2022-2023学年广西省南宁市高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在平行四边形中，设，下列式子中不正确的是（）A.B.C.D.2已知集合，则（）A.B.C.D.3已知两条直线，且，则满足条件的值为A.B.C.-2D.24设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn若，则若，m，则m若，m，则m其中正确命题的序号是（）A.和B.和C.和D.和5若ab，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.6关于函数下列叙述有误的是A.其图象关于直线对称B.其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到C.其图像关于点对称D.其值域为7已知a，b，那么下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8给出下列四个命题：若，则对任意的非零向量，都有若，则若，则对任意向量都有其中正确的命题个数是（ ）A.3B.2C.1D.09函数图象大致是（ ）A.B.C.D.10函数的最大值为A.2B.C.D.4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，若方程恰有个不同的实数解、，且，则_12要在半径cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使弧AB的长为m，那么圆心角_（用弧度表示）13若角的终边经过点，则_14已知定义在上的奇函数满足，且当时，则_.15等于_.16已知，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图所示,在多面体中,四边形是正方形,为的中点.(1)求证:平面；(2)求证:平面平面.18已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.19若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；若函数有“飘移点”，求a的取值范围20在三棱柱中，侧棱底面 ,点是 的中点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成的角的正切值.21冰雪装备器材产业是冰雪产业重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据向量加减法计算，再进行判断选择.【详解】;故选：B【点睛】本题考查向量加减法，考查基本分析求解能力，属基础题.2、B【解析】解对数不等式求得集合，由此判断出正确选项.【详解】，所以，所以没有包含关系，所以ACD选项错误，B选项正确.故选：B3、C【解析】根据两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得 求得 a=2，故选C4、B【解析】根据空间直线和平面平行、垂直的性质分别进行判断即可【详解】若m，n，则mn成立，故正确，若，则不成立，两个平面没有关系，故错误 若，m，则m不成立，可能m与相交，故错误， 若，m，则m，成立，故正确， 故正确是， 故选B【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行和垂直的判定和性质，考查学生的空间想象能力5、A【解析】由不等式的基本性质，逐一检验即可【详解】因为ab，所以a-2b-2，故选项A正确，2-a2-b，故选项B错误， -2a，解得a范围【详解】函数有“飘移点”，函数没有“飘移点”，证明如下：设在定义域内有“飘移点”，所以：，即：，解得：，所以函数在定义域内有“飘移点”是0；设函数有“飘移点”，则，即由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数没有飘移点函数的定义域是，因为函数有“飘移点”，所以：，即：，化简可得：，可得：，因为，所以：，所以：，因为当时，方程无解，所以，所以，因为函数的定义域是，所以：，即：，因为，所以，即：，所以当时，函数有“飘移点”【点睛】本题考查了函数的方程与函数间的关系，即利用函数思想解决方程根的问题，利用方程思想解决函数的零点问题，由 转化为关于 方程在 有解是本题关键.20、（1）见解析（2）见解析（3）【解析】【试题分析】（1）依据题设运用线面平行的判定定理进行分析推证；（2）借助题设条件先证明线面垂直，再运用线面垂直的性质定理进行推证；（3）先运用线面角的定义找出线面角，再运用解三角形求其正切值：（1）如图，令 分别为的中点，又 （2）证明： 在直三棱柱中, 又平面, 又（3）由（2）得AC平面 直线是斜线在平面上的射影 是直线与平面所成的角.在中， ，即求直线与平面的正切值为.点睛：立体几何是高中数学重点内容之一，也是高考重点考查的考点和热点这类问题的设置目的是考查空间线面的位置关系及角度距离的计算求解本题第一问时，直接依据题设运用线面平行的判定定理进行分析推证；求解第二问，充分借助题设条件先证明线面垂直，再运用线面垂直的性质定理从而使得问题获证；求解第三问时，先运用线面角的定义找出线面角，再运用解三角形求其正切值使得问题获解21、（1） （2）当该企业年产量为50千件时，所获得利润最大，最大利润是950万元【解析】(1)根据题意，分段写出年利润的表达式即可；（2）根据年利润的解析式，分段求出两种情况下的最大利润值，比较大小，可得答案.【小问1详解】当时，；当时，.所以；【小问2详解】当时，.当时，取得最大值，且最大值为950.当时，当且仅当时，等号成立.因为，所以当该企业年产量为50千件时，所获得利润最大，最大利润是950万元.