整式乘法公式常考题·易错题·经典题.doc

整式的乘法常考题·易错题·典型题
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列等式恒成立的是（ ）．
A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2 C.（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9
2.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b） C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b）
3.的运算结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4. x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ）
A．22 B．±22 C． －22 D．0
5.（a－b+c）（－a+b－c）等于（ ）．
A．－（a－b+c）2 B．c2－（a－b） C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b2
6.已知则（ ）
A. 25. B C 19 D、
7.如果恰好是另一个整式的平方，那么的值为（ ）
A．6 B．－6 C．±6 D．0
8.计算（a6b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8
9. 已知.(a+b)2=9，ab=－1，则a²+b2的值等于（ ）
A、84 B、78 C、12 D、6
10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题3分，共30分）
11.a2+b2+________=（a+b）2 ； a2+b2+_______=（a－b）2 ； （a－b）2+______=（a+b）2
12.已知=
13.设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=
14.已知求的值为 。
15.已知实数a,b,c,d满足，求
16.已知，则：①= ② = ③=
17.已知，求①= ②=
18.若a2+2a=1则(a+1)2=________.
19. ______= ；+_____=（
20.已知（是整数）则的取值有_______种
三、解答题
21.计算、化简（每题4分，共16分）
①（ab+1）2－（ab－1）2 ② ③其中x=－1．

④．化简求值：，其中

22．若求与；（5分）

24、若，求（5分） 25、（5分）

26．一个多项式除以，得商式为，余式为，求这个多项式。（4分）

27．已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。（6分）

28.已知一个三角形的面积是，一边长为，求该边上的高。（4分）

29.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. （6分）

30. 探究拓展与应用（6分）
根据右侧算式的计算方法，请计算：

(2+1)(22+1)(24+1)
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)
=(28－1).

31.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？（8分）