乘法公式常见类型.doc

一、复习:（需要牢记的）
(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3

二、例题
例1．已知，，求的值。

例2．已知，，求的值。

例3：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。

例4：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。

练习．解下列各式
（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。

（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。

（3） 已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。

（4） 已知，求的值。

例5：计算19992-2000×1998

例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？

例7．运用公式简便计算（1）1032 （2）1982

例8．计算（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)

例9．计算 （1）(x2-x+1)2 （2）(3m+n-p)2

课后达标训练
1、 计算：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、已知，求的值。

3、已知实数x、y、z满足，那么求的值

4、计算：

5、计算：

6、 (1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；

(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值．

7、 计算
（1）(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)+(b-a+c)2． （2）(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2．

（3）(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2

8、若a+=5，求（1）a2+， （2）（a－）2的值．

9、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字．

10、已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2和a3＋b3的值．

11、 （04年临汾中考）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图4或图5等图表示。

（1）请写出图6中所表示的代数恒等式____________；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（3） 请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。