双曲线定义带动画市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程第1页巴西利亚大教堂巴西利亚大教堂北京摩天大楼北京摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶第2页罗兰导航系统原理罗兰导航系统原理反百分比函数图像反百分比函数图像冷却塔第3页画双曲线画双曲线演示试验：用拉链画双曲线演示试验：用拉链画双曲线第4页画双曲线画双曲线演示试验：用拉链画双曲线演示试验：用拉链画双曲线第5页如图如图如图如图(A)(A)，|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=|F|=|F2 2F|=2F|=2a a如图如图如图如图(B)(B)，上面上面上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由由由可得：可得：可得：可得：|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=2|=2a a （差绝对值）差绝对值）|MF|MF2 2|-|MF|MF1 1|=|F|=|F1 1F|=2F|=2a a依据试验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？依据试验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第6页 两个定点两个定点F1、F2双曲线双曲线焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.02a2c 02a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？yoF2F1Mx第7页xyo设设M（x,y）,双曲线焦双曲线焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以以F1,F2所在直线为所在直线为X轴，线段轴，线段F1F2中点为原点建立直角坐标系中点为原点建立直角坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a怎样求这优美曲线方程？怎样求这优美曲线方程？4.4.化简化简.3.3.双曲线标准方程双曲线标准方程第8页令令c c2 2a a2 2=b=b2 2yoF1M第9页F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线标准方程双曲线标准方程第10页判断：判断：与与 焦点位置？焦点位置？思索：怎样由双曲线标准方程来判断它焦点思索：怎样由双曲线标准方程来判断它焦点 是在是在X X轴上还是轴上还是Y Y轴上？轴上？结论：结论：看看 前系数，哪一个为正，则焦前系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。点在哪一个轴上。第11页双曲线标准方程与椭圆双曲线标准方程与椭圆标准方程有何区分与联络标准方程有何区分与联络?第12页定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c关系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间区分与联络双曲线与椭圆之间区分与联络|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）第13页已知双曲线焦点为已知双曲线焦点为F F1 1(-5,0),F(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)双曲线上一双曲线上一点到焦点距离差绝对值等于点到焦点距离差绝对值等于6 6，则，则 (1)a=_(1)a=_ _,c=_,b=_,c=_,b=_(2)(2)双曲线标准方程为双曲线标准方程为_(3)(3)双曲线上一点，双曲线上一点，|PF|PF1 1|=10,|=10,则则|PF|PF2 2|=_|=_3544或或16课堂巩固课堂巩固第14页讨论：讨论：当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆。解：由各种方程标准方程知，当 时方程表示曲线是椭圆当 时方程表示曲线是圆当 时方程表示曲线是双曲线第15页随堂练习随堂练习变式变式变式变式:上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则mm取值范围是取值范围是取值范围是取值范围是 _m2或或m11.求适合以下条件双曲线标准方程求适合以下条件双曲线标准方程a=4,b=3，焦点在，焦点在x轴上；轴上；焦点为焦点为(0,6),(0,6)，经过点，经过点(2,5)2.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴轴双曲线，则实数双曲线，则实数m取值范围是取值范围是_m2第16页三、例题选讲三、例题选讲例例1 已知两定点已知两定点 ,动点动点 满足满足 ,求动点求动点 轨迹方程轨迹方程例例1 已知两定点已知两定点 ,动点动点 满足满足 ,求动点求动点 轨迹方程轨迹方程第17页例例2 2 已知方程已知方程 表示双曲线，表示双曲线，求求 取值范围。取值范围。分析：由双曲线标准方程知该双曲线焦点可能在分析：由双曲线标准方程知该双曲线焦点可能在 轴也可能在轴也可能在 轴，故而只要让轴，故而只要让 系数异号即可系数异号即可。第19页例例3 已知双曲线焦点在已知双曲线焦点在x轴上，而且双曲线上轴上，而且双曲线上 两点两点P1、P2坐标分别（坐标分别（），），（），求双曲线标准方程。），求双曲线标准方程。设法一：设法一：设法二：设法二：设法三：设法三：变式变式 已知双曲线上两点已知双曲线上两点P1、P2坐标分别为坐标分别为 （），（），（），求双曲线），求双曲线 标准方程。标准方程。第20页小结小结-双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c 关系|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）F(c,0)F(0,c)第21页