-uT)+QQTatP以及本构关系方程：p=p(p,T)式中，p流体密度u流体速度F体积力一总应力T切应力T温度C,比热o一热扩散率一q=-KVT=-p+(Vu+(Vu)-(-m)(V u)I(6)式中,q一热通量K一热传导率P一压力黏度1偏导数符号不考虑热力学效应，有如下方程：PoPo=RpoT可得：卫=?P式中，一一无量纲常数R一一摩尔气体常数c一声速忽略黏性损耗，将式（9）代入式（1）中消去p,然后对时间进行微分,再对式(2)取散度，二者相减得到时域下的声学方程为：(Vp-q)（Pocat?Po转化到频域下的压力声学方程为：(-(Vp-q)卫2二QPoPoc液压与气动式中，为压力波角频率。这是一个波动方程,在频域上为线性，假设所有激励和响应是时谐的,计算稳态at解时计算效率较高。(3)2.2多孔介质区域滤芯是一种金属纤维烧结毡材料，采用直径为微(4)米级的金属纤维，经无纺铺制、叠配及高温烧结而成。多层金属纤维毡由不同孔径层形成孔梯度，可控制得到极高的过滤精度和较单层毡更大的纳污量。金属纤维烧结毡属于多孔金属材料，多孔金属的吸声机理总结起来主要分为黏滞效应和温度效应。压力波在流体介质中传播时，介质中相邻质点运动速率不同,产生相互的摩擦力，即黏滞力，阻碍质点的运动。因此压力波在流体中传播受黏滞力影响,声能转换成热能消耗掉。此外，压力波通过流体时会引起介质的(5)体积的变化,从而带来温度的改变,相邻区域内产生的温度差会让一部分能量流向低温区域介质中，产生热量交换，从而使声能以热量形式消耗。吸声机理如图3所示。温度效应消耗(7)黏滞效应消耗Po图3 多孔介质吸声机理图(8)Fig.3 Sound absorption in porous mediaDelany-Bazley模型是基于实验结果的经验模(9)型14，模型中推导出了两个重要的参量，即纤维多孔金属的特征阻抗和等效波数。用Delany-Bazley模型计算多层材料的吸声时，材料的表面阻抗在低频处出现了负值，修正后的Delany-Bazley-Miki模型在低频处更加准确，在与Delany-Bazley模型相同的边界条件下得到了较好改善：5.=pe1+5.50(10)Ra卫=Q(10)(11)1430.6320.632-J8.43(103 R(12)0.618k=1+7.81(103)-j11.41(103 RR(13)式中，。一特征阻抗k一一等效波数0.618 144于一压力波频率R流阻率2.3穿孔板区域声学理论中穿孔元件是一种在管壁或板上穿有大量小孔的结构,在消声器中被广泛使用。在抗性消声器中，使用穿孔元件的目的是为了降低流动阻力损失以及改善特定频率范围内的消声性能。在阻性消声器中，使用穿孔元件用来保护吸声材料以免被气流吹出。为了计算含有穿孔元件消声器的声学性能,首先需要确定穿孔声阻抗。穿孔声阻抗是穿孔消声器声学性能计算中极其重要的一个参数。由于消声器中使用的穿孔管和穿孔板一般是多孔薄壁结构,解析描述每个孔内的声传播以及孔间的相互作用是非常困难,甚至是不现实的,因此在消声器声学性能计算中通常使用穿孔声阻抗来表示穿孔元件的声学特性。穿孔声阻抗是一些物理变量的复杂函数,包括穿孔率、孔径、壁厚、孔内平均流速等,同时其也是频率的函数。由于穿孔声阻抗的解析表达式很难获得，人们采取了各种方法测量或计算穿孔声阻抗,并得到了一些经验公式,该理论同样适用于流体介质15。穿孔声阻抗定义为穿孔元件两侧的声压之差与质点振速之比，即：Pi-P2式中，3,一一穿孔阻抗穿孔声阻抗率则为：Pl P2=R,+jXpPocul式中,j一一虚数单位R,一一穿孔声阻率X,一一穿孔声抗率Rr=8poou(1+t/d.)/LoR=PX,=式中，从一一动力黏度t一一穿孔板厚度dh一一孔的直径50一一介质特性阻抗k一波数一一端部修正系数液压与气动一穿孔率2.4边界条件在液压油流体域V。内,过滤器边界条件可以如下表示：（1）在进口边界上,设法向速度为已知,即：una=iin（2）在出口边界上,设法向阻抗为已知,即：Pa/una=pa.caSout（3）在刚性壁面上,法向速度为0,即：una=0（4）在穿孔壁面上，两侧的压力差与法向质点速度间的关系可以表示为：(pa-Pp)/uma=p.caSp式中，P.液压油密度Ca一一液压油中声速5一穿孔阻抗出口阻抗在多孔介质流体域V，内，相应的边界条件为：（1）在刚性壁面上,法向速度为0,即：una=0（2）在穿孔壁面上，两侧的压力差与法向速度间的关系用式（19)来表示。考虑到穿孔两侧的法向速度连续，于是有：(14)(Ph-pa)/unb=pacaSp2.5传递损失计算Pin T1Ti21Pout(15)Lpocuin其中，Pin,uin,Pout,uou分别为进出口面上的平均压力和速度。为了求得过滤器的四极参数，首先设定出口面上的速度为0,求出Ti和T21;然后令出口面上的压力为0,求出 Ti2 和 T22。