2222平行四边形的性质运用.doc

22.2（2） 平行四边形的性质运用教学目的1 经历平行四边形性质定理3、4的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法；2 掌握平行四边形的性质定理3、4，能运用这些性质定理3、4进行证明或计算.教学重点及难点理解和掌握平行四边形性质定理3、4.教学用具准备课件一、 平行四边形性质复习：1边：对边平行、对边相等推论：夹在两条平行线间的平行线段相等2角：对角相等、内角和360度、外角和360度二、 平行四边形性质定理3、41、 如图，平行四边形ABCD，有多少对全等的三角形？2、由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分3、平行四边形ABCD具有某种对称性吗？得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点三、 性质的应用例题选讲 1 已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF .分析：1）用全等证明结论.三角形全等时必须注意至少有一对边相等；故运用平行四边形对角线的性质得到一对边相等，再由平行四边形边的平行得到角相等，从而顺利得到本题的结论.2）从对称性角度再次理解平行四边形的性质.由点O为对角线交点即得点O为平行四边形的对称中心，故EF关于点O对称，图形中有众多的全等.2 已知：如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF.求证：BAE = DCF .说明 本题证法众多，多讨论几种方法，以增加学习兴趣.四、 小试牛刀1ABCD 中，AD= 4cm，AC = 10cm，BD = 6cm，AOD的周长是多少？AOD和AOB的面积有什么关系？3 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为 (3，2)、( 2，1)，试写出C、D两点的坐标 4 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，联结BE并延长，交AD的延长线于点F，求证：E是BF的中点，D是AF的中点.五、 本课小结：平行四边形的性质的运用四个方面研究（边、角、对角线、对称性）根据题意灵活选用最恰当的平行四边形的性质.六、 布置作业：练习册 第37页 习题22.2(2)