1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程（1 1）第1页学习目标：学习目标：1会经过列方程处理会经过列方程处理“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”；2掌握列方程处理实际问题普通步骤；掌握列方程处理实际问题普通步骤；3经过列方程处理实际问题过程，体会建模思想经过列方程处理实际问题过程，体会建模思想学习重点：学习重点：建立模型处理实际问题普通方法建立模型处理实际问题普通方法第2页一、复习与回顾一、复习与回顾 问题问题1：之前我们经过列方程解应用问题：之前我们经过列方程解应用问题过程中，大致包含哪些步骤？过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中数量关系；审：审题
2、，分析题目中数量关系；2.设：设适当未知数，并表示未知量；设：设适当未知数，并表示未知量；3.列：依据题目中数量关系列方程；列：依据题目中数量关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并答话答：检验并答话.第3页二、应用与探究二、应用与探究 问题问题问题问题2 2：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题.例例例例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 000
3、2 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺个螺个螺母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名？生产螺钉和螺母工人各多少名？生产螺钉和螺母工人各多少名？生产螺钉和螺母工人各多少名？第4页列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人2
4、2 x螺母总产量是螺母总产量是螺钉螺钉2倍倍第5页 解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(2222x x)名名名名工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：2 000 2 000(2222x x)21 20021 200 x.x.解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：5 5(2222x x)6 6x x，110 1105 5x x6 6x x，x x10.10.22 22x x12.12.答：应安排答：应安排答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工
5、人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生名工人生名工人生产螺母产螺母产螺母产螺母.第6页 问题问题问题问题3 3：以上问题还有其它处理方法吗？：以上问题还有其它处理方法吗？：以上问题还有其它处理方法吗？：以上问题还有其它处理方法吗？比如：比如：比如：比如：解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，(2222x x)名名名名工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：21200 21200(2222x x)2 0002 000 x.x.第7页 问
6、题问题问题问题4 4：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题：应用回顾步骤处理以下问题.例例例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们人与他们人与他们人与他们一起做一起做一起做一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人工作效率假设这些人工作效率假设这些人工作效
7、率假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？相同，详细应该安排多少人工作？相同，详细应该安排多少人工作？相同，详细应该安排多少人工作？第8页列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28工作量之和等工作量之和等于总工作量于总工作量1第9页 解：设安排解：设安排解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做人先做人先做4 h.4 h.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：4 4x x8(8(x x2)2)4040，4 4x x8 8x x161640
8、40，12 12x x2424，x x2.2.答：应先安排答：应先安排答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做人做人做4 h.4 h.第10页三、小结与归纳三、小结与归纳 问题问题问题问题5 5：用一元一次方程处理实际问题基本过程：用一元一次方程处理实际问题基本过程：用一元一次方程处理实际问题基本过程：用一元一次方程处理实际问题基本过程有几个步骤？分别是什么？有几个步骤？分别是什么？有几个步骤？分别是什么？有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程解（解（x=a）实际问题实际问题答案答案检检 验验第11页
9、四、课堂练习四、课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件组成部件组成.用用1 m3钢材能够做钢材能够做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件部件.依依依依题意得：题意得：题意得：题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程
10、，得：x x4.4.6x=64=24=2 40 40 x=x=404=160404=160 答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪配成这种仪器器160套套.第12页 练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.假如由假如由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天能够铺好这条管线多少天能够铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天能够铺天能够铺好这条管线好这条管线.第13页五、课后作业五、课后作业教科书习题教科书习题3.4 第第2、3、4、5题。题。第14页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