即:(16)k(tw+d.)(17)第48 卷第1 期(18)(19)(20)(21)(22)(23)Ta,Tez,J pocuaut(24)Ti=Pm=0PoutuoufT21PocuinPoutIuoutT2PinPocuouiPoutWinT22WoutPout将获得的四极参数代人即可计算出过滤器的传递损失：(25)=0(26)=0(27)=0(28)2024 年第 1 期TL=201g3过滤器有限元仿真ComsolMultiphysics6.0是一个多物理场仿真建模工具，内置丰富的预置多理场建模接口，灵活的通用数学接口，与第三方软件同步链接，并具备开发工具如模型开发器、物理场开发器、App开发器等，在压力波声学领域有较高的计算精度，故本次仿真采用此软件。3.1Comsol 模型的建立过滤器仿真模型主要由腔体、滤芯、穿孔板等组件组成，滤芯采用多孔介质模型，流体域划分为两部分，一部分为液压油，另一部分为多孔介质，如图4所示进行区域划分，相关仿真参数如表1所示。出口入口液压与气动I Tin+Ti2+T21+T22S12145表1过滤器仿真参数设置Tab.1Filter simulation parameter setting2(29)参数入口直径/mm出口直径/mm腔体直径/mm滤芯直径/mm滤芯流阻率/Pasm3声速/m s=1滤芯密度/kgm-3油液密度/kgm-3孔隙率/%动力黏度/Pas人口压力/MPa出口压力/MPa数值410363210814003208330.80.018721 0.52160厂穿孔板50滤芯403020图4过滤器整体仿真模型10Fig.4Filter overall simulation model3.2仿真结果分析1）过滤器各组件传递损失影响分析应急放能源系统液压泵为9 柱塞定量泵，转速为7 6 0 0 r/min,泵源脉动频率经计算为1140 Hz，由图5可知，在目标频段（1140 Hz及以下）部分，过滤器腔体为传递损失主要影响因素，滤芯及穿孔板影响较小，在50 0 0 7 0 0 0 Hz高频处滤芯作用较为明显。在1140 Hz处，过滤器整体传递损失为18.8 dB，而对于低频处，传递损失较小，表现为低通滤波特性。2）过滤器各参数对传递损失影响分析由表2 和图6 可得，影响过滤器传递损失的主要参数为腔体直径、腔体长度、入口直径、出口直径，滤芯腔体腔体加穿孔板腔体加滤芯腔体加穿孔板与滤芯01000 2000 300040005000 6000 70008000图5过滤器各组件传递损失图Fig.5Transmission loss diagram of filter不同流阻对过滤器传递损失影响较小，此处流阻1相当于10 Pas/m。腔体直径越大，出人口直径越小，过滤器传递损失越大；过滤器腔体直径、人口直径、出口直径影响的是出人口的面积比的变化，这也是传递损失改变的原因。腔体长度越长,过滤器传递损失越大；过滤器腔体长度会影响脉动压力波反射的相位叠加,进而影响脉动最佳衰减频率，根据回流腔理论分析可知，回流腔长度为波长的1/4时达到最佳衰减频率，所以改变腔体长度会影响最佳衰减频率。f/Hz14640353025P/TL201510501000 2000 30004000 5000 60007000 8000a）不同腔体直径a)Different chamber diameters35入口直径4 mm30入口直径5 mm.入口直径6 mm252015105010002000300040005000600070008000c)不同入口直径c)Different inlet diameters45403530252015105010002000300040005000600070008000e）不同滤芯流阻e)Different flow resistance of filter elements图6 滤芯不同参数下过滤器传递损失Fig.6Transfer loss under different parameters4过滤器压力脉动衰减实验过滤器压力脉动测试实验所用设备如下：电动泵额定转速7 6 0 0 r/min，恒压变量泵额定流量为5 L/min,驱动供电电压115 V三相交流电，4 0 0 Hz恒频，泵额定输出压力2 10.5 MPa，全流量压力不小于液压与气动一腔体直径36 mm35腔体直径4 6 mm-腔体直径5 6 mmf/Hzf/Hz第 4 8 卷第1 期腔体长度10 0 mm腔体长度12 0 mm30腔体长度14 0 mm2520151050100020003000 40005000 6000 7000 8000b）不同腔体长度b)Different chamber length35出口直径10 mm出口直径8 mm30.