2018临沂市临沭高三理数学9月学情调研考试题含答案.docx

20172018学年上学期高三学情调研考试 数学理试题 第卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合 ，则下列结论正确的是 A B C D 2、命题“ 且 ”的否定形式是 A 且 B 且 C 且 D 且 3、函数 的定义域为 A B C D 4、若 ，且 ，则 的值为 A1 B2 C3 D4 5、函数 的图象如图，则函数 的单调递增区间为 A B C D 6、已知 ，则 A B C D 7、命题“对任意实数 ，关于x的不等式 恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是 A B C D 8、函数 的大致图象是 9、若函数 的图象与 轴没有交点，则实数m的取值范围是 A 或 B 或 C 或 D 或 10、已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 ， 则 的值为 A1 B0 C-2 D2 11、若函数 满足 ，则称 为区间 上的一组正交函数，给出四组函数： ； ； ； 其中为区间 上的正交函数的组数为 A3 B2 C1 D0 12、函数 ，若存在实数 ，满足 ，其中 ，则 的取值范围是 A B C D第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、 14、若 ，则 15、若函数 为定义在R上的奇函数，且满足 ，当 时， ， 则不等式 的解集为 16、设函数 ，其中 表示不超过 的最大整数，如 ，若直线 与函数 的图象有三个不同的交点，则 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分） 设 ，且 。 （1）求 的值及 的定义域； （2）求 在区间 上的值域。18、（本小题满分12分） 命题 ：若对于任意的 ，不等式 恒成立； 命题 ：函数 在 上单调递减； 若命题 为假，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 设函数 。 （1）当 时，求函数 的最大值； （2）若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围。20、（本小题满分12分） 设 ，其中 ，曲线 在点 处的切线与y轴相交于点 。 （1）确定 的值； （2）求函数 的单调区间与极值。21、（本小题满分12分） 设函数 且 是定义域为R的奇函数。 （1）求 的值； （2）若 ，且 在 上的最小值为-2，求 的值。22、（本小题满分12分） 已知函数 在 为自然对数的底）时取得极值且有两个零点。 （1）求实数 的取值范围； （2）记函数 的两个零点为 ，证明： 。20 20