2222平行四边形的性质.doc

_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.2－2平行四边形的性质
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．掌握平行四边形的性质定理3和4；
2．学会运用平行四边形的概念和性质定理解决简单的计算和证明；
3．进一步认识中心对称图形的特征和性质.
重 点
获得平行四边形的概念和平行四边形的性质定理3、定理4，会运用概念以及这两个定理解决简单的计算或证明问题.
难 点
运用平行四边形的概念和性质定理解决简单的计算和证明.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知：
1．1．边：对边平行、对边相等
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度

二、新授 ：
（一）探究定理：
1．如图，平行四边形ABCD，有多少对全等的三角形？
2．由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？
得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分
3．平行四边形ABCD具有某种对称性吗？
得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点

（二）例题讲解：
例1：已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF .
分析：
1．用全等证明结论.三角形全等时必须注 意至少有一对边相等；故运用平行四边形 对角线的性质得到一对边相等，再由平行四边形边的平行得到角相等， 从而顺利得到本题的结论.
2．从对称性角度再次理解平行四边形的性质.由点O为对角线交点即得点O为平行四边形的对称中心，故EF关于点O对称，图形中有众多的全等.

例2：已知：如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF.
求证：∠BAE = ∠DCF .
分析：
1．要证明∠BAE = ∠DCF，可证明它们分别
所在的两个三角形全等
2．直接运用平行四边形的定义和性质证明

三、练习：
P74/1－3

四、小结：
谈一谈本节课的收获

五、作业：
练习册：22.2（2）

复习、巩固上节课所学的知识

学生思考分析问题，探索平行四边形的对角线之间的关系以及图形本身的对称性

学生讨论自主探索证明方法,概括归纳平行四边形的性质3、4

用分析法进行探讨分析，从结论出发，要得到这个结论需要哪些条件，逐步深入
独角度思考运用性质3或者性质4

进行证题思路的探索，体验证题分析的方法，综合运用定义，性质2

。

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：
1．平行四边形的性质1、2（复习）
2．平行四边形的性质3、4
3．例题解答过程
课后反思：