1、6.1平方根第2课时 第1页【基【基础础梳理】梳理】一、平方根一、平方根1.1.定定义义：假如一个数平方等于：假如一个数平方等于a a，那么，那么_叫做叫做a a平方根或平方根或_._.即假如即假如x x2 2=a=a，那么，那么_叫做叫做_平方根平方根.这这个数个数二次方根二次方根x xa a第2页2.2.表示和表示和读读法：正数法：正数a a平方根用符号平方根用符号“”表示，表示，读读作作“_”.“_”.正、正、负负根号根号a a第3页3.3.性性质质：(1)(1)正数有正数有_个平方根，它个平方根，它们们互互为为_._.(2)0(2)0平方根是平方根是_._.(3)(3)负负数数_平方根
2、平方根.两两相反数相反数0 0没有没有第4页二、开平方二、开平方1.1.定定义义：求一个数：求一个数a_a_运算运算.2.2.平方和开平方关系：互平方和开平方关系：互为为_._.平方根平方根逆运算逆运算第5页【自我【自我诊疗诊疗】1.1.判断判断对错对错：(1)(1)任何数平方根都有两个任何数平方根都有两个()()(2)(2)只有正数才有平方根只有正数才有平方根()()(3)(3)一个正数平方根平方一个正数平方根平方还还是是这这个正数个正数.()()第6页2.2.以下以下说说法不正确是法不正确是()()A.-A.-是是2 2平方根平方根B.B.是是2 2平方根平方根C.2C.2平方根是平方根是
3、 D.2D.2算算术术平方根是平方根是 C C第7页3.3.已知已知x x2 2=36=36，那么，那么x=_x=_；假如；假如(-a)(-a)2 2=(7)=(7)2 2，那么那么a=_.a=_.6677第8页知知识识点一点一 求平方根求平方根【示范【示范题题1 1】求以下各数平方根：求以下各数平方根：(1)121.(2)2 .(3)(-13)(1)121.(2)2 .(3)(-13)2 2.(4)-(-4).(4)-(-4)3 3.第9页【思绪点拨】【思绪点拨】把带分数化成假分数，含有乘方运算先把带分数化成假分数，含有乘方运算先求出它幂，再开平方求出它幂，再开平方.第10页【自主解答】【自
4、主解答】(1)(1)因为因为(11)(11)2 2=121=121，所以，所以121121平方根是平方根是11.11.(2)(2)，因为，因为 ，所以所以2 2 平方根平方根是是 第11页(3)(-13)(3)(-13)2 2=169=169，因为，因为(13)(13)2 2=169=169，所以，所以(-13)(-13)2 2平方根平方根是是13.13.(4)-(-4)(4)-(-4)3 3=64=64，因为，因为(8)(8)2 2=64=64，所以，所以-(-4)-(-4)3 3平方根是平方根是8.8.第12页【互【互动动探究】探究】这这些数都有算些数都有算术术平方根平方根吗吗？它与平方根
5、？它与平方根有什么关系？有什么关系？提醒：提醒：都有，它们算术平方根是其正平方根都有，它们算术平方根是其正平方根.第13页【备选备选例例题题】求以下各数平方根：求以下各数平方根：(1)0.64.(1)0.64.第14页【解析】【解析】(1)(0.8)(1)(0.8)2 2=0.64=0.64，0.640.64平方根是平方根是0.8.0.8.(2)(2)平方根是平方根是 (3)(3)平方根是平方根是 .第15页【微点【微点拨拨】求一个数平方根方法求一个数平方根方法(1)(1)先先观观察察这这个数是正数、个数是正数、0 0，还还是是负负数数.(2)(2)假如是非假如是非负负数，数，对对于易求出平方
6、根数，通常先写出于易求出平方根数，通常先写出哪个数平方等于已知数，然后写出哪个数平方等于已知数，然后写出这这个数平方根个数平方根.第16页(3)(3)假如是非假如是非负负数，数，对对于不易求出平方根正数，能于不易求出平方根正数，能够够用用计计算器直接得出算器直接得出.第17页知知识识点二点二 平方根性平方根性质质及其及其应应用用【示范【示范题题2 2】(罗罗定市期中定市期中)已知一个正数已知一个正数x x平方根是平方根是a+3a+3和和2a-152a-15，求，求a a和和x x值值.第18页第19页【微点【微点拨拨】平方与开平方运算区分平方与开平方运算区分(1)(1)已知被开方数求其平方根，是开平方运算已知被开方数求其平方根，是开平方运算.(2)(2)已知平方根求其被开方数，是平方运算已知平方根求其被开方数，是平方运算.(3)(3)平方与开平方互平方与开平方互为为逆运算逆运算.第20页【纠错纠错园】园】平方根是平方根是_._.第21页【错因】【错因】错将错将 平方根看成是平方根看成是9 9平方根平方根.第22页
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