物理化学课后习题答案.doc

第一章
1.5      两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 °C，另一个球则维持 0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
    解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
       标准状态：

因此，

1.8 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。

H2 3dm3
P(H2） T
N2 1dm3
P(N2) T

（1） 保持容器内温度恒定,抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；
（2） 计算混合气体中H2和N2的分压力；
（3） 计算混合气体中H2和N2的分体积。

第二章
2.2 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，101.325kpa下全部凝结成液态水，求过程的功。 假设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

2.11 1mol某理想气体与27℃，101.325kpa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至97.0℃，250.00kpa。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=20.92J*mol-1 *K-1。

2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 °C，4 mol的Ar(g)及150 °C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。
        解：图示如下

              假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计
        则该过程可看作恒容过程，因此            
              假设气体可看作理想气体，，则

2.25 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓ΔfusHm=6.012KJ*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=76.28J*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=37.20J*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

2.26 已知水（H2O, l）在100 °C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=75.75J*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,g）=33.76J*mol-1 *K-1。求在25°C时水的摩尔蒸发焓。

2.29 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C时反应
的标准摩尔反应焓，要求：
（1）    应用25 °C的标准摩尔生成焓数据；

（2）    应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。
解：查表知
Compound

0
0

0
因此，由标准摩尔生成焓

由标准摩尔燃烧焓

2.31      已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。

       解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓

2.38 某双原子理想气体1mol从始态350K，200kpa经过如下五个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
(1) 恒温可逆膨胀到50kpa；
(2) 恒温反抗50kpa恒外压不可逆膨胀；
(3) 恒温向真空膨胀到50kpa；
(4) 绝热可逆膨胀到50kpa；
(5) 绝热反抗50kpa恒外压不可逆膨胀。

第三章
3.9        始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。
（1）    恒温可逆膨胀；
（2）    先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至；
（3）    先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。
解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，DU = 0，因此

（2）      先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:

（3）    同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T:
              根据理想气体绝热过程状态方程，

       各热力学量计算如下

3.15 5mol单原子理想气体从始态300K，50kpa，先绝热可逆压缩至100kpa，再恒压冷却使体积小至85dm3。求整个过程的W,Q, ΔU, ΔH及ΔS。

3.21绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2 mol的200 K，50 dm3的单原子理想气体A，另一侧为3 mol的400 K，100 dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。
       解：过程图示如下

              系统的末态温度T可求解如下

              系统的熵变

              注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体
           积均为容器的体积。
3.22        绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，内有200 K的N2(g) 2 mol；另一侧容积为75 dm3, 内有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。
       解：过程图示如下

       同上题，末态温度T确定如下

       经过第一步变化，两部分的体积和为

       即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此

       注意21与22题的比较。
3.29 已知苯（C6H6）的正常沸点为80.1°C，ΔvapHm=30.878KJ*mol-1。液体苯的摩尔定压热容Cp,m=142.7J*mol-1 *K-1。今将40.53kpa，80.1°C的苯蒸气1 mol，先恒温可逆压缩至101.325kpa,并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60°C.求整个过程的W,Q, ΔU, ΔH及ΔS。

3.36  已知在101.325 kPa下，水的沸点为100 °C，其比蒸发焓
。已知液态水和水蒸气在100 ~ 120 °C范围内的平均比定压热容分别  为及。今有101.325 kPa下120 °C的1 kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的及。
解：设计可逆途径如下

3.40        化学反应如下：

（1）    利用附录中各物质的数据，求上述反应在25 °C时的；
（2）    利用附录中各物质的数据，计算上述反应在25 °C时的；
（3）    25 °C，若始态CH4(g)和H2(g)的分压均为150 kPa，末态CO(g)和H2(g)的分压均为50 kPa，求反应的。
解：（1）

       （2）

       （3）设立以下途径

3.48  已知水在77 °C是的饱和蒸气压为41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸点为100 °C。求
              （1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。

              （2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。
              （3）在多大压力下水的沸点为105 °C。
           解：（1）将两个点带入方程得

               （2）根据Clausius-Clapeyron方程

               （3）
第四章
4.3        在25 °C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积
        。求：
（1）    把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。
（2）    时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义

     当时

4.5        80 °C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 °C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
       解：根据Raoult定律

4.7        20 °C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 °C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20°C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。
       解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律

4.21    在100 g苯中加入13.76 g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4 °C。已知纯苯的沸点为80.1 °C。
       求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。
       解：

4.24    现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200 °C，计算此溶液在25 °C时的蒸气压。已知水的，纯水在25 °C时的蒸气压为。
       解：首先计算蔗糖的质量摩尔浓度

              由4.6知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系

              假设溶剂服从Raoult定律，则此溶液在25 °C时的蒸气压

4.27    人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa下于-0.56 °C凝固。已知水的。求：
（1）    血液在37 °C时的渗透压；
（2）    在同温度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。
解：根据已知条件

       稀水溶液条件下，因此

       稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，

第五章
5.9    在真空的容器中放入固态的NH4HS，于25 °C下分解为NH3(g)与H2S(g)，平衡时容器内的压力为66.66 kPa。
（1）    当放入NH4HS时容器内已有39.99 kPa的H2S(g)，求平衡时容器中的压力。
（2）    容器内原有6.666 kPa的NH3(g)，问需加多大压力的H2S，才能形成NH4HS
解：反应的化学计量式如下

       由题给条件，25 °C下

5.11一直下列数据（298.15K）：
物质
C（石墨）
H2(g)
N2（g）
O2（g）
CO(NH2)2(s)

5.740
130.68
191.6
205.14
104.6

-393.51
-285.83
0
0
-631.66
物质
NH3(g)
CO2(g)
H2O(g)

-16.5
-394.36
-228.57
求298.15K下CO(NH2)2的标准摩尔生成吉布斯函数 ，以及下列反应的 。
CO2(g)+2NH3(g)=H2O(g)+CO(NH2)2(s)