七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方2市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖.pptx

1.5.1 乘方乘方第第2课时课时第1页教学目标教学目标1.1.掌握含有乘方有理数混合运算次序，能够熟练地进行有掌握含有乘方有理数混合运算次序，能够熟练地进行有理数混合运算理数混合运算.2.2.学会利用乘方分析数字规律和处理实际问题学会利用乘方分析数字规律和处理实际问题.教学重难点教学重难点重点：有理数混合运算重点：有理数混合运算.难点：利用乘方分析数学规律难点：利用乘方分析数学规律.第2页做有理数混合运算时，应注意以下运算次序：做有理数混合运算时，应注意以下运算次序：（1 1）先）先 ，再，再 ，最终加减；，最终加减；（2 2）同级运算，）同级运算，进行；进行；（3 3）如有括号，先做）如有括号，先做 运算，运算，按按 、依次进行依次进行.乘方乘方乘除乘除从左到右依次从左到右依次括号内括号内小括号小括号中括号中括号大括号大括号第3页有理数运算方法：1、加法：、加法：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大数符号，并用较大异号两数相加，取绝对值大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。绝对值减去较小绝对值。一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数。2、减法：、减法：减去一个数，等于加上这个数相反数。减去一个数，等于加上这个数相反数。第4页3、乘法：、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0相乘，积仍为相乘，积仍为0。几个不为几个不为0数相乘，当负因数有奇数个时，积为数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负；因数有偶数个时，积为正。负；因数有偶数个时，积为正。4、除法：、除法：除以一个数等于乘以这个数倒数。除以一个数等于乘以这个数倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为除以任何一个不为0数，都得数，都得0。第5页5、乘方：、乘方：求几个相同因数积运算，叫做乘方。求几个相同因数积运算，叫做乘方。乘方运算能够化为乘法运算进行：乘方运算能够化为乘法运算进行：即：即：正数任何次幂都是正数。正数任何次幂都是正数。负数奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。负数奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0任何次幂都是任何次幂都是0。是底数，是指数，是幂。是底数，是指数，是幂。第6页运算律：运算律：1、加法交换律：、加法交换律：2、加法结合律：、加法结合律：3、乘法交换律：、乘法交换律：4、乘法结合律：、乘法结合律：5、分配律：、分配律：第7页有理数混和运算运算次序：有理数混和运算运算次序：先算乘方，再算乘除，最终算加减。假如有先算乘方，再算乘除，最终算加减。假如有括号就先算括号里面。括号就先算括号里面。注意：同级运算要由左到右进行。注意：同级运算要由左到右进行。第8页知识点知识点1 有理数混合运算有理数混合运算DB-1-9第9页知识点知识点1 规律探究规律探究1007第10页例1：计算：（1）2(-3)3-4(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2（-2）.解析：按有理数混合运算次序，先算乘方，再算乘除，最终算加减，解析：按有理数混合运算次序，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面有括号先算括号里面.解：（解：（1）原式）原式=2（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27；（2）原式）原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18-（-4.5）=-8-54+4.5 =-57.5.第11页例2：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数第10个数，计算这三个数和解析：观察解析：观察，发觉各数均为，发觉各数均为2倍数倍数.取系数乘方，取系数乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发觉排列规律从符号和绝对值两方面考虑，可发觉排列规律.解：（解：（1）第）第行数是行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，.（2）对比）对比两行中位置对应数，能够发觉：第两行中位置对应数，能够发觉：第行数是第行数是第行对应行对应数加数加2，即，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比；对比两行中位两行中位置对应数，能够发觉：第置对应数，能够发觉：第行数是第行数是第行对应数行对应数0.5倍，即倍，即-20.5，(-2)2 0.5，(-2)3 0.5，(-2)4 0.5，.（3）每行数中第）每行数中第10个数和是个数和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+（1024+2）+10240.5=1024+1026+512=2562.第12页例3：已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7;求x=3时y值.解析：将解析：将x=-3代入代入y中可求出中可求出a、b、c之间关系，之间关系，利用此关系式再求当利用此关系式再求当x=3时时y值值.解：当解：当x=-3时，时，y=a(-3)5+b(-3)3+c（-3）-5 =-35a-33b-3c-5=7,35a+33b+3c=-12 那么，当那么，当x=3时，时，y=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.第13页6.以下算式中，运算结果是正数是（）A.36（1312）B.（3）2（4）C.（23）（1）3D.22（2）（1）7.以下各式中，计算结果得零是（）A.32（3）2B.3232C.32（3）2D.（3）232CA第14页0第15页10.计算：（1）108(2)2（4）（3）；解：原式解：原式=-10+2-12 =-20第16页解：原式解：原式=4-4-25 =-25第17页解：原式解：原式=-4-7+3+1 =-7第18页第19页有理数混合运算，在进行运算时，除应遵照运算次序外，有理数混合运算，在进行运算时，除应遵照运算次序外，还需要注意灵活利用运算律，使运算准确又简便还需要注意灵活利用运算律，使运算准确又简便.第20页第21页