出口直径6 mm25201510501000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000d）不同出口直径d)Different outlet diameters流阻0.1流阻0.3流阻1.0流阻5流阻10流阻4 0f/Hz19.6MPa;油滤过滤精度5 m；压力脉动传感器为HELM汉姆HM90,采样速率为每秒10 0 0 0 个数据点；采集设备为NI板卡,采样速率为每秒2 5 0 0 0 个数据点。工作介质为满足GJB1177A2013的15 号航空液压油,工作时温度范围为-5 5 135。f/Hzf/Hz2024 年第1 期表2 液压泵脉动频率(114 0 Hz)过滤器传递损失Tab.2 Hydraulic pump pulse frequency(1140 Hz)filtertransmission loss传递参数损失/dB3618.78腔体46直径/mm564人口5直径/mm66出口直8径/mm101.电动泵2.安全阀3.软管4.过滤器5.节流阀图7 实验测试原理图Fig.7Schematic diagram of experimental test22.021.521.020.520.00.0000.002 0.0040.0060.0080.0100.0120.014图8 压力脉动测试结果图Fig.8 Pressure pulsation test result diagram实验测试时系统压力设定为2 1 MPa,系统中的流量为5 L/min，过滤器腔体直径36 mm、腔体长度100mm、人口直径4 mm、出口直径10 mm。在该工况液压与气动下，柱塞泵产生的压力脉动通过软管、过滤器到节流阀,如图7 所示。测试泵出口、软管后、油滤后的压力脉动。测得压力脉动曲线如图8 所示。液压泵脉动频率理论计算为114 0 Hz,实际测试为1195 Hz,误差在传递参数损失/dB10018.78腔体长21.26100度/mm10023.0618.7815.5814.0421.7319.3218.783M2t/s1475%范围内,压力测试频谱如图9所示。20.191195Hz21.241400Hz0.481195Hz0.118.620.318.63滤芯流阻1Pa s/m51040团4泵口一软管后油滤后0.400.2418.410.1617.990.0817.980500100015002000250030003500400020.05图9压力脉动测试频谱图Fig.9Pressure fluctuation test spectrum表3过滤器压力脉动衰减结果Tab.3Filter pressure pulsation attenuation result测压点脉动大小/MPa脉动频率/Hz泵口20.95 0.85软管后20.9 0.44油滤后20.9 0.1521.05M21.0020.9520.9020.8520.8020.7520.7020.650.054图10不同腔体直径压力脉动测试结果图Fig.10 Pressure test results for different diameters从表3和图8、图9中可以看出，在经过过滤器后脉动频率从1195 Hz减小到4 0 0 Hz，主要原因为1195Hz频率成分被大幅衰减，与仿真结果一致,脉动油滤后400H7软管后J/Hz削幅11950%119548%119572%腔体直径36 mm-腔体直径4 6 mm腔体直径5 6 mmW0.0560.058t/s0.0600.062148幅值在经过软管和过滤器后均有衰减,软管后的脉动衰减率为4 8%,过滤器后的脉动衰减率为7 2%。过滤器有良好的压力脉动衰减效果。400Hz1195Hz1195Hz0.48400Hz1195Hz0.40人400H0.321195 Hz0.24400HZ0.160.080500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000图11不同腔体直径压力脉动测试频谱结果图Fig.111Pressure test results for different diameters表4 过滤器优化后压力脉动衰减结果Tab.4Pressure pulsation attenuation results直径/mm脉动大小/MPa3620.88 0.154620.85 0.105620.82 0.08更换不同腔体直径（36，4 6，5 6 mm）做对比实验，测量点为油滤后,结果如图10 所示。从表4 及图11中可以看出，腔体直径从36 mm到4 6 mm及5 6 mm后,1195 Hz的脉动频率进一步被衰减，脉动大小从20.880.15MPa衰减至2 0.8 5 0.10 MPa、2 0.8 2 0.08MPa，衰减幅度分别为33%和4 6%，而4 0 0 Hz的脉动频率幅值基本保持一致，与仿真结果一致,并且随着直径的进一步增大，脉动衰减削弱趋势减小。