云南省红河州泸西一中2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1函数的值域是 A.B.C.D.2已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）A.y2sinB.yC.y2sinD.y2sin3利用二分法求方程的近似解，可以取得一个区间A.B.C.D.4的值是（）A.B.C.D.5已知向量，满足，且与的夹角为，则（）A.B.C.D.6已知，则a、b、c的大小顺序为（）A.B.C.D.7已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.8下列函数中，与函数的定义域与值域相同的是（ ）A.y=sinxB.C.D.9已知为锐角，为钝角，则（）A.B.C.D.10如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点的坐标为（）A.B.CD.11下列函数在定义域内单调递增的是（ ）A.B.C.D.12如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为A.，B.，C.，D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13一个棱长为2 cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为_cm.14当时，函数取得最大值，则_15若“”为假命题，则实数m最小值为_.16唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮船航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子的半径为，他以的角速度逆时针旋转，轮子外边沿有一点P，点P到船底的距离是H（单位：m），轮子旋转时间为t（单位：s）.当时，点P在轮子的最高处.（1）当点P第一次入水时，_；（2）当时，_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知集合，.（1）求；（2）求.18某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据：年份2015201620172018投资成本x35917年利润y1234给出以下3个函数模型：；yabx(a0，b0，且b1)；yloga(xb)(a0，且a1)（1）选择一个恰当函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；（2）试判断该企业年利润超过6百万元时，该企业是否要考虑转型19已知函数.（1）求的定义域；（2）若函数，且对任意的，恒成立，求实数a的取值范围.20(1)求两条平行直线3x4y60与ax8y40间的距离(2)求两条垂直的直线2xmy80和x2y10的交点坐标21如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDE;22已知.（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、A【解析】由，知，解得令，则.，即为和两函数图象有交点，作出函数图象，如图所示： 由图可知，当直线和半圆相切时最小，当直线过点A(4,0)时，最大.当直线和半圆相切时，解得，由图可知.当直线过点A(4,0)时，解得.所以，即.故选A.2、C【解析】先从图象中看出A，再求出最小正周期，求出，代入特殊值后结合范围求出的值，得到答案.【详解】由图象可知A2，因为，所以T，2.当x时，2sin2，即sin1，又|6，则x65，再由 与比较，可作出判断.【详解】（1）由表格中的数据可知，年利润y是随着投资成本x的递增而递增，而是单调递减，所以不符合题意将(3,1)，(5,2)代入yabx(a0，b0，且b1)，得解得.当时，不符合题意； 将(3,1)，(5,2)代入yloga(xb)(a0，且a1)，得解得ylog2(x1)当x9时，ylog283；当x17时，ylog2164.故可用来描述x，y之间的关系（也可通过画散点图或不同增长方式选择）（2）令log2(x1)6，则x65.年利润10%，该企业要考虑转型19、（1）.（2）（2，+）.【解析】（1）使对数式有意义，即得定义域；（2）命题等价于，如其中一个不易求得，如不易求，则转化恒成立，再由其它方法如分离参数法求解或由二次不等式恒成立问题求解【详解】（1）由题可知且，所以.所以的定义域为.（2）由题易知其定义域上单调递增.所以在上的最大值为，对任意的恒成立等价于恒成立.由题得.令，则恒成立.当时，不满足题意.当时，解得，因为，所以舍去.当时，对称轴为，当，即时，所以；当，即时，无解，舍去；当，即时，所以，舍去.综上所述，实数a的取值范围为（2，+）.【点睛】本题考查求对数型复合函数的定义域，不等式恒成立问题解题时注意转化与化归思想的应用20、（1）（2）(3,2)【解析】（1）根据两平行线的距离公式得到两平行线间的距离为；（2）联立直线可求得交点坐标.解析：(1)由，得两条直线的方程分别为3x4y60，6x8y40即3x4y20 所以两平行线间的距离为(2)由22m0，得m1由，得所以交点坐标为(3,2)21、（）见解析；（）见解析【解析】(1)设AC与BD交于点G.因为EFAG,且EF=1,AG=AC=1,所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.(2)连接FG.因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以四边形CEFG为菱形.所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.又因平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEG=G,所以CF平面BDE.22、（1）；（2）.【解析】（1）根据诱导公式进行求解即可；（2）根据同角三角函数关系式进行求解即可.【小问1详解】【小问2详解】因为是第四象限角，且，.因此，.