5结论（1）过滤器后压力脉动衰减的主要原因在于其内部的扩张室，并与滤芯共同组合成阻抗复合型脉动衰减器。过滤器具有良好的压力脉动衰减效果，经过滤器后压力脉动频率1195 Hz大幅衰减，而4 0 0 Hz衰减较小，相当于低通滤波器；（2）通过仿真分析得到过滤器腔体直径、腔体长度、人口直径、出口直径为影响过滤器传递损失的关键参数，腔体直径越大，出入口直径越小，过滤器传递损液压与气动失越大；腔体长度越长，过滤器传递损失越大；（3）通过实验，腔体直径从36 mm增大到4 6 mm及5 6 mm后,1195 Hz的脉动频率进一步被衰减,脉动大小从2 0.8 8 0.15 MPa衰减至2 0.8 5 0.10 MPa，20.820.08MPa,衰减幅度分别为33%和4 6%；（4）考虑高频压力脉动衰减时，过滤器设计应尽量增大腔体直径与出入口直径的比值，两者形成的面56mm积差越大，腔体内传播的压力波阻抗失配越大，压力波46mm能量损失越多,具有越好的高频脉动衰减效果。/36mm参考文献：1 区欧阳小平，李磊，方旭，等.共振型液压脉动衰减器研究现软管后状及展望J.机械工程学报，2 0 15，5 1（2 2：16 8 175,182.f/HzOUYANG Xiaoping,LI Lei,FANG Xu,et al.ResearchStatus and Prospect of Resonant Hydraulic PulsationAttenuator J.Journal of Mechanical Engineering,2015,51(22):168 175,182.2辛清，张永祥，朱群伟，等.基于动网格技术的串并联囊式压力脉动衰减器的特性研究J.振动与冲击,2 0 2 1,4 0脉动频率/Hz削幅11950%119533%119546%第4 8 卷第1 期(5):254-260.XIN Qing,ZHANG Yongxiang,ZHU Qunwei,et al.Research on the Characteristics of Series-parallel BladderPressure Pulsation Attenuators Based on Dynamic GridTechnology J.Vibration and Shock,2021,40(5):254-260.3 JANG G,LEE J.Topology Optimization of Internal Partitionsin a Flow-reversing Chamber Muffler for Noise ReductionJ.Struct Multidisc Optim,2017,55:2181-2196.4VENKATESHAM B,TIWARI M,MUNJAL M L.Transm-ission Loss Analysis of Rectangular Expansion Chamber withArbitrary Location of Inlet/Outlet by Means of GreensFunctions J.Journal of Sound and Vibration,2009,323(3-5):1032 1044.5 HE S,JIAO Z,GUAN C.Research on Pulsation AttenuationCharacteristics of Expansion Chamber in Hydraulic SystemsC/IEEE 1Oth International Conference on IndustrialInformatics,Beijing,2012:735-739.6HE Z,HE Q,HE S.The Research of Hydraulic SystemAnti-vibration and Noise Reduction J.A d v a n c e dMaterials Research,2011,308-310:1492-1496.7葛茂鑫,赵洪建,张志新.多孔阻尼对脉动衰减器传递损失的影响 J.液压气动与密封,2 0 2 1,4 1（3）：32-36.2024 年第 1 期GE Maoxin,ZHAO Hongjian,ZHANG Zhixin.Effect ofPorous Damping on Transmission Loss of Pulsation AttenuatorJ.Hydraulics Pneumatics&Seals,2021,41(3):32-36.8 陈杰.基于质量-弹簧振子系统的液压脉动衰减器特性研究 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学,2 0 19.CHEN Jie.Research on Characteristics of Hydraulic PulsationAttenuator Based on Mass-spring Oscillator System D.Harbin:Harbin Institute of Technology,2019.9王岩，郝凤乾,郭生荣，等.扩张室压力脉动衰减器的研究现状及发展趋势 J.机床与液压，2 0 15，4 3（15）：18 0-186.WANG Yan,HAO Fengqian,GUO Shengrong,et al.ResearchStatus and Development Trend of Expansion ChamberPressure Pulsation Attenuator J.Machine Tool&Hydraulics,2015,43(15):180-186.10杨帆,邓斌,王宇强，等.具有柔性衬里的压力脉动衰减器滤波特性 J.西南交通大学学报，2 0 19,5 4（1）：15 4-159.YANG Fan,DENG Bin,WANG Yuqiang,et al.FilteringCharacteristics of Pressure Pulsation Attenuator with FlexibleLining J.Journal of Southwest Jiaotong University,2019,54(1):154-159.11 杨帆，邓斌.腔室截面形状对扩张室液压脉动衰减器滤波特性的影响J中国机械工程,2 0 19,30（14）：16 8 4-1687.YANG Fan,DENG Bin.The Influence of Chamber Section引用本文：赵龙超，张邀翔，姚静，等.航空过滤器压力脉动衰减抑制机理分析 J.液压与气动，2 0 2 4,4 8（1）：14 1-14 9.ZHAO Longchao,ZHANG Aoxiang,YAO Jing,et al.Mechanism Analysis of Attenuation of Pressure Pulsation in Aviation Filters J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2024,48(1):141-149.液压与气动Shape on the Filtering Characteristics of Hydraulic PulsationAttenuator in Expansion Chamber J.China MechanicalEngineering,2019,30(14):1684-1687.12杨帆.扩张室液压脉动衰减器的插人损失和传递损失研究 D.成都：西南交通大学,2 0 2 0.YANG Fan.Research on Insertion Loss and TransmissionLoss of Hydraulic Pulsation Attenuator in Expansion Chamber D.Chengdu:Southwest Jiaotong University,2020.13袁军,江杭,方正艳，等.一种复合式广谱液压脉动衰减器的设计与分析 J.液压与气动,2 0 2 1,4 5（12）：17 6-183.YUAN Jun,JIANG Hang,FANG Zhengyan,et al.Designand Analysis of a Composite Wide-spectrum HydraulicPulse Attenuator J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2021,45(12):176-183.14 季振林.消声器声学理论与设计 M.北京：科学出版社,2 0 15.JI Zhenlin.Acoustic Theory and Design of Muffler M.Beijing:Science Press,2015.15 李霖.含浸液微穿孔板的声学覆盖层水下吸声机理及特性研究 D.武汉：华中科技大学,2 0 2 1.LI Lin.Study of Underwater Sound Absorption Mechanismand Characteristics of Hydroacoustic Anechoic CoatingEmbedded with Infiltrated Micro-perforated Panel D.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2021